广东省茂名市化州圣古中学高一数学文摸底试卷含解析

广东省茂名市化州圣古中学高一数学文摸底试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，，，点在线段上，，若，则等于（

）A.

B.3

C.

D.参考答案：B2.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(

)A.48

B.

C.

D.80参考答案：C3.如果幂函数的图像不过原点，则取值为（

）A

B

C

D参考答案：A4.如图所示的算法流程图中输出的结果为170，则判断框中的条件为(

)A．

B.

C．

D.参考答案：C5.已知集合，则(

)A.

B.

C.

D.

参考答案：B6.在中，，则一定是

（

）A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．正三角形参考答案：B7.一个命题与他们的逆命题，否命题，逆否命题，这四个命题中（

）．A．真命题与假命题的个数相同

B．真命题的个数一定是偶数C．真命题的个数一定是奇数

D．真命题的个数可能为奇数，也可能为偶数参考答案：B8.已知集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，则A∩B=（）A．{1} B．{0，1} C．{﹣1，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2，3}参考答案：B【考点】交集及其运算．【分析】直接解一元二次不等式化简集合B，再由交集运算性质得答案．【解答】解：∵A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}={0，1}，∴A∩B={﹣1，0，1，2，3}∩{0，1}={0，1}．故选：B．9.已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A10.已知对数函数是增函数，则函数的图象大致是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域为___________．参考答案：(1,2]12.在等比数列{an}中，，则

．参考答案：由等比数列的性质得，∴，∴.故填.

13.在中，已知，则

参考答案：略14.函数的单调减区间为______________参考答案：15.函数y=log2（3﹣2x）的零点为

．参考答案：1【考点】函数零点的判定定理．【分析】由y=log2（3﹣2x）=0，可得函数y=log2（3﹣2x）的零点．【解答】解：由y=log2（3﹣2x）=0，可得3﹣2x=1，∴x=1，∴函数y=log2（3﹣2x）的零点为1，故答案为1．【点评】本题考查函数的零点，考查学生的计算能力，比较基础．16.若变量x，y满足约束条件则的最大值为__________.参考答案：16【分析】画出可行域和目标函数，通过平移得到最大值.【详解】由约束条件作出可行域如图所示，可化为，当直线过点时，取最大值，即.故答案为16【点睛】本题考查了线性规划，求线性目标函数的最值:当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最大，在轴截距最小时，z值最小；当时，直线过可行域且在轴上截距最大时，值最小，在轴上截距最小时，值最大.

17.设函数为奇函数，当时，，则当时，的解析式为

．参考答案：f(x)=-2-x+1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）

已知函数的最小正周期为2，最小值为-2，且当时，函数取得最大值4．

(I)求函数的解析式；

(Ⅱ)求函数的单调递增区间；

(Ⅲ)若当时，方程有解，求实数m的取值范围．参考答案：19.参考答案：略20.（10分）设f(x)是定义在（0，）上的单调增函数，满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1求：（1）f（1）；（2）若f（x）＋f（x－8）≤2，求x的取值范围。参考答案：略21.如图，一直一艘船由A岛以v海里/小时的速度往北偏东10°的B岛形式，计划到达B岛后停留10分钟后继续以相同的速度驶往C岛.C岛在B岛的北偏西65°的方向上，C岛也也在A岛的北偏西20°的方向上.上午10时整，该船从A岛出发.上午10时20分，该船到达D处，此时测得C岛在北偏西35°的方向上.如果一切正常，此船何时能到达C岛？（精确到1分钟）参考答案：解：在△ACD中,，根据正弦定理得，,即.在中，，根据正弦定理得，,即.所以，即,从而，此船行驶和