图形的旋转练习含答案解析北师大版八级初二数学下

一、选择题1．平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）2.．9点钟时，钟表的时针和分针之间的夹角是（）°°°°3．将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置，下列结论错误的是（）A.AB=A′B′B.AB∥A′B′C.∠A=∠A′D.△ABC≌△A′B′C′4．如图3-52所示，请仔细观察A，B，C，D四个图案，其中与E图案完全相同的是()5．如图3-53所示，把菱形ABOC（四条边都相等）绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中，不是旋转角的为（）A.∠BOFB.∠AODC.∠COED.∠AOF6．如图3-54所示，把△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，若∠A＝25°，则∠CED等于（）°B．65°C．45°D．75°7．如图3-55所示，该图案是经过()A．平移得到的B．旋转或轴对称得到的C．轴对称得到的D．旋转得到的二、填空题8．钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______.9．菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转到四边形,则四边形是__________.10．△ABC绕一点旋转到△A′B′C′，则△ABC和△A′B′C′的关系是_______.11．钟表的时针经过20分钟，旋转了_______度.12．图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______.13．如图3-56所示，△ABC与△A′B′C，是全等三角形，那么△A′B′C，可以看做是由△ABC以O为旋转中心，旋转度形成的．14．等边三角形至少要旋转度才能与自身重合．15．如图3-57所示，钟表的指针AOBC绕中心O沿顺时针方向旋转60°得到四边形DOEF，那么四边形DOEF绕中心O沿顺时针方向旋转度才能得到四边形AOBC.三、探索·创新16．下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度.17.在四边形ABCD中,∠ADE=∠B=900,DE⊥AB,垂足为E,且DE=EB=5,请用旋转图形的方法求四边形ABCD的面积.DDCAEB┌┌┌┌18．如图3-58所示，分析下列图形中阴影部分的分布规律，按此规律在图(3)中画出其中的阴影部分．19．如图3-59所示，边长为4的正方形ABCD绕点D逆时针旋转30°后能与四边形A′B′C′D′重合．(1)旋转中心是哪一点?(2)四边形A′B′C′D′，是怎样的图形?面积是多少?(3)求∠C′DC和∠CDA′的度数；(4)连接AA′，求∠DAA′的度数．20．如图3-60所示，△ABC外侧有正方形ABDE与正方形ACFG，请你设计一个方案，将△ABC旋转一个角度，使得△AEG与由△ABC旋转得到的三角形的一边重合，另一边在同一条直线上．21．如图3-61所示，画出△ABC绕点O逆时针旋转60°后得到的△DEF，使A，B，C的对应点分别为D，E，F．答案1.A（旋转的性质）2.D3.B4．C5．D6．B7．B8.旋转9.菱形10.全等11.10（时针每小时旋转30度）12.位置形状和大小13．18014．12015．300[提示：都按顺时针方向旋转，由四边形AOBC到DOEF的旋转角度为60°，则由四边形DOEF到AOBC的旋转角度为360-60°＝300°.]16.△OAE和△OBF，△OEB和△OFC，△OAB和△OBC，旋转的角度为90°17.25（使三角形ADE绕点D旋转，使得旋转后边AD与边DC重合，通过割补则原图形变换为一个正方形，求出正方形的面积即可。）18．解：如图3-62所示．19．解：(1)旋转中心是点D.(2)四边形A′B′C′D′是正方形，旋转不改变图形的大小，四边形A′B′C′D′是正方形ABCD旋转得来的，而正方形ABCD的面积为16，所以四边形A′B′C′D′的面积是16．(3)因为C与C′是对应点，而对应点与旋转中心连线所成的角即是旋转角，由题意知图形绕点D旋转30°，所以∠C′DC＝30°．又因为四边形A′B′C′D′是正方形，所以∠C′DA′＝90°，而∠C′DC＝30°，所以∠CDA′＝60°．(4)根据旋转的特征，对应点到旋转中心的距离相等，所以由点D，A，A′所确定的三角形是等腰