2022-2023学年高二物理竞赛课件：静电场习题

静电场习题8-1设X射线管中的一个电子，通过180kV加速电压从阴极飞向阳极。如果电子离开阴极时初速为零。试求电子到达阳极时的（1）动能及总能量；（2）速度；（3）按经典理论计算的速度。题号结束=9.11×10-31×9×1016+8×104×1.6×10-19=1.11×10-13J+mc20=1cmc2012mc20v=0.67c=2.01×108m/s解：(1)Ek=eU=1×180000(eV)+()mc20=1vc2Umec20+mc20=1vc2Umec2022Ek+mc20E=(2)(3)题号结束=2.5×108m/s012Umev2=2Umev=02×18×104×1.6×10-199.11×10-31=若按经典理论：题号结束8-2一电偶极子放在均匀电场中，其电偶极矩与场强成30o角，场强的大小为2×103V／m，作用在电偶极子上的力偶矩为5.0×10-2N·m。试计算其电偶极矩和电势能。题号结束=5.0×10-5C.mqEMpsin==5.0×10-22.0×103×0.5=23Ep=23×5.0×10-5×2.0×103=-8.6×10-2JqEMpsin=(1)300WEpcos=(2)已知：E=2.0×103V/m,q=300,

M=5.0×10-2N.m

求：(1)p,(2)W题号结束8-3一电偶极予原来与一均匀电场平行，将它转到与电场反平行时，外力作功0.1J。问当此电偶极子与场强成45O时，作用于它的力偶矩有多大？

题号结束=0.5JqEMpsin=2AEp=450Epsin==0.5×450sin=3.45×10-2N.m已知：A=0.01J，q=450求：MπqAM0d=òqEpsin=qdπ0ò2=Ep题号结束8-4一静电加速器中粒子柬流的强度为10-6A，用它轰击一靶，使靶的温度按5K／min的速率升高，靶的质量为10g，比热容为4.18×102

J／(kg·K)。试求（1）加速器的加速电压；（2）每秒轰击靶的粒子数(每一粒子的电荷量为1.6×10-19C)

；（3）如果粒子的质量为1.6×10-27kg，求粒子轰击靶面时的速度。题号结束=3.48×10-2V600.5Td=tdI=10-6AUmc=ITdtd10×10-3×4.18×10-2=×1×10-6600.5Uc=4.18×10-2J/kg.K求：(1)U,(2)dn/dt,(3)vUmc=ITdtd(1)已知：

m=10×10-3kg

题号结束=Iqdtd=ndtdq0=Indtdq0=1.6×10-191×10-6=6.25×1012个/秒(2)设每个粒子带电量为q0,，每秒轰击靶的粒子数为dn/dt题号结束2×1.6×10-19×3.48×1051.6×1027==8.83×106m/s=q0I012mv2.2Umv=q0012UmIv2=ndtd.(3)题号结束题号结束8-5有一瓦楞状直长均匀带电薄板，面电荷密度为σ,瓦楞的圆半径为a试求：轴线中部一点P处的电场强度。aLP.题号结束qxyodEdqqaaLldP.rElεπ20=解：dEdalεπ20=Ldq=dlσ=dsσ=dlLdEdalεπ20=aεπ20=σdl=dlσdl∴Ldlσdq题号结束qxyodEdqqadEdalεπ20=aεπ20=σdlEy=0由电荷分布的对称性：òEx=dEqsin=òEdaεπ