2021-2022学年江苏省南通市如东县苏教版五年级上册期末测试数学试卷【含答案】

2021－2022学年江苏省南通市如东县五年级（上）期末数学试卷一、填空题。（每空1分，共19分）1.两个质数的积是91，它们的差是（）。【答案】6【解析】【分析】把91分解质因数，可确定这两个质数是多少，再求它们的差即可。【详解】91＝7×1313－7＝6它们的差是6。【点睛】本题的重点是把91分解质因数，求出这两个数是多少，再进行解答。2.平行四边形有（）条长度不同的高，梯形有（）条长度相同的高，三角形有（）条高。【答案】①.无数②.无数③.3【解析】【分析】平行四边形的高是指从平行四边形的一条边上的一点向它的对边做一条垂线，这点和垂足间的线段即为平行四边形的高；梯形的高是指从梯形的上底向下底做一条垂线，这点和垂足间的线段即为梯形的高；三角形的高是指从三角形的顶点向对边做垂线，顶点和垂足间的线段即为三角形的高。据此解答。【详解】平行四边形有（无数）条长度不同的高，梯形有（无数）条长度相同的高，三角形有（3）条高。【点睛】此题考查平行四边形、三角形、梯形的高的条数。3.一个平行四边形的一组对边的长是8cm，高是4cm，另一组对边的长是5cm，它所对应的高是（）。【答案】6.4cm【解析】【分析】首先根据平行四边形的面积等于底乘高，求出面积，然后用面积除以另一条底，即可求出对应的高。据此解答。【详解】8×4÷5＝32÷5＝6.4（cm）它对应的高是6.4cm。【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，注意：底和高的对应。4.一个梯形的面积是51cm2，它的上底和下底的和是17cm，高是（）cm。【答案】6【解析】【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此用梯形的面积乘2，再除以上底和下底的和即可求出梯形的高。【详解】51×2÷17＝102÷17＝6（cm）则这个梯形的高是6cm。【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活应用。5.把2米长的绳子剪成相等的5段，每段用分数表示是（）米，每段是2米的（），是1米的（）。【答案】①.②.③.【解析】【分析】求每段长，平均分的是具体的数量2米；求的是具体的数量，用2÷5＝米；求每段长是2米的几分之几，就是用每段绳子长除以2，即可；求每段长是1米的几分之几，就是用每段长除以1，即可解答。【详解】2÷5＝（米）÷2＝×＝÷1＝把2米长的绳子剪成相等的5段，每段用分数表示是米，每段是2米的，是1米的。【点睛】解答本题的关键是弄清楚求得是具体数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率，平均分的是单位“1”。6.在中，当a是（）时，这个分数是真分数；当a（）时，这个分数是假分数。（a为非零自然数）【答案】①.＜5②.≥5【解析】【分析】真分数：分子小于分母的分数是真分数；假分数：分子大于或等于分母的分数是假分数，由此即可填空。【详解】在中，a是非零自然数，当a＜5时，这个分数是真分数；当a≥5时，这个分数是假分数。【点睛】本题主要考查真分数和假分数的意义，熟练掌握它们的意义并灵活运用。7.分数单位是的所有最简真分数的和是（）。【答案】2【解析】【分析】分数单位是的最简真分数的分子是1、3、5、7，根据同分母分数的计算法则即可计算出它们的和；据此解答。【详解】＝＝2【点睛】此题考查的知识点有：分数的意义、分数单位的意义、最简分数、同分母分数的加法。8.抛骰子，点数大于3，小明先行；点数小于3，小华先行。这个游戏（）。【答案】不公平【解析】【分析】大于3的点数有4、5、6，小于3的点数有1、2，个数不同，所以不公平，据此求解即可。【详解】大于3的点数有4、5、6，共3个；小于3的点数有1、2，共2个3＞2所以这个游戏不公平。【点睛】此题主要考查判断游戏规则的公平性，要熟练掌握。9.把1千克的糖放入5千克的水中，糖占糖水的________．【答案】【解析】【分析】先求出糖和水一共有多少千克，也就是糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．【详解】1÷（1+5）=1÷6=答：糖占糖水的．故答案为．10.公顷＝（）平方米300平方千米＝（）公顷。【答案】①.15000②.30000【解析】【分析】1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，高级单位转化成低级单位乘进率，低级单位转化成高级单位除以进率。【详解】公顷＝15000平方米300平方千米＝30000公顷【点睛】本题考查面积单位的转化，要熟练掌握面积单位之间的进率。11.两个数的最大公因数是18，最小公倍数是180，如果这两个数的差是54，那么这两个数的和是（）。【答案】126【解析】【分析】两个数独有的质因数的乘积是：180÷18＝10，10＝1×10＝2×5，如果是18×1＝18和18×10＝180，180－18＝162，就和这两个数的差是54相矛盾，因此这两个数只能是：18×2＝36，18×5＝90，再相加即可求解。【详解】因为180÷18＝10所以两个数独有的质因数的乘积是10因为10＝2×5＝1×10这两个数的差是54所以不可能是1和10则这两个数只能是：18×2＝36，18×5＝9036＋90＝126即这两个数的和是126。【点睛】本题考查了数的整除性问题，它实际是考查了求最小公倍数方法的逆用，关键理解最小公倍数＝最大公因数×两个数独有的质因数这一关系。12.五个连续奇数的和是105，这五个连续奇数是（）。【答案】17，19，21，23，25【解析】【分析】中间的奇数是这五个连续奇数的平均数，中间的奇数＝五个连续奇数的和÷奇数的个数，根据相邻两个奇数相差2求出其它的奇数。【详解】105÷5＝2121－2＝1919－2＝1721＋2＝2323＋2＝25五个连续奇数的和是105，这五个连续奇数是17，19，21，23，25。【点睛】理解连续奇数的特点是本题解题的关键。13.自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（）。【答案】b【解析】【分析】根据a÷b＝15，可知a＝15b，a和b是倍数关系。如果两数是倍数关系，较小的数就是这两个数的最大公因数，据此解答。【详解】因为a÷b＝15，所以a和b是倍数关系，a是较大的数，b是较小的数，由此a和b的最大公因数是b。【点睛】本题主要考查求两个数的最大公因数的方法和应用，如果两个数是倍数关系，则较小的数是这两个数的最大公因数。二、判断。（每题2分，共10分）14.小数除法的意义与整数除法的意义相同。（）【答案】√【解析】【分析】整数除法的意义和小数除法的意义都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算，所以意义相同，据此判断。【详解】由分析可知：小数除法的意义与整数除法的意义相同。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查除法的意义，把整数除法的意义扩展到了小数除法的范围。15.质数与质数相乘的积肯定是合数。（）。【答案】√【解析】【分析】除了1和它本身以外不再有其它因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其它因数，这样的数叫合数，据此解答。【详解】如质数2；2×2＝4，4的因数有1、2、4，所以两个质数相乘的积一定是合数。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】熟练掌握质数和合数的意义是解答本题的关键。16.三角形与梯形的面积相等，都等于平行四边形面积的一半。（）【答案】×【解析】【详解】等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形与梯形的面积相等，都等于平行四边形面积的一半，这种说法是错误的。故答案为：×17.因为比小，所以的分数单位比的分数单位小。（）【答案】×【解析】【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分数值大的分数，分数单位不一定大，据此分析。【详解】的分数单位是，的分数单位是，＞，的分数单位比的分数单位大。故答案为：×【点睛】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。18.0.1333是循环小数。（）。【答案】×【解析】【分析】循环小数是无限小数，0.1333是四位小数，是有限小数，据此判断即可。【详解】0.1333是有限小数，不是循环小数，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查循环小数的特征：循环小数是无限小数。三、选择。（每题2分，共14分）19.任意两个自然数的和是（）。A.质数 B.合数 C.偶数 D.整数【答案】D【解析】【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数；一个大于1的自然数，除了1和它自身外，还能整除其他自然数的数，即除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数；整数中，是2的倍数的数叫偶数；整数包括自然数，据此，对每个选项进行举例判断即可。【详解】由分析可得：A．自然数3和5，3＋5＝8，8不是质数，自然数1和2，1＋2＝3，3是质数，所以任意两个自然数的和可能是质数，也可能不是质数；B．自然数3和5，3＋5＝8，8是合数，自然数1和2，1＋2＝3，3不是合数，所以任意两个自然数的和可能是合数，也可能不是合数；C．自然数3和5，3＋5＝8，8是偶数，自然数1和2，1＋2＝3，3是奇数，所以任意两个自然数的和可能是偶数，也可能不是偶数；D．自然数都是整数，所以任意两个自然数相加，也都是整数。故答案为：D。【点睛】此题考查的目的是理解掌握奇数与偶数、质数与合数的意义，同时知道自然数都是整数，但是整数不一定都是自然数。20.甲数是乙数的3倍，这两个数的最小公倍数是（）。A.甲数 B.乙数 C.甲、乙两数的积【答案】A【解析】【分析】两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。【详解】甲÷乙＝3（0除外），可知甲数是乙数的倍数，所以甲和乙的最大公因数是乙数，最小公倍数是甲数。故答案为：A【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数与最小公倍数的方法运用。21.0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）。A.3 B.0.3 C.0.03 D.0.003【答案】C【解析】【分析】余数＝被除数－除数×商：用被除数0.47减去除数0.4和商1.1的积，求出式子的余数。详解】0.47－0.4×1.1＝0.47－0.44＝0.03所以，余数是0.03。故答案为：C【点睛】本题考查了除法间各部分的关系，掌握余数和除数、被除数之间的关系是解题的关键。22.三角形的面积是48cm2，高是12cm，与这条高对应的底是（）cm。A.4 B.36 C.8 D.6【答案】C【解析】【分析】三角形的面积＝底×高÷2，则底＝面积×2÷高，据此解答即可。【详解】48×2÷12＝96÷12＝8（cm）即与这条高对应的底是8cm。故答案为：C【点睛】此题主要考查三角形面积的计算方法的灵活应用。23.在2，3，5，6中，互质数有（）对。A.4 B.3 C.2 D.1【答案】A【解析】【分析】根据互质数的意义：只有公因数1的两个数叫做互质数，找出这四个数可组成的互质数，数数一共几组即可。【详解】这四个数互质数有：2和3，2和5，3和5，5和6，共有4组。故答案为：A【点睛】本题主要考查互质数的意义。24.一个梯形的上底和下底同时扩大到原来的6倍，高缩小为原来的一半，面积会（）。A.扩大到原来的4倍 B.扩大到原来的2倍C.扩大到原来的3倍 D.缩小为原来的一半【答案】C【解析】【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，若上底和下底同时扩大到原来的6倍，则上底和下底的和也扩大到原来的6倍，即面积扩大6倍；高缩小为原来的一半，则面积会缩小原来的一半，据此求解即可。【详解】6÷2＝3即一个梯形的上底和下底同时扩大到原来的6倍，高缩小为原来的一半，面积会扩大到原来的3倍。故答案为：C【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活应用。25.用3个大小相同正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是一个正方形周长的（）倍。A.3 B.9 C.4 D.2【答案】D【解析】【分析】设原来正方形的边长是1，正方形的周长是：1×4＝4。拼成的长方形如下图所示，这个长方形的长是1＋1＋1＝3，宽是1，根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”，代入数据求出长方形的周长，再除以正方形的周长即可求出这个长方形的周长是一个正方形周长的几倍。【详解】设原来正方形的边长是1，正方形的周长是：1×4＝4。拼成的长方形周长：1＋1＋1＝3（3＋1）×2＝4×2＝88÷4＝2则这个长方形的周长是一个正方形周长的2倍。故答案为：D【点睛】本题先设出数据，求出原来小正方形的周长，再求出拼成后长方形的周长，然后根据求一个数是另一个数的几倍的方法求解。熟练运用长方形和正方形的周长公式是解题的关键。四、计算题。（2小题，共26分）26.列竖式计算下面各题。6.58÷1.435.7÷709÷0.1255.629÷61（得数保留两位小数）【答案】4.7；0.51；72；0.09【解析】【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。保留两位小数，除法到小数点后第三位即可。【详解】6.58÷1.4＝4.735.7÷70＝0.519÷0.125＝725.629÷61≈0.0927.（10分）列式计算。27.2减0.8的差乘以4.23加0.8的和，等于多少？【答案】6.036【解析】【分析】分别表示出2减0.8的差和4.23加0.8的和，再相乘求解即可。【详解】（2﹣0.8）×（4.23＋0.8）＝1.2×5.03＝6.03628.一个最简分数，分子、分母的和是40，分子、分母都减去3，约分后得，求这个分数．【答案】【解析】【分析】由题意“分子、分母的和是40，分子、分母都减去3”可先求出这时的分子、分母的和是40﹣3﹣3=34，又有“约分后得”可知这时可知分子与分母的比是5：12，据此可以看看分子占分子和分母的和的几分之几，分母占分子和分母的和的几分之几，又知道分子和分母之和是34，根据按比例分配可以求出分子、分母各是多少，问题就解决了．【详解】分子、分母都减去3后分子、分母的和是：40﹣3﹣3=34；5+12=17，减去3后的分子是：34×=10，减去3后的分母是：34×=24，原来的分子是10+3=13，原来的分母是24+3=27；答：这个分数．【点睛】解答这类题目关键运用转化的方法将分数转化成比，再运用按比例分配进行计算就简单了．五、解答题。（第28－31题，每题5分，第33小题6分，共31分）29.3克盐放入40克水中，盐是水的几分之几？盐占盐水的几分之几？【答案】；【解析】【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用盐的重量除以水的重量就是盐占水的几分之几；求出盐水的总重量，然后用盐的重量除以盐水的总重量就是盐占盐水的几分之几。【详解】3÷40＝3÷（3＋40）＝3÷43＝答：盐是水的，盐是盐水的。【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，用除法，要熟练掌握。30.一个班学生人数接近50人，分别按8人和12人分组，学生都正好分完这个班共有多少人？【答案】48个【解析】【分析】先求8和12的最小公倍数，把8和12分别分解质因数，它们的公有质因数和独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，据此找出两数的公倍数，找出最近的50，且小于50的公倍数即可。【详解】8＝2×2×2，12＝2×2×3，8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；8和12的公倍数有：24、48、72…；其中接近50人的是48，所以这个班有48人。答：这个班有48个人。【点睛】此题属于公倍数问题，主要根据求两个数的公倍数的方法解决问题。31.张大伯家有一块长方形的菜地，一边靠墙，他想把这块菜地用篱笆围起来，已知这块菜地的面积是20.48平方米，菜地的宽3.2米。求：张大伯需要多长的篱笆？【答案】12.8米或16米【解析】【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽；长＝面积÷宽，代入数据，求出这个长方形菜地的长；如果以长靠墙，篱笆的长等于长方形的长＋长方形的宽×2；如果以宽靠墙，篱笆的长等于长方形的长×2＋长方形的宽，代入数据，据此解答。【详解】20.48÷3.2＝6.4（米）以长靠墙：6.4＋3.2×2＝6.4＋6.4＝12.8（米）以宽靠墙：6.4×2＋3.2＝12.8＋3.2＝16（米）答：张大伯需要12.8米长的篱笆或16米长的篱笆。【点睛】本题主要考查了长方形的面积与周长公式的实际应用，关键明确靠墙有两种方法，已知以长靠墙，一种以宽靠墙。32.甲种布8米和乙种布18米，共值37.8元。已知1米甲种布和3米乙种布价钱相等，甲、乙两种布每米各值多少元？【答案】甲种布每米的价格是2.7元，乙种布每米的价格是0.9元。【解析】【分析】根据题意知：把乙种布18米折算成6米甲种布，就相当于8＋6＝14米甲种布的总价是37.8元，用除法可求得甲种布的单价，用甲种布的单价除以3，即可求得乙种布的单价。据此解答。【详解】甲种布的单价：37.8÷（8＋18÷3）＝37.8÷14＝2.7（元）乙种布的单价：2.7÷3＝0.9（元）答：甲种布每米的价格是2.7元，乙种布每米的价格是0.9元。【点睛】此题主要考查了简单的等量代换问题，解答此题的关键是判断出