《高速铁路工程测量》课件-第二章坐标系统与时间系统

第二章坐标系统与时间系统2.1天球坐标系2.2参心坐标系2.3地心坐标系2.4独立坐标系2.5坐标转换2.6时间系统

研究意义和目的

坐标系统和时间系统是描述卫星运动、处理观测数据和表达定位结果的数学与物理基础。代表什么数学含义？3预备知识天球的基本概念

所谓天球，是指以地球质心O为中心，半径r为任意长度的一个假想的球体。在天文学中，通常均把天体投影到天球的球面上，并利用球面坐标来表达或研究天体的位置及天体之间的关系。建立球面坐标系统，如图2－1所示.

参考点、线、面和园4图2－1天球的概念预备知识5

天轴与天极

地球自转轴的延伸直线为天轴，天轴与天球的交点PN和PS称为天极，其中PN称为北天极，PS为南天极。

天球赤道面与天球赤道

通过地球质心O与天轴垂直的平面称为天球赤道面。天球赤道面与地球赤道面相重合。该赤道面与天球相交的大圆称为天球赤道。

天球子午面与子午圈

含天轴并通过任一点的平面，称为天球子午面.天球子午面与天球相交的大园称为天球子午圈。预备知识6

时圈通过天轴的平面与天球相交的大圆均称为时圈。黄道地球公转的轨道面(黄道面)与天球相交的大园称为黄道。黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角，约为23.5度。黄极通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的交点，称为黄极。其中靠近北天极的交点称为北黄极，靠近南天极的交点称为南黄极。预备知识7春分点与秋分点

黄道与赤道的两个交点称为春分点和秋分点。视太阳在黄道上从南半球向北半球运动时，黄道与天球赤道的交点称为春分点，用γ表示。在天文学中和研究卫星运动时，春分点和天球赤道面，是建立参考系的重要基准点和基准面

赤经与赤纬

地球的中心至天体的连线与天球赤道面的夹角称为赤纬,春分点的天球子午面与过天体的天球子午面的夹角为赤经。预备知识8

地球的公转：开普勒三大运动定律：

—运动的轨迹是椭圆，太阳位于其椭圆的一个焦点上；—在单位时间内扫过的面积相等；

—运动的周期的平方与轨道的长半轴的立方的比为常数。预备知识9

地球的自转的特征：

(1)地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动）地球自转轴在空间的变化，是日月引力的共同结果。假设月球的引力及其运行轨道是固定不变的,由于日、月等天体的影响，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，类似于旋转陀螺，形成一个倒圆锥体（见下图），其锥角等于黄赤交角ε=23.5″，旋转周期为26000年，这种运动称为岁差，是地轴方向相对于空间的长周期运动。岁差使春分点每年向西移动50.3″

预备知识10预备知识11

月球绕地球旋转的轨道称为白道，月球运行的轨道与月的之间距离是不断变化的，使得月球引力产生的大小和方向不断变化，从而导致北天极在天球上绕黄极旋转的轨道不是平滑的小园，而是类似园的波浪曲线运动，即地球旋转轴在岁差的基础上叠加周期为18.6年，且振幅为9.21″的短周期运动。这种现象称为章动。考虑岁差和章动的共同影响：真旋转轴、瞬时真天极、真天球赤道、瞬时真春分点。考虑岁差的影响：瞬时平天极、瞬时平天球赤道、瞬时平春分点。预备知识12

(2)地轴相对于地球本身相对位置变化（极移）

地球自转轴存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间而变化，这种现象称为极移。某一观测瞬间地球极所在的位置称为瞬时极，某段时间内地极的平均位置称为平极。地球极点的变化，导致地面点的纬度发生变化。天文联合会(IAU)和大地测量与地球物理联合会(IUGG)建议采用国际上5个纬度服务(ILS)站以1900～1905年的平均纬度所确定的平极作为基准点，通常称为国际协议原点CIO(ConventionalInternationalOrigin)

预备知识13国际极移服务(IPMS)和国际时间局(BIH)等机构分别用不同的方法得到地极原点。

与CIO相应的地球赤道面称为平赤道面或协议赤道面。预备知识14

(3)地球自转速度变化（日长变化）

地球自转不是均匀的，存在着多种短周期变化和长期变化，短周期变化是由于地球周期性潮汐影响，长期变化表现为地球自转速度缓慢变小。地球的自转速度变化，导致日长的视扰动和缓慢变长，从而使以地球自转为基准的时间尺度产生变化。描述上述三种地球自转运动规律的参数称为地球定向参数(EOP)，描述地球自转速度变化的参数和描述极移的参数称为地球自转参数(ERP)，EOP即为ERP加上岁差和章动，其数值可以在国际地球旋转服务(IERS)网站()上得到。预备知识第二章坐标系统与时间系统2.1天球坐标系1、坐标系统坐标系统组成:坐标系和基准；坐标系指的是描述空间位置的表达形式；基准指的是为描述空间位置而定义的一系列点、线、面。在大地测量中的基准一般是指为确定点在空间中的位置，而采用的地球椭球或参考椭球的几何参数和物理参数，及其在空间的定位、定向方式，以及在描述空间位置时所采用的单位长度的定义。坐标、框架、基准的概念

坐标——一组有序实数。表示n维空间一个实体（点、线、面）的位置几何特性坐标框架——描述和定义坐标的几何结构。(φλξ；BLH；XYZ)

坐标系统——相对于坐标框架确定点位的方法总称。（由坐标原点、

轴指向、尺度、向量、位置等定义）

参考点坐标——描述某一时刻物体的状态。物理特性参考框架——一组站坐标的集合，靠“站坐标”观测实现。

ITRF的建立，把数学坐标系放到物理空间，利用多种观测手段建立参考框架）

参考系统——建立一个参考框架及其点坐标的理论、数据、方法总和。基准特性：完全描述了几何框架的关系，并用“量”把物理和几何关系联系起

来，在两系统中唯一确定了相互间关系。

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天球坐标系：用于研究天体和人造卫星的定位与运动。地球坐标系：用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转椭球为参照体建立的坐标系统，分为大地坐标系和空间直角坐标系两种形式，基准和坐标系两方面要素构成了完整的坐标参考系统!2、

坐标系的分类天球坐标系:与地球自转无关，故称为空固坐标系或惯性标系，其坐标原点和各坐标轴指向在空间保持不变，用于描述卫星运行位置和状态；地球坐标系:则与地球体相固连，故又称为地固坐标系，用于描述地面点的位置。坐标系统天球坐标系统地球坐标系统地心坐标系参心坐标系WGS84坐标系北京54坐标系西安80坐标系地面点的位置是在地球坐标系内表示，而GPS卫星的位置则在天球坐标系内表示更为方便。因为GPS定位需要把卫星与地面点的几何位置统一在一个坐标系内，所以天球坐标系的选择应该尽量便于两种坐标系之间的相互转换。如果两个坐标系的原点均取地球质心，且使两个坐标系的Z轴重合，取为瞬时地球自转轴，此时所定义的天球坐标系与地心直角坐标系具有最简便的变换关系。3、天球坐标系建立的原则天球空间直角坐标系：原点位于地球质心M，Z轴指向天球北极P，X轴指向春分点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。天球球面坐标系：原点位于地球质心M，赤经为过春分点的天球子午面与过天体的天球子午面之间的夹角，赤纬为原点M和天体的连线与天球赤道面之间的夹角，向径长度为原点M至天体之间的距离。4、天球坐标系的两种形式23

图

天球坐标系24

5、

惯性坐标系(CIS)与协议坐标系惯性坐标系：是指在空间固定不动或做匀速直线运动的坐标系。协议惯性坐标系的建立：由于地球的旋转轴是不断变化的，通常约定某一刻t0作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作为Z轴，以对应的春分点为X轴的指向点，以XOY的垂直方向为Y轴建立天球坐标系，称为协议天球坐标系或协议惯性坐标系CIS(CIS=ConventionalInertialSystem)

25

国际大地测量协会IAG和国际天文学联合会IAU决定，从1984年1月1日起采用以J2000.0(2000年1月15日)的平赤道和平春分点为依据的协议天球坐标系.协议天球坐标系瞬时平天球标系瞬时真天球标系协议天球坐标系转换到瞬时平天球坐标系协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系的差异是岁差导致的Z轴方向发生变化产生的，通过对协议天球坐标系的坐标轴旋转，就可以实现两者之间的坐标变换。26

为观测历元t的儒略日。27

瞬时平天球坐标转换到瞬时真天球坐标

瞬时真天球坐标系与瞬时平天球坐标系的差异主要是地球自转轴的章动造成的，两者之间的相互转换可以通过章动旋转矩阵来实现.为黄赤交交、交角章动、黄经章动.28

合并上述两式：第二章坐标系统与时间系统2.2参心坐标系301、大地基准所谓基准是指为描述空间位置而定义的点、线、面，在大地测量中，基准是指用以描述地球形状的参考椭球的参数（如参考椭球的长短半轴），以及参考椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义。测量常用的基准包括平面基准、高程基准、重力基准等。31图2－10大地坐标系与空间直角坐标32

高程参考系统以大地水准面为参照面的高程系统称为正高以似大地水准面为参照面的高程系统称为正常高；大地水准面相对于旋转椭球面的起伏如图所示，正常高及正高与大地高有如下关系：H=H正常+ζ

H=H正高+N

33国家平面控制网是全国进行测量工作的平面位置的参考框架，国家平面控制网是按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。目前提供使用的国家平面控制网含三角点、导线点共154348个。国家高程控制网是全国进行测量工作的高程参考框架，按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网，目前提供使用的1985国家高程系统共有水准点成果114041个，水准路线长度为4166191公里。大地测量参考系统的具体实现，是通过大地测量手段确定的固定在地面上的控制网(点)所构建坐标参考架、高程参考框架、重力参考框架。34

国家重力基本网是确定我国重力加速度数值的参考框架，目前提供使用的2000国家重力基本网包括21个重力基准点和126个重力基本点。“2000国家GPS控制网”由国家测绘局布设的高精度GPSA、B级网，总参布设的GPS一、二级网，地震局、总参测绘局、科学院、国家测绘局共建的中国地壳运动观测网组成，该控制网整合了上述三个大型的有重要影响力的GPS观测网的成果，共2609个点，通过联合处理将其归于一个坐标参考框架，可满足现代测量技术对地心坐标的需求，是我国新一代的地心坐标系统的基础框架.2、参心大地坐标系的概念38大地坐标系与空间直角坐标

参心大地坐标系的应用十分广泛，它是经典大地测量的一种通用坐标系。根据地图投影理论，参心大地坐标系可以通过高斯投影计算转化为平面直角坐标系，为地形测量和工程测量提供控制基础。由于不同时期采用的地球椭球不同或其定位与定向不同，我国历史上出现的参心大地坐标系，主要有BJZ54（原）、GDZ80和BJZ54等三种。

建立一个参心大地坐标系，必须解决以下问题：（1）确定椭球的形状和大小；（2）确定椭球中心的位置，简称定位；（3）确定椭球中心为原点的空间直角坐标系坐标轴的方向，简称定向；（4）确定大地原点。解决这些问题的过程，也就是建立参心大地坐标系的过程。3、参心大地坐标系的建立414、椭球定位和定向概念

椭球的类型:

参考椭球:具有确定参数(长半径a和扁率α)，经过局部定位和定向，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球.

总地球椭球:

除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球.

椭球定位:是指确定椭球中心的位置，可分为两类：局部定位和地心定位。42

局部定位：

要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合，而对椭球的中心位置无特殊要求；

地心定位：

要求在全球范围内椭球面与大地水准面最佳的符合，同时要求椭球中心与地球质心一致。

椭球的定向

指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位，都应满足两个平行条件：①椭球短轴平行于地球自转轴；②

大地起始子午面平行于天文起始子午面。(X0,Y0,Z0)如图建立两个坐标系二者的关系可用下面参数表示：三个平移参数(X0,Y0,Z0)三个旋转参数εX,εy,εZ根据椭球定向平行条件有：εX=0εy=0εZ=0在地面上选定某一适宜的点K作为大地原点，观测其天文经度λK，天文纬度φK，正高H正K，至某相邻点的天文方位角αK，然后再换算成大地经度LK，大地纬度BK，大地方位角AK，大地高HK。根据广义垂线偏差公式和广义拉普拉斯方程有：LK，BK，AK称为大地起算数据，大地原点又称大地起算点。其中：ξK－大地原点垂线偏差子午分量

ηK－大地原点垂线偏差子午分量

NK－大地水准面差距顾及εX=0，εy=0，εZ=0，有：4.1单点定位：令大地原点的椭球法线与铅垂线重合，椭球面和大地水准面相切。则：4.2多点定位：在全国范围内观测许多点的天文经度λ，天文纬度φ，天文方位角α（这样的点称为拉普拉斯点）。利用这些观测成果和已有的椭球参数，根据最佳拟合条件ΣN2=min（或Σζ2=min），采用最小二乘原理，求出椭球定位参数ΔX0,ΔY0，ΔZ0，旋转参数εX，εy，εZ，椭球几何参数的改正数Δa，Δα（a新=a旧+Δa，α新=α旧+Δα.）以及η新,ξ新，N新。

再根据：求出大地原点新的大地起算数据。

参考椭球参数和大地起算数据是一个参心坐标系建成的标志，一定的参考椭球和一定的大地起算数据确定了一定的坐标系。5、1954年北京坐标系（BJZ54（原））随着我国大地网的扩展，采用海福特椭球元素误差太大，且没有顾及垂线偏差的影响。为此，1954年总参谋部测绘局在有关方面的建议与支持下，采取先将我国一等锁与原苏联远东一等锁相连接，然后以连接呼玛、吉拉林、东宁基线网扩大边端点的原苏联1942年普尔科沃坐标系的坐标为起算数据，平差我国东北及东部地区一等锁。这样传算过来的坐标，定名为1954年北京坐标系。该坐标系是以原苏联当时采用的1942年普尔科沃坐标系为基础建立起来的，所不同的是1954年北京坐标系的高程异常是以原苏联1955年大地水准面差距重新平差结果为起算值，且以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准面，按我国天文水准路线推算出来的。6、1980西安坐标系7、1980西安坐标系第二章坐标系统与时间系统2.3地心坐标系55

1、

地固坐标系（地球坐标系）以参考椭球为基准的坐标系，与地球体固连在一起且与地球同步运动，参考椭球的中心为原点的坐标系,又称为参心地固坐标系。以总地球椭球为基准的坐标系.与地球体固连在一起且与地球同步运动，地心为原点的坐标系,又称为地心地固坐标系。

特点：地面上点坐标在地固坐标系中不变（不考虑潮汐、板块运动），在天球坐标系中是变化的(地球自转).2、建立地心坐标系的意义和方法

地心坐标系中的“地心”二字意指地球的质心。在地心空间大地平直角坐标系中用XD、YD、ZD表示点的位置，地心大地坐标系中用LD、BD、HD表示点的位置。由于前者可以通过卫星大地测量获得点的空间三维直角坐标，并不涉及椭球及其定位。但地心大地坐标系则要涉及椭球的大小和定位。所以地心直角坐标系是GPS定位中采用的基本坐标系。

仅就从地形图测绘来说，地心直角坐标系并不十分需要，因为参考椭球面已经和测区范围的大地水准面达到最佳密合，按参心坐标系测绘地形图还是方便的。但是，就整个地球空间而言，参心坐标系就表现出不足，主要是以下3点：（1）不适合建立全球统一坐标系的要求；（2）不便于研究全球重力场；（3）水平控制网和高程控制网分离，破坏了空间点三维坐标的完整性。2.1建立地心坐标系的意义和方法

在上述这3方面，地心坐标系就表现出明显的优势。因人造地球卫星围绕地球运转，其轨道平面随时通过地球质心，所以通过对卫星的跟踪观测来处理与观察站位置有关的问题时，就需要建立以地心为坐标原点、与地球体相固连的三维空间直角坐标系统。因此，建立并不断精化地心直角坐标系统，对于发展空间技术和解决卫星大地测量等问题具有特殊意义。

从理论上讲，建立地心直角坐标系的方法很多，例如可以按重力方法建立，还可以按天文大地测量方法建立，但实际上又各有困难，难以完成。更严重的是椭球中心很难做到和地球质心重合。建立地心坐标系的最理想方法是采用空间大地测量的方法。60年代以来，随着空间技术的发展，美、苏等国利用卫星进行洲际联测，并综合天文、大地、重力测量等资料，开展了建立地心坐标系的工作。2.2建立地心坐标系方法2、地心坐标系的表述形式

地心直角坐标系如图2-2所示，它的定义是：原点O与地球质心重合；Z轴指向国际协议原点CIO，X轴指向1968BIH定义的格林尼治平均天文台的起始子午线与CIO的赤道焦点E，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。地面点D的位置XD、YD、ZD三个坐标量来表示（图2-2）图2-2地心直角坐标系

图2-3地心大地坐标系

地心大地坐标系如图2-3所示，它的定义是：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自转轴重合，大地纬度B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度L

为过地面点的椭球子午面与BIH定义的起始大地子午面之间的夹角，大地高H为地面点沿椭球面法线至椭球面的距离。地面点D的位置用LD、BD、HD三个量来表示。62坐标系统是由坐标原点位置、坐标轴的指向和尺度所定义的，对于地固坐标系，坐标原点选在参考椭球中心或地心，坐标轴的指向具有一定的选择性，国际上通用的坐标系一般采用协议地极方向CTP)作为

Z轴指向，因而称为协议(地固）坐标系。与其相对应坐标系瞬时地球坐标系称为瞬时(地固）坐标系.协议(地固）坐标系与瞬时坐标系的转换极移的影响极移参数的确定

63

国际地球自转服务组织IERS根据所属台站的观测资料推算得到并以公报形式发布，由此可以实现两种坐标系之间的相互变换。64

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协议地球坐标系与协议天球坐标系的关系66

自60年代以来，美国国防部制图局（DMA）为建立全球统一坐标系统，利用了大量的卫星观测资料以及全球地面天文、大地和重力测量资料，先后建成了WGS-60、WGS-66和WGS-72全球坐标系统。于1984年，经过多年修正和完善，发展了一种新的更为精确的世界大地坐标系，称之为美国国防部1984年世界大地坐标系，简称WGS-84。WGS-84于1985年开始使用，1986年生产出第一批相对于地心坐标系的地图、航测图和大地成果。由于GPS导航定位全面采用了WGS-84，用户可以获得更高精度的地心坐标，也可以通过转换，获得较高精度的参心大地坐标系坐标。3、WGS-84坐标系

WGS-84坐标系的几何定义是：坐标系的原点是地球的质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点，Y轴和Z、X轴构成右手坐标系。如右图所示。图2-4WGS-84世界大地坐标系

WGS-84坐标系椭球基本参数①椭球长半轴a＝（6378137±2）（m）②地球引力常数（含大气层）

GM＝（3986005×108±0.6×108）m3/s2；③正常二阶带谐系数＝－484.16685×10－6±0.6×10－6④地球自转角速度ω＝（7292115×10－11±0.1500×10－11）rad/s。根据以上4个地球椭球的基本参数可进一步求出：扁率的倒数f－1＝298.257223563Slide704、CGCS2000坐标系2000中国大地坐标系(ChinaGeodeticCoordinateSystem2000,CGCS2000),国人称之为2000国家大地坐标系。CGCS2000为右手地固正交坐标系,其原点和轴向的定义是:原点在地球的质量中心;Z轴指向IERS参考极(IRP)方向;X轴为IERS参考子午面(IRM)与通过原点且同Z轴正交的赤道面的交线;Y轴与Z、X轴构成右手正交坐标系。CGCS2000通过2000国家GPS大地网的点在历元2000.0的坐标和速度具体体现。2000国家GPS大地网由中国地壳运动观测网络、全国GPS一、二级网,国家GPSA、B级网和地壳形变监测网等空间网(共2518点)经联合平差得到。4.12000国家大地坐标系与现行坐标系有何不同2000国家大地坐标系现行坐标系（54北京系、西安80系）坐标系类型地心坐标系参心坐标系椭球定位方式与全球大地水准面最密合局部大地水准面最吻合原点位置包括海洋和大气的整个地球的质量中心与地球质量中心有较大偏差坐标系维数三维坐标系统二维坐标系统相对精度10-7～10-810-6实现技术通过现代空间大地测量观测技术确定传统的大地测量方式确定4.2各基准的参数比较

坐标系统地球椭球1954年北京坐标系1980西安坐标系WGS842000国家大地坐标系椭球名称克拉索夫斯基IUGG1975WGS-84CGCS2000建成年代50年代197919842008椭球类型参考椭球参考椭球总地球椭球总地球椭球a（m）6378245637814063781376378137J2或C20(f)－1：298.3J2:1.08263×10-31：298.257C20：-484.16685×10-61：298.257223563J2:1.082629832258×10-31：/298.257222101GM(m3s-2)－3.986005×10143.986005×10143.986004418×1014ω（rad/s）－7.292115×10-57.292115×10-57.292l15×10-54.3坐标转换采用的模型三维七参数转换模型省级以下相对独立的平面坐标系统与2000国家大地坐标系的联系全国及省级三维四参数转换模型二维四参数转换模型范围与模型选择多项式回归模型详见《现有测绘成果转换到2000国家大地坐标系技术指南》第六部分

4.4各省在ITRF框架下及WGS-84下的成果如何与2000国家大地坐标系发生联系各省市已建立的基于WGS-84坐标系及ITRF框架下的GPSC级网的坐标成果，根据ITRF框架与ITRF97框架之间转换关系转换到2000历元上，则可视作2000国家大地坐标系的成果，并依此完成现有测绘产品的转换。75ITRS与ITRF

国际地球自转服务IERS(InternationalEarthRotationService)

1988年:IUGG+IAU→IERS（IBH+IPMS）IERS的任务主要有以下几个方面：维持国际天球参考系统(ICRS)和框架(ICRF)；维持国际地球参考系统(ITRS)和框架(ITRF)；提供及时准确的地球自转参数(EOP)。ICRS(F)=InternationalCelestrialreferencesystemITRS(F)=InternationalTerrestrialreferencesystemEOP=EarthOrbitParameter

5、国际地球参考系统（ITRS）ITRS是一种协议地球参考系统，它的定义为（IERSConventions,1996）:ITRS所定义的地心包括海洋和大气的整个地球的质量中心；ITRS的长度为米（SI），是在广义相对论框架下的定义；ITRS坐标轴的定向与国际时间局BIH1984.0历元的定义一致；ITRS的时间演变基准是使用满足无整体旋转NNR条件的板块运动模型来描述地球个块体随时间的变化。国际地球参考框架（ITRF）是地心参考框架，ITRF是ITRS的具体实现，通过一组固定于地球表面而且只作线性运动的空间大地测量观测站坐标及坐标变化速率组成，这些站点装备有不同的空间大地测量系统，并由国际地球自转服务局（IERS）地球参考框架部负责建立和维护，通过具有高精度且满足下列条件的站点来实现ITRF网的建立：——连续观测至少3年；——远离板块边缘及变形区域；——速度精度优于3mm/a；——至少3个不同解的速度残差小于3mm/a。6、国际地球参考框架（ITRF）目前的ITRF序列已有ITRF88，ITRF89，ITRF90，ITRF91，ITRF92，

ITRF93，ITRF94，ITRF96，ITRF97，ITRF2000，ITRF2005（橙色为常用的）。例如ITRF2005由一组空间技术（甚长基线干涉测量VLBI、激光人卫测距SLR、GPS和DORIS）在特定历元（2000.0）的地面观测站站坐标和速度场来实现。ITRF框架原点位于地球质量中心，其中心误差小于10cm，Z轴为北天极，尺度为国际单位米。ITRFITRFITRFITRF

7、ITRF参考框架及其相互转换自1988年起，IERS已经发布了ITRF88、ITRF89、ITRF90、ITRF91、ITRF92、ITRF93、ITRF94、ITRF96、ITRF97、ITRF2000和ITRF2005等全球坐标参考框架。8、CGCS2000与WGS84的比较从定义上CGCS2000与WGS84是一致的，即关于坐标系原点、尺度、定向及定向演变的定义都是相同的。参考椭球非常相近，在4个椭球常数ａ、ｆ、GM、ω中，唯有扁率ｆ有微小差异：

相同历元相同框架下的比较同一点在两个坐标系内的大地坐标产生差异，也导致正常重力产生差异。大地纬度B、大地经度L、大地高H的变化用下式表示:

ITRF97-2267749.1575009154.3333221290.7471997ITRF97-2267749.51955009154.25163221290.60732008结论：同一框架不同历元下的坐标不进行历元归算，坐标差异在分米量级。时间间隔越大差异越大。即点位的差异与速度场、当前历元与参考历元时间间隔有关，例如ITRF97框架历元为1997.0下的坐标与2008历元下的坐标差，对于武汉站基于不同历元相同框架下的比较同一框架下不同历元差异为：ITRF2005-2267749.2765009154.3383221290.7522000ITRF2000-2267749.25955009154.30193221290.72632000ITRF2000-2267749.16205009154.32503221290.76201997ITRF97-2267749.1575009154.3333221290.7471997相同历元不同框架坐标比较结论：不同框架在在同一历元下的点位坐标差异一般在3～5cm。相同历元不同框架点位坐标差异，下表以武汉站为例ITRF20001022123.78.34.3ITRF20051.01.01.00.20.40.2ITRF2000-1281255.4735640746.0792682880.117-0.0318，-0.0024，-0.0203ITRF2005-1281255.5655640746.0602682880.057-0.0317，0.0035.-0.0147相同历元不同框架坐标比较结论：昆明站不同框架在在同一历元下的点位坐标差异为4cm。相同历元不同框架点位坐标差异，下表以昆明站为例IGS坐标X(m)Y(m)Z(m)

ΔX(m)ΔY(m)ΔZ(m)

IGS站坐标和速度场的解算精度

σX(mm)σY(mm)σZ(mm)σX1(mm)σY1(mm)σZ1(mm)基于ITRF97后的ITRF框架完成的定位是否需要转换到ITRF97框架中

需要。以上海站为例，不转换时，不同框架下同一个站点的坐标差差异较大，转换后精度在毫米级。

不同框架下坐标及转换后坐标比较

其他站的坐标精度远不如上海站好，若不进行转换，其差异能差到分米级。所以，其他框架下的坐标成果必须转换到2000国家大地坐标系所在的ITRF97框架下。

相对独立的平面坐标系如何建立与

2000国家大地坐标系的联系独立坐标系下的控制点成果投影变换

现行国家大地坐标系下平面坐标坐标转换2000国家大地坐标系下的控制点坐标(通常情况)平面四参数转换模型（重合点较多）多元逐步回归模型(三维地心坐标）

Bursa七参数转换模型相对独立的平面坐标系如何建立与

2000国家大地坐标系的联系坐标转换rms<0.05m。具体方法可参照国家测绘局下发的《现有测绘成果转换到2000国家大地坐标系技术指南》第二章坐标系统与时间系统2.4高斯投影与地方独立坐标系

高斯投影是一种等角投影。它是由德国数学家高斯(Gauss，1777~1855)提出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，1857～1923)加以补充完善，故又称“高斯—克吕格投影”，简称“高斯投影”。在有些资料中也称横轴墨卡托(TransverseMercator,TM)投影。1、高斯投影的概念①测量中大量的角度观测元素，在投影前后保持不变，这样免除了大量投影计算工作；②保证在有限范围内使得地图上图形同椭球上原形保持相似，给识图用图带来很大方便。③投影能方便的按分带进行，并能用简单的、统一的计算公式把各带连成整体。1.1、测量对地图投影的要求：NSc中央子午线赤道1.2、高斯投影的原理

高斯投影采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。高斯投影必须满足：1．高斯投影为正形投影，即等角投影；2．中央子午线投影后为直线，且为投影的对称轴；3．中央子午线投影后长度不变。高斯投影平面赤道中央子午线1.3、高斯投影的特性①中央子午线投影后为直线，且长度不变。②除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。③赤道线投影后为直线，但有长度变形。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy④除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。⑤经线与纬线投影后仍然保持正交。⑥所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。⑦离中央子午线愈远，长度变形愈大。赤道中央子午线平行圈子午线Oxy整个投影变形最大的部位在赤道和投影最外一条经线的交点上(纬度为0°经差为±3°时，长度变形为1.38‰

，面积变形为2.7‰)1.4、投影带的划分我国规定按经差6º和3º进行投影分带。

6º带自首子午线开始，按6º的经差自西向东分成60个带。

3º带自1.5

º开始，按3º的经差自西向东分成120个带。高斯投影带划分6º带与3º带中央子午线之间的关系如图:3º带的中央子午线与6º带中央子午线及分带子午线重合，减少了换带计算。

工程测量采用3º带，特殊工程可采用1.5º带或任意带。

按照6º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：

L。=6ºN－3º

（N为6º带的带号）例：20带中央子午线的经度为

L。＝6º×20－3º＝117º

按照3º带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：

L。=3ºn

（n为3º带的带号）例：120带中央子午线的经度为

L。＝3º×120＝360º

若已知某点的经度为L，则该点的6º带的带号N由下式计算：

N＝（取整）+1

若已知某点的经度为L，则该点所在3º带的带号按下式计算：

n＝（四舍五入）1.5、高斯平面直角坐标系坐标系的建立：x轴

—

中央子午线的投影y轴—

赤道的投影原点O

—

两轴的交点OxyP（X，Y）高斯自然坐标注：X轴向北为正，

y轴向东为正。赤道中央子午线

由于我国的位于北半球，东西横跨12个6º带，各带又独自构成直角坐标系。故：X值均为正，而Y值则有正有负。世界地图赤道xyo500km=500000+=+636780.360m=

500000+=+227559.720m国家统一坐标：（带号）（带号）

例：有一国家控制点的坐标:x=3102467.280m,y=19367622.380m，（1）该点位于6˚带的第几带？（2）该带中央子午线经度是多少？（3）该点在中央子午线的哪一侧？（4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？（第19带）

（L。=6º×19-3º=111˚）（先去掉带号，原来横坐标y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西侧）（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）由高斯-克吕格投影的直角坐标基本公式(3—2)建立平面直角坐标(x,y)与地理坐标(λ,φ)之间的函数关系：2、独立坐标系2.1、由来：因远离中央子午线或测区平均高程较大，而导致长度投影变形较大，难以满足工程上的精度要求；对于一些特殊的测量，如大桥施工测量、水利水坝测量、滑坡变形监测等，采用国家坐标系在实用中很不方便。

2.2、建立：

地方参考椭球一般选择与当地平均高程相对应的参考椭球，该椭球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相同，其椭球半径a增大为

式中为当地平均高程；为该地区平均高程异常。2.2、建立：

在地方投影面的确定过程中，应当选取过测区中心的经线或某个起算点的经线作为独立中央子午线；以某个特定使用的点和方位为地方独立坐标系的起算原点和方位，并选取当地平均高程面为投影面。2.3、实例：阜新市80地方坐标系高斯投影分带图2.3、实例：阜新市80地方坐标系建立120o4140121o30′阜新123o市区位于东经121o33’～121o52’，北纬41o58′～41o10′之间，距标准分带的123o带100多公里。通过计算论证，确定改造后的中央子午线为121o30′，这样经高斯投影后计算的变形值很小。为减小地区的投影变形，选择了测区附近的子午线为中央子午线（非标准中央子午线）；而投影面仍采用80椭球面——这样建立起来的坐标系称为“阜新地方80坐标系”。2.5坐标系统之间的转换区分坐标变换——在相同的基准之上，不同坐标系表示形式之间进行变换坐标转换——在不同的参考基准间进行变换（基准的转换）Slide115一、坐标系的变换空间大地坐标系—〉空间直角坐标系空间直角坐标系—〉空间大地坐标系空间大地坐标系—〉高斯平面直角坐标系Slide1161、(BLH)——〉(XYZ)需要哪些参数？2、(XYZ)——〉(BLH)需要哪些参数？3、(BL)——〉(xy)高斯投影的计算公式：思考校园测图成果能够直接转换成大地坐标？校园测图成果能够直接转换成空间直角坐标？4、坐标变换的实质—同一个基准Slide121二、坐标转换的实质——不同的基准Slide1221、坐标转换要解决的问题BJ54WGS84(B,L)1——(B,L)2(x,y)1——(x,y)2(X,Y,Z)1——(X,Y,Z)2Slide1232、坐标转换的流程图BJ54WGS84(x,y)1(x,y)2(B,L)1(B,L)2(X,Y,Z)1(X,Y,Z)2坐标变换坐标变换七参数1）、欧勒角：

两个三维空间直角坐标系进行相互转换的旋转角:εx,εy,εz3、坐标转换基本原理直角坐标轴旋转的一般公式①转轴的顺序及相应的转换公式