广东省揭阳市盘东中学高一数学文期末试题含解析

广东省揭阳市盘东中学高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y=的定义域是（）A．（，+∞） B．[，+∞） C．（﹣∞，） D．（﹣∞，]参考答案：B考点：函数的定义域及其求法．

专题：计算题．分析：原函数只含一个根式，只需根式内部的代数式大于等于0即可．解答：解：要使函数有意义，则需2x﹣1≥0，即x≥，所以原函数的定义域为[，+∞）．故选：B．点评：本题考查了函数定义域的求法，求解函数定义域，就是求使构成函数解析式各部分有意义的自变量的取值范围．2.若集合A＝是单元素集合，则实数＝(

)

A.2或18

B.0或2

C.0或18

D.0或2或18参考答案：D略3.函数在一个周期内，当时有最大值4，当

时有最小值-2，则函数解析式是

（

）A

B

C

D参考答案：C4.已知函数y=tanωx在()内是减函数，则（）A．0＜ω≤1 B．ω≤﹣1 C．ω≥1 D．﹣1≤ω＜0参考答案：D【考点】正切函数的图象．【专题】计算题；函数思想；分析法；三角函数的图像与性质．【分析】根据题设可知ω＜0，再由，联立可得y=tanωx在()内是减函数的ω的范围．【解答】解：∵函数y=tanωx在()内是减函数，且正切函数在()内是增函数，由复合函数的单调性可知，ωx在()内是减函数，即ω＜0且，解得：﹣1≤ω＜0．故选：D．【点评】本题考查正切函数的单调性，考查正切函数的性质，是基础题．5.已知点，则线段的垂直平分线的方程是

（

）

A.

B．

C．

D．参考答案：B6.已知等于

（

）

A．{1,2,3,4,5}

B．{2,3,4}

C．{2,3,4,5}

D．参考答案：C7.已知，，则（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】根据同角三角函数关系可求得；由二倍角的正切公式可求得结果.【详解】，

本题正确选项：C【点睛】本题考查二倍角的正切公式、同角三角函数关系的应用，属于基础题.8.已知{an}为递增等比数列，则（）A. B.5 C.6 D.参考答案：D【分析】设数列的公比为，根据等比数列的性质，得，又由，求得，进而可求解的值，得到答案.【详解】根据题意，等比数列中，设其公比为，因为，则有，又由，且，解得，所以，所以，故选D.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式和等比数列的性质的应用，其中解答中熟练应用等比数列的性质，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9.下列函数中，图象关于对称且为偶函数的是（

）A．B．

C．

D．参考答案：B略10.函数的值域是（

）A. B. C. D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.集合M={（x，y）|2x﹣y=1}，N={（x，y）|3x+y=0}，则M∩N=

．参考答案：{（，﹣）}【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合．【分析】联立M与N中两方程组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集．【解答】解：联立M与N中两方程得：，解得：，则M∩N={（，﹣）}．故答案为：{（，﹣）}【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．12.直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=6，点M是△ABC的内心，=．参考答案：3【考点】向量在几何中的应用．【专题】数形结合；解三角形；平面向量及应用．【分析】=﹣=．故答案为AC的长．【解答】解：AC=AB?cosA=3，∴||=|﹣|=||=3．故答案为：3．【点评】本题考查了平面向量的模长计算及解三角形，是基础题．13.．已知，且为第四象限角，则

.参考答案：略14.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得，则塔AB的高是

米．参考答案：设塔高AB为x米，根据题意可知，在中，从而有；在中，，由正弦定理可得.故塔高AB为.

15.等比数列{an}中，是方程的两根，则______.

参考答案：∵是方程的两根，∴，∴．又数列为等比数列，∴，∴，∴．

16.设全集＝__________________.参考答案：（1，3）

略17.sin15o·sin30o·sin75o的值等于___________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数的定义域为集合A，已知集合B={x｜1＜x＜3}，C={x｜x≥m}，全集为R．（1）求（?RA）∩B；（2）若（A∪B）∩C≠?，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用．【分析】（1）求出集合A从而求出A的补集，进而求出其和B的交集；（2）根据集合A、B的范围，求出A和B的并集，结合（A∪B）∩C≠?，求出m的范围即可．【解答】解：（1）因0＜a＜1，由loga（x﹣2）≥0得0＜x﹣2≤1，所以A={x｜2＜x≤3}，…CRA={x｜x≤2或x＞3}，…（CRA）∩B={x｜x≤2或x＞3}∩{x｜1＜x＜3}={x｜1＜x≤2}，…（2）由（1）知A={x｜2＜x≤3}，因B={x｜1＜x＜3}，所以A∪B={x｜1＜x≤3}，…又C={x｜x≥m}，（A∪B）∩C≠?，所以m≤3，…19.若点M是ABC所在平面内一点，且满足：.（1）求ABM与ABC的面积之比.（2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设，求的值.

参考答案：C略20.求函数的定义域。参考答案：略21.设全集是实数集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a<0}．(1)当a＝－4时，分别求A∩B和A∪B；(2)若(?RA)∩B＝B，求实数a的取值范围．参考答案：(1)由2x2－7x＋3≤0，得≤x≤3，∴A＝．当a＝－4时，解x2－4<0，得－2<x<2，∴B＝{x|－2<x<2}．∴A∩B＝{x|≤x<2}，A∪B＝{x|－2<x≤3}．(2)?RA＝{x|x<或x>3}，当(?RA)∩B＝B时，B??RA.①当B＝?时，即a≥0时，满足B??RA；②当B≠?时，即a<0时，B＝{x|－<x<}，要使B??RA，须≤，解得－≤a<0.综上可得，实数a的取值范围是a≥－．22.已知，是一次函数，并且点在函数的图象上，点在函数的图象上，求的解析式参考答案：.解：g(x)是一次函数∴可设g(x)＝kx+b(k0)∴f=2

g=k2+b

………4分∴