四川省成都市都江堰李冰中学高一数学文月考试题含解析

四川省成都市都江堰李冰中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.圆关于直线对称的圆的方程为()（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A由题意得，圆心坐标为，设圆心关于直线的对称点为，则，解得，所以对称圆方程为．

2.设扇形的周长为6，面积为2，则扇形的圆心角是（弧度）（

）(A)1

(B)4

(C)

(D)1或4参考答案：D3.在中，，，，则最短边的边长等于（

）

参考答案：A略4.式子的值为（）A. B.0 C.1 D.参考答案：B【分析】根据两角和的余弦公式，得到原式，即可求解，得到答案.【详解】由两角和的余弦公式，可得，故选B.【点睛】本题主要考查了两角和的余弦公式的化简求值，其中解答中熟记两角和的余弦公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.5.若二次函数在区间上为减函数，则的取值范围是（

）A．

B。

C。

D。参考答案：D6.设，，（其中为自然对数的底数），则A．

B．

C．

D．参考答案：B7.已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0，1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为()．A．－1

B．1

C．3

D．2参考答案：B8.若集合，，且，则的值为（

）A．

B．

C．或

D．或或参考答案：D9.下列向量组中,可以把向量表示出来的是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D试题分析：由题意得，设，即，解得，即，故选D．考点：平面向量的基本定理．10.已知，的零点在那个区间（

）A．（－3，－2）

B.（－1，0）

C.（2，3）

D.（4，5）参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图是一个算法的程序框图，回答下面的问题；当输入的值为3时，输出的结果是_____.参考答案：812.关于x的方程（k﹣2）x2﹣（3k+6）x+6k=0有两个负根，则k的取值范围是．参考答案：【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系．【分析】利用方程的根与系数之间的关系进行转化列出关于k的不等式，通过求解不等式确定出k的取值范围，注意进行等价转化．【解答】解：方程（k﹣2）x2﹣（3k+6）x+6k=0有两个负根?，因此得出k的取值范围是．故答案为．13.在直角三角形中，,以分别为轴建立直角坐标系，在三角形内部及其边界上运动，则的最大值为

．参考答案：414.已知点在直线的两侧，则的取值范围是_________参考答案：

15.计算：=

；参考答案：

1

略16.在△中，角所对的边分别为，，，，则

.参考答案：；略17.一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，则该样本的平均值是

．参考答案：4【考点】众数、中位数、平均数．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】由韦达定理得a+b=8，由此能求出该样本的平均值．【解答】解：∵一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x2﹣8x+5=0的两根，∴a+b=8，∴该样本的平均值=（a+3+5+b）=．故答案为：4．【点评】本题考查样本的平均值的求法，是基础题，解题时要认真审题，韦达定理的合理运用．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数

(1)求f（x）的最小正周期；

(2)求f（x）的单调递减区间；

(3)函数f（x）的图象经过怎样的平移才能使其对应的函数成为奇函数？

参考答案：解析：⑴由

由

∴函数的最小正周期T=

⑵由

∴f（x）的单调递减区间是．⑶，∴奇函数的图象左移

即得到的图象，故函数的图象右移后对应的函数成为奇函数19.(14分)已知函数，函数(1)若，求的解析式；(2)若有最大值9，求的值，并求出的值域；(3)已知,若函数在区间内有且只有一个零点，试确定实数的取值范围．参考答案：（1）∵，∴的对称轴为，…………2分

即，即.∴所求.…………4分（2）由已知：有最大值9又为减函数，∴有最小值-2…………6分

∴

解得………………8分

∴函数的值域为(0,9]……9分20.，，.（1）求；（2）试求实数的取值范围，使.参考答案：（Ⅰ）故（Ⅱ）（ⅰ）当时,.由于，故有，可得.（ⅱ）当时,.由于，故有，可得（舍）.（ⅲ）当时,.由于成立，故满足条件.综上所述：或.21.已知：集合且，求实数的范围。

参考答案：若，则方程无解