江西省上饶市葛源中学高一数学文上学期摸底试题含解析

江西省上饶市葛源中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图象过定点

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（-2，1）

D．（-1，1）参考答案：D2.二次函数（）的值域为（

）A．[－2,6]

B．[－3,+∞)

C．[－3,6]

D．[－3,－2]参考答案：A二次函数的对称轴为，开口向上，所以函数在[3,5]单调递增，所以当时取得函数最小值－2，当时取得函数最大值6，所以值域为[－2,6],故选A.

3.如果函数,那么函数是

A．奇函数,且在(-∞，0)上是增函数

B．偶函数,且在(-∞，0)上是减函数

C．奇函数,且在(0，+∞)上是增函数

D．偶函数,且在(0，+∞)上是减函数

参考答案：D4.已知向量=（8，x），=（x，1），x＞0，若﹣2与2+共线，则x的值为（） A．4 B． 8 C． 0 D． 2参考答案：A5.下列函数中，不是周期函数的是

()A．y＝|sinx| B．y＝sin|x|

C．y＝|cosx|

D．y＝cos|x|参考答案：B略6.已知，则下列不等式成立的是A.

B.

C.

D.参考答案：C7.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（

）。

A、向左平移1个单位，再向上平移2个单位B、向左平移1个单位，再向下平移2个单位C、向右平移1个单位，再向上平移2个单位D、向右平移1个单位，再向下平移2个单位参考答案：C8.下列函数中，在区间(0,+∞)上为增函数的是（）．A． B． C． D．参考答案：B项．的定义域为，故错误；项．在上递减，在上递增，所以函数在上是增函数，故正确；项，在上单调递减，故错误；项，在上单调递减，故错误．综上所述．故选．9.如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是A．BD∥平面CB1D1

B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1

D．异面直线AD与CB1角为60°参考答案：D略10.下列对应是从集合到集合映射的是A．的平方根

B．C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知定义在实数集R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=，则f[f（log32）]的值为．参考答案：【考点】对数的运算性质；函数奇偶性的性质．【专题】计算题；转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据对数的运算性质，结合函数奇偶性的性质进行转化求解即可．【解答】解：∵当x＞0时，f（x）=，∴f（log32）===﹣1，∵f（x）是奇函数，∴f[f（log32）]=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣=﹣（﹣）=，故答案为：【点评】本题主要考查函数值的计算，根据函数的奇偶性的性质进行转化求解即可．12.ABC的三边长为5,7,8，其外接圆半径为_______，内切圆半径为______参考答案：，13.若，则

参考答案：3

略14.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是___________。参考答案：略15.在△ABC中，如果(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，则角A等于_________.参考答案：16.函数的值域是

▲

。参考答案：略17.在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形的旋转体的体积是．参考答案：π【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】大圆锥的体积减去小圆锥的体积就是旋转体的体积，结合题意计算可得答案．【解答】解：依题意可知，旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥，所以OA=，OB=1，所以旋转体的体积：=π，故答案为：π．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤﹣1或x≥3}，（1）若A∩B=?，求实数a的范围；（2）若A?B，求实数a的范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．【分析】由已知可得集合中端点之间的不等式组，解之即可得出结论．【解答】解：（1）由已知，∵A∩B=?，∴，解得﹣1＜a＜0；（2）∵A?B，∴a+3≤﹣1或a≥3，∴a≤﹣4或a≥3．【点评】本题考查了集合的交集运算，以及由集合运算的性质求满足条件的参数范围，一般结合数轴数形结合解之．19.设的内角所对的边分别为且.(Ⅰ)求角的大小(Ⅱ)若,的周长用角B表示并求周长取值范围参考答案：(Ⅰ)由得

…………1分又

…………2分又 …………4分(Ⅱ)由正弦定理得:,…………6分,…………7分

…………8分故的周长的取值范围为.…………9分20.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明你的结论；（3）试讨论的单调性.参考答案：（1）依题意，得解得：（2）函数f(x)是奇函数.证明如下：

易知定义域关于原点对称，

又对定义域内的任意有即

故函数f(x)是奇函数．

（3）由（2）知要判断其单调性只需要确定在上的单调性即可设是区间上的任意两个实数，且=

∵0＜x＜x＜1∴由得

即∴在上为减函数;

同理可证在上也为减函数.21.(1)计算：；(2)已知都是锐角，，求的值.参考答案：（1）原式

……（4分）(2)∵都是锐角，

∴

……（6分）∴

……（8分）∵是锐角，∴

……（10分）22.已知函数f(x)