北师大小学数学六年级上册 第3课时 图形与几何

新北师版六年级上册数学慕课堂主讲：张岭老师状元成才路慕课堂图形与几何总复习北师版六年级上册复习导入请同学们回想一下，我们本学期哪几个单元学习的是关于“图形与几何”的知识？复习导入探究新知圆圆的认识欣赏与设计圆的周长圆的面积圆的认识

圆是由一条曲线组成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。Ord1.圆心通常用字母O

表示;2.半径通常用字母r

表示；3.直径通常用字母d

表示。我还知道圆有无数条直径，无数条半径；同圆（或等圆）内的直径都相等，半径都相等。在同一圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r

或

。状元成才路欣赏与设计说说用到了哪些知识？旋转对称平移圆的周长围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。圆的周长公式推导化曲为直圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π

表示，计算时通常取3.14。如果用C表示圆的周长，那么C=πd

或C=2πr

。一个圆的半径是4.5cm，它的周长是多少？3.14×2×4.5＝28.26（cm）分析：已知r=4.5，C=2πr状元成才路请同学们按下暂停键在练习本上做一做考考你圆的面积圆所占平面的大小叫圆的面积。回忆一下，圆的面积公式是如何推导的。圆的面积圆所占平面的大小叫圆的面积。化圆为方圆的面积圆所占平面的大小叫圆的面积。如果用

S

表示圆的面积，那么圆的面积公式是S=πr2。rπr圆的半径为5cm，它的面积是多少？3.14×52＝78.5（cm2）分析：已知r=5，S=πr2状元成才路请同学们按下暂停键思考一下吧同学们还记得圆环的面积公式吗？一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πr²。rR观察物体搭积木比赛观察的范围观察的位置搭积木比赛1.辨认并画出从不同方向观察到的立体图形的形状。2.根据给定的两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围。找出下面的立体图形从正面、上面、左面看到的形状，并连一连。正面上面左面下面两个图形分别是从左面和正面观察到的形状，试着搭一搭，最少需要几个小正方体，最多需要几个小正方体？正面左面最少需要4

个小正方体，最多需要6

个小正方体。观察的范围1.观察物体的时候，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越大，观察景物的范围越小。2.观察物体的时候，观察点距离被观察物体越远，观察到的物体越小，观察景物的范围越大。如图，在房顶E

处装有一台监视器，房子前面有围墙，请画出监视器监控不到的区域。E观察的位置1.判断拍摄地点与照片的对应关系的方法：可以假设自己在拍摄地点，根据照片中的景物特点，联系生活经验判断。2.判断连续拍摄的一组照片的先后顺序的方法：可以假设自己随着拍摄者的行走路线游览，想象自己依次会看到哪些景物。洋洋沿小路回家。下面两幅图，哪幅是洋洋在A

点看到的？哪幅是洋洋在B点看到的？左图在A点、右图在B点看到的。状元成才路达标检测1.看图在括号里填上合适的数。【选自教材P104第1题】圆的直径=（）cm；正方形的周长=（）cm。圆的直径=（）cm；梯形的上底=（）cm；梯形的高=（）cm。6248842.按要求先画圆，再求出圆的周长和面积。【选自教材P105第2题】（1）r=2cm；（2）d=3cm。（1）周长：C=2πr

2×3.14×2=12.56cm面积：S=πr2

3.14×2²=12.56cm2

（2）周长：C=πd

3.14×3=9.42cm面积：S=πr2

3.14×（3÷2）²=7.065cm2

3.如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛。【选自教材P105第3题】草坪占多大面积？分析：草坪的面积等于长方形面积减去圆的面积草坪面积S=20×12–3.14×42=189.76（m2）答：草坪占189.76平方米。4.竞走练习。淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9m、宽为4m的长方形花坛走，笑笑沿直径为8m的圆形花坛走。他们的速度相同，谁先走完一周？【选自教材P105第4题】速度相同，求谁先走完一周就是求谁走的路程短。也就是要求长方形花坛和圆形花坛的周长4.竞走练习。淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9m、宽为4m的长方形花坛走，笑笑沿直径为8m的圆形花坛走。他们的速度相同，谁先走完一周？【选自教材P105第4题】长方形花坛周长：（长+宽）×2

（9+4）×2=26（m）圆形花坛周长：C=

πd=3.14×8=25.12（m）25.12

m<26m答：笑笑先走完一周。5.你能求出图中涂色部分的周长和面积吗？【选自教材P105第5题】3.14×2×2=12.56（厘米）12.56+2×4=20.56（厘米）周长：面积：3.14×(2÷2)2×2=6.28（平方厘米）答：涂色部分的周长是20.56厘米，面积是6.28平方厘米。6.【选自教材P105第6题】31.4米=3140厘米3.14×40=125.6（厘米）3140÷125.6=25（周）答：车轮一共要转25周。d=40cmc=πd7.分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。正面上面左面【选自教材P105第7题】8.如图是从三个不同的方向看到的立体图形的形状，请你搭出这个立体图形。正面上面左面【选自教材P1