2022-2023学年贵州省贵阳市第十九中学高一数学文上学期摸底试题含解析

2022-2023学年贵州省贵阳市第十九中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数，定义数列如下：，，若给定的值，得到无穷数列满足：对任意正整数，均有，则的取值范围是（）．A．(－∞,－1)∪(1,+∞) B．(－∞,0)∪(1,+∞) C．(1,+∞) D．(－1,0)参考答案：A由，，∴，∴或，而时，不对恒成立，选．2.命题若，则是的充分条件但不是必要条件，命题函数的定义域是，则下列命题（）Ａ．假

Ｂ．真

Ｃ．真，假

Ｄ．假，真参考答案：D3.函数和的递增区间依次是（

）A．（－∞，0，（－∞，1

B．（－∞，0，［1，+∞C．［0，+∞，（－∞，1

D．［0，+∞），［1，+∞）参考答案：C略4.设则的大小关系是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B5.设函数定义在R上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（

）

A．

B．C．

D．参考答案：D略6.在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】散点图．【专题】对应思想；定义法；概率与统计．【分析】观察两个变量的散点图，样本点成直线形带状分布，则两个变量具有相关关系，若带状从左向右上升，是正相关，下降是负相关，由此得出正确的选项．【解答】解：A中两个变量之间是函数关系，不是相关关系；在两个变量的散点图中，若样本点成直线形带状分布，则两个变量具有相关关系，对照图形：B中样本点成直线形带状分布，且从左到右是上升的，∴是正相关关系；C中样本点成直线形带状分布，且从左到右是下降的，∴是负相关关系；D中样本点不成直线形带状分布，相关关系不明显．故选：B．【点评】本题考查了变量间的相关关系、散点图及从散点图上判断两个变量有没有线性相关关系的应用问题，是基础题．7.（5分）函数f（x）=cosx，（﹣＜x＜）的图象大致是（） A． B． C． D． 参考答案：C考点： 函数的图象．专题： 函数的性质及应用．分析： 通过函数的奇偶性以及特殊值即可得到正确选项．解答： ﹣＜x＜时，y=cosx是偶函数，并且y=cosx∈（0，1]，函数f（x）=cosx，（﹣＜x＜）是偶函数，cosx∈（0，1]时，f（x）≥0．∴四个选项，只有C满足题意．故选：C．点评： 本题考查函数的图象的判断，一般通过函数的定义域、值域．单调性，奇偶性，变化趋势等知识解答．8.点P为△ABC所在平面内一点，若?（﹣）=0，则直线CP一定经过△ABC的（）A．内心 B．垂心 C．外心 D．重心参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【分析】运用向量减法的三角形法则，以及向量垂直的等价条件：数量积为0，结合三角形的垂心是三条高的交点，即可得到结论．【解答】解：若?（﹣）=0，则有?=0，即⊥，则P一定经过△ABC的垂心．故选B．9.在各项均为正数的等比数列中,,,=(

).

A．4

B．6 C．8 D．8–参考答案：C略10.集合，集合，则

（

）.

.

.

.

参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知为等差数列，且，，则=

.参考答案：略12.（5分）已知集合A={1，3，}，B={1，m}，若A∩B=B，则m=

．参考答案：3或0考点： 交集及其运算．专题： 集合．分析： 由A，B，以及A与B的交集为B，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．解答： 解：∵集合A={1，3，}，B={1，m}，且A∩B=B，∴m=3或m=，解得：m=3或m=0或m=1，由元素的互异性得到m=1不合题意，舍去，则m=3或0．故答案为：3或0．点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．13.已知与的夹角为，且则的值为

__.参考答案：

14.（5分）若集合A={1，3}，B={0，3}，则A∪B=

．参考答案：{0，1，3}考点： 并集及其运算．专题： 集合．分析： 根据并集的定义求出A，B的并集即可．解答： ∵集合A={1，3}，B={0，3}，∴A∪B={0，1，3}，故答案为：{0，1，3}．点评： 本题考查了集合的运算问题，是一道基础题．15.定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列是等积数列，且，公积为，则这个数列的前项和的计算公式为：

．参考答案：16.直线与函数图像的交点有

个。参考答案：417.满足48﹣x＞4﹣2x的x的取值集合是

．参考答案：（﹣8，+∞）【考点】指、对数不等式的解法．【专题】计算题；转化思想；数学模型法；不等式的解法及应用．【分析】由指数函数的性质化指数不等式为一元一次不等式求解．【解答】解：由48﹣x＞4﹣2x，得8﹣x＞﹣2x，即x＞﹣8．∴满足48﹣x＞4﹣2x的x的取值集合是（﹣8，+∞）．故答案为：（﹣8，+∞）．【点评】本题考查指数不等式的解法，考查了指数函数的性质，是基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）某渔业公司今年初用万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加万元，该船每年捕捞的总收入为万元．（文科生做）求该船捕捞几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）．参考答案：19.在中，内角的对边分别为.已知.求的值；若，的周长为5，求的长.参考答案：解（1)由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.

(2)由(1)知=2,所以有,即,又因为的周长为5,所以=5-3,由余弦定理得：，即，解得=1，所以=2.略20.)已知tan(α+)=(1)求tanα的值（2)求2cos2α+sin2α的值参考答案：21.（10分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3），M是BC边的中点．（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长．（3）求BC的垂直平分线方程．参考答案：考点： 直线的一般式方程；中点坐标公式．专题： 计算题；转化思想．分析： （1）利用直线方程的两点式求直线的方程，并化为一般式．（2）由中点公式求得M的坐标，再利用两点间的距离公式求出两点间的距离．（3）先利用垂直关系求出垂直平分线的斜率，用点斜式写出垂直平分线的方程，并化为一般式．解答： （1）由两点式得AB所在直线方程为：，即6x﹣y+11=0．（2）设M的坐标为（x0，y0），则由中点坐标公式得，，即点M的坐标为（1，1）．故．（5分