2022-2023学年高二物理竞赛课件：量子力学导论

量子力学导论量子力学导论1927年这场华山论剑，爱因斯坦终究输了一招。并非剑术不精，实乃内力不足。

——《上帝掷骰子吗》

作者：曹天元

出版：辽宁教育出版社

这说的是1927年在布鲁塞尔举行的第五届索尔维会议的结果吗？在这次会议上，爱因斯坦和玻尔这两个当时世界上最顶尖的物理学家，进行了科学史上著名的学术辩论。在这次辩论中，玻尔所代表的新生量子论学派获得更广泛的支持，而维护经典理论的爱因斯坦则被认为不合时宜，站到了对立面。几乎可以肯定，世界上没有第二张照片，能像这张一样，在一幅画面内集中了如此之多的、水平如此之高的人类精英。补充：第五届索尔维会议简介索尔维是一个很像诺贝尔的人，本身既是科学家又是家底雄厚的实业家，万贯家财都捐给科学事业。诺贝尔是设立了以自己名字命名的科学奖金，索尔维则是提供了召开世界最高水平学术会议的经费。这就是索尔维会议的来历。人们通过经验和猜测的方法建立了量子理论，这是科学的幸运，但也因此导致了这个理论的异常神秘和不可捉摸，人们需要进一步理解它的真实含义。在量子力学建立之后，它的缔造者们忙于弄清楚这个理论的含义，尤其想知道理论与经验之间的联系，以及理论本身是否具有一致性等等。正是对这些问题的思索和解决产生了关于量子力学的正统观点，由于这些观点主要是由当时在哥本哈根工作的物理学家，包括玻尔、海森伯、泡利、狄拉克等人所提出，因此也被称为量子力学的哥本哈根解释。关于量子力学的正统观点下述简短的对话可以帮助我们了解正统观点的概要。

问：量子力学中的波函数是一种什么波？

答：它是一种几率波，代表着通过实验测量所获得的所有可能结果的几率情况。

问：在量子力学中如何谈论粒子的运动？

答：我们不能同时谈论粒子的位置和速度，它们受不确定关系的限制。

问：那么粒子究竟是怎样运动的？

答：这个问题没有意义。我们只能提供互补性的描述，而且这种描述与实验有关。一、它是几率波

“粒子的运动遵循几率定律，而几率本身则按因果律传播。”

——玻恩，1926年面对神秘的波函数，玻恩首先发现了它与经验之间的微妙联系。玻恩认为，波函数只是一种存在于数学空间中的几率波，而不是如它的发现者——薛定谔所认为的那样，是存在于真实空间中的物质波。

尽管玻恩是矩阵力学的共同创建人之一，但是他却对薛定谔的波动力学情有独钟，并相信这一理论是量子规律更深刻的表达形式。然而，玻恩并未附和薛定谔的经典波解释，他的同事弗兰克关于原子和分子碰撞的实验使他确信粒子图像不能被简单地抛弃，相反，必须找到使粒子和波相调和的方法。这时，爱因斯坦关于“鬼波”的想法启发了他，使他认识到通过几率途径可以将粒子与波合理地联系起来。1926年6月，玻恩在一篇关于粒子散射问题的文章中首次提出了量子力学的几率波解释。为了说明波函数如何与粒子联系起来，玻恩着手利用薛定谔方程来解决量子理论中的稳定散射问题。在此过程中他认识到，散射波振幅的平方可以看作是散射粒子偏转通过空间区域的几率。于是玻恩发现，波函数绝对值的平方将代表在空间某区域中发现粒子的几率，即波函数是一种几率波而非真实的波。玻恩后来回忆这一发现时说，“爱因斯坦的观念又一次引导了我。他曾经把光波的振幅解释为光子出现的几率密度，从而使粒子和波的二象性成为可以理解的。这个观念马上可以推广到波函数Ψ上：|Ψ|2必须是电子（或其它粒子）出现的几率密度”。氢原子中电子的几率密度图玻恩的几率波解释第一次把几率概念引进基础物理学，“粒子的运动遵循几率定律，而几率本身按因果律传播”。这里，几率的出现并不是由观察者的无知或理论本身的无能所导致的，而必须看作是自然本身的一种本质特征。于是，量子力学一般只预言一个事件的几率，而对这个事件的发生不作任何决定论的断言。这是一次极不寻常的思想冒险，它向人们展示了一个潜在的、不确定的量子世界，在这个世界中代表几率的波函数主宰着一切。1954年，玻恩“由于量子力学方面的基础研究工作，特别是对波函数的统计解释”获得了诺贝尔物理学奖。

二、必须理解的薛定谔：“要是必须承认这该死的量子跃迁，我真后悔卷入到量子理论中来。”玻尔：“但是，我们大家却全都感谢你，你的波动力学代表了一次巨大的进步。”

——1926年10月，哥本哈根玻尔和薛定谔之间的辩论，在哥本哈根火车站就开始了，而且后来每天从清晨继续到深夜。薛定谔是在玻尔家中下榻的，而这就使得他们之间的讨论几乎是永不间断的。而且，尽管玻尔在别的方面和人相处时是最体谅人和最和蔼可亲的，但是这一回我却觉得他是一个寸土不让的狂热者，他不准备向他的对手做出任何妥协，也不准备容忍最小的含糊性。简直难以形容双方展开辩论时的那种感情的强烈程度，也难以形容在他们的每一句话中人们可以觉察出来的那些