高中物理力学竞赛辅导教案

选修课程备课本

力

学

竞

赛

辅

导

课时编号:1时间：年月日

课题

高中物理思想方法汇总

1、掌握高一物理学科涉及到的思想方法

2、了解物理解题中常用方法、意识

高中物理思想方法汇总

一、高一物理学科涉及到的思想方法（要求：了解与体验、会判别）

1.理想化方法：建立理想化模型（突出主要因素、忽略次要因素）。

如：质点，匀速运动、匀变速运动、自由落体运动等

2.等效替代思想：效果相同，相互之间可替代

如：合力与分力

3.放大思想：把微小量转化成可见的宏观量

如：显示微小形变实验

4.极限思想：把一个过程无限分割成极小的小过程（△》、A^O）

如：瞬时速度，v-f图像“面积”意义的理解

5.逻辑推理（或“反证法”）

如：伽利略对自山落体的逻辑推理，否定了“重快轻慢”的结论

6.科学假说（猜想）：对事件作出判断、假说或猜想，并设法用实验加以验证

如：伽利略对自由落体的研究，假设是一种最简单的运动——速度随时间变化是均匀的（即

匀变速运动）

7.合理外推或理想化推理的思想：山简单或一般的规律推知复习的特殊的规律；或从实验事

实推测到理想状况

如：伽利略对自由落体的研究，由斜面推知到竖直面（即自由落体）；

伽利略的“斜面实验”（“理想实验”）对运动和力的关系的研究，由实验事实推测到平面光滑的

情况，得到了“运动不需要力来维持”的结论。

8.比值定义法：

二、物理实验中常用到的具体方法（要求：会判别、应用）

1.多次测量取平均法（目的是减小每次测量的偶然误差）

2.控制变量法

如：研究加速度。与外力尸、质量”?的关系

3.比较法

如：研究加速度。与外力尸的关系时，可直接比较倍数关系

4.图像处理法（直线要用直尺作，曲线要平滑）

如：研究匀变速直线的速度v与时间t关系（v-r图像）；弹簧的F-x图像；a/图像、a-Mm

图像。

5.化曲为直法

如：研究加速度a与质量机的关系时，要作a-1/m图像

三、物理解题中常用方法、意识（要求：会应用，重点）

1.选择题中排除法、极值（或特殊值、特例）难验证法，假设法等等

2.整体与隔离法：用于两个或两个以上物体组成的连接体或物体系。

要注意的是：当几个物体运动情况相同时，可看作整体、也可隔离分析；运动情况不同时，

不要看作整体，只能将单个物体隔离出来分析。

3.树立四种意识

（1）矢量意识（叙述时要考虑到物理量的方向性，计算时要遵守平行四边形定则）

（2）用公式（包括定律等）说理、判断意识（要有依据，不是想当然）

（3）作图意识（受力分析图、运动情景示意图）

（4）常识性意识（符合实际情况）

四、训练题：

1.如图所示，在一粗糙水平上有两个质量分别为加和的木块1和2,中间用一原长为/、

劲度系数为k的轻弹簧连结起来，木块与地面间的动摩擦因数为〃现用一水平力向右拉木块2,

当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（）

A./+yW,gB./+?（叫+加2）g

C./+"gD.Y（"先

kkni}+m2

2.如上题中两木块向右作匀加速运动，加速度大小为扇则两木块之间的距离是：（）

,a、（加i+加

A./+-+工B-/+工（z…）g+r-

_D2

C./+系加2g+-^-7u/批mxm.、g+（叫-+加2）

3.如图劈形物体"的各表面光滑，上表面水平，放在固定的斜面上，在"的水平上表面放

一光滑小球，"，现释放M，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：（）.

A.沿斜面向下的直线B.竖直向下的直线

C.向左侧弯曲的曲线D.向右侧弯曲的曲线

4.质量为M的木块置于粗糙的水平面匕若用大小为F的水平恒力拉木图

块，其加速度为当水平拉力变为2尸时，木块的加速度为a'为：（）

A.Q'=aB.a<a'<2aC.a'=2aD.a'>2a

5.质量为加的盒子以某初速度在水平面上能滑行的最大距离为尢，现在盒子中放入质量也为

用的物块，以同样的初速度在水平面上能滑行的最大距离为：（）

A.x/2B.xC.2xfD.4x

6.在光滑的水平面匕有两个物体并放一起，如图所示。已知两物体质量加=5:1,第一次

用水平力尸由左向右推物体间的作用力为M，第二次

用同样大小的水平力F山右向左推机，两物间作用力为M，

则N1：M为：（）

A.1:1B.1:5C.5:1D.与尸的大小有关

7.光滑水平面上质量为机的物体在水平恒力厂作用下，由静止开始在时间f内运动距离为

s,则同样的恒力作用在质量为2加的物体上，由静止开始运动27时间内的距离是：（）

A.sB.2sC.4sD.8s

8.如图所示，轻绳的一端系在质量为加的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙

水平横杆"N上，现用水平力尸拉绳上一点，使物体处在图中实线位置，然后改变产的大小，

使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则

在这一过程中，水平拉力厂、环与杆的摩擦力/和环对杆的M1N

压力N的大小变化情况是：（）

A.尸逐渐增大，/保持不变，N逐渐增大\F

B.尸逐渐增大，/逐渐增大，N保持不变''厂’

C.尸逐渐减小，/逐渐增大，N逐渐减小

D.F逐渐减小，/逐渐减小，N保持不变

9.一人站在体重计上，在突然下蹲过程中，体重计读数如何变化？（）

A.增大B.减小C.先增大后减小D.先减小后增大

10.如图所示，在水平面上，质量为10kg的物块/拴在一个被水平

拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上，小车静止不动，弹簧对物

块的拉力大小为5N时，物块处于静止状态，若小车以加速度。=1m/s2

沿水平地面向右加速运动时：（）

A.物块/相对小车仍静止B.物块/受到的摩擦力将减小

C.物块/受到的摩擦力大小不变D.物块4受到的拉力将增大

11.设雨滴从很高处竖直下落时，所受到的空气阻力/和其速度v成正比。则雨滴下落时的

运动情况是：（）

A.加速度逐渐减小到零B.先加速后匀速

C.先加速后减速直至匀速D.先加速后减速，最后静止

12.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球

心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系

有质量为g和机2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为孙的小球与

O点的连线与水平线的夹角为a=60°,两小球的质量比m2/mx=<

13.运动员在长50m的泳池中参加100m仰泳比赛，成绩为54.00s,并测得游完50m触壁

前后（即转身前后）的速度大小分别为1.8m/s和2.2m/s,触壁时间为0.4s。则运动员比赛全程的

路程为m,位移大小为m；游完50m触壁时获得的加速

度大小为m/s2,方向o

14.放在水平面上的物体在不同大小的水平拉力尸作用下，获得不

同的加速度，它们的关系如图像所示。可此图像可知物体的质量为

kg,物体与水平面的滑动摩擦因数是。

15.如图所示，质量M=10kg的木楔N8C静置于粗糙水平地面上,

动屋擦因数，=0.02,在木楔的倾角为30°的斜面上，有一个质量加=1.0

kg的物块由静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=L4m时;其速度v=1.4

m/So在这个过程中木楔未动。求：（重力加速度g=10m/s?）

（1）物块m下滑时的加速度及受到的摩擦力大小；

（2）地面对木楔M的摩擦力的大小和方向。

课时编号：2时间：年月日

课题匀速、匀变速直线运动规律

1、运动的合成利分解

教学目标2、相对运动理解和运用

教学过程

质点运动的基本概念

1.位置、位移和路程

2.平均速度和平均速率

平均速度是质点在一段时间内通过的位移和所用时间之比

丫平=上，平均速度是矢量，方向与位移s的方向相同。

平均速率是质点在一段时间内通过的路程与所用时间的比值，是标量。

3.瞬时速度和瞬时速率

瞬时速度是质点在某一时刻或经过某一位置是的速度，它定义为在时的平均速度的极限，简称为

速度，即v=lim—。

AT）&

瞬时速度是矢量，它的方向就是平均速度极限的方向。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。

4.加速度

加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，等于速度对时间的变化率，即。=竺，这样求

AZ

Av

得的加速度实际上是物体运动的平均加速度，瞬时加速度应为。=lim—。加速度是矢量。

加TOZ

二、运动的合成和分解

1.标量和矢量

物理量分为两大类：凡是只须数值就能决定的物理量叫做标量：凡是既有大小，又需要方向才能

决定的物理量叫做矢量。标量和矢量在进行运算是遵守不同的法则：标量的运算遵守代数法则；

矢量的运算遵守平行四边形法则（或三角形法则）。

2.运动的合成和分解

在研究物体运动时.，将碰到一些较复杂的运动，我们常把它分解为两个或几个简单的分运动来研

究。任何一个方向上的分运动，都按其本身的规律进行，不会因为其它方向的分运动的存在而受

到影响，这叫做运动的独立性原理。运动的合成和分解包括位移、速度、加速度的合成和分解，

他们都遵守平行四边形法则。

三、竖直上抛运动

定义：物体以初速度％向上抛出，不考虑空气阻力作用，这样的运动叫做竖直上抛运动。

四、相对运动

物体的运动是相对于参照系而言的，同一物体的运动相对于不同的参照系其运动情况不相同，这

就是运动的相对性。我们通常把物体相对于基本参照系（如地面等）的运动称为“绝对运动”，

把相对于基本参照系运动着的参照系称为运动参照系，运动参照系相对于基本参照系的运动称为

“奉连运动”，而物体相对于运动参照系的运动称为“相对运动”。显然绝对速度和相对速度一般

是不相等的，它们之间的关系是：绝对速度等于相对速度与牵连速度的矢量和。即

u绝="相+n或丫甲对地=丫甲对乙+v乙对地

【典型例题】

例题1：A、B两车沿同一直线同向行驶。A车在前，以速度匕做匀速直线运动；B车在后，先以

速度匕做匀速直线运动（匕〉匕）。当两车相距为d时（B车在后），车开始做匀减速运动，加速度

的大小为a。试问为使两车不至于相撞，d至少为多少？

例题2：河宽d=100m,水流速度叫=4m/s,船在静水中的速度匕=3m/s,要使航程最短，船应怎样

渡河？

例题3：有A,B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速度％竖直上

抛，两球沿同一条竖直线运动。试分析：

（1）B球在上升过程中与A球相遇；

（2）B球在下落过程中与A球相遇。两种情况中B球初速度的取值范围。

课时编号:3时间：年月日

课题运动学图象法

1.学会读图

教学目标2.熟练应用图像解决物理中相关问题

教学过程

图象法：用图象来描述两个物理量之间的关系是物理学中常用的工具，利用图象法分析解答

问题，直观，简捷。对于物理学中两个物理量之间的关系，图象除了能直接表明其变化特点，提

供直观，清晰的物理图景外，图象与横轴所围城的面积还可以表示第三个物理量（这个物理量一

定是由图象中的两物理量乘积所确定）。如：速度一时间图象与横轴所围的面积为物体在这段时

间内的位移。气体的压强一体积图象与横轴所围的面积就是这一过程中所做的功等等。充分利用

图象带来的信息，是求解物理题的一种有效的方法。反之，充分利用图象的功能达到理解，解读

题设条件中的物理情景，寻找物理量之间的关系的方法，无论是在学习和现代科研中均被广泛应

用。

位移图象：s—t图象，横坐标为t,纵坐标为s

速度图象：V—t图象，横坐标为t,纵坐标为V

A）问题解析：形状一样的图象，在不同图象中所表示的物理规律不同，因此应用图象时要看

清纵、横坐标轴代表何种物理量。

图（a）表示位移图象，（b）表示速度图象，两图象中形状完全相同的图线①②③各表示的物理

意义不同，图线相同的交点表示的物理意义也不同，比较如下：

（a）（b）

①表示在s-t图中表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）；在v-t图中表示做匀加速直

线运动（斜率表示加速度a）

②在S-t图中表示物体静止离开初始位移为S2处；在v—t图中表示物体做匀速直线运动，速度

为V2O

③在S-t图中表示物体沿反方向（负方向）做匀速直线运动；在v—t图中表示物体做匀减速直

线运动，运动方向仍为正方向。

A交点在s—t图中表示三个运动质点相遇时的位移及时刻；A交点在v—t图中表示三个运动质

点速度相同的时刻和速度大小。

B点在s—t图中表示质点在时刻3的位移s1；B点在v—t图中表示质点在3时刻的速度为v,

（图中阴影部分面积表示质点①在0~匕时间内的位移）。

B）具体应用：

（一）、运动时间长短的判定

1、甲、乙、丙三辆汽车以相同速度同时经过某一路标，从此时开始甲车一直做匀速直线运动，

乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一-个路标时速度又相同。则（）

（A）甲车先通过下一个路标（B）乙车先通过下一个路标

（C）丙车先通过下一个路标（D）条件不足，无法判断

2、一列火车以速度v匀速从甲地驶向乙地所需时间为t,现火车以速度v。匀速从甲地出发，中

途急刹车后停止，又立即加速到V。继续做匀速直线运动到乙地，设刹车过程和加速过程中的加速

度大小都是恒定的，从刹车开始到再加速到V。所用的时间为to,则如果仍要火车在时间t内到

达乙地，则火车匀速运动的速度V。应为多少？

3、甲乙两车同时同地同向沿直线驶向某地。甲在前一半时间以vi匀速运动，后一半时间以vz

匀速运动。乙在前一半路程以VI匀速运动，后一半路程以V2匀速运动，先到目的地的是

什么车？

（二）、速度大小的判定

4、物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s,它在中间位置s/2处的速度为打，在中间

时刻t/2时的速度为V2,则vi和V2的关系为（）

当物体做匀加速直线运动时，v,>v2

当物体做匀减速直线运动时，v,>v2

当物体做匀速直线运动时，V产V2

当物体做匀减速直线运动时，V）<v2

5、如果乘客在地铁列车中能容忍的最大加速度14m/s2,两相邻车站相距5600m,则地铁列车在

这两站间行驶时间至少为多少？最大行驶速度为多少？

6、一个小物体从光华斜面上由静止开始下滑，在它通过的路径中取AE并分成相等的四段，如图

所示，VR表示B点的瞬时速度，v表示AE段的平均速度。则V.和"的关系是（）

（A）vB=^（B）VB>^（C）VBG（D）以上三个关系都有可能

(三)、速度变化，加速度，位移，路程大小的判定

7、做直线运动的物体，经A、B两点时的速度v*和VB,经过A、B中点C时速度为VC=(V,«+VB)/2,

且AC段匀加速直线运动，加速度为arBC段也为匀加速直线运动，加速度为az,则④和a?的大

小关系是()

ITI

(A)ai>a2(B)ai<a2।——.

(0a)=a2(D)条件不足，无法判断1...................Q,一',

//////////////till

8、如图所示，倾角为a的光滑斜面与光滑水平面有•小圆弧连接，B物体在斜面上由静止下滑,

与此同时，A物体在斜面底部做初速度为零的匀加速直线运动，为使B物体滑下后沿水平面运动

且恰能追上A,则A物体的加速度大小a=

9、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s,Is后速度的大小变为10m/s。在这Is

内位移的最大可能值为m,加速度的最大可能值为m/s2»

10、将一小物体以初速度V。竖直上抛。若物体所受空气阻力大小不变，则小物体在到达最高点的

最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程Si和S2速度的变化量AVi和AV2的大小关系为

()

(B)SI<S

(A)Si>S22(C)△vi>Av2(D)Avi<Av2

(四)、相对运动的判断：

11、子弹以速度v。射入放在光滑地面上的木块，当木块前进s距离时，，子弹与木块有共同速度V,

此时子弹深入木块的距离为d,求d：s二？

课时编号：4时间：年月日

课题力的相互作用

1.通过对单个物体的弹力或摩擦力的分析掌握物体受力分析的方法一假设法和平衡条件

教学目标法

2.通过对系统的受力分析掌握物体受力分析的一般方法——隔离法

教学过程

基础知识

力的定义——物体间的相互作用

施力物体

物质性T物体间作用-

受力物体

力的属性

'施力物体同时定是受力物体、

相互性->

、受力物体同时定是施力物体,

'接触的力：弹力、摩擦力T产生条件、大小、方向］

性质7

、不接触的力：重力、分子力、电场力、磁场力）

力的种类'动力、阻力：向心力、回复力、浮力、压力、支持力等、

效果T平衡力-效果相同

力（作用力与反作用力-效果各异

7

・改变物体运动状态（使物体产生加速度）

力的效果

使物体产生形变

'力的合成一图解法（几何法）、公式法

力的等效性'力的分解T图解法（几何法）T实效原则

1、重力

顺序-2、弹力

原则

受力分析3、摩擦力

I产生条件7

方法：整体法和隔离法的灵活使用

基础习题回顾

1.如右上图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，0点为其球心,碗的内表面及碗口是

光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为叫和加2的小球，当它们处于平衡状态

时，质量为叫的小球与0点的连线与水平线的夹角为a=60°。两小球的质量

之比”为：

mx

73V2V3也

A、B、C、D、

3VTV

2.如图所示,质量为血的物体用一通过定滑轮的轻绳栓住，在大小为F的拉力作用下匀速运

动，物体与竖直墙接触且轻绳平行于墙壁，则物体与墙壁之间的摩擦力为:

A、大小为加g,方向向上B、大小为F-mg,方向向上

C、大小为IF-mg|,方向向上D、零

3.如图，将质量为用的物体置于固定的光滑斜面上，斜面倾角为6,水平力F作用在〃?上,

物体相处于静止状态，关于，力对斜面的压力大小表示有以下四式：①

mg/cos0；②//sin。；③'(mg)，+尸；(3)mgcos0+FsinOo则以

下判断正确的是：

A、只有④正确B、只有③和④正确

C、只有①与②正确D、①②③④正确

4.如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°,两底角为a和B；a、

b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。已知所有接触面都是光滑的。现发现a、b沿斜面下

滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于：

A.Mg+mgB.Mg+2mga

C.Mg+mg(sina+sinB)D.Mg+mg(cosa+cosP)M

/77W/777777777777777/W77

5.如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作

用于物块的静摩擦力为：

A.方向可能沿斜面向上B.方向可能沿斜面向下

C.大小可能等于零D.大小可能等于F

6.在研究弹簧的形变与外力的关系的实验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直

悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F,实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的。用

记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F-x图线如图所示，由图可知弹簧的劲度系数

为o图线不过坐标原点的原因是由

于O

课时编号：5时间：年月日

课题摩擦力

1.摩擦力的计算

教学目标2.摩擦角的应用

教学过程

摩擦的规律:

第一：静摩擦力不能超过某一个最大值人机，这个最大静摩擦力与接触面间的压力成正

比，与接触面积无关。即：〃。为接触面间的静摩擦因数，只由两接触面间的

情况共同决定。在将要滑动之前的静摩擦力都与压力（本部分中压力用符号N表示，也常

用符号外表示）无关，而且人-,。皿!

第二：滑动摩擦力与接触面积无关，与当时接触面间的挤压力成正比。即：f=RN,

4为接触面间的动摩擦因数。

第三：物体间的摩擦力，总是阻碍相对运动或相对运动趋势。

--摩擦角

1、全反力：接触面给物体的摩擦力与支持力的合力称全反力，一般用R表示，亦称接触反力。

2、摩擦角：全反力与支持力的最大夹角称摩

擦角，一般用表示。

此时，要么物体己经滑动，必有：力m=arctgu

（口为动摩擦因素），称动摩擦力角；要么物体达

到最大运动趋势,必有：<l>mx=arctgux（u*为静

摩擦因素），称静摩擦角。通常处理为"m=小

mx。

3、引入全反力和摩擦角的意义：使分析处理

物体受力时更方便、简捷。

应用：1、物体放在水平面上，用与水平方向

成30°的力拉物体时，物体匀速前进。若此力

大小不变，改为沿水平方向拉物体，物体仍能匀速前进，求物体与水平面之间的动摩擦因素

UO

解说：这是一个能显示摩擦角解题优越性的题目。可以通过不同解法的比较让学生留下

深刻印象。

法一，正交分解。（学生分析受力一列方程一得结果。）

法二，用摩擦角解题。

引进全反力R,对物体两个平衡状态进行受力分析，再进行矢量平移，得到图18中的

左图和中间图（注意：重力G是不变的，而全反力R的方向不变、F的大小不变），“m指

摩擦角。

再将两图重叠成图18的右图。由于灰色的三角形是一个顶角为30。的等腰三角形，其

顶角的角平分线必垂直底边……故有：0m=15°。最后，U=tg@m。答案：0.268。

（学生活动）思考：如果F的大小是可以选择的，那么能维持物体匀速前进的最小F值

是多少？

解：见图18,右图中虚线的长度即Fmin，所以，Fmin=Gsin6m。

应用：如图20所示，-上表面粗糙的斜面体上放在光滑的水平地面上，斜面的倾角为9。

另一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑。若用一推力F作用在滑块上，使之能沿斜面

匀速上滑，且要求斜面体静止不动，就必须施加•个大小为P=4mgsin9cos。的水平推力

作用于斜面体。使满足题意的这个F的大小和方向。

解说：这是一道难度较大的静力学题，可以动用一切可能的工具解题。

法一：隔离法。

由第一个物理情景易得，斜面于滑块的摩擦因素U=tg。

对第二个物理情景，分别隔离滑块和斜面体分析受力，并将F沿斜面、垂直斜面分解成

Fx和Fy,滑块与斜面之间的两对相互作用力只用两个字母表示（N表示正压力和弹力，f

表示摩擦力），如图21所示。1r

对滑块，我们可以考查沿斜面方向和垂直斜面方向（

的平衡——、

Fx=f+mgsin9,

Fy+mgcos9=N

且f=uN=Ntg0

综合以上三式得到：

Fx=Fytg6+2mgsin0①

对斜面体，只看水平方向平衡就行了——P=fcos。+Nsino

即：4mgsin0cos。=uNcos9+Nsin0

代入口值，化筒得：Fy=mgcos0②②代入①可得：Fx=3mgsin0

22J

最后由F=JF：+F；解F的大小，由tga=Fx解F的方向（设a为F和斜面的夹角）。

答案：大小为F=mgJl+8sin2。,方向和斜面夹角a=arctg（3,'）指向斜面内部。

法二：引入摩擦角和整体法观念。

仍然沿用“法一”中关于F的方向设置（见图21中的a角）。

先看整体的水平方向平衡，有：Fcos（9-a）=P（1）

再隔离滑块，分析受力时引进全反力R和摩擦角6,由于简化后只有三个力（R、mg

和F）,可以将矢量平移后构成一个三角形，如图22所示。

Fmgmg

在图22右边的矢量三角形中，有：sin（e+<|））=sin[90°-（a+（|））]=cos（a+。）⑵

注意：＜1)=arctgu=arctg(tg0)=0(3)解⑴⑵⑶式可得F和a的值。

课时编号：6时间：年月日

力物体的平衡

1.知道共点力作用下物体的平衡条件，能够写出平衡条件的公式

教学目标2.利用共点力作用下物体的平衡条件解决具体的生活实际问题

力的处理

1、矢量的运算

（1）加法

表达：a+b=c«名词：E为“和矢量

法则：平行四边形法则。如图1所示。

和矢量大小：c=7a2+b2+2abcosa,其中a为9和6的夹角。

和矢量方向：C在9、6之间，和五夹角sin0=/'仙二-----

\a2+b2+2abcosa

名词：。为“被减数矢量”，6为“减数矢量”，9为“差矢量”。

法则：三角形法则。如图2所示。将被减数矢量和减数矢量的起

始端平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量,即是

差矢量。

差矢量大小：a=-Vb2+c2-2bccos0,其中。为C和6的夹角。

差矢量的方向可以用正弦定理求得。

一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。

（二）、共点力的合成

1、平行四边形法则与矢量表达式

2、一般平行四边形的合力与分力的求法：

余弦定理（或分割成RtA）解合力的大小；正弦定理解方向

（三）、力的分解

1、按效果分解2、按需要——正交分解

二、物体的平衡

—（XIU

2、条件：EF=0,或ZF=0,ZF=0

入y

例题：如图5所示，长为L、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂，绳子与水平方向的夹

角在图上已标示，求横杆的重心位置。

解说：直接用三力共点的知识解题，几何关系比较简单。

答案：距棒的左端L/4处。

（学生活动）思考：放在斜面上的均质长方体，按实际情况分析受力，/V，

斜面的支持力会通过长方体的重心吗？"Xi/

解：将各处的支持力归纳成一个N,则长方体受三个力（G、f、N）

必共点，由此推知，N不可能通过长方体的重心。正确受力情形如图6。…

所示（通常的受力图是将受力物体看成一个点，这时，N就过重心了）。图6

答：不会。

（二）、非共点力的合成

大小和方向：遵从一条直线矢量合成法则。

作用点：先假定一个等效作用点，然后让所有的平行力对这个作用点的和力矩为零。

1.机械设计中常用到下面的力学原理，如右图，只要使连杆AB与滑块机在平面间的夹角

。大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，并且连杆

AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称这为“自锁”现象。为使滑块能“自

锁”6应满足什么条件？（设滑块与所在平面间的动摩擦因数为"）

2.（2004年全国春招）图中b是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等。

尸是沿水平方向作用于。上的外力。已知d6的接触面，a、b与斜面的接触面都是光滑的。正

确的说法是：F.C/

A.a、b一定沿斜面向上运动

B.4对方的作用力沿水平方向■n^^rrrrTTTrTrrrTrXrrrrrTTr

C.a、6对斜面的正压力相等

D.。受到的合力沿水平方向的分力等于。受到的合力沿水平方向的分力

3.跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落，已知运动员和他身上装备的总

重量为GI,圆顶形降落伞伞血的重量为G2,有12条相同的拉线（拉线重量不计），均匀分布在

伞面边缘上，每根拉线和竖直方向都成30°角。则每根拉线上的张力大小为:

酗B、技…）口处且"

1818126

4.设在某次人工降雨中，有一质量恒为m的雨滴从高空由静止开始竖直下落，雨滴下落过

程中受到的空气阻力大小与下落速度大小成正比，即F=kv,其中是为比例系数，则雨滴在刚开

始下落的一小段时间内做加速度、速度的直线运动（以上两空选填“增大"、“减小”

或“不变”）。雨滴最终做匀速直线运动的速度表达式为匕=一

课时编号：7时间：年月日

物体的动态平衡

静力学公理

教学目标1.二力平衡公理

2.力的平行四边形定则和三角形法是等效的。

教学过程

一、力的效应

1.内、外效应：

力的作用效果有两种：一是受力物发生形变；二是使受力物的运动状态发生变化。前者表现

为受力物各部分的相对位置发生变化，故称为力的内效应；后者表现为受力物的运动方向或快慢

发生变化，故称为力的外效应。

众所周知，当物体同时受到两个或多个力作用时，它的运动状态也可能保持不变，这说明力

对同一物体的外效应可能相互抵消。

2.合力与分力

合力与它的那组分力之间，在力学效果上必须具有“等效代换”的关系。

二、静力学公理

1.二力平衡公理

两个力平衡的充分必要条件是：共物，等大，反向，同直线，缺一不可。

2.力的平行四边形定则

作用于物体同一点上的二力可以合成一个力一即上述二力的合力，合力的作用点仍在该点，

合力的大小和方向由这两个力为邻边组成的平行四边形的对角线确定。

平行四边形定则和三角形法是等效的。若分力不只两个，三角形法就变成多边形法。

3.牛顿第三定律

两物体间的相互作用力，总是大小相等，方向相反，并且在同一条直线匕

五、共点力作用下的物体的平衡条件

1.共点力作用下的物体的平衡条件：|共点力的合力为科

2.推论：三个斜交的平衡力一定是共点力。

1.如图所示，轻杆80一端装在较链上，较链固定在竖直墙上，另一端装一it

轻滑轮，重为G的物体用细绳经滑轮系于墙上N点，系统处于平衡状态，若A

将工点沿竖直墙向上缓慢移动少许，设法使系统重新平衡，则细绳所受拉力

F,和轻杆所受压力FN大小变化情况是：B

A.3变小B.居不变C.乐不变D.小变小歹

2.有一个直角支架AOB,A0水平放置，表面粗糙，0B竖直向下，表面光滑.A0上套有小环

P,0B上套有小环Q,两球质量均为m,两环间由一根质量可忽略、「

不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）.现将P环向左。口尸，

移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来

的平衡状态比较，A0杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化

情况是：《/

A.N不变，T变大B.N不变，T变小B

C.N变大，T变大D.N变大，T变小

3.如图所示，四块质量均为ni的砖块被水平压力F夹在两竖直

木板之间，处于静止状态，则第1块砖对第2块砖的摩擦力

fl2=____，第3块砖对第2块砖的摩擦力f32=______________

4.如左下图所示，质量为().2千克的物体放在倾斜的木板上，当木板与水平面夹角为30。或45。

时.，物体所受磨擦力的大小相等，则物体与木板间的滑动磨擦系数为,若木板与水

平面间夹角为60。时，物体所受磨擦力的大小为o.

5.如下图所示，0C为一遵循胡克定律的轻绳，其一端固定于天花板上的。点，另一端与静止在动

摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连,当绳处于竖直位置时滑块A对地面有压力作用,B为紧

挨绳的-光滑水平小钉，它到天花板的距离B0等于弹性绳的自然长度,现用一水平力F作用于A,

使之向右做直线运动,在运动过程中,作用于滑块A的滑动摩擦力(绳一直处于弹性限度以内)将:

A、逐渐增大B、逐渐减小

C、保持不变D、条件不足，无法判断—

6.一块砖放在水平地面的木板上，现缓慢抬起木板的一端，使木板绕另一端缓缓转动，在砖

与木板间发生相对滑动前，关于砖受到的摩擦力F,以下叙述中正确的是：

A.F随木板倾角的增大而减小B.F随木板倾角的增大而增大

C.F的大小不随木板倾角的增大而改变D.无法判断F大小的变化

7.如图所示，某人在岸边用绳牵引小船匀速靠岸的过程，若水对船的阻力不变，则下列说

法正确的是：

A、绳子拉力不断减小B、绳子拉力始终不变

C、船受到的浮力不断减小D、船受到的合力不断减小

课时编号：8时间：年月日

课题牛顿运动定律

教学目标

教学过程

【扩展知识】

非惯性参照系

凡牛顿第一定律成立的参照系叫惯性参照系，简称惯性系。凡相对于惯性系静止或做匀速直

线运动的参照系，都是惯性系。在不考虑地球自转，且在研究较短时间内物体运动的情况下，地

球可看成是近似程度相当好的惯性系。凡牛顿第一定律不成立的参照系统称为非惯性系，•切相

对于惯性参照系做加速运动的参照系都是非惯性参照系。在考虑地球自转时，地球就是非惯性系。

在非惯性系中，物体的运动也不遵从牛顿第二定律，但在引入惯性力的概念以后，就可以利用牛

顿第二定律的形式来解决动力学问题。

直线系统中的惯性力

简称惯性力，例如在加速前进的车厢里，车里的乘客都觉得自己好象受到一个使其向后倒得

力，这个力就是惯性力，其大小等于物体质量m与非惯性系相对于惯性系的加速度大小a的乘积，

方向于a相反。用公式表示，这个惯性力F恻=-ma,不过要注意：惯性力只是一种假想得力，实际

上并不存在，故不可能找出它是由何物所施，因而也不可能找到它的反作用力。惯性力起源于物

体惯性，是在非惯性系中物体惯性得体现。

转动系统中的惯性力

简称惯性离心力，这个惯性力的方向总是指向远离轴心的方向。它的大小等于物体的质量m

与非惯性系相对于惯性系的加速度大小a的乘积。如果在以角速度3转动的参考系中，质点到

转轴的距离为r,贝ij：

F惯3Jr.

假若物体相对于匀速转动参照系以一定速度运动，则物体除了受惯性离心力之外，还要受到另一

种惯性力的作用，这种力叫做科里奥利力，简称科氏力，这里不做进一步的讨论。

【典型例题】

例题1：如图所示，一轻弹簧和一根轻绳的一端共同连在一个质量为mXj

的小球上。平横时，轻绳是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是。.若//R

突然剪断轻绳，则在剪断的瞬间，弹簧的拉力大小是多少？小球加速,

A：

度方向如何？若将弹簧改为另•轻绳，则在剪断水平轻绳的瞬间，结果又如何？

例题2：如图所示，在以一定加速度a行驶的车厢内，有,长为1,质量为m的棒AB靠在光滑

的后壁上，棒与箱底面之间的动摩擦因数口，为了使棒不滑动，棒与竖直平面所成的夹角9应

在什么范围内？

例题3：如图所示，在一根没有重力的长度1的棒

的中点与端点上分别固定了两个质量分别为m和M的小球，棒沿竖直轴用较链连接，棒以角速度

3匀速转动，试求棒与竖直轴线间的夹角0。

课时编号：9时间：年月日

课题掌握整体法与隔离法的运用

加速运动的系统问题、整体法与隔离法的运用

教学目标

教学过程

如图1所示，质量分别为皿、nt的物块1和2紧靠在一起放在光滑的水平面上（m.）

屋弋7滞31施一水平力F,使它们一起作加速片为埼;2的弹力大小。

12v►M,M2

---

…囹2图］

K方漕麻结》当二物体加速度相同时，可先用