2022-2023学年高二物理竞赛课件：费米能级与杂质浓度和温度的关系

费米能级与杂质浓度和温度的关系

费米能级与杂质浓度和温度的关系

根据在本节中得到的费米能级的公式以及它们与温度的关系的讨论,可以得出在整个温度范围内费米能级随温度的变化规律.对于N型和P型半导体,图4.6给出杂质浓度一定时EF随温度变化的示意图.ET0图4.6费米能级随温度的变化为什么在低温时，费米能级反而高?

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对于N型半导体，在同一温度下，杂质浓度不同，EF的位置也不同，施主浓度越大，EF的位置越高，逐渐向导带底靠近。

对于P型半导体，受主浓度越大，EF的位置越低，逐渐向价带顶靠近。

费米能级与杂质浓度的关系:(P.94图4.7)载流子浓度保持稳定，器件就能稳定工作

半导体器件才能稳定工作。热平衡时，载流子浓度随温度变化小，!!!

半导体材料制成的器件都有一定的极限工作温度，在这个温度范围内，载流子浓度随温度变化小。

这个工作温度受本征载流子浓度制约：在本征激发可以忽略的温度范围，如果杂质全部电离，载流子浓度是一定的，器件就能稳定工作。但是随着温度的升高，本征载流子浓度迅速地增加。例如在室温附近，纯硅的温度每升高8K左右，本征载流子的浓度就增加约一倍。而纯锗的温度每升高12K左右，本征载流子的浓度就增加约一倍。当温度足够高时，本征激发占主要地位，器件将不能正常工作。因此，每一种半导体材料制成的器件都有一定的极限工作温度，超过这一温度后，器件就失效了。半导体器件工作温度范围：杂质半导体中载流子浓度随温度变化的规律：从低温到高温大致可分为三个区域，即杂质弱电离区，杂质饱和区和本征激发区．图４.５表示出Ｎ型半导体的电子浓度随温度的变化．lnn本征区饱和电离区杂质电离区图4.5N型半导体中电子浓度随温度的变化

例如，一般硅平面管采用室温电阻率为左右的原材料，它是由掺入5×1015cm－3的施主杂质锑(Sb)而制成的。在保持载流子主要来源于杂质电离时，要求本征载流子浓度至少比杂质浓度低一个数量级，即不超过5×1014cm－3。若要求硅本征载流子浓度不超过5×1014cm－3，则温度必须在526K以下，此即硅器件的工作温度上限。

锗的禁带宽度比硅小，锗的器件工作温度比硅低，约为370K左右。砷化镓禁带宽度比硅大，极限工作温度可高达720K左右，适宜于制造大功率器件。

总之，由于本征载流子浓度随温度的迅速变化，用本征材料制作的器件性能很不稳定，所以制造半导体器件一般都用含有适当杂质的半导体材料，使其工作于杂质饱和电离温度范围。四、饱和电离区的范围

⒈杂质基本上全部电离的条件施主杂质基本上全部电离，意味着中性施主浓度远小于施主浓度，即nd<<Nd。此时有将代入上式，得出式中EI是施主电离能，nd/Nd是中性施主占施主总数的百分比.

如果取施主基本上全部电离的标准是(Nd-nd)/Nd=9/10，则上式可写为

对于一定的半导体，在一定的温度下，如果已知EI的值,则由上式可以确定施主基本上全部电离的施主浓度上限。对于给定的Nd和EI，利用此式可以确定施主基本上全部电离的温度下限。⒉本征激发可以忽略的条件:选取作为本征激发可以忽略的标准.

对于给定的施主浓度Nd，利用此标准能求出可以忽略本征激发的温度上限。在一定的温度下，此式还能确定可以忽略本征激发的施主浓度下限。

费米能级

由np=ni2得出空穴浓度在杂质饱和电离区，有补偿N型半导体的载流子浓度和费米能级公式，同只含一种施主杂质的N型半导体对应的公式具有相同的形式，但用有效施主浓度Nd-Na代替了Nd。

⑵杂质饱和电离情况:施主全部电离，所提供的Nd个电子，除了填满Na个受主外,其余全部激发到导带；本征激发可以忽略。电中性条件:

⒉杂质饱和电离—本征激发根据上面的分析，为了得到这个温度范围内的载流子浓度和费米能级公式，只要在只含一种施主杂质的半导体的公式中，用Nd-Na代替Nd即可。P型