2021-2022学年黑龙江省七台河十六中七年级（上）期末数学试卷

2021-2022学年黑龙江省七台河十六中七年级（上）期末数学试卷一、填空题（每小题3分，满分30分）1．（3分）方程x+3＝5的解是．2．（3分）若x＝1是方程2x+a＝0的解，则a＝．3．（3分）一件工作，小张单独做需6天完成，小李单独做需12天完成，若他们合作，需天完成．4．（3分）如图直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1＝40°，则∠2＝．5．（3分）如图，直线AB、CD被EF所截，若∠1＝∠2，则∠AEF+∠2＝．6．（3分）如图，在图中标注的∠1、∠3、∠4、∠5中，当∠2＝∠时，AE∥BF．7．（3分）的算术平方根是．8．（3分）立方根等于本身的数是．9．（3分）已知25x2﹣49＝0，则x＝．10．（3分）已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标是（写出一个符合条件的一个点即可）．二、选择题（每小题3分，满分30分）11．（3分）把（0，﹣2）向上平移3个单位长度再向下平移l个单位长度所到达位置的坐标是（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（0，0） D．（0，﹣3）12．（3分）点M（x，y）满足＝0，那么点M的可能位置是（）A．x轴上所有的点 B．除去原点后x轴上的点的全体 C．y轴上所有的点 D．除去原点后y轴上的点的全体13．（3分）下列说法错误的是（）A．1的平方根是1 B．﹣1的立方根是﹣1 C．是2的算术平方根 D．﹣3是的相反数14．（3分）下面几个数：0.23，1.010010001…，﹣，π，，，其中，无理数的个数有（）A．1 B．2 C．3 15．（3分）下列结论中，错误的是（）A．同一个角的两个邻补角是对顶角 B．对顶角相等，相等的两个角也是对顶角 C．对顶角的平分线在一条直线上 D．邻补角的平分线互相垂直16．（3分）已知∠1，∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是（）A．（∠1+∠2） B．∠1 C．（∠1﹣∠2） D．∠217．（3分）一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（）A．44x﹣328＝64 B．44x+64＝328 C．328+44x＝64 D．328+64＝44x18．（3分）运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．如果，那么a＝b B．如果a＝b，那么 C．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c D．如果a2＝3a，那么a19．（3分）如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于（）A．9 B．8 C．﹣9 D．﹣20．（3分）飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为（）A．（x+y）千米/小时 B．（x﹣y）千米/小时 C．（x+2y）千米/小时 D．（2x+y）千米/小时三、解答题：（满分60分）21．（10分）解下列一元一次方程：（1）2（3y﹣4）+7（4﹣y）＝4y；（2）．22．（8分）计算下列各题：（1）；（2）．23．（6分）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0），试求这个四边形的面积．24．（6分）如图，点A（a，0），B（b，2）且|a﹣4|+（b+3）2＝0．（1）求A、B两点的坐标；（2）求S△AOB．25．（7分）如图，AB、CD相交于点O，OE⊥OF，∠BOF＝2∠BOE，OC平分∠AOE．（1）求∠BOE的度数；（2）求∠EOC的度数．26．（7分）若5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求a+b的值．27．（8分）附加题：如图已知AB、BE、ED、CD依次相交于B、E、D，∠E＝∠B+∠D．试证明AB∥CD．28．（8分）某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理：第1次降价30%，第2次又降价30%，第3次再降价30%，3次降价处理销售结果如下表：降价次数一二三销售件数1040一抢而光问：（1）第3次降价后的价格占原价的百分比是多少？（2）该商品按新销售方案销售，相比原价全部倍完，哪一种方案更盈利？

2021-2022学年黑龙江省七台河十六中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，满分30分）1．【解答】解：去分母得：x+6＝10，移项合并得：x＝4．故答案为：x＝4．2．【解答】把x＝1代入方程得：2+a＝0，解得：a＝﹣2．故填﹣2．3．【解答】解：设需x天完成，则x（+）＝1，解得x＝4，故需4天完成．故答案为：4．4．【解答】解：∵AB⊥CD，∴∠AOD＝90°，∵∠1＝40°，∴∠AOE＝50°，∴∠2＝∠AOE＝50°．故答案为：50°．5．【解答】解：∵直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠AEF+∠2＝180°．故答案为：180．6．【解答】解：∵∠2＝∠4，∴AE∥BF．故答案为：4．7．【解答】解：∵52＝25，∴＝5，∴的算术平方根是．故答案为：．8．【解答】解：∵＝1，＝﹣1，＝0∴立方根等于本身的数是±1，0．9．【解答】解：25x2﹣49＝0，25x2＝49，x2＝，x＝，故答案为：．10．【解答】解：∵点P在第二象限，∴点P的横坐标小于0，纵坐标大于0，∵横坐标与纵坐标的和为1，∴P（﹣2，3）或（﹣3，4），P（﹣0.5，1.5）（答案不唯一）故答案为：P（﹣0.5，1.5）（答案不唯一）．二、选择题（每小题3分，满分30分）11．【解答】解：把（0，﹣2）向上平移3个单位长度得到点（0，1），再向下平移l个单位长度所到达位置的坐标为（0，0），故选：C．12．【解答】解：＝0，∴x＝0，y≠0，∴点M（x，y）为除去原点后y轴上的点的全体．故选：D．13．【解答】解：A、1的平方根是±1，这种说法是错误的，故本选项符合题意；B、﹣1的立方根是﹣1，这种说法是正确的，故本选项不合题意；C、2的算术平方根是，这种说法是正确的，故本选项不合题意；D、＝3，﹣3是3的相反数，这种说法是正确的，故本选项不合题意；故选：A．14．【解答】解：﹣＝0.4，所给数据中无理数有：1.010010001…，π，，共3个．故选：C．15．【解答】解：A、∵∠1的邻补角为∠2、∠3，∠2、∠3为对顶角，∴同一个角的两个邻补角是对顶角，A不符合题意；B、对顶角相等，相等的两个角不一定是对顶角，B符合题意；C、观察图形可知：∠2、∠3的角平分线在一条直线上，C不符合题意；D、观察图形可知：邻补角的平分线互相垂直，D不符合题意．故选：B．16．【解答】解：∵∠1，∠2互为补角∴∠1+∠2＝180°∴∠2的余角是90﹣∠2＝．故选：C．17．【解答】解：设还要租x辆客车，则租的车可容纳44x人，根据等量关系列方程得：44x+64＝328，故选：B．18．【解答】解：A、在等式＝的两边同时乘c可得a＝b，原变形正确，故此选项符合题意；B、在等式a＝b的两边同时除以c，必须规定c≠0，原变形错误，故此选项不符合题意；C、在等式a＝b的两边同时加上c可得a+c＝b+c，原变形错误，故此选项不符合题意；D、如果a2＝3a，那么a＝0或a故选：A．19．【解答】解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）＝0，解得，x＝9．那么x等于9．故选：A．20．【解答】解：根据题意，静风速度＝x+y，顺风速度＝x+y+y＝x+2y．故选：C．三、解答题：（满分60分）21．【解答】解：（1）2（3y﹣4）+7（4﹣y）＝4y，6y﹣8+28﹣7y＝4y，6y﹣7y﹣4y＝8﹣28，﹣5y＝﹣20，y＝4；（2），5（3x+1）﹣20＝3x﹣2﹣2（2x+3），15x+5﹣20＝3x﹣2﹣4x﹣6，15x﹣3x+4x＝﹣2﹣6﹣5+20，16x＝7，x＝．22．【解答】解：（1）＝+＝+＝；（2）＝﹣+2+3＝5．23．【解答】解：过B点作BD⊥x轴于D，过A点作AF⊥x轴于F．则D（﹣11，0），F（﹣2，0），（1分）∴CD＝3，DF＝9，OF＝2，BD＝6，AF＝8．（2分）S四边形ABCD＝S△BDC+S梯形ABDF+S△AFO＝×6×3++×8×2＝9+63+8＝80．（6分）．24．【解答】解：（1）∵|a﹣4|+（b+3）2＝0，∴a﹣4＝0，b+3＝0，∴a＝4，b＝﹣3，∴点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（﹣3，2）；（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，∵点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（﹣3，2），∴OA＝4，BC＝2，∴S△AOB＝OA•BC＝×4×2＝4，∴S△AOB＝4．25．【解答】解：（1）∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°．∵∠BOF＝2∠BOE，∴∠BOF+∠BOE＝3∠BOE＝90°，解得∠BOE＝30°；（2）∵∠BOE＝30°，∴∠AOE＝150°，∵OC平分∠AOE，∴∠EOC＝∠AOE＝×150°＝75°．26．【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，∴8＜5+＜9，﹣4＜﹣＜﹣3，∴1＜5﹣＜2，∴5+的整数部分是8，5﹣的整数部分是1，∴5+的小数部分＝5+﹣8＝﹣3，5﹣的小数部分＝5﹣﹣1＝4﹣，∴a＝﹣3，b＝4﹣，∴a+b＝﹣3+4﹣＝1，∴a+b的值为1．27．【解答】证明：过E作EF∥AB；∴∠BEF＝∠B；∵∠E＝∠BEF+