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文档简介
假定消费者从价格低的厂商购买产品,如果两企业价格相同,就平分市场,如果企业i的价格高于另一企业,则企业i的需求量为0,反之,其它企业的需求量为0。因此,企业i的需求函数由下式给出:从上述需求函数的可以看出,企业i绝不会将其价格定得高于其它企业;由于对称性,其它企业也不会将价格定的高于企业i,因此,博弈的均衡结果只可能是每家企业的价格都相同,即pi=pj。但是如果pi=pj>c那么每家企业的利润,因此,企业i只要将其价格略微低于其它企业就将获得整个市场的需求,而且利润也会上升至,。同样,其它企业也会采用相同的策略,如果此下去,直到每家厂商都不会选择降价策略,此时的均衡结果只可能是pi=pj=c。此时,企业i的需求函数为。〔1〕由于古诺博弈的阶段均衡是,此时的利润为;假设各家企业合作把持市场,则此时的最优产量是,可求得,此时的利润为,此时假设有企业i背叛,其产量就是,其收益为。下面我们来看重复博弈下的古诺博弈。在这个博弈中,有两个博弈路径,我们分别进行讨论。首先,在惩处路径上,由于每个阶段参加企业选择的都是最优的产量,因此能够获得最优的收益,因此是均衡的。其次,在合作路径上,只要合作的收益大于背叛的收益,则均衡也是可以实现的,这要求:,解得。〔2〕伯川德博弈的阶段均衡是,此时参加者的利润均为0。假设各企业合作,则此时的最优价格是:,此时,则,利润为。而假设有企业i背叛,则其选择价格,其产量为Q,利润为。下面我们来看重复博弈下的伯川德博弈,在这个博弈中,也有两个博弈路径,我们分别讨论如下:首先在惩处路径上,由于每个阶段的企业选择都是眼前最优,因此,它能够实现均衡。其次,在合作路径上,只要合作的收益大于背叛的收益,则均衡也是可以实现的,这就要求:,求得。〔3〕伯川德博弈中的最低贴现因子小于古诺博弈中的贴现因子的原
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