福建省漳州市平和县育才中学高一数学文联考试题含解析

福建省漳州市平和县育才中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.集合，则

（

）CA、M=N

B、MíN

C、NíM

D、M∩N=?参考答案：C2..下列函数中，最小正周期为π的是（）A. B. C. D.参考答案：B试题分析：根据周期公式，可得B选项的最小正周期为，故选B。考点：三角函数的周期性3.全集U＝｛0，1，2,3，5，6，8｝，集合A＝{1，5，8}，

B={2}，则集合为

(

)A．{1，2，5，8}

B．{0，3，6} C．{0，2，3，6}

D．参考答案：C4.已知两点O（0,0），Q（,b）,点P1是线段OQ的中点，点P2是线段QP1的中点，P3是线段P1P2的中点，┅，是线段的中点，则点的极限位置应是

(

)A．（,）

B.()

C.()

D.()参考答案：C5.式子的值为（

）A．

B．4

C．7

D．3参考答案：D6.已知，则

(

)A．

B．

C．

D．参考答案：略7.空间中，垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（

）A、平行

B、相交

C、异面

D、以上都有可能参考答案：D略8.若且则（

）A．

B．

C．0

D．2参考答案：A9.函数f（x）=log2?log2，x∈（2，8]的值域为（）A．[0，2] B．[﹣，2] C．（0，2] D．（﹣，2]参考答案：B【考点】函数的值域．【分析】将函数f（x）化简为f（x）=利用换元法转为二次函数求解即可．【解答】解：函数f（x）=log2?log2==令t=，∵x∈（2，8]，∴t∈（0，2]．函数f（x）转化为g（t）=t（t﹣1）=t2﹣t，开口向上，对称轴t=，当t=时，函数g（t）取得最小值为，当t=2时，函数g（t）取得最大值为2．∴函数g（t）的值域为[，2]，即函数f（x）的值域为[，2]，故选B．10.下列函数中，既是奇函数又在区间(0，+∞)上为增函数的是(

)A.y=x3 B.y=lnx C.y=x2 D.y=sinx参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知等腰三角形ABC底边长BC=,点D为边BC的中点,则参考答案：-3由题意可知，,∴.12.

对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）

①若，则是上的偶函数；②若对于，都有，则是上的奇函数；③若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；④若，则是上的递增函数。参考答案：②③13.函数f（x）=lg（1﹣2x）的定义域为

．参考答案：（﹣∞，0）

【考点】对数函数的定义域．【分析】根据对数函数定义得1﹣2x＞0，求出解集即可．【解答】解：∵f（x）=lg（1﹣2x）根据对数函数定义得1﹣2x＞0，解得：x＜0故答案为：（﹣∞，0）【点评】考查学生理解函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围．会求不等式的解集．14.若a表示“向东走8km”，b表示“向北走8km”，则a+b表示

．参考答案：向东北方向走

8km【考点】向量的加法及其几何意义．【分析】利用平行四边形法则求向量的和．【解答】解：｜a+b｜==8（km）．故答案为：向东北方向走8km．【点评】本题考查向量的加减运算法则，是一道基础题．15.对于定义在上的函数，若实数满足，则称是函数的一个不动点.若二次函数没有不动点，则实数的取值范围是_________参考答案：16.（5分）已知f（x﹣1）=x2，则f（x）=

．参考答案：（x+1）2考点： 函数解析式的求解及常用方法．专题： 计算题．分析： 可用换元法求解该类函数的解析式，令x﹣1=t，则x=t+1代入f（x﹣1）=x2可得到f（t）=（t+1）2即f（x）=（x+1）2解答： 由f（x﹣1）=x2，令x﹣1=t，则x=t+1代入f（x﹣1）=x2可得到f（t）=（t+1）2∴f（x）=（x+1）2故答案为：（x+1）2．点评： 本题考查函数解析式的求解，考查学生的整体意识和换元法的思想，属基础题．17.设x、y∈R+且=1，则x+y的最小值为

．参考答案：16【考点】7F：基本不等式．【分析】将x、y∈R+且=1，代入x+y=（x+y）?（），展开后应用基本不等式即可．【解答】解：∵=1，x、y∈R+，∴x+y=（x+y）?（）==10+≥10+2=16（当且仅当，x=4，y=12时取“=”）．故答案为：16．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列an满足a1+2a2+22a3+…+2n﹣1an=（n∈N*）．（Ⅰ）求数列{an}的通项；（Ⅱ）若求数列{bn}的前n项和Sn．参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和．【分析】（Ⅰ）利用，再写一式，两式相减，即可得到结论；（Ⅱ）利用错位相减法，可求数列{bn}的前n项Sn和．【解答】解：（Ⅰ）n=1时，a1=∵a1+2a2+22a3+…+2n﹣1an=…..（1）∴n≥2时，a1+2a2+22a3+…+2n﹣2an﹣1=…．（2）（1）﹣（2）得即又也适合上式，∴（Ⅱ），∴（3）（4）（3）﹣（4）可得﹣Sn=1?2+1?22+1?23+…+1?2n﹣n?2n+1=∴19.若集合，，且,求实数的值.参考答案：略20.已知数列{an}为等差数列，且满足，，数列{bn}的前n项和为Sn，且，.（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围.参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）数列的通项公式，利用，可求公差，然后可求；的通项公式可以利用退位相减法求解；（Ⅱ）求出代入，利用分离参数法可求实数的取值范围.【详解】解：（Ⅰ）∵，∴，∴，即，∵，∴，∴，∴，又，也成立，∴是以1为首项，3为公比的等比数列，∴.（Ⅱ），∴对恒成立，即对恒成立，令，，当时，，当时，，∴，故，即的取值范围为.【点睛】本题主要考查数列通项公式的求解和参数范围的确定，熟练掌握公式是求解关键，侧重考查数学运算的核心素养.21.（本题满分12分）已知等比数列的前项中，最小，且，前项和，求和公比。参考答案：解：因为为等比数列，所以

………………2分

………………6分