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文档简介

空间力的分解及其投影

空间力的分解及其投影一、力在直角坐标轴上的投影其中α、β、γ为力矢与坐标轴正向的夹角一次投影法(直接投影法):其中γ、φ为力矢与坐标轴正向的夹角二次投影法(间接投影法):空间力的分解及其投影空间力偶对刚体的作用效果取决于三个因素:(1)力偶矩的大小;(2)力偶作用面的方位;(3)力偶的转向。空间力偶可用力偶矩矢M表示:矢量的长度表示力偶矩的大小,矢量的方位与力偶作用面的方位相同,矢量的指向与力偶转向的关系服从右手螺旋规则。力偶对刚体的作用完全由力偶矩矢所决定。力偶矩矢是自由矢量。作用在同一刚体上的两个空间力偶,如果其力偶矩矢相等,则它们彼此等效。Oxyz空间任意力系向一点的简化

刚体上作用空间任意力系F1,F2,…,Fn。OxyzF1F2Fn==F'1M1F'2M2F'nM

n原空间任意力系被空间汇交力系和空间力偶系的叠加力系等效替换。

F'RMOOxyz空间汇交力系空间力偶系主矢与简化中心的位置无关,主矩一般与简化中心的位置有关.一力(原力系的主矢)一力偶(原力系对点O的主矩)空间任意力系的简化结果分析

空间任意力系向一点简化可能出现四种情况,即(1)FR'=0,MO≠0,(2)FR'≠0,MO=0,(3)FR'≠0,MO≠0,(4)FR'=0,MO=0,1.空间任意力系简化为一合力偶的情况主矢FR'=0,主矩MO≠0,合力偶矩矢等于原力系对简化中心的主矩。此时,主矩与简化中心的位置无关。2.空间任意力系简化为一合力的情况(1)主矢FR'≠0,主矩MO=0,合力的作用线通过简化中心O,其大小和方向等于原力系的主矢。(2)主矢FR'≠0,主矩MO≠0,且FR'⊥MO

MOFR'FR'FR″FRFROOOO'O'dd==得作用于点O'的一个力FR。此力即为原力系的合力,其大小和方向等于原力系的主矢,其作用线离简化中心O的距离为:空间任意力系简化为力螺旋的情况

力螺旋:由一个力和一个力偶组成的力系,其中的力垂直于力偶的作用面。左螺旋右螺旋中心轴中心轴(1)主矢FR'≠0,主矩MO≠0,且FR'∥MO,这就是力螺旋。(2)主矢FR'≠0,主矩MO≠0,两者既不平行,也不垂直。==可简化为一力螺旋,其中心轴不在简化中心O,而是通过另一点O'。O,O'两点间的距离为:4.空间任意力系平衡的情况主矢FR'=0,主矩MO=0,空间任意

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