第二十四章《圆》同步单元基础与培优高分必刷卷（考试版）

第二十四章《圆》同步单元基础与培优高分必刷卷一、单选题1．下列语句中正确的有(

)①相等的圆心角所对的弧相等；

②平分弦的直径垂直于弦；③三点确定一个圆；

④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（

）A． B． C． D．3．如图，ABCD为圆内接四边形，若∠A＝60°，则∠C等于（

）A．30° B．60°C．120° D．300°4．如图，的半径OD垂直弦AB于点C，若，，则的半径为（

）A． B．3 C．4 D．55．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（

）A．40° B．50° C．60° D．70°6．如图，圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥展开图的弧长等于（

）A． B． C． D．7．如图，在△ABC中，，，点D，E分别在AC和BC上，，若以DE为直径的⊙O交AB的中点F，则⊙O的直径是（

）A． B．2 C． D．58．下列有关圆的一些结论：①直径是圆中最长的弦；②等弧所对的圆心角相等；③平分弦的直径垂直于弦；④对角互补的四边形内接于圆；⑤圆的切线垂直于过切点的半径．其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，，则的度数是（

）A．50° B．45° C．40° D．35°10．点P到⊙O的最近点的距离为2cm，最远点的距离为7cm，则⊙O的半径是（）A．5cm或9cm B．2.5cmC．4.5cm D．2.5cm或4.5cm11．如图，已知正六边形的边心距为3，则它的周长是（

）A．6 B．12 C． D．12．如图，边长为的正方形内接于，，分别与相切于点和点，的延长线与的延长线交于点，则图中阴影部分的面积为（

）A． B． C． D．二、填空题13．如图，点是的中点，点是上的一点，若，则______．14．如图，、是的切线，切点分别为A、B，若，则___________15．木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径．如图，用角尺的较短边紧靠⊙O于点A，并使较长边与⊙O相切于点C．记角尺的直角顶点为B，量得AB=8cm，BC=16cm，则⊙O的半径等于_________cm．16．如图，菱形的边长为，，是以点为圆心，长为半径的弧，是以点为圆心，长为半径的弧，则阴影部分的面积为______．17．在矩形ABCD中，AB＝10，AD＝6，点N是线段BC的中点，点E，G分别为射线DA，线段AB上的动点，CE交以DE为直径的圆于点M，则GM+GN的最小值为_____．三、解答题18．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD⊥AC，OD与AC交于点E．(1)若∠CAB＝20°，求∠CAD的度数；(2)若AB＝8，AC＝6，求DE的长．19．如图，PA与⊙O相切于点A，点B在⊙O上，且PA=PB．(1)求证：PB与⊙O相切；(2)点Q在劣弧AB上运动，过点Q作⊙O的切线分别交PA，PB于点M，N．若PA=6，则△PMN的周长为______．20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝，点O在AC上，以OA为半径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，过点D作半圆O的切线DF，交BC于点F．(1)求证：BF＝DF；(2)若AC＝4，BC＝3，CF＝1，求半圆O的半径长．21．如图，⊙O与△ABC的边BC相切于点D，与AB、AC的延长线分别相切于点E、F，连接OB，OC．(1)若∠ABC=80°，∠ACB=40°，求∠BOC的度数．(2)∠BOC与∠A有怎样的数量关系，并说明理由．22．如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点．(1)求证：直线是的切线；(2)求证：；(3)若，，求的长．23．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C．，垂足为D，连接BC．(1)求证：BC平分∠PBD；(2)若，，求⊙O的半径．24．如图，直角坐标系中，A（2，0），点在第一象限且为正三角形，的外接圆交y轴的正半轴于点，过点