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加速度合成定理

2加速度合成定理加速度是否也如速度一样，绝对等于相对与牵连的矢量和呢?首先我们来分析一个例子。运动学设一圆盘以匀角速度

绕定轴Ｏ顺时针转动，盘上圆槽内有一点M以大小不变的速度vr

沿槽作圆周运动，那么M点相对于定系的绝对加速度应是多少呢？3解:取凸轮上C点为动点,

动系固结于OA杆上,

定系固结于基座。绝对运动:直线运动,绝对速度:相对运动:直线运动,相对速度:牵连运动:定轴转动,牵连速度:

如图示。根据速度合成定理做出速度平行四边形（）运动学4相对运动为匀速圆周运动，（方向如图）由速度合成定理可得出运动学选点M为动点，动系固结与圆盘上，则M点的牵连运动为匀速转动（方向如图）即绝对运动也为匀速圆周运动，所以方向指向圆心Ｏ点5运动学

分析上式： 还多出一项2vr。可见，当牵连运动为转动时，动点的绝对加速度并不等于牵连加速度和相对加速度的矢量和。那么他们之间的关系是什么呢？2vr又是怎样出现的呢？它是什么呢？

下面我们就来讨论这些问题，推证点的加速度合成定理。6运动学k'j'i'AzyxOrArO'同理得另两式，合写为一、动系单位矢量对时间的导数:7运动学z'y'x'ωeO'αeMrr'rO'i'j'k'Oyx动系：O'x'y'z'，作定轴转动。动点：M点。定系：Oxyz。先讨论：将代入，得二、相对速度对时间的导数:8运动学三、牵连速度对时间的导数:再讨论：其中z'y'x'ωeO'αeMrr'rO'i'j'k'Ozyx9运动学令——科里奥利加速度，简称科氏加速度（Coriolisacceleration

）动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度、相对加速度与科氏加速度的矢量和。点的加速度合成定理：可以证明，当牵连运动为任何运动时上式都成立，它是点的加速度合成定理的普遍形式。四、加速度合成定理:10运动学科氏加速度ωevracθ方向按右手法则确定。当ωe和vr平行时（θ=0º或180º），ac=0。当ωe和vr垂直时，ac=2ωevr。

当牵连运动为平动时，ωe=0，则ac=0，即绝对加速度等于相对加速度与牵连加速度的矢量和。大小为：11DABC解：点M1的科氏加速度 垂直板面向里。

运动学

[例1]

矩形板ABCD以匀角速度

绕固定轴z转动，点M1和点M2分别沿板的对角线BD和边线CD运动，在图示位置时相对于板的速度分别为和，计算点M1、

M2的科氏加速度大小,并图示方向。点M2的科氏加速度12解：取杆上的A点为动点，

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