第3章圆的基本性质【单元提升卷】（原卷版）

第3章圆的基本性质【单元提升卷】（浙教版）（满分120分，完卷时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．一、单选题1．若扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的弧长是（

）A．π B．2π C．4π D．8π2．如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上异于B，C的一点，则∠A的度数为（）A．60° B．70° C．80° D．90°3．如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于()A．55° B．60° C．65° D．70°4．已知圆O的半径是3，A，B，C三点在圆O上，∠ACB=60°，则弧AB的长是（）A．2π B．π C．π D．π5．如图，一把折扇展开后是一个扇形，其中圆心角为120°，OB=2，AB=3，则折扇纸面部分的面积为（

）A．1 B．π C．7 D．7π6．如图，在圆中，为直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，连接.如果，则(

)A． B． C． D．7．如图(十六)，有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为何？A．40 B．50 C．60 D．808．如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为【

】A．1 B． C． D．9．已知的半径为，点是内一点，且，过作互相垂直的两条弦、，则四边形面积的最大值为（）A．4 B．5 C．6 D．710．如图△ABC与△CDE都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB的度数是(

)A．115° B．120° C．125° D．130°二、填空题11．如图，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB=90°，则阴影部分的面积为_____．12．如图，在⊙O中，圆心角∠AOB=70°，那么圆周角∠C=_____．13．已知⊙O的半径为5，若P到圆心O的距离是4，则点P与⊙O的位置关系是________．14．已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝60°，则∠DCE＝________.15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=65°，则∠A=________°．16．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和________等．17．已知点P为平面内一点，若点P到⊙O上的点的最长距离为5，最短距离为1，则⊙O的半径为________．18．一条弦分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的3倍，则这条弦所对的圆周角为________．19．如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1坐标为________．20．如图，线段AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，点P是⊙O上一动点，连接CP，以CP为斜边在PC的上方作Rt△PCD，且使∠DCP=60°，连接OD，则OD长的最大值为________．三、解答题21．如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上．①以原点为对称中心，画出与关于原点对称的．②将绕点沿逆时针方向旋转得到，画出，并求出的长．22．已知：如图，⊙O中弦．求证：AD=BC．23．如图，在⊙O中，AD是直径，弧AB=弧AC，求证：AO平分∠BAC．24．如图,P是⊙O的直径AB延长线上一点,点C在⊙O上,AC=PC，∠ACP=120°．（1）求证：CP是⊙O的切线；（2）若AB=4cm，求图中阴影部分的面积．25．在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=110°，若点E在上，求∠E的度数．26．已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是弧AB的中点．过点D作CB的垂线，分别交CB、CA延长线于点F、E．(1)判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若CF＝6，∠ACB＝60°，求阴影部分的面积．27．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC的延长线与AD的延长线相交于点E，且DC=DE．求证：∠A=∠AEB．28．如图，等边△ABC