2021-2022学年山东省聊城市莘县青岛版六年级上册期末测试数学试卷【含答案】

六年级数学上册期末检测2022.1一、我会仔细算。（24分）1.直接写得数。÷14＝26×＝＝＝75%－＝×99＋＝÷2×＝3.14×5＝【答案】；24；；；25；；15.7【解析】【详解】略2.计算下列各题，能简算的要简算。（＋－）÷×＋÷4÷－÷415×（－）×1275%×99＋【答案】7；1；18；75【解析】【分析】（＋－）÷，把除法化成乘法，原式化为：（＋－）×18，再根据乘法分配律，原式化为：×18＋×18－×18，再进行计算；，先计算除法，再根据减法性质，进行计算；×＋÷，把除法化成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；4÷－÷4，按照运算顺序，先计算除法，再计算减法；15×（－）×12，根据乘法分配律，原式化为：15×12×－15×12×，再进行计算；75%×99＋，把百分数化成小数，分数化成小数，原式化为：0.75×99＋0.75，再根据乘法分配律，原式化为：0.75×（99＋1），再进行计算。【详解】（＋－）÷＝（＋－）×18＝×18＋×18－×18＝6＋3－2＝9－2＝7＝2－×－＝2－－＝2－（＋）＝2－1＝1×＋÷＝×＋×＝×（＋）＝4÷－÷4＝4×－×＝5－＝15×（－）×12＝15×12×－15×12×＝48－30＝1875%×99＋＝0.75×99＋0.75＝0.75×（99＋1）＝0.75×100＝753.解方程。7.5－0.5x＝5x＋×15＝10【答案】x＝；x＝5；x＝5；x＝20【解析】【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以（1－）即可；根据等式的性质2，方程的两边同时乘，再同时除以2即可；根据等式的性质1，方程的两边同时加上0.5x，移项，再同时减去5，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.5即可；根据等式的性质1，方程的两边同时减去×15，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。【详解】解：（1－）x＝x＝÷x＝解：x＝16×÷2x＝57.5－0.5x＝5解：0.5x＝7.5－5x＝2.5÷0.5x＝5x＋×15＝10解：x＝10－6x＝4÷x＝20二、我来填一填。（24分）4.400平方米＝公顷；时＝（）分。【答案】；48【解析】【分析】1公顷＝10000平方米，小单位换大单位除以进率，即400÷10000，结果用分数表示；1时＝60分，大单位换小单位乘进率，即×60。【详解】400平方米＝公顷时＝48分【点睛】本题主要考查单位换算，熟练掌握它们之间的进率是解题的关键。5.（）∶12＝＝（）%＝12÷（）＝（）小数。【答案】①.9②.75③.16④.0.75【解析】【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝；再根据分数与比的关系：＝9∶12；分数与除法的关系：＝12÷16；再把化成小数，＝0.75，把小数化成百分数：小数点向右移动两位，再添上百分号；据此解答。【详解】9∶12＝＝75%＝12÷16＝0.75【点睛】本题考查分数的基本性质；分数与除法关系；分数、小数、百分数和比的互化。6.3米长的绳子剪4次，若剪成相等的长度，则每段是全长的（）%，每段是（）米。【答案】①.20②.0.6【解析】【分析】由于剪4次，会剪成4＋1＝5段，根据公式：总长度÷段数＝1段长，把数代入求出1段长度，之后用1段长度除以总长度乘100%即可求解。【详解】4＋1＝5（段）3÷5＝0.6（米）0.6÷3×100%＝0.2×100%＝20%【点睛】本题主要考查百分数的应用，一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%。7.一段布，用去它的，则用去15米；若用去它的，则用去（）米。【答案】12【解析】【分析】把这块布的总量看成单位“1”，用去，它对应的数量是15米，由此求出这块布的总长度；然后用总长度乘，就是用去的是多少米。【详解】15÷×

＝20×

＝12（米）

则用去了12米。【点睛】解答此题关键找出单位“1”，分析出数量关系，再根据已知选择合适的解法解决问题。8.比40米多是（）米；120千克比（）千克少。【答案】①.56②.160【解析】【分析】把40米看作单位“1”，要求的数量相当于40米的（1＋），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；把要求的数看作单位“1”，比它少的数是120千克，即1－对应的数量是120千克，根据分数除法的意义，用除法解答。【详解】40×（1＋）＝40×＝56（米）120÷（1－）＝120÷＝160（千克）【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答；单位“1”是未知的用除法解答。9.某班学生人数在40—50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，比女生少（）人。【答案】①.20②.4【解析】【分析】根据比的意义可知，男生有5份，女生有6份，则总人数有5＋6＝11份，由于总人数在40－50人之间，则说明总人数是11的倍数，即11×4＝44人；由此即可知道1份的人数：44÷11＝4人，由于男生有5份，则男生人数：5×4＝20人，女生人数：6×4＝24人，用女生人数减男生人数即可。【详解】5＋6＝11则总人数是11的倍数，总人数是44人。44÷11＝4（人）男生人数：5×4＝20（人）女生人数：4×6＝24（人）24－20＝4（人）【点睛】本题主要考查比的意义以及比的应用，找准1份量是解题的关键。10.用一根长26分米的铁丝围成一个圆，接头处长0.88分米，这个圆的面积是（）平方分米。【答案】50.24【解析】【分析】由题意可知：圆的周长是26－0.88＝25.12分米，带入圆的周长公式即可求出圆的半径，再将半径值带入圆的面积公式即可解答。【详解】（26－0.88）÷3.14÷2＝25.12÷3.14÷2＝4（分米）3.14×42＝50.24（平方分米）【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活运用，求出半径值是解题的关键。11.a、b互为倒数，那么＝（）。【答案】28【解析】【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即＝＝，由于ab＝1，由此即可填空。【详解】由分析可知：ab＝1；＝＝＝28【点睛】本题主要考查倒数的意义以及分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。12.把48分∶1.2时化成最简整数比是（），∶14的比值是（）。【答案】①.2∶3②.【解析】【分析】根据比基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【详解】48分∶1.2时＝48分∶72分＝48∶72＝（48÷24）∶（72÷24）＝2∶3∶14＝÷14＝【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。13.光明小学今年植树175棵，比去年少植25棵，今年是去年的（）%。【答案】87.5【解析】【分析】求今年是去年百分之几，用今年的棵数÷去年的棵数即可。【详解】175÷（175＋25）＝175÷200＝87.5%【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法。14.如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝（）。【答案】【解析】【分析】由比的性质可知：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答。【详解】A∶B＝（A×9）∶（B×9）＝，比的前项和后项同时乘9，比值不变。【点睛】掌握比的性质是解答题目的关键。15.一辆摩托车行小时耗油升，每小时耗油（）升。【答案】【解析】【分析】求每小时耗油多少升，用÷计算。【详解】÷＝（升）【点睛】解题时要明确哪种量变为“1”那种量就作为除数。16.一个足球的价格是45元，一个足球的价格比一个篮球的多3元，一个篮球（）元。【答案】63【解析】【分析】将篮球的价格看成单位“1”，则篮球价格的，对应45－3＝42元；根据分数除法的意义，用42÷求出篮球的价格；据此解答。【详解】（45－3）÷＝42÷＝63（元）【点睛】找出与已知量对应的分率是解答本题的关键。17.在推导圆的面积公式时，把一个圆平均分成若干等份，然后再拼成一个近似的长方形，这是用了数学上的（）思想。如果拼成的长方形的长是12.56cm，原来圆的面积是（）平方厘米。【答案】①.转化②.50.24【解析】【分析】在推导圆的面积公式时，把一个圆平均分成若干等份，然后再拼成一个近似的长方形，将求圆的面积转化为求长方形的面积，是运用转化思想；拼成的长方形的长是圆周长的一半，根据圆的周长公式求出圆的半径，再带入圆的面积公式计算即可。【详解】在推导圆的面积公式时，把一个圆平均分成若干等份，然后再拼成一个近似的长方形，这是用了数学上的转化思想。12.56×2÷3.14÷2＝25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）3.14×42＝50.24（平方厘米）【点睛】明确将圆拼成近似的长方形时长方形的长是圆周长的一半是解题的关键。18.林林拿30元钱要买邮票，有4元和6元的，共有（）种买法。【答案】3【解析】【分析】从买1张6元邮票算起，逐个找出符合题意的买法即可。【详解】买1张6元的邮票，剩余24元，再买6张4元的邮票，正好30元；买2张6元的邮票，剩余18元，再买5张4元的邮票，还差2元；买3张6元的邮票，剩余12元，再买3张4元的邮票，正好30元；买4张6元的邮票，剩余6元，再买2张4元的邮票，还差2元；买5张6元的邮票，正好30元；综上可知：共有3种买法。【点睛】本题主要考查列举法的实际运用。19.小利用黄金比做长方形的贺卡，长40厘米，宽应为（）厘米。（黄金长方形的宽与长的比是0.618∶1）【答案】24.72【解析】【分析】根据题意，黄金长方形的宽与长的比是0.618∶1，即宽是长的0.618，用0.618×40，即可求出宽是多少。【详解】0.618×40＝24.72（厘米）【点睛】本题考查求按比例分配问题。三、我来选一选。（10分）20.“为什么车轮的形状选择圆形，车轴安装在圆心处？”最合理的解释是（）。A.圆形很美观 B.圆的周长是直径的π倍C.圆是曲线图形 D.圆有无数条半径，而且都相等【答案】D【解析】【分析】车轮是圆的，车轴安装在圆心处，可以保证车轮运动平稳，这是因为圆有无数条半径，而且都相等。【详解】“为什么车轮的形状选择圆形，车轴安装在圆心处？”最合理的解释是圆有无数条半径，而且都相等。故答案为：D。【点睛】本题考查圆的认识，解答本题的关键是掌握圆的特征。21.小红把20克盐溶于180克水中时，盐是盐水的（）。A.4% B.11% C.10%【答案】C【解析】【分析】把20克盐溶于180克水中，盐水的质量就是（20＋180）克，求盐是盐水的百分之几，用盐的质量除以盐水的质量乘百分之百即可。【详解】20÷（20＋180）×100%＝20÷200＝10%故答案为：C【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数再乘百分之百。22.把甲班人数的调到乙班，两班人数相等。原来乙班人数是甲班（）。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，甲班人数的调入乙班，两班人数相等，也就是乙班比甲班少×2，把甲班人数看作单位“1”，用1－×2，求出乙班人数，再用乙班人数除以甲班人数，即可解答。【详解】乙班人数比甲班少：×2＝乙班人数：1－＝÷1＝故答案选：C【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几；关键明确乙班人数比甲班少×2。23.圆的直径增加4分米，周长增加（）分米。A.3.14 B.6.28 C.12.56 D.25.12【答案】C【解析】【分析】假设原来的直径是1分米，则增加4分米后，此时的直径：1＋4＝5分米，根据圆的周长公式：C＝πd，求出增加前和增加后的周长，再相减即可。【详解】假设增加前的直径是1分米3.14×1＝3.14（分米）1＋4＝5（分米）3.14×5＝15.7（分米）15.7－3.14＝12.56（分米）故答案为：C【点睛】本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。24.一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（）。A.增加16 B.乘3 C.除以1【答案】B【解析】【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。【详解】（8＋16）÷8＝24÷8＝3后项应该乘3。故答案为：B【点睛】关键是掌握比的基本性质。25.大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。A.1 B.2 C.4 D.8【答案】C【解析】【分析】根据圆的面积＝πr2，已知大圆半径是小圆半径的2倍，假设小圆的半径是a，那么大圆的半径是2a，代入圆的面积公式计算，据此解答。【详解】小圆的半径为a，则大圆的半径为2a小圆的面积＝π×a2＝πa2大圆的面积＝π×（2a）2＝4×π×a2＝4πa2因此大圆面积是小圆面积的4倍。故答案为：C26.2020年10月，莘县修筑路破土动工，4天修了这条路的，照这样计算，修完这条路共需（）天。A.6 B.5 C.4【答案】A【解析】【分析】根据题目可知，这条路是单位“1”，根据公式：工作效率＝工作总量÷工作时间，即÷4，之后再根据公式：工作时间＝工作总量÷工作效率，把数代入即可求出修完这条路需要的天数。【详解】÷4＝1÷＝6（天）故答案为：A【点睛】本题主要考查工程问题，熟练掌握它的公式并灵活运用。27.在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为1分米的圆铁片（）个。A.6 B.8 C.12 D.16【答案】A【解析】【分析】半径是1分米的圆，它的直径是2分米，这张铁皮长6.28分米，长能截取6.28÷2＝3.14（个），用去尾法，最多能截取3个，宽4分米，能截取4÷2＝2（个），据此解答。【详解】6.28÷2＝3.14（个）≈3（个）4÷2＝2（个）3×2＝6（个）故答案为：A【点睛】本题是考查图形的切拼，不能用这张铁皮的总面积除以每个圆的面的面积，要根据实际取舍。28.箱子里有6个黑球、3个白球、2个红球，要使摸到红球的可能性大，至少应再向箱子中放入（）个红球。A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【解析】【详解】略29.在学习比的基本性质时，根据比、除法、分数之间的联系用到的数学思想方法是（）。A.类推 B.数形结合 C.统计 D.归纳【答案】A【解析】【分析】类推：比照某一事物的道理推出跟它同类的其他事物的道理；数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”。统计：指对某一现象有关数据的搜集、整理、计算和分析等；归纳：一种推理方法，由一系列具体的事实概括出一般原理【详解】由分析可得：在学习比的基本性质时，根据比、除法、分数之间的联系用到的数学思想方法是类推。故答案为：A【点睛】熟练掌握比的性质的推到过程是解题的关键。四、我来辨对错。（8分）30.一种衣服先提价，再降价，现价比原价多了。（）【答案】×【解析】【分析】先提价是比原价提价，再降价是比提价后的价格降价，据此解答。【详解】假设这件商品原价为1，则现价为：1×（1＋）×（1－）＝1××＝1＞，所以现价比原价少了。故答案为：×【点睛】找准每个对应的单位“1”是解答题目的关键。31.两个真分数相乘的积一定小于它们相除的商。（）【答案】√【解析】【分析】因为真分数都小于1，因此两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数，在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数，据此解答。【详解】由分析可知：两个真分数相乘的积一定小于它们相除的商。故答案为：√【点睛】本题主要考查积和乘数的关系以及商和被除数之间的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。32.我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也”。意思是：圆有一个圆心，圆上各点到圆心的距离都相等。（）【答案】√【解析】【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的距离，叫做半径，在同圆中，所有的半径都相等；据此解答。【详解】根据分析可知：“圆，一中同长也”。意思是：圆有一个中心（圆心），圆上各点到圆心的距离（半径）都相等，这个说法是正确的。故答案为：√【点睛】此题考查了圆的特征及圆的半径的含义，应注意基础知识的积累。33.分数、比、百分数之间既有联系，又有区别。（）【答案】√【解析】【分析】分数、比、百分数可以互化，说明分数、比、百分数之间存在关联系；根据分数、比、百分数的意义三者之间又有区别，即分数、比、百分数之间既有联系，又有区别。【详解】如根据比与分数之间的关系，＝4∶5＝4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%，即＝4∶5＝80%，这说明分数、比、百分数之间存在着联系；表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，它表示一个数；4∶5表示4与5两个数相除，或4与5之间的关系；80%表示一个数占另一个数的80%，即分数、比、百分数之又有区别。即分数、比、百分数之间既有联系，又有区别，原题的说法是正确的。故答案为：√【点睛】分数、比、百分数既然可以互化，说明它们之间有联系；它们的意义不同，说明它们之间有区别。34.小强比小明多元，小明比小强少元。（）【答案】√【解析】【分析】假设小明有1元，则小强有（1＋）元；由此求出小明比小强少的钱数即可。【详解】假设小明有1元，则小强有（1＋）元；小明比小强少：（1＋）－1＝元。故答案为：√【点睛】解题时注意分数带单位表示具体的量。35.甲小时做8个零件，乙小时做5个零件，甲、乙的工作效率比是（）。【答案】16∶15【解析】【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲、乙两人的工作效率，再进行比即可。【详解】甲：8÷＝16（个/小时）乙：5÷＝15（个/小时）甲的工作效率∶乙的工作效率＝16∶15【点睛】本题主要考查比的意义以及工程问题的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。36.发芽率、合格率、出勤率、增长率等百分率都不可能大于百分之百。（）【答案】×【解析】【分析】在日常生活中，出勤率、合格率、成活率、发芽率、命中率等许多百分率，最多达到100%，但不可能大于100%，而增长率可以超过100%。【详解】由分析可知：发芽率、合格率、出勤率、增长率等百分率都不可能大于百分之百，说法错误。故答案为：×【点睛】理解发芽率、合格率和增长率的含义是解答的关键。37.两根1米长的绳子，分别剪下和米后，剩下的绳子一样长。（）【答案】√【解析】【分析】第一个的单位“1”是1米长的绳子，剩下的长度就是单位“1”的1－，用乘法可以求出剩下的长度；第二个表示一个具体的数量，求剩下的长度就用全长减去剪去的长度；分别求出两根绳子剩下的长度，再比较。【详解】第一根剩下的长度：1×（1－）＝1×＝（米）第二根剩下的长度：1－＝（米）（米）＝（米），两部分相等。故答案为：√【点睛】本题要注意两个表示的意义不同，后面不带单位表示是单位“1”的几分之几，后面带单位表示一个具体的数量。五、我来展示台。（2＋1＋3＝6分）38.请你在方格（边长1厘米）纸中画一个周长是32厘米，长和宽的比是5∶3的长方形。【答案】见详解【解析】【分析】用周长÷2，先求出一组长和宽的和，已知长和宽的比，按照比例分配，即可求出长和宽，画图即可。【详解】32÷2＝16（厘米）长：16×＝10（厘米）宽：16×＝6（厘米）【点睛】本题考查按比例分配，先求出长方形的长与宽是解题的关键，注意周长除以2。39.（1）在下图的长方形中画一个最大的半圆。（2）利用图中的数据，请你计算如果从长方形中剪下这个半圆，剩下部分的面积是多少？【答案】（1）见详解（2）9.87平方厘米【解析】【分析】（1）由于画一个半圆，则半圆的直径最大是6厘米，由此即可画图；（2）根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，以及长方形的面积公式，长×宽，用长方形的面积减去半圆的面积即可求解。【详解】（1）如图所示（2）314×（6÷2）2÷2＝3.14×9÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）4×6－14.13＝24－14.13＝9.87（平方厘米）答：剩下部分的面积是9.87平方厘米【点睛】本题主要考查圆的面积公式以及长方形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。六、我会解决问题。（共28分）40.公司的李刚和赵华在第一季度销售额分别是80万元和70万元，公司决定拿出9000元对两人奖励，你认为对李刚和赵华怎样分配奖金合理？【答案】李刚：4800元；赵华：4200元【解析】【分析】根据比的意义可知，求出李刚和赵华的比，即8∶7，则李刚拿出8份，赵华拿出7份，由于一共拿出8＋7＝15份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即9000÷15＝600（元），之后再分别乘两个人拿的份数即可。【详解】80∶70＝8∶79000÷（8＋7）＝9000÷15＝600（元）李刚：600×8＝4800（元）赵华：600×7＝4200（元）答：李刚得到4800元，赵华得到4200元。【点睛】本题主要考查比的应用，找准1份量是解题的关键。41.六年级三班进行体育达标测试，达标的48人，未达标2人，求达标率。【答案】96%【解析】【分析】达标率＝×100%，代入数据计算即可。【详解】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝96%答：达标率是96%。【点睛】本题主要考查百分率问题，明确“达标率＝×100%”是解题的关键。42.某服装店搞促销活动后一件上衣出售160元，比原价便宜了，便宜了多少元？【答案】40元【解析】【分析】把原价看成单位“1”，搞促销活动后一件上衣比原价便宜了，现价是原价的1－＝，已知现价是160元，用除法求出单位“1”的量，再用原价减去现价即为便宜的钱数。【详解】原价是：160÷（1－）＝160÷＝200（元）便宜了：200－160＝40（元）答：便宜了40元。【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是求出促销后价格160元对应的分率。43.王刚今年12岁，体重48千克，暑假期间体重增加了，开学后经过一段时间锻炼进行“减肥”，体重终于减轻了，王刚现在的体重与原来相比是轻了还是重了？还是没有变化？通过计算来说明。【答案】没有变化【解析】【分析】将原体重看成单位“1”，暑假期间体重增加了，则暑假期间体重是原体重的1＋；再将暑假期间的体重看成单位“1”，则“减肥”后