2023-2024学年河南省焦作市八年级（上）期末数学试卷

焦作2023-2024学年（上）八年级期末试卷一．选择题（每题3分，共30分）1．下列一组数，，0，2，（相邻两个1之间依次增加一个，其中无理数的个数有A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占，期中成绩占，期末成绩占，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分，90分，92分，则小颖本学期的学业成绩为A．92分 B．90分 C．89分 D．85分3．下列命题中，真命题有①若，，则；②两直线平行，同旁内角相等；③对顶角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤三角形的一个外角大于它的内角．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列运算正确的是A． B． C． D．5．将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为A． B． C． D．6．中，，，所对的边分别是，，，下列条件中不能说明是直角三角形的是A． B． C． D．7．一次函数的图象过点，，，，，，则A． B． C． D．8．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为，乙的钱数为，则列方程组为A． B． C． D．9．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是A． B． C． D．10．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，如图所示，依次作正方形，正方形，，正方形，使得点，，，在直线上，点，，，，在轴正半轴上，则点的坐标为A．， B．， C．， D．，二．填空题（每小题3分，共15分）11．3的平方根是．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示．根据表中的数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择去参加比赛.甲乙丙丁98991.20.41.80.414．如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于，的二元一次方程组的解是．15．如图所示，是长方形地面，长，宽．中间竖有一堵砖墙高．一只蚂蚱从点爬到点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走的路程．15．如图，直线与轴和轴分别交于、两点，射线于点．若点是射线上的一个动点，点是轴上的一个动点，且以、、为顶点的三角形与全等，则点D的坐标为_____.三．解答题（本大题共8题，共75分）16．计算：（1）；（2）解方程组．17．为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划建立小记者站，有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加采访、写作、摄影三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将采访、写作、摄影三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩．小华、小明的三项测试成绩和总评成绩如表，这20名学生的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图．选手测试成绩分总评成绩分采访写作摄影小悦83728078小涵8684▲▲（1）在摄影测试中，七位评委给小明打出的分数如下：67，72，68，69，74，69，71．这组数据的中位数是分，众数是分，平均数是分；（2）请你计算小明的总评成绩；（3）学校决定根据总评成绩择优选拔12名小记者．试分析小华、小明能否入选，并说明理由．18．如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，．（1）在图中作△，使△和关于轴对称，并写出点的坐标；（2）写出点A’,B’,C’的坐标．（3）求△的面积．19．学习函数的时候我们通过列表、描点和连线的步骤画出函数的图象，进而研究函数的性质．请根据学习“一次函数”时积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．（1）若，则函数与轴交点坐标为，，与轴交点坐标为，；（2）若，根据解析式，写出表格中，的值；012341182511，；（3）在直角坐标系中画出该函数图象；并写出一条函数的性质：_______________________;（4）一次函数与该函数图像只有一个交点，则c=__________．如图①，线段，相交于点.（1）求证：；（2）如图②，线段AB,CD相交于点O,∠ACD和∠DBA的角平分线相交于点E，BE,CD相交于点M，AB,CE相交于点N，若，∠D=30°，请结合（1）中的结论，求的度数.21．周末，小明和小亮去碧沙岗公园放风筝，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.7米．（1）求风筝的垂直高度；（2）如果小明想风筝沿方向下降7米，则他在原地应该往回收线多少米？22．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆型汽车、3辆型汽车的进价共计80万元；3辆型汽车、2辆型汽车的进价共计95万元（1）求、两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；（3）若该汽车销售公司销售1辆型汽车可获利8000元，销售1辆型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，