2024年安徽省宿州市一初中学业水平测试数学模拟试卷

2024年安徽省宿州市一初中学业水平测试数学模拟试卷选择题（10440下列各数中，既不是正数也不是负数的是()A．0 B．－（－1） C．－12 2.如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（）A.三棱柱B.圆柱 C.三棱锥D.圆锥下列计算中，正确的是()A．a3+a3=a6B．(在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m−1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为（）A．-5 B．5 C．-6 D．6《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A．x3=y+2x2+9=yB．x36.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结A0并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8，0C=3,则EC的长为()A.B.8C.D.7.信息技术课上,在老师的指导下，小好同学训练打字速度(字/min),数据整理如下：15,17,23，15,17,17,19,21,21,18,对于这组数据，下列说法正确的是()A.众数是17B.众数是15C.中位数是17D.中位数是188.二次函数的图象如图所示。下列结论：①；②；③为任意实数，则；④；⑤若，且，且.其中正确结论的个数有()A.2个B.3个C.4个D.5个9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D，则图中阴影部分的面积为（）A．43π−3 B．23π−32 C．13πABCDBCDBDa（a＞0）得到△B'C'D'，连接AB'，AD'，则当△AB'D'是直角三角形时，a的值为（）填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.因式分解：3a4﹣3b4＝．12.0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为.13.如图，将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点．则∠FEG＝．14.如图，直线l为,过点A1(1,0)作A1B1⊥轴,与直线l交于点B1,以原点0为圆心,OB1长为半径画圆弧交轴于点A2；再作A2B2⊥轴,交直线l于点B2,以原点0为圆心，OB2长为半径画圆弧交轴于点A3；....；按此作法进行下去，则点An的坐标为.三、（本大题共共2小题，每小题8分，满分16分）15.先化简，再求值：(4m+3−1)÷某水果店将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后，价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．（1）求该水果每次降价的百分率；（2）从第二次降价的第一天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如表：时间（天）x销量（斤）120﹣x储藏和损耗费用（元）3x2﹣64x+400已知该水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜10）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大，最大利润是多少？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A(1,4)和点B(,-2)(1)求的值及一次函数的关系式；(2)求△0AB的面积；(3)当时，求的取值范围.18.某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理．但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理．已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元．根据记录，5月13日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元．（1）求该车间的日废水处理量m；（2）为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角∠HFE为45°，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角∠GED为60°，点A、B、C三点在同一水平线上．（1）求古树BH的高；（2）求教学楼CG的高．（参考数据：2=1.4，3如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边上的一点，以AD为直径的⊙0交BC于点E，交AC于点F,过点C作CG⊥AB于点G,交AE于点H.过点E的弦EP交AB于点Q(EP不是直径),点Q为弦EP的中点,连结BP,BP恰好为⊙0的切线.(1)求证：BC是⊙0的切线；(2)求证：AE平分∠CAB；(3)若AQ=10,EQ=5,求四边形CHQE的面积.21.我校举行以“一心向党”为主题的知识竞赛活动．发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于60分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．其中“”这组的数据如下：90，92，93，95，95，95，95，96，97，100竞赛成绩分组统计表组别竞赛成绩分组频数182a3b410请根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出“”这组数据的众数是______分；（2）直接写出n＝______人；（3）直接写出a＝______人；b＝______人；（4）直接写出在扇形统计图中m＝______%；（5）若学生竞赛成绩达到95分以上（含95分）获奖，请你估计全校1000名学生中获奖的人数．已知，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D在射线CB上，连接DA.将线段DA绕点D逆时针旋转90°后得到DE，过点E作EM⊥BC交直线BC于点M，连接AE，CE.（1）当点D在线段CB上(且不与点C，点B重合)时，如图①所示.①求证：MC=BD；②求证：∠ACE=90°；（2）延长AD与直线CE相交于点N.①当点D在线段CB上(且不与点C，点B重合)时，如图②所示.若AD平分∠BAC，且BD=22②当CENE=3如图1,抛物线经过点A(4，3)，对称轴是直线=2，顶点为B.抛物线与轴交于点C,连接AC，过点A作AD⊥轴于点D，点E是线段AC上的动点(点E