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文档简介
卡诺定理卡诺定理定理：在两个不同温度的恒温热源间工作的所有热机，以可逆热机的热效率为最高。
卡诺提出：卡诺循环效率最高即在恒温T1、T2下
结论正确，但推导过程是错误的
当时盛行“热质说”
1850年开尔文，1851年克劳修斯分别重新证明卡诺的证明—反证法假定Q1=Q1’
要证明T1T2IRRRWQ1Q2Q2’Q2’Q1’Q1’W’
如果
>∵Q1=Q1’∴W>W’“热质说”，水,高位到低位，作功，流量不变热经过热机作功，高温到低温，热量不变Q2=Q1Q2’=Q1’
Q2=Q2’T1和T2无变化，作出净功W-W’,违反热一律把R逆转Q1’Q2’R卡诺证明的错误恩格斯说卡诺定理头重脚轻•
开尔文重新证明•
克劳修斯重新证明•
热质说•
用第一定律证明第二定律开尔文的证明—反证法若
tIR
>
tRT1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIRWIR-
WR
=Q2’-Q2
>0T1无变化从T2吸热Q2’-Q2违反开表述，单热源热机WR假定Q1=
Q1’
要证明把R逆转-WRWIR=Q1-Q2WR=Q1’-Q2’
对外作功WIR-WR
克劳修斯的证明—反证法假定：WIR=WR若
tIR
>
tRT1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIR
Q1
<Q1’
Q1’-
Q1
=Q2’-Q2
>0从T2吸热Q2’-Q2向T1放热Q1’-Q1不付代价违反克表述
要证明
Q1-Q2=
Q1’-Q2’
WR把R逆转卡诺定理推论一
在两个不同温度的恒温热源间工作的一切可逆热机，具有相同的热效率，且与工质的性质无关。T1T2R1R2Q1Q1’Q2Q2’WR1
求证：
tR1
=
tR2
由卡诺定理
tR1
>
tR2
tR2
>
tR1
WR2
只有：
tR1
=
tR2
tR1
=
tR2=
tC与工质无关卡诺定理推论二
在两个不同温度的恒温热源间工作的任何不可逆热机，其热效率总小于这两个热源间工作的可逆热机的效率。T1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIR
已证：
tIR
>
tR
只要证明
tIR
=
tR
反证法,假定：
tIR=
tR
令Q1=Q1’
则
WIR
=WR工质循环、冷热源均恢复原状，外界无痕迹，只有可逆才行，与原假定矛盾。
∴
Q1’-Q1
=Q2’
-
Q2=
0
WR多热源（变热源）可逆机
多热源可逆热机与相同温度界限的卡诺热机相比，热效率如何？Q1C>Q1R多
Q2C
<Q2R多bcda321456T2T1平均温度法：
∴
tC
>
tR多
Q1R多=T1(sc-sa)Q2R多=T2(sc-sa)
TsT1
’卡诺逆循环
卡诺制热循环T0T1制热TsT1T0Rcq1q2ws2s1T0
’三种卡诺循环T0T2T1制冷制热TsT1T2动力
有一卡诺热机,从T1热源吸热Q1,向T0环境放热Q2,对外作功W带动另一卡诺逆循环,从T2冷源吸热Q2’,向T0放热Q1’例题T1T2(<T0)Q2’WT0Q1’Q2Q1试证:当T1>>T0
则例题T1T2(<T0)Q2’WT0Q
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