机械工程设计基础教案

课程：机械工程设计基础2006—2007学年上学期教学课题平面连杆机构概述四杆机构的基本形式及其演化教学目的与要求了解平面连杆机构的组成、特点及其应用掌握铰链四杆机构类型判断的方法教学重点各类四杆机构的特点及其应用难点四杆机构的演化教具各类型的平面连杆机构讲稿（教学要点与板书）教学法概述平面连杆机构：各构件通过低副连接，其均在同一平面内运动的机构平面连杆机构的特点优点：1）低副联接为面接触，压强小，易润滑磨损小2）易制造，且加工精度较高3）能实现各种运动的转换和得到多种运动轨迹和运动规律缺点：1）由于低副联接产生的间隙，使机构运动规精度不高2）工作中有冲击，产生一定的噪声和振动四杆机构的基本形式及其演化一、平面四杆机构的基本形式铰链四杆机构的组成：机架（固定不但的构件4）→连杆（与机架不相连的构件2）→连架杆（与机架相连的构件）铰链四杆机构的类型：1．曲柄摇杆机构：两连架杆之一为曲柄，另一为摇杆（实例分析→图5-2、5-3）2．双曲柄机构：两连架杆均为曲柄（实例分析→图5-4、5-5、5-6）3．双摇杆机构：两连架杆均为摇杆（实例分析→图5-8、）二、四杆机构的演化形式1．曲柄滑块机构：当曲柄摇杆机构中的摇杆长度趋于无穷大时其C点的轨迹为直线→曲柄摇杆机构转化为曲柄滑块机构注意：偏置曲柄滑块机构中AB杆为曲柄的条件是l1=e≤l2*由运动副的复习引出低副机构→平面连杆机构*提问：请同学们试举几个生活与工程中的四杆机构的实例*注意分析各类四杆机构的运动传递关系和各构件的动作*注意四杆机构演化为滑块机构的过程分析（不要求掌握）实例分析：图5-4曲柄滑块机构的应用2．导杆机构：曲柄滑块机构中的构件1做机架→导杆机构实例分析：图5-11导杆机构的应用3．摇杆机构：曲柄滑块机构中的构件2做机架→摇块机构实例分析：图5-12摇块机构的应用4．定块机构：曲柄滑块机构中的构件3做机架→定块机构实例分析：图5-13定块机构的应用摇块机构定块机构*注意各类滑块机构的运动分析与各构件的动作分析*小结讨论题：四杆机构的类型有哪几种？它们各自的特点是什么？（由老师以小结的方式指导学生完成）课后作业5-1，5-6课程：机械工程设计基础2006—2007学年上学期教学课题四杆机构存在曲柄的条件和几个基本概念教学目的与要求掌握四杆机构存在曲柄的条件和几个基本概念，能正确分析判断各类型的四杆机构理解四杆机构的基本特性及其应用教学重点四杆机构的基本特性，曲柄存在的条件难点机构极限位置、死点位置，传动角、压力角的分析教具四杆机构的教具和挂图讲稿（教学要点与板书）教学法四杆机构存在曲柄的条件和几个基本概念一、铰链四杆机构存在曲柄的条件1．整转副存在的条件→杆长和条件：lmax+lmin=l2+l32．曲柄存在的条件：1）机构满足杆长和条件2）连架杆和机架中必有一杆为最短杆3．铰链四杆机构基本类型的判别方法例题分析：习题5-7二、平面四杆机构的运动特性1．平面连杆机构的极限位置与极位夹角极限位置（极位）：连杆与曲柄的两次共线位置极位夹角θ：曲柄对应两极限位置所夹的锐角2．平面连杆机构的急回特性工作行程：从动件由C1→C2，曲柄转过φ1，从动件C点运动的速度为v1空回行程：从动件由C2→C1，曲柄转过φ2，从动件C点运动的速度为v2因曲柄匀速转动，故有v2>v1→即空回行程快于工作行程→急回特性3．行程速比系数K：度量急回特性程度的物理量或转换成各类机构的急回特性分析*课前提问：（在黑板上随意画出两个四杆机构）你能判断该机构是属于哪种类型的四杆机构？若不能判断请说明原因。由此引出四杆机构曲柄存在的条件和判断方法*画出几个四杆机构，让同学们分析其属于哪一类四杆机构*通过习题5-7的分析要求学生掌握四杆机构类型的判断方法*通过四杆机构极限位置与极位夹角的分析引导学生完成导杆机构的极限位置与极位夹角的分析*对行程速比系数的公式只做简单的推导，重点在分析各类机构的急回特性，特别是牛头刨床和摆动导杆机构急回特性的分析三、平面四杆机构的传力性能1．压力角与传动角有效分力：有害分力：压力角α：从动件受力方向与受力点速度方向所夹锐角传动角γ：连杆与从动件之间所夹锐角压力角与传动角的关系：压力角与传动角的物理意义：α与γ是度量连杆机构传力性能的物理量，α小（γ大），有效分力大，机构的传力性能好，反之则差。最小传动角的分析：对于四杆机构，最小传动角出现在曲柄与机架两次共线位置之一。工程中，为保证机构的传力性能，应使2．止点位置（死点位置）：机构中，当γ=0（或α=90·）时，从动件受力点的受力方向与该点运动方向垂直，其有效分力为零，机构的该位置即为止点位置（机构处于停顿位置）注意：1）当曲柄为主动件时，机构不存在止点位置2）机构的止点位置出现在机构的两个极限位置止点位置的利用止点位置的克服3．自锁现象：在摩擦力作用下，无论驱动力多大，都不能使原来不动的机构产生运动的现象*重点分析压力角与传动角的关系及其物理意义，对最小传动角作一简单介绍（引导学生分析摆动导杆机构的压力角与传动角）*提问：摆动导杆机构当以曲柄为主动件时，其压力角有什么特性？*在给出止点位置的同时，启发学生自己分析死点位置出现在机构什么运动位置，并提问：当曲柄为原动件时，机构会出现死点位置吗？→给出注意的问题*通过图讲解死点位置的利用与克服*注意讲解自锁现象与死点的区别课后作业5-2，5-3，5-4，5-6课程：机械工程计基础2006—2007学年上学期教学课题凸轮机构的组成、特点及其应用从动件常用运动规律教学目的与要求熟悉凸轮机构的类型，了解凸轮机构的特点及应用领会从动件常用的三种运动规律，能正确绘制该三种运动规律的位移线图教学重点凸轮机构的特点、应用，三种位移线图的绘制难点凸轮机构的运动特性分析教具凸轮机构讲稿（教学要点与板书）教学法凸轮机构概述一、凸轮机构的应用和特点1．凸轮机构的组成：凸轮、从动件和机架→高副机构→机构运动简图实例分析：1）内燃机配气机构（图6-1） 2）自动车床中的凸轮机构（图6-2） 3）缝纫机拉线机构，补鞋机中的凸轮机构2．凸轮机构的特点优点：能实现从动件的各种预期的、复杂的运动规律；结构简单、紧凑，工作较可靠，应用广泛。缺点：高副接触，不易润滑，易磨损；凸轮加工成本高。二、凸轮机构的分类按凸轮形状分类→盘形凸轮、圆柱凸轮和移动凸轮机构按从动件形式分类→尖顶从动件、滚子从动件和平底从动件凸轮机构按锁合方式分类→力锁合、形锁合凸轮机构从动件常用运动规律简介一、凸轮机构的工作过程1．凸轮机构的工作过程：凸轮转动（一般为匀速转动）→实现从动件：升→停→降→停的运动循环注意：凸轮机构工作中，其从动件升、降的动作必有，而停可以没有2．几个基本概念基圆：以凸轮轮廓的最小向径rb所作的圆升程→推称运动角δ0→行程h（从动件的最大位移）远停程→远停程角δs回程→回程角δ0/近停程→近停程角δs/*由挂图讲明凸轮机构的组成与工作原理*由图6-3、6-4、6-5讲解凸轮机构的分类以及各类凸轮机构的具体名称的确定方法*通过凸轮机构演示其工作过程和工作特性*利用挂图，以凸轮的一个运动周期讲明概念3．运动线图位移曲线：表明从动件位移与时间的关系的曲线（s－δ(t)曲线）速度曲线：表明从动件速度与时间的关系的曲线（v－δ(t)曲线）加速度曲线：表明从动件加速度与时间的关系的曲线（a－δ(t)曲线）二、从动件常用运动规律简介图解法设计盘形凸轮轮廓简介一、图解法的原理机构运动的相对性→反转法原理→给整个机构一公共角速度ω（各构件的相对运动不变）→凸轮固定不动，从动件与机架以－ω相对凸轮转动→从动件尖底的运动轨迹即为凸轮的轮廓曲线二、直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计1．对心式尖底从动件盘形凸轮轮廓设计设计步骤：选定比例尺→画运动位移曲线→画基圆→等分基圆与位移线图→根据反转法，在各自的等分线上切取相应的位移长度的一系列点→依次连接各点→凸轮轮廓曲线（详细步骤见教材图6-10）注意的问题：1）从动件反转的方向不能搞错 2）基圆上的等分点一定要与位移线图上的等分点一一对应2．滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计设计步骤：1）按运动线图作尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线→理论轮廓曲线2）以理论轮廓曲线为滚子圆的圆心作一系列滚子圆→滚子圆的内包络曲线即为滚子从动件盘形凸轮轮廓轮廓曲线注意的问题：1）凸轮的基圆为理论轮廓曲线的基圆2）实际轮廓曲线与理论轮廓曲线法线距离始终相等，但不是两轮廓线各出处相距滚子半径*注意分析等速运动和等加等减的个运动线图的特性和各自发生冲击的类型和位置以及介绍消除冲击的方法（在此简单介绍简谐运动规律）*在黑板上图示各运动线图的画法课后作业自习章节后的思考题，6-8课程：机械设计基础2006—2007学年上学期教学课题其它常用机构教学目的与要求了解螺旋机构、棘轮机构和槽轮机构的组成、工作原理、运动特点和应用教学重点各间歇运动机构的工作原理及其应用难点各类机构的运动分析教具间歇运动机构讲稿（教学要点与板书）教学法螺旋机构一、螺纹的基本知识与螺旋机构概述1．螺纹的基本知识螺纹的形成→旋向（左旋、右旋）→主要参数→类型及应用2．螺旋机构概述螺旋机构的组成：螺杆、螺母和机架螺旋机构的工作原理：螺杆的转动（或螺母的移动）转换为螺母的一动（或螺杆的转动+移动）螺旋机构的分类：滑动螺旋机构、滚动螺旋机构和静压螺旋机构（本节字讲滑动螺旋机构）螺旋机构的特点：（优点）结构简单、传动连续平稳，有较大的传动比且承载能力强，传递运动准确，具有自锁功能；（缺点）低副联接面接触→摩擦损耗大传动效率低二、螺旋机构的传动效率与自锁1．传动效率：，其中2．自锁条件：注意：越大，越高；越大，越低；具有自锁性能的螺旋机构其效率低（）三、滑动螺旋机构1．单螺旋机构：螺杆、螺母移动方向的判定（左、右手法则）→移动速度2．双螺旋机构：组成→类型差动螺旋机构：两螺旋副的螺纹旋向相同→若l1>l2，则移动螺母相对机架的位移为→常用于微调装置→实例分析复式螺旋机构：两螺旋副的螺纹旋向相反→移动螺母相对机架的位移为→常用于快速移动和调整的装置→实例分析棘轮机构一、棘轮机构的工作原理和类型棘轮机构的组成：棘轮、棘爪、摇杆和机架工作原理：摇杆摆动时，摇杆上的主动棘爪进入棘轮的棘槽中，推动棘轮转动；摇杆反向摆动时，主动棘爪在棘轮齿背上滑动，止退棘爪卡住棘轮使之不动，使棘轮作时动时停的间歇运动棘轮机构的类型：齿式棘轮机构、摩擦式棘轮机构*开关水龙头引出螺旋机构，并要求学生举出几个生活与工程中的螺旋机构*对螺纹的基本知识作简单介绍，着重讲解螺纹旋向的判定和螺距、导程、螺旋升角等概念*由力学的自锁条件引出螺旋机构的自锁性能和自锁条件*注意讲解各种类型的螺旋机构的特点、应用二、棘轮转角大小的调节方法改变曲柄的长度→用覆盖罩调节转角→用双动棘爪调节机构转角三、齿式棘轮机构的特点及应用特点：结构简单、制造方便、运动可靠，可根据需要调节棘轮转角，能实现送进、制动和超越运动；但机构传递动力能力小启动时有冲击和噪声棘轮机构的应用：间歇进给式输送（牛头刨床进给机构，浇注式流水线进给装置）→超越运动与超越离合器（图7-6内啮合棘轮机构的超越性能）四、摩擦式棘轮机构简介机构的组成→工作原理→机构的特点及其应用槽轮机构一、槽轮机构的组成和工作原理槽轮机构的组成：主动拨盘、从动槽轮与机架工作原理：当主动拨盘匀速转动时，连于其上的圆销进入槽轮的的径向槽中驱使槽轮运动；脱离槽轮的径向槽则槽轮不动。槽轮机构的类型：外槽轮机构、内槽轮机构槽轮转角与拨销、槽数的关系：槽轮每次转角一个运动周期槽轮转动的次数为拨销数k注意：1）槽数Z应大于等于32）外槽轮机构k=1～5，内槽轮机构，k只能取1二、槽轮机构的特点和应用特点：结构简单、工作可靠，槽轮起动和停止时运动比较平稳；但当Z与k确定后，槽轮的转角大小不能随意调节应用：放映机卷片机构、自动传送装置*通过棘轮与槽轮机构的教具的运动过程讲解这两类机构，重点讲明机构的特点和应用课程：机械工程设计基础2006—2007学年上学期教学课题带传动的组成、类型、特点及应用带传动的受力分析带传动的弹性滑动及传动比教学目的与要求对带传动的类型、特点及应用作一般了解通过对带传动的受力与应力分析，理解带传动的失效形式，明确弹性滑动与打滑的概念教学重点带传动的受力分析带传动的弹性滑动及传动比难点受力分析、弹性滑动机理分析教具挂图讲稿（教学要点与板书）教学法带传动的组成、类型、特点及应用一、带传动的组成及其工作原理组成：主动带轮、从动带轮、挠性带和机架组成带传动工作原理：带传动工作时依靠张紧在带轮上的传动带与带轮间的摩擦力来传递运动与动力二、带传动的主要类型1．摩擦带传动平带传动：带为卷带，可任意截取，带内表面为工作面，承载能力不够高V带传动：带为圈带无接头，带两侧面为工作面，承载能力强，一般为平带的3倍多楔带传动：多根平带与V带的组合，具有V带的特点圆带传动：承载能力低，常用于小功率的运动传递2．啮合带传动简介：同步带传动→齿孔带传动三、带传动的特点及应用（P171）带传动的受力分析与应力分析一、带传动的受力分析初拉力F0：带静止时带轮两边带中承受的拉力紧边拉力F1：带传动工作时在摩擦力的作用下绕入主动轮一边的带被拉紧，拉力由F0增大到F1，称为紧边拉力松边拉力F2：绕出主动轮一端的带被放松，拉力有F0减至为F2，称为松边拉力有效圆周力：Fe=F1-F2（注意：带传动摩擦力的总和与有效圆周力永远保持相等。其有效拉力由工作机的阻力所确定，而摩擦力由带传动本身的因素决定，与带传动的弹性滑动有关）有效圆周力的欧拉公式：由上式可知，带所传递的圆周力F与下列因素有关：1）初拉力F0（初拉力F0愈大，有效拉力F就愈大，所以安装带时，要保持一定的初拉力。但F0过大，会加大带的磨损，致使带过快的松弛，缩短其工作寿命）2）摩擦因数f（摩擦因数f愈大，摩擦力也愈大，所能传递的圆周力F就愈大。V带的fv=f/sin20°≈3f3）包角a（F随包角α的增大而增大。增大包角会使整个接触弧上的摩擦力的总和增加，从而提高传动能力。水平装置的带传动通常将松边放置在上边以增大包角。由于大带轮的包角大于小带轮的包角打滑会首先在小带轮上发生，所以只需考虑小带轮的包角a1。一般要求≥120°）*由设计课题引出带传动，并说明带传动一般置于高速级*简单分析带传动的类型，重点讲解V带传动*带传动的特点以讲解为主，不写板书*带传动的受力分析部分，注意讲明初拉力、紧边、松边拉力的概念与判断，对各类力的定量分析只做简单介绍*由欧拉公式认真分析有效圆周力与哪些因素有关二、带传动的应力分析1．拉应力F1产生的应力F2产生的应力2．离心拉应力q为单位长度的质量（kg/m）。注意高速传动时宜采用轻质带，以利于减小离心拉应力。3．弯曲应力4．最大的拉应力σmax=σ1+σc+σb1（最大拉应力发生在紧边入主动轮处）三、带传动的弹性滑动：由于带的弹性变形而产生的带与带轮间的滑动称为弹性滑动传动带是弹性体→带由紧边绕过主动轮进入松边时，带的拉力逐渐降低，其弹性变形量也逐渐缩短→带运动滞后于轮使v带<v轮1→带由松边绕过从动轮进入紧边时，拉力增加，带逐渐被拉长→带运动超前于轮使v带>v轮2注意：弹性滑动和打滑是两个截然不同的概念。打滑是指过载引起的全面滑动，是可以避免的。而弹性滑动是由于带的弹性和拉力差引起的，是不可避免的。带传动弹性滑动程度用滑动率ε表示即带传动的实际传动比为注意：由于ε很小，在一般计算中，可忽略ε的影响*边讲各类应力边画应力分布图，引导学生找出最大应力点*提问：传动带所受的应力是静应力还是交变应力？在此应力作用下，带产生什么样的破坏形式？课后作业9-1课程：机械工程设计基础2006—2007学年上学期教学课题V带的结构和标准V带轮的常用材料与结构普通V带传动的失效形式与设计准则教学目的与要求了解V带的结构和标准和普通V带轮的常用材料与结构明确普通V带传动的失效形式与设计准则教学重点V带与V带轮的结构和尺寸，普通V带传动的失效形式与设计准则难点单根V带额定功率的确定的方法教具讲稿（教学要点与板书）教学法V带的结构和标准V带的构造：抗拉体1（承受载荷的主体，帘布：抗拉强度高；线绳：抗弯强度高）、顶胶2（弹性材料）、底胶3及包布层4（耐磨）节线与节面：V带运行时不伸长、不缩短的圆周，称为节线，全部节线组成带的节面，带的节面宽度称为节宽，用bp表示带轮基准直径dd：和节宽相对应的带轮直径称为基准直径表（9-2）基准长度Ld：V带在规定的张紧力下，带与带轮基准直径上的周线长度。V带的基准长度已标准化（表9-3）截面尺寸：V带截面尺寸已标准化，按截面大小分为Y、Z、A、B、C、D、E七种型号（表9-1），截面尺寸大的传递的功率也愈大。普通V带轮的常用材料与结构一、V带轮的材料当v≤25m/s时：HT150、HT200当v>25m/s时：铸钢或钢板焊接的带轮小功率带轮：铸铝或塑料二、V带轮的结构和尺寸1．带轮的结构带轮由轮缘、轮毂和轮辐三部分组成轮缘：带轮的外缘部分轮毂：带轮与轴相配合的部分。通常带轮与轴用键连接，轮毂上开有键槽，孔的尺寸ds按轴的强度和刚度要求确定。轮辐：轮缘与轮毂相连的部分。轮辐的结构形式随带轮的基准直径而异，直径小的做成实心式，中等的做成腹板式，大的做成辐条式2．带轮的尺寸（表9-4）§10-4普通V带传动的失效形式与设计准则带传动的失效形式1．打滑：过载（有效拉力超过极限摩擦力）引起带在带轮上打滑不能正常工作2．带的疲劳破坏：带上的交变应力→带脱层、撕裂、拉断*课前提问：1）带传动有哪些特点？与平带比较，V带传动有哪些特点？2）普通V带有几种型号？哪个型号的截面尺寸最大？3）何谓带传动的弹性滑动与打滑，两者各由什么原因引起？它们的性质有何根本区别？*结合表图讲解V带与V带轮的结构及几何尺*由上讲的受力分析与应力分析讲述带传动的失效形式与设计准则寸二、带传动的计算准则1．保证带传动不打滑2．保证带具有足够的疲劳强度和使用寿命疲劳强度条件：σmax=σ1+σc+σb1≤[σ]3．单根V带额定功率的确定带传动所能传递的功率：单根V带额定功率的确定：[P1]=（P1+ΔP1）KaKL注意：P1为额定功率（kW），按带的型号、小轮的转速n1和基准直径dd1查表9-5；ΔP1为单根V带当i＞1时所能传递功率的增量（kW）。当实际传动比i＞1时，由于带绕经大轮时的弯曲应力小于带绕经小轮时的弯曲应力，可使带轮的疲劳强度有所提高，即传递的功率将增大。ΔP1按带的型号，小轮的转速n1与传动比i，查表9-6确定。Ka为包角系数。按实际包角查表9-7。KL为带的长度系数。按实际基准长度查表9-3。*引导与启发学生完成单根V带额定功率的确定（注重讲解查图查表方法）课后作业9-2—9-6课程：机械工程设计基础2006—2007学年上学期教学课题普通V带传动的参数选择和设计计算方法带传动的张紧、安装与维护教学目的与要求掌握普通V带传动的参数选择和设计计算方法了解带传动的张紧、安装与维护教学重点普通V带传动的参数选择和设计计算方法难点设计中图、表的正确运用教具挂图讲稿（教学要点与板书）教学法普通V带传动的参数选择和设计计算方法一、V带传动的参数选择1．设计的已知条件：传动用途、载荷性质、需传递的功率、小带轮的转速、传动比以及对外廓尺寸的要求等。2．参数选择：V带的型号、长度和根数，以及V带轮的基准直径、V带传动的中心距；计算V带的初拉力和作用在轴上的压力二、V带传动设计的计算方法及步骤1．确定计算功率Pc：Pc=KAP（kW）式中KA——工作情况因数，查表102．确定带的型号：按计算功率Pc和小轮转速n1由图10-12选带的型号3．确定两轮的基准直径dd1、dd2确定小轮的基准直径dd1：带轮的直径小可使传动的结构紧凑，但另一方面又使带中的弯曲应力增大，而使带的寿命降低。设计时应使基准直径大于表9-2规定的最小值2）计算大轮的基准直径dd2：dd2=idd1，大带轮的直径应圆整成相近的带轮基准直径的标准值4．验算带速：注意：当传递的功率一定时，提高带速，有效拉力将减小，可减少带的根数。但带速过高，离心应力过大，使摩擦力减小，传动能力反而降低。因此，带的速度一般应在5～25m/s。5．确定中心距a和带的基准长度Ld1）初定中心距a0：0.7（dd1+dd2）≤a0≤2（dd1+dd2）2）确定基准长度Ld：Ld0为带的基准长度的计算值，查表10-6选定带的基准长度的Ld标准值3）确定实际中心距a：为了张紧和调整需给中心距一定的调整公差，一般取-0.015Ld～+0.036．验算小轮包角：≥120°若不满足此条件，可适当增大中心距或减小两轮的直径差，也可以加张紧轮*课前提问：1）带传动的失效形式有哪些？右提问引出带传动的设计*结合例题完成V带传动设计的计算方法及步骤的讲解7．计算带的根数z：带的根数应取整数，为使各带的受力均匀，根数不能太多，一般z＜10。8．计算带的初拉力F0：安装带时，必须予以保证9．计算带对轴的压力：FQ是设计轴和选择轴承的依据。带传动的张紧、安装与维护一、带传动的张紧带安装时应张紧以保证一定的初拉力。另外，带工作一段时间后就会由于塑性变形而松弛，使初拉力减小，传动能力下降，这时又需要重新张紧1．调整中心距方式：定期张紧（定期调整中心距以恢复张紧力。滑道式→摆架式→自动张紧）紧轮方式：若带传动的轴间距不可调整时，可采用张紧轮装置（调位式内张紧轮装置→摆锤式张紧轮装置）注意：张紧轮一般设置在松边的内侧靠近大轮处。若设置在外侧时，则应使其靠近小轮，这样可以增加小带轮的包角，提高带的疲劳强度。二、带传动的安装和维护（P181）1．平行轴传动时，各带轮的轴线必须保持规定的平行度。各轮宽的中心线，V带轮、多楔带轮对应轮槽的中心线否则会加速带的磨损，降低带的寿命2．同组使用的V带应型号相同、长度相等，不同厂家生产的V带、新旧V带不能同时使用，应定期检查胶带，如有一根松弛或损坏则应全部更换新带3．安装时，应按规定的初拉力张紧，也可凭经验张紧，带的张紧程度以100m带长大拇指能将带按下15mm为宜。4．带传动装置外面应加以保护罩，以保护安全，防止带与酸、碱或油接触而腐蚀传动带，带传动不需润滑，应及时清理带轮槽内及传动带上的油污。结合教科书的图例和挂图讲解带传动的张紧、安装与维护和注意的问题课后作业9-10课程：机械工程设计基础2006—2007学年上学期教学课题齿轮传动的特点、应用及分类渐开线的形成与性质渐开线齿轮的几何参数与尺寸教学目的与要求了解齿轮传动的特点、应用及分类，明确渐开线形成的原理及其基本性质熟悉渐开线齿轮的几何参数和几何尺寸计算公式教学重点渐开线基本性质、齿轮的主要参数与几何尺寸难点渐开线的形成原理与性质、渐开线参数方程教具齿轮实物与挂图讲稿（教学要点与板书）教学法齿轮传动的特点、应用及分类1．齿轮传动的特点优点：传递功率大、速度范围广、效率高、结构紧凑、工作可靠、寿命长；且能实现恒定的传动比和空间任意两轴的运动与动力传递缺点：制造和安装精度要求高、成本高；且不宜用于中心距较大的传动；低精度齿轮易产生较大的噪声和振动2．齿轮传动的分类及应用分类：（图10-1）应用：广泛用于各类传动机构中渐开线的形成原理和基本特性一、渐开线的形成及其特性1．渐开线的形成：发生线NK沿半径为rb的圆作纯滚动则发生线上的任意一点K的轨迹曲线该圆的渐开线。2．渐开线的特性：1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即NK长等于弧长AN2）发生线NK是基圆的切线和渐开线上K点的法线，线段NK为渐开线在K点的曲率半径，N点为其曲率中心。3）渐开线上某一点的法线（受力时不计摩擦时的正压力Fn方向线），与该点速度vK方向所夹的锐角aK，称为该点的压力角：渐开线上各点的压力角不等，离开基圆越远的点，其压力角越大。4）渐开线的形状决定于基圆的大小，基圆越大渐开线越平直，反之则越弯曲5）基圆内无渐开线。二、渐开线极坐标方程简介：渐开线齿轮的参数及几何尺寸一、主要几何参数1．齿数z：分布在齿轮圆周上的轮齿数2．模数m和压力角a模数：定义齿轮分度圆上的比值p/p为模数，并规定为标准值→(mm)我国规定的标准模数系列见表10-1压力角：齿轮分度圆上的压力角用a表示并规定为标准值→a=20°分度圆：齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆*课前提问：带传动的传动比恒定吗？影响带传动传动比的因素是什么？由此引出齿轮传动*让学生列举齿轮传动实例*在黑板上通过教具演示渐开线的形成并讲解渐开线的性质*极坐标方程的应用待用时再讲3．齿顶高因数ha*和顶隙因数c*对于圆柱齿轮正常齿制，标准规定：ha*=1，c*=0.25顶隙：c*m→一齿轮齿顶圆与另一齿轮齿根圆之间的径向距离。顶隙可防止相互啮合的轮齿的齿顶齿根发生顶撞，并储存润滑油利于齿轮啮合传动注意：在齿轮各参数中，模数是齿轮的一个重要参数。模数越大，轮齿的厚度和高度也越大，从而轮齿的抗弯能力也越强标准齿轮：具有标准模数、标准压力角、标准齿顶高因数和标准顶隙因数，且分度圆上齿厚等于齿槽宽的齿轮二、渐开线圆柱齿轮几何尺寸计算公式名称外齿轮内齿轮分度圆直径dd=mzd=mz齿顶高haha=ha*mha=ha*m齿根高hfhf=ha+c=(ha*+c*)m=1.25hf=ha+c=(ha*+c*)m=1.25顶隙cc=c*m=0.25c=c*m=0.25齿高hh=ha+hf=(2ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)m齿顶圆直径dada=d+2ha=m(z+2ha*)=da=d-2ha=m(z-2ha*)=齿根圆直径dfdf=d-2hf=m(z-2ha*-2c*)=mdf=d+2hf=m(z+2ha*+2c*)=m基圆直径dbdb=mzcosdb=mzcos齿距pp=πmp=πm齿厚ss=p/2=πm/2s=p/2=πm/2齿槽宽ee=p/2=πm/2e=p/2=πm/2标准中心距a外啮合齿轮传动：a=m(z1+z2)/2内啮合齿轮传动：a=m(z2-z1)/2渐开线齿轮参数的确定及几何尺寸的计算实例例一对标准直齿圆柱齿轮传动，其大齿轮已损坏。已知小齿轮的齿数z1=24，齿顶圆直径da1=130mm，两齿轮传动的标准中心距a=225mm。试计算这对齿轮的传动比和大齿轮的主要几何尺寸。解模数：大齿轮齿数：传动比：分度圆直径d2330mm，齿顶圆直径da2=340mm齿根圆直径df2=317.5mm，齿顶高ha=5mm，齿根高hf=6.25mm，全齿高h=11.25mm，齿距p=15.70mm，齿厚和齿槽宽s=e=7.85mm*强调齿轮参数的概念与作用，特别要模数和压力角标准的贯彻*短齿制齿轮在此只作简单提示*强调标准齿轮的定义*直接给出齿轮几何尺寸的计算公式并要求学生记忆该公式课后作业6-3，6-6，6-8课程：机械工程设计基础2006—2007学年上学期教学课题渐开线齿轮的啮合传动渐开线齿轮的切齿原理与根切现象教学目的与要求明确齿轮啮合传动的特性了解渐开线齿轮的切齿原理与根切现象教学重点齿轮啮合传动的特性难点齿轮啮合传动的特性分析及根切的原因教具挂图讲稿（教学要点与板书）教学法渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动一、渐开线齿廓的啮合特性1．瞬时传动比不变性（齿廓啮合基本定律）相互啮合的一对齿廓在任一瞬时的传动比与两齿轮的连心线与该对啮合齿廓接触点的公法线所分得的两线段成反比即i=w1/w2=O2C/O1节圆：分别以O1和O2为圆心、以O1C和O2半径用r’1和r’2表示2．中心距可分性在图中，因为△O1N1C∽△O2N2C，所以在齿轮加工完成后因其基圆半径已经确定，所以即使两齿轮的中心距稍有改变（象制造和安装误差以及磨损等原因），也不会影响齿轮的传动比。3．传递压力的方向不变性（啮合角为常数）啮合线：齿轮传动时其齿廓接触点的轨迹线称（渐开线齿廓啮合时，由于无论在哪一点接触，接触齿廓的公法线总是两基圆的内公切线N1N2。故渐开线齿廓的啮合线就是直线N1N2）啮合角：啮合线N1N2与两齿轮节圆的公切线tt间的夹角a¢→啮合角在数值上等于渐开线在节圆上的压力角。分析：由于两齿廓啮合时，其间的正压力是沿齿廓法线方向作用，也就是沿啮合线方向传递。故啮合角不变→齿廓间压力方向不变若齿轮传递的力矩恒定，则轮齿之间、轴与轴承之间压力的大小和方向也均不变，从而传动平稳。这也是渐开线齿廓传动的一大优点。实际中心距：实际中心距与标准中心距的关系：注意：1）当一对齿轮相互啮合时才有节圆和啮合角，单个齿轮没有节圆和啮合角，只有分度圆与压力角2）当a=a/时为标准安装（无侧隙安装），只有此时齿轮的节圆与分度圆重合*提问：1）渐开线是怎样形成的？它有哪些特性？2）为何将齿轮的模数取成标准值？它对齿轮传动有何影响？*齿廓啮合基本定律不作推导，只加以说明；强调节圆与节点的概念*由传动比公式分析中心距可分性，注重讲明其重要作用*强调啮合线、基圆内公切线与齿廓公法线三线合一，并由此讲明啮合角与压力角的关系和齿轮传递的压力*利用教具和挂图分析齿轮的啮合过程。分析理论啮合线段与实际啮合线段的内在关系*对标准齿轮正确啮合的条件的来由作简单的推导证明，提醒学生注意该条件的重要性*引导学生分析齿轮连续传动的条件后引出重合度概念，并强调重合度的物理意义课后作业10-10课程：机械工程设计基础2006—2007学年上学期教学课题渐开线齿轮的切齿原理根切现象与最少齿数教学目的与要求理解展成法加工齿轮的原理，熟悉展成法加工齿轮的几种方法了解仿形法加工齿轮的原理和所使用的机床、刀具；明确根切现象与最少齿数教学重点展成法加工渐开线齿轮的原理与方法，齿轮不根切的最少齿数难点展成原理与根切现象的分析教具挂图讲稿（教学要点与板书）教学法渐开线齿轮的切齿原理渐开线齿轮轮齿的成形方法有铸造、模锻、热轧、切削加工等。最常用的是切削法。切削法按其原理又可分为仿形法和展成法两种。一、仿形法简介加工机床→铣床→铣刀轴向剖面的形状与齿轮齿槽轴向剖面的形状相同加工方法→（以卧铣为例图10-6）简单介绍→特点二、展成法1．展成原理：利用一对齿轮传动时，其轮齿齿廓互为包络的原理→展成法加工齿轮：1）轮坯与刀具的节圆作纯滚动：展成运动→轮坯与刀具由机床保证按一定的定传动比运动2）刀具具有渐开线齿廓的刀刃2．加工方法1）齿轮插刀插齿：齿轮插刀顶部比正常轮齿高出c*m，以便切出齿轮的顶隙。插齿时，插刀沿轮坯轴线方向作往复切削运动，同时强迫插刀与轮坯以一定的角速比转动，直至切出全部齿廓。因齿轮插刀的齿廓是渐开线，所以插制的齿轮也是渐开线。根据正确啮合条件，被切齿轮的模数和压力角必定与插刀的模数和压力角相等。故用同一把刀具可加工出具有相同模数和压力角、而齿数不同的齿轮。*课前提问：1）分度圆与节圆有何区别？压力角与啮合角有何区别？2）渐开线齿廓有哪些啮合特性？3）标准直齿圆柱齿轮正确的啮合条件是什么？连续传动的条件是什么？*对照挂图讲解访形法加工齿轮的方法、特点*由渐开线的形成原理讲解展成原理然后到展成法加工齿轮的两个重要条件的讲解*注意分析说明插齿的几个动作2）齿条插刀插齿：齿条插刀的刀齿顶比传动齿条的齿顶高出c=c*m的距离，同样是为了保证切制出齿轮的顶隙。齿条插刀插制齿轮时，其展成运动相当于齿条与齿轮的啮合传动，插刀的移动速度与轮坯分度圆上的圆周速度相等3）齿轮滚刀滚齿：滚刀形状类似螺旋，其轴向截面为一齿条。当滚刀绕其轴线回转时，相当于齿条在连续不断地移动。当滚刀和轮坯分别绕各自轴线转动时，便按展成原理切制出轮坯的渐开线齿廓3．仿形法与展成法加工齿轮的特点比较根切现象与最少齿数1．根切现象：用展成法加工齿数过少的齿轮时，齿轮坯的齿廓根部将被刀具的齿顶过多地切削掉的现象→根切不仅使轮齿根部削弱，弯曲强度降低，而且使重合度减小，因此应设法避免2．不根切的最少齿数分析：产生根切的直接原因是→刀具顶线超过了理论啮合线的上界点N1。由于基圆以内无渐开线，则超过N1的刀刃不能展成渐开线齿廓。因此在刀具与被加工轮坯所进行的展成运动中，这部分刀刃必然会将被加工齿轮根部的渐开线齿廓多切去一部分→为了防止根切，必须保证刀具的顶线不超过N1点。可以证明，满足不根切的条件是：标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数：当a=20°、h*a=1时，zmin=17*在比较仿形法与展成法加工齿轮特点的基础上说明各自应用的场合*由渐开线特性和齿数过少齿轮基圆半径小分析形成根切的原因*由图6-25、6-26简单推导不发生根切的最少齿数的计算公式课后作业10-15，10-16课程：机械工程设计基础2006—2007学年上学期教学课题渐开线变位齿轮概述教学目的与要求了解变位齿轮的形成，能对变位齿轮与标准齿轮进行比较能正确分析变位齿轮的传动类型及其应用教学重点正、负变位齿轮的形成、特点，变位齿轮的传动类型及应用难点变位齿轮的几何尺寸教具挂图讲稿（教学要点与板书）教学法变位齿轮传动简介标准齿轮的局限性：1)齿数小于zmin会根切；2)a′≠a会无法安装或出现过大的齿侧间隙；3)大小齿轮齿根抗弯能力有差别一、变位齿轮的切制及其齿形特点标准齿轮的形成→齿条刀具的中线与被加工齿轮的分度圆相切作纯滚动变位齿轮的形成→将刀具中线相对被加工齿轮的分度圆移动一段距离xm，使齿轮分度圆不再与刀具中线相切，而是与和中线平行的另一直线(机床节线)相切，这种因改变刀具和轮坯的相对位置而切制出来的齿轮称为变位齿轮变位量：刀具移动的距离xm变位因数：x→刀具向远离轮坯中心的方向移动称为正变位，规定x为“+”，反之为负变位，规定x为“–”与标准齿轮相比，变位齿轮的齿形具有下列特点：1）与标准齿轮相同的齿数模数和压力角由于齿条刀具的刀刃为直线，各处具有相同的模数和压力角。因此用同一把刀具加工出来的无论是标准齿轮还是变位齿轮，不仅具有相同的齿数，而且还具有相同的模数和压力角2）用与标准齿轮相同的渐开线齿廓曲线变位齿轮与标准齿轮不仅分度圆直径相同，而且基圆直径也相同。故变位具有与标准齿轮相同的渐开线曲线（同一渐开线上的不同曲线弧段）3）某些几何尺寸发生了变化对于正变位齿轮，由于刀具位置的变化，齿厚、齿根圆直径增大，齿根强度增大，齿根高减小，齿顶变尖。对于负变位齿轮则反之。二、变位齿轮传动的无侧隙啮合方程及几何尺寸计算1．变位齿轮传动的无侧隙啮合方程变位齿轮传动按无侧隙啮合条件，即要求两齿轮在节圆上满足s1=e2、s2=e1和p=s1+e1=s2+e2的条件无侧隙啮合方程：注意：xS=x1+x2=0，则a¢=a=20°，两轮节圆与分度圆重合；若xS≠0，则a¢≠a，两轮节圆与分度圆不重合。*课前提问：1）什么叫根切？标准齿轮不产生根切的条件？2）当标准齿轮传动的实际的安装中心距小于标准中心距时，能否安装？反之则情况怎样？由提问引出标准齿轮的局限性→变位齿轮的由来*强调正、负变位刀具移动的方向*引导学生完成变位齿轮与标准齿轮的比较*变位齿轮的几何尺寸计算涉及到许多参数与因数，且公式推导烦琐。故各类公式不作推导，讲明其含义和应用实际中心距a：2．中心距变动量ym：变位齿轮传动中心距与标准齿轮传动中心距的差值ym=a′-a，y称为变位齿轮传动的中心距变动因数3．齿顶高变动因数Δy与顶隙c/顶隙：齿顶高因数：变位齿轮的几何尺寸计算公式见表6-6三、变位齿轮传动的类型及其应用1．零传动（高度变位传动）：xS=0，x1=-x2≠0，a′=a，a¢=a注意：为协调强度及小齿轮不发生根切，一般小齿轮采用正变位而大齿轮采用负变位，若大齿轮负变位而不根切，要求z1+z2≥2zmin特点：1)可采用z<zmin的齿轮而不根切；2)可改善小齿轮的磨损状况；3)可使大小齿轮的强度趋于接近，相对提高两轮的承载能力；4)齿轮不具有互换性，需成对设计、制造和使用，且重合度略有降低；5)当x1过大时，可能出现齿顶变尖，要求验算sa1，使sa1>0.25m2．正传动：xS>0，a′>a、a¢>a（因x1+x2>0，故可使z1+z2<2zmin）特点是：1)可减小齿轮的结构尺寸；2)可减轻轮齿的磨损；3)轮齿的强度获得改善和提高；4)可配凑中心距；5)不具互换性，且重合度降低较多。3．负传动：xS<0，a′<a、a¢<a（因x1+x2<0，为避免根切，须z1+z2>2zmin）特点：1)可配凑中心距；2)重合度略有增加；3)轮齿的磨损加剧，强度有所降低，且不具互换性。注意：正传动和负传动的啮合角a¢都发生了变化，所以这两种传动也称为角度变位齿轮传动。例题分析：P199例10-2补充例题：《机械设计》（徐）P281*注意讲解各类传动的划分原则及其特点和应用*讲解例题时，应注意各类因数的确定和变位齿轮传动设计的分析方法和步骤课后作业10-17课程：机械工程设计基础2006—2007学年上学期教学课题齿轮传动的失效形式与设计准则圆柱齿轮的强度计算教学目的与要求了解齿轮轮齿的5种失效形式的特点与危害，明确齿轮传动的设计准则熟悉圆柱齿轮的强度计算教学重点轮齿的失效形式，齿轮传动的设计准则，齿轮的强度计算难点轮齿失效形式的分析教具讲稿（教学要点与板书）教学法齿轮传动的失效形式与设计准则对齿轮工作性能要求：要求齿轮传动平稳和具有足够的承载能力→通过对齿轮的受载特点、失效形式分析→制定齿轮传动的设计准则一、失效形式1．轮齿折断→发生部位：齿根→类型：疲劳折断与过载折断1）疲劳折断：轮齿受力同悬臂梁→齿根处产生最大的弯曲应力，弯曲应力为脉动循环交变应力→齿根处过渡部分的尺寸发急剧变化，存在着应力集中，且加工轮齿时，沿齿宽方向要留下刀痕使轮齿根部产生疲劳裂纹→随着应力循环次数的不断累积，裂纹不断扩展，最终会因疲劳强度不足而使轮齿突然折断→疲劳折断（在齿轮正常使用中，疲劳折断是轮齿折断的主要形式）2）过载折断：由于短时的严重过载或冲击载荷过大→轮齿因静强度不足而折断（用淬火钢或铸铁制成的齿轮，容易发生这种折断）预防措施：改齿轮整体淬火为轮齿表面淬火的热处理：采取适当降低齿轮材料的硬度，提高其韧性→改善轮齿抗折断的能力。2．齿面疲劳点蚀→发生部位：齿根表面靠近节线处→形成原因：表面接触应力分析：齿轮传动时，其轮齿表面的接触区域在理论上为一条线，但由于变形的存在实际接触区域为一长方形小面积此小面积很小而使轮齿表层的局部应力（接触应力）很大→由于齿轮传动时，轮齿表面的接触区域在不停的移动，当接触应力超过表层材料的接触疲劳极限时，经一定的应力循环次数，齿面材料就会出现图点状剥落，轮齿啮合情况恶化而报废→疲劳点蚀预防措施：提高齿面硬度、降低齿面粗糙度→可提高轮齿齿面的抗点蚀能力3．齿面胶合→发生部位：较软轮齿表面出现粘撕沟纹→形成原因：摩擦高温分析：齿轮传动在低速重载时，其啮合齿面间压力大，不易形成润滑油膜；在高速重载时，由于啮合区的摩擦温升使润滑油粘度降低，从而使润滑油膜易破裂→导致两齿面金属直接接触→当啮合区瞬时温升过高时两齿面会出现峰点粘着现象→随齿面间的相对滑动，粘着点被撕脱，在较软齿面上留下与滑动方向一致的粘撕沟痕使轮齿表面遭到破坏→胶合预防措施：提高齿面硬度和降低齿面表面粗糙度值，低速传动应选用粘度较大的润滑油，高速传动应采用抗胶合能力强的润滑油。4．齿面磨损→发生部位：轮齿表面→形成原因：磨粒磨损分析：开式齿轮传动中，由于齿轮暴露在外，润滑条件差，灰尘、沙粒、金*课前提问：1）变位齿轮是怎样形成的？2）与标准齿轮比较，正、负变位齿轮有何特点？*由齿轮传动失效使机械传动不能正常工作引出齿轮传动的失效形式及其分析*讲解各类失效形式时，注重分析失效原因及失效的危害和预防措施属碎屑等，极易进入啮合齿面起到磨粒作用→磨料磨损（开式传动不可避免的一种主要失效形式）→磨损不仅使轮齿失去正确的齿形，还会使轮齿变薄，严重时会引起轮齿折断。预防措施：改开式传动为闭式传动是防止齿面磨损的最有效方法；提高齿面硬度和降低齿面的粗糙度对于防止和减轻磨损也很有效。5．齿面塑性变形→发生部位：轮齿表面→形成原因：摩擦力引起局部塑性流动分析：在重载作用下，齿面间的正压力和与之形成的摩擦力都较大，较软一侧的齿面在较硬一侧齿面的推挤作用下，产生局部的塑性变形（失效多发生在低速、严重过载和起动频繁的软齿面齿轮传动中）预防措施：提高齿面硬度，采用粘度较高的润滑油二、设计准则1．闭式齿轮传动软齿面（硬度≤350HBS）→主要失效形式：齿面点蚀→按齿面接触疲劳强度设计→对齿根弯曲疲劳强度进行校核硬齿面（硬度>350HBS）→主要失效形式：轮齿疲劳折断→按齿根弯曲疲劳强度进行设计→作齿面接触疲劳强度校核2．开式齿轮传动→主要失效形式：磨粒磨损和因磨损导致的轮齿折断→磨损目前尚无适当计算方法，设计准则为：按齿根弯曲疲劳强度进行设计，考虑磨损对轮齿折断的影响，适当加大模数渐开线圆柱齿轮传动的强度计算引出为什么要进行强度计算以及强度计算的方法与步骤，具体的计算公式与过程在习题课中讲解*由失效分析引出齿轮传动的设计准则，重点讲解闭式齿轮传动的设计准则课后作业10-6，10-7，10-8课程：机械工程设计基础2006—2007学年上学期教学课题渐开线斜齿圆柱齿轮传动与锥齿轮传动简介（锥齿轮部分留出时间学生自阅）教学目的与要求了解斜齿轮形成、特点及其应用，了解当量齿轮的概念掌握斜齿轮的几何尺寸计算，明确斜齿轮传动的正确啮合条件及其重合教学重点斜齿轮、锥齿轮的特点及其应用，斜齿轮的几何尺寸及强度计算难点斜齿轮传动的重合度分析与当量齿轮的分析教具挂图讲稿（教学要点与板书）教学法渐开线斜齿圆柱齿轮传动一、斜齿轮齿廓曲面的形成及其啮合特点1．直齿轮和斜齿轮齿廓曲面的形成：直齿圆柱齿轮的齿廓曲面为渐开面，斜齿圆柱齿轮的齿廓曲面为渐开螺旋面2．特点比较直齿轮→齿面接触线为等宽直线，且与齿轮轴线平行，啮合开始和终止都是沿齿宽突然发生的，易引起冲击、振动和噪声，尤其高速传动；斜齿轮→齿面接触线与齿轮轴线相倾斜，其长度由点到线逐渐增长，到某一位置后又逐渐缩短，直止退出啮合，因此啮合是逐渐进入和逐渐退出的，且单齿啮合的时间长于直齿轮→斜齿轮传动平稳、噪声小、重合度大、承载能力强，适用于高速和大功率场合，其缺点是有轴向力，使轴承支承结构较为复杂。为此可改用人字齿轮，使轴向力相互平衡。但人字齿轮制造困难且精度较低，主要用于低速重型机械二、斜齿轮参数与尺寸计算1．螺旋角β：斜齿轮的齿廓曲面与分度圆柱面相交得一螺旋线，该螺旋线上的切线与齿轮轴线的夹角β（一般β=8˚~20˚），斜齿轮有左旋和右旋之分2．端面参数和法向参数端面：垂直于斜齿轮轴线的平面→法面：垂直于螺旋线切线的平面称→规定：以法面参数为标准值（切削斜齿轮时，由于刀具沿齿槽方向进刀，因此斜齿轮的法向参数mn、αn、han*、cn*与刀具的相同）且同于直齿圆柱齿轮的标准值法向模数mn和法向压力角αn与端面模数mt和端面压力角αt间的换算关系：pn=ptcosβ因p=πm，故法面模数mn和端面模数mt间的关系是mn=mtcosβtanαn=tanαtcosβ3．几何尺寸计算：计算公式见表10-4例题分析：例10-3三、斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件与重合度1．正确啮合条件：2．重合度：*由直齿轮的传动特点引出斜齿轮传动。*由挂图讲解直齿轮和斜齿轮的形成，并由各自的啮合特性引导学生完成斜齿轮传动的特点分析*由斜齿轮的加工特性引出端面和法面的概念，强调法面参数为与直齿轮相同的标准值*说明计算几何尺寸需用端面参数，而给出端面参数与法面参数的关系为端面重合度（与直齿轮相同），为法面重合度上式即为外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件。式中“－”表示两齿轮的旋向相反；若为内啮合斜齿轮，则两齿轮的旋向相同，式中“－”改为“+”四、斜齿圆柱齿轮的当量齿数当量齿轮：过斜齿轮分度圆柱上的C点作轮齿的法平面，则分度圆柱上截出一个椭圆，椭圆上C点处的曲率半径为ρ。若作一以ρ为分度圆半径、以mn为模数的直齿圆柱齿轮，则该齿轮的齿廓形状与斜齿轮的法面齿廓形状非常近似→该假想的直齿圆柱齿轮即为斜齿轮的当量齿轮可以证明：当量齿轮的齿数zv与斜齿轮的齿数z的关系为注意：1）当zv=17时由上式可得z=17cos3β<17，即斜齿轮比直齿轮不易根切2）用仿形法加工斜齿轮时，刀具就是根据zv进行选择的*斜齿轮正确啮合条件直接给出，强调记忆*通过图10-15定性分析斜齿轮传动的重合度，给出计算公式，并与直齿轮传动进行比较*用仿形法加工斜齿轮及进行强度计算时，必须知道斜齿轮法面上的齿形，由此引出斜齿轮的当量齿数课后作业10-13，10-19。，10-20课程：机械工程设计基础2006—2007学年上学期教学课题渐开线圆柱齿轮传动的设计计算教学目的与要求明确齿轮的受力和计算载荷掌握齿轮强度设计的计算公式与校核公式的应用教学重点各类强度公式的应用难点各类因数的确定和各类图表的查取方法教具挂图讲稿（教学要点与板书）教学法渐开线圆柱齿轮传动的设计计算一、轮齿的受力分析和计算载荷1．圆柱齿轮传动时轮齿的受力1）直齿圆柱齿轮→将Fn分解为两个相互垂直的分力，则2．计算载荷分析：齿轮传动时会受到各种附加载荷的影响。如因齿轮在轴上的位置不对称而使载荷沿齿宽方向的分布不均；由于轴和轴承的变形、传动装置制造安装误差、工作机械的不平稳等→引入载荷因数K(或称工作情况因数来估计这些因素的影响，即得计算载荷Fcn=KFn二、齿面接触疲劳强度计算分析：由对轮齿的失效分析可知，齿面点蚀与齿面接触应力大小有关，且点蚀多发生在齿面节线附近→在轮齿节点处建立接触疲劳强度条件接触疲劳强度的校核公式：接触疲劳强度的设计公式：注意：1）上两式是按钢对钢的直齿轮强度分析所得，若为斜齿轮，则式中的671应改为590，其它不变2）μ是大、小齿轮的齿数比，μ=z2/z1，外啮合取“+”，反之取“－”3）齿宽因数ψd=b/d1，取∽1.2。b是齿轮的有效接触宽度(mm)，通常因小齿轮齿宽b1要大于大齿轮齿宽b2（5~10）mm，故取b=b24）[σH]是齿轮材料的许用接触应力（MPa），由式确定按[σH]1和[σH]2中的较小者取值三、圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算直齿轮弯曲疲劳强度校核式：*由工程力学的受力分析原则直接给出齿轮的各奋力与T1或Fn的关系*讲解清楚载荷因数的作用和确定的方法*齿轮传动的各类设计公式与校核公式的推导从略。*讲解强度公式时，着重公式中每一个字符的含义，特别是对材料极限应力的确定、接触疲劳强度寿命系数、弯曲疲劳寿命系数的确定以及复合齿形系数的确定方法一定要讲透，教会学生查图、查表方法直齿轮弯曲疲劳强度设计式：注意：1）上两式是按直齿轮强度分析所得，若为斜齿轮，右于螺旋角的影响，则式中的系数2将减小为1.6，其它不变2）复合齿形因数YFS由齿数或当量齿数查图10-30确定四、齿轮材料的组合通常齿轮材料采用软齿面组合和硬齿面组合两种方式。1）软齿面组合：齿轮常用材料为优质中碳钢，一般选用正火或调质热处理。为了使小齿轮的承载能力能与大齿轮接近，小齿轮的材料要优于大齿轮。对于直齿轮，小齿轮的齿面硬度一般要高于大齿轮齿面硬度20~25HBS，对于斜齿轮，则要高于40~50HBS。一般传动齿轮多采用这种组合。2）硬齿面组合：齿轮材料选用合金钢，一般选用表面淬火、表面渗碳淬火等热处理方式。小齿轮材料优于大齿轮，两齿轮的齿面硬度可大致相同。一般传动尺寸受结构限制的齿轮采用这种组合方式。五、齿轮的结构设计齿轮的结构设计通常是先按齿轮的直径大小选定合适的结构型式，然后再根据推荐的经验公式和数据进行结构设计。齿轮常用的结构型式有以下几种：1．齿轮轴：对于直径较小的钢制齿轮，当齿轮的顶圆直径da小于轴孔直径的2倍，或圆柱齿轮齿根圆至键槽底部的距离δ≤2.5m(斜齿轮为mn)2．锻造齿轮：齿轮与轴分开制造时，齿轮采用锻造结构。当da≤200mm时，圆柱齿轮采用实心式；当da≤500mm，采用腹板式3．铸造齿轮：当齿轮的顶圆直径da>400～500mm时，由于齿轮尺寸大且重，不便锻造，齿轮采用铸造结构。当400mm<da≤500mm时，采用腹板式图，当da=500～1000mm各类齿轮的具体结构见图10-31、10-32、10-33*对齿轮传动的参数选择和设计步骤等内容放在设计习题课中讲解课后作业10-23课程：机械设计基础2006—2007学年上学期教学课题习题课：渐开线直齿圆柱齿轮传动的设计计算实例分析教学目的与要求掌握齿轮强度计算的分析过程与设计计算的方法步骤教学重点齿轮强度计算的分析过程与设计计算的方法步骤难点各类参数的确定教具讲稿（教学要点与板书）教学法一、要点复习齿轮传动的设计准则→齿轮传动设计的内容→齿轮传动的参数选择主要参数选择的原则与依据（以闭式齿轮传动为例）1．齿数z：常取z1≥20~40。闭式软齿面齿轮载荷变动不大时，宜取较大值，以使传动平稳；闭式硬齿面齿轮载荷变动大时，宜取较小值，以增加模数m，保证齿根有足够的抗弯曲能力；对高速传动，应使z1≥25~272．模数m：对传递动力的闭式齿轮传动，应使m≥2mm。注意，设计出的模数要圆整并取标准值。3．齿宽因数ψd：增大齿宽可使齿轮的径向尺寸缩小，但齿宽愈大，载荷沿齿宽分布愈不均匀。具体取值见表6-12，常用范围为ψd=0.8~1.24．齿宽b：为保证齿轮传动时有足够的接触齿宽，一般使小齿轮齿宽大于大齿轮齿宽(5~10)mm，即取b2=ψdd1，b1=b2+(5~10)mm。5．齿数比μ：μ不宜过大，以免因大齿轮的直径大，而使整个齿轮传动尺寸过大。通常直齿圆柱齿轮取μ≤5，斜齿圆柱齿轮取μ≤7。6．螺旋角β：设计斜齿轮时通常初取β=8˚~15˚。在模数mn取标准值并使中心距a圆整取值后，按计算实际β值，并使计算出的β值精确到度、分、秒。二、设计实例分析以例10-4进行齿轮传动的几何尺寸确定与强度计算的分析讲解设计步骤：材料的选择、处理→许用应力计算→选择齿轮的精度等级→（软齿面）→齿面接触疲劳强度设计→校核弯曲疲劳强度→齿轮的结构分析与齿轮零件工作图*课前提问：1）齿轮传动的设计准则是什么？2）一般闭式软齿面齿轮应选用什么材料？采用什么样的热处理方式？*由齿轮传动设计的内容引出齿轮传动的参数选择，先给出选择原则与依据，再结合具体实例讲解具体选择的方法与步骤*对于实例分析一定要注意引导学生参与到具体分析求界的过程中去，使之学会正确的查图查表与设计的方法课后作业齿轮传动的设计作业课程：机械设计基础2006—2007学年上学期教学课题实验：1）渐开线齿轮参数测定，2）展成渐开线齿廓教学目的与要求了解渐开线齿轮参数测定的目的，掌握测量工具的使用方法和测量原理了解渐开线齿廓的展成原理，通过齿轮齿廓的展成理解渐开线齿廓的加工方法教学重点渐开线齿轮的参数测定、各类齿轮的齿廓展成难点渐开线齿廓的展成原理教具各类齿轮、测量工具、展成仪讲稿（教学要点与板书）教学法一、渐开线齿轮的参数测定简述：实验目的→实验内容与要求→实验设备与工具实验原理1．模数m和压力角α的测定根据渐开线性质有齿廓公法线ab(即两切点的连线)必与基圆相切，由此可得pb=W′k+1—W′k式中W′k+1与W′k为跨k+1个齿和k个齿的实测公法线长度,单位为(mm)而pb=πmcosα所以有m=eq\f(pb,πcosα)=eq\f(W′k+1—W′k,πcosα)标准模数序列中与上式算得模数最接近的值即为被测齿轮的模数m位系数χ的测定上述得到模数的标准值后，与标准齿轮相比，变位齿轮的齿厚发生了变化，所以它的公法线长度与标准齿轮的公法线长度也就不相等。两者之差就是公法线长度的增量，它等于2χmsinα。则W′k－Wk=2χmsinα即χ=EQ\F(W′k－Wk,2msinα)式中W′k与Wk跨k个齿的实测公法线长度与标准齿轮计算公法线长度,Wk可从机械零件设计手册中查得,单位为(mm)3．齿顶高系数h*和顶隙系数c*的测定齿根高hf的计算公式为hf=(h*a+c*－χ)m齿根圆直径df的计算公式为df=（z－2h*－2c*＋2χ）由上式可得h*a+c*=eq\f(m(z＋2χ)－df,2m)由计算的数值与h*a=1，c*=0.25和h*=0.8，c*=0.3两组标准值的（h*ac*）对照，最接近的那一组，即为所测定齿轮的h*a和c*值注意：df直接由游标卡尺量得，其测量方法见实验指导书二、渐开线齿廓展成实验简述：实验目的→实验内容与要求→实验设备与工具1．实验原理：展成法是根据一对渐开线齿轮（或齿轮与齿条）相互啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来切制齿轮的一种方法→齿条作刀具，纸作齿坯→两者作纯滚动，则在各个瞬时所画刀刃位置的包络线，便在齿坯上形成了渐开线齿廓*实验分两大组轮流交替进行，由任课老师与实验老师各承担一个实验的任务*渐开线齿轮参数测定的目的、内容与要求应提前布置学生自阅，课堂上重点讲解实验原理与实验方法步骤实验完后，引导学生完成指导书上思考题的分析2．钢丝绳展成仪结构简介钢丝绳传动的齿轮范成仪绘图纸表示齿坯，固接在托盘上，齿条刀具安装在溜板的径向导槽中，它可上下调节，用锁紧螺母固定。溜板安装在机架的水平导槽中，齿条刀具可作水平移动。钢丝将托盘和齿条刀具联系起来，钢丝圆弧代表被加工齿轮的分度圆，它与刀具节线E两者作纯滚动，刀具中线与节线E重合。通过调节齿条刀具相对齿坯的径向位置，可以范成出标准齿轮和变位齿轮的齿廓。2．实验步骤1）在绘图纸上按照指导教师给出的齿轮参数，计算并绘出标准齿轮的齿根圆、基圆、分度圆、齿顶圆和变位齿轮的齿根圆、齿顶圆（变位系数x值由指导教师给出或者按不根切的最小变位系数确定）。用剪刀沿比齿顶圆稍大一些的圆周剪下得到齿坯。2）绘制标准齿轮齿廓（1）将齿坯安装到托盘1上，注意两者圆心重合。（2）调整齿条刀具2的径向位置，使刀具中线与齿坯分度圆相切。（3）将齿条刀具推至左（或右）极限位置，用笔在齿坯上画出齿条刀具的齿廓线，然后向右（或左）每次移动刀具约3至5mm画一次刀具齿廓线，直到绘出2至3个完整的齿廓为止。这些齿廓的包络线即为标准渐开线齿轮的齿廓3）绘制变位齿轮齿廓（1）将齿坯相对齿条刀具转动120О，重新安装齿坯。（2）调整刀具径向位置，使齿条刀具中线相对于绘制标准齿轮时的位置后移xm距离（正变位）或前移xm（负变位）。（3）按绘制标准齿轮齿廓的步骤，绘出有2至3个完整齿的变位齿轮齿廓。4）观察绘得各类齿轮的齿廓并与标准齿轮的齿廓作对照和分析*该实验分小组（每组3人）进行。提前布置代替齿轮毛坯的纸坯制作*实验课上，着重讲解实验原理，并强调该原理就是齿轮的实际加工原理*讲解实验步骤时，右指导实验的老师边做示范连讲解实验完后，由老师引导学生完成各类齿廓的对照分析课后作业填写实验报告课程：机械设计基础2006—2007学年上学期教学课题轮系及其分类定轴轮系传动比计算教学目的与要求了解轮系的组成、基本功用及其类型掌握定轴轮系传动比的计算教学重点定轴轮系传动比的计算难点定轴轮系的运动传递关系及其各轮轴的转向的分析教具轮系的教具讲稿（教学要点与板书）教学法轮系及其分类轮系：由多对相互啮合的齿轮或蜗轮蜗杆所组成的传动系统称为轮系。功用：实现运动与动力的传递、运动速比、运动形式与方向的改变等功用分类：1）定轴轮系：轮系中，所有齿轮的几何轴线都相对于机架固定的轮系称为定轴轮系2）行星轮系：轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定而绕其它齿轮的固定轴线转动的轮系3）混合轮系：定轴轮系与周转轮系的组合轮系定轴轮系的传动比一、定轴轮系传动比的计算公式1．一对平行轴圆柱齿轮的传动比：外啮合时两轮转向相反传动比定为负值，内啮合时则反之2．轮系的传动比：在轮系中，首末两轮的角速度或转速之比若以1和k代表首、末两轮的标号，则轮系的传动比的大小为3．传动比的计算公式公式的简略推导，，将以上各式分别连乘，可得故*由带传动、齿轮传动引出传动系统→轮系*通过教具讲解轮系的划分与功用*提问：齿轮传动比的计算公式？公式中的正负号的含义是什么？由此引出轮系的传动比*公式的推导引导学生共同完成定轴轮系传动比的规律及一般计算方法如下：1．定轴轮系传动比的一般计算公式：2．定轴轮系各轮（轴）转向的判定平行轴定轴轮系：当有一对外啮合齿轮时，两轴的转向即改变一次，而内啮合齿轮不改变轮轴的转向，所以轮系中首、末两轮的转向决定于外啮合齿轮的对数m，可用（－1）m来判定。故可直接由下式确定平行轴定轴轮系的传动比（首末两轮转向向相同，传动比为正，反之为负）空间轴定轴轮系：在空间问题中，由于角速度是矢量，故不能用正、负号来表示其矢量关系，只能用画箭头的方法来确定各轮轴的转向。这种用画箭头来确定转向的方法也实用于平行轴定轴轮系3．惰轮的概念：既为前一对齿轮的从动轮又是后一对齿轮的主动轮。其作用为在不影响轮系传动比的大小的前提下，改变齿轮的转向二、蜗轮传动的基础知识1．蜗轮与蜗杆旋向的确定：左旋→齿线左高右低；右旋→齿线左低右高2．蜗轮与蜗杆转向的确定：左、右手法则→左旋左手，右旋右手右手法则：右手四指顺蜗杆转向，且大拇指的反方向为蜗轮啮合点处的线速度方向，由该线速度即可确定蜗轮的转向3．蜗轮传动的传动比：分析下图蜗轮与蜗杆的转向例题分析：例12-1*着重讲解传动比公式的应用过程中应注意的问题：主、从动轮的判断、各轮轴转向的确定*此部分内容为补充知识，简要讲解蜗轮、蜗杆旋向与转向的确定后，引导学生完成图示蜗轮与蜗杆转向与旋向的确定*注意例12-1中的齿条移动速度的分析课后作业12-1，12-5，12-6课程：机械设计基础2006—2007学年上学期教学课题行星轮系传动比的计算教学目的与要求理解转化轮系的概念掌握周转轮系传动比的计算方法与步骤教学重点转化轮系传动比的计算公式与转臂与行星轮的判断难点相对运动→转化轮系教具行星轮系的教具讲稿（教学要点与板书）教学法行星轮系传动比的计算一、行星轮系的组成及其分类1．行星轮系的组成：由太阳轮、行星轮和行星架所组成太阳轮：绕固定几何轴线转动或不动的齿轮称为太阳轮或中心轮行星轮：既有自转又有公转的齿轮称为行星轮行星架：绕固定几何轴线转动的构件H（也称转臂）注意，在单一的行星轮系中，太阳轮和行星架的几何轴线必须重合2．简单的行星轮系的分类：行星轮系和差动轮系行星轮系：自由度数为1的行星轮系差动轮系：自由度数为2的行星轮系又称为差动轮系二、行星轮系的转化轮系由相对运动原理→给整个轮系一个“－nH”，仍保证各构件之间的相对行星轮系运动不变→行星架的角速度则变为零（行星架转为静止）→轮系中所有齿轮的几何轴线都被固定→周行星轮系转化为定轴轮系→该定轴轮系即为行星轮系的转化轮系差动轮系 行星轮系的转化轮系表12-1周转轮系与其转化轮系各构件转速之间的关系构件代号周转轮系中的转速转化轮系中的转速1n12n23n3HnH*课前提问：1）定轴轮系各齿轮的几何轴线的几何特征是怎样的？2）叙述定轴轮系的传动比计算公式。3）怎样判断定轴轮系各轮轴的转向？4）轮系中的惰轮有什么特点？起什么作用？*由行星轮系的教具讲解行星轮系的组成及其一些基本概念*由相对运动原理引出转化轮系的概念根据定轴轮系传动比计算公式，有转化轮系的传动比的计算公式为上式推广后可得一般的行星轮系中的转化轮系传动比计算的基本公式为应用上式可计算行星轮系的传动比应注意的问题：1）上式只适用于齿轮G、K和行星架H相互平行的周转轮系，因为轴线不平行时，其转速不能进行代数运算，而必须进行矢量运算。2）对于平行轴的周转轮系，仍用（－1）m来确定转化轮系中的转向关系；但对于轴线不平行的周转轮系只能用标箭头的方法来表示转化轮系的关系3）将已知转速代入公式求解未知转速时，应特别注意转速的正负号。当假定了某一转向的转速为正以后，于其相反方向的转动即为负，必须将转速的大小连同它的符号一同代入公式中进行计算例题分析：例12-2，12-3，12-4*表中转化轮系中各构件的转速、、及表示这些转速是各构件相对于行星架H的相对转速*将定轴轮系与行星轮系的转化轮系的传动比公式进行比较，强调转化轮系公式中各物理量的概念及其应用时应注意的问题*对于非平行轴的行星轮系的转向以图12-7进行实例分析*在各例题的分析中，注意启发学生的思维和强调怎样找分析问题的入口课后作业12-