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连续电荷引起的电场

连续电荷引起的电场将带电体分成很多元电荷

dq,先求出元电荷在任意场点

p的场强对场源求积分，可得总场强：点电荷系的电场中的场强：体电荷分布的带电体的场强根据带电体上的电荷具体分布情况，相应的计算场强公式为体分布时，电荷的体密度面电荷分布的带电体的场强面分布时，电荷的面密度线分布时，电荷的线密度线电荷分布的带电体的场强上三式的右端是矢量的积分式，实际上在具体运算时，一般要化成标量式才可进行数学积分计算，即通常必须把在坐标轴上的分量式写出，然后再积分例题1：求均匀带电细棒外任一点的场强。

设棒长为,带电量，电荷线密度为解：如图所示，建立坐标系，取微分元dx则有OdxxrPadE

2

1xyOdxxrPadE

2

1统一变量：讨论无限长均匀带电细棒的场强方向垂直于细棒。2.中垂线上任一点解：由对称性可知，p点场强只有X分量例题2：均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆环带电量为，半径为由此可见，场强与电荷量q集中在圆环的中心的一个电荷在该点所激发的场强相同.从上面也可以进一步理解点电荷概念的相对性.

讨论：当所求场点离开圆环的距离远大于环的半径时，则有例题3：均匀带电圆盘轴线上一点的场强。设圆盘带电量为，半径为解：带电圆盘可看成许多同心的圆环组成，取一半径为r，宽度为dr的细圆环带电量x[附录]泰勒级数展开：讨论：1.当即在P点看来可认为均匀

电圆盘为无限大，则P的场强可由对上式取极

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