2022-2023学年辽宁省抚顺市下夹河中学高一数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年辽宁省抚顺市下夹河中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.中，，则等于

（

）参考答案：A2.若cos?＞0，sin?＜0，则角??的终边在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：D略3.如果指数函数在上是减函数，则a的取值范围是()

A.a＞2

B.0<a＜1

C.2＜a＜3

D.a＞3参考答案：C略4.设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是A.B.C.D.参考答案：B【分析】根据对数运算的规律一一进行运算可得答案.【详解】解：由a,b,c≠1.考察对数2个公式:，,对选项A:,显然与第二个公式不符，所以为假.对选项B:,显然与第二个公式一致，所以为真.对选项C:,显然与第一个公式不符，所以为假.对选项D:,同样与第一个公式不符，所以为假.所以选B.【点睛】本题主要考查对数运算的性质，熟练掌握对数运算的各公式是解题的关键.5.若0<α<β<，sinα＋cosα＝a，sinβ＋cosβ＝b，则()A．a<b

B．a>b

C．ab<1

D．ab>2参考答案：A略6.如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（）A．mB．mC．mD．参考答案：A7.今有过点的函数,则函数的奇偶性是(

)

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.既是奇函数又是偶函数

参考答案：A8.下列函数是奇函数且在（0，+∞）上单调递增的是（）A．y=lnx B．y=x+ C．y=x2 D．参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断；复合命题的真假．【分析】根据题意，依次分析选项所给的函数的奇偶性、单调性，综合即可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、y=lnx为对数函数，其定义域为（0，+∞），不是奇函数，不符合题意；对于B、y=x+，在区间（0，1）为减函数，（1，+∞）为增函数，不符合题意；对于C、y=x2为二次函数，为偶函数，不符合题意；对于D、y==，为奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，符合题意；故选：D．9.角的始边在x轴正半轴、终边过点,且，则的值为 （

）A.

B.1

C.

D.参考答案：A略10.（5分）方程组的解集是（） A． {（5，4）} B． {（﹣5，﹣4）} C． {（﹣5，4）} D． {（5，﹣4）}参考答案：D考点： 直线与圆锥曲线的关系．专题： 计算题．分析： 把直线方程代入双曲线方程消去y后求得x，代入直线方程求得y．解答： 把直线方程代入双曲线方程得x2﹣（x﹣1）2=9，整理得2x=10，x=5x=5代入直线方程求得y═﹣5+1=﹣4故方程组的解集为{5，﹣4}，故选D点评： 本题主要考查了直线与双曲线的关系．涉及交点问题一般是把直线方程与圆锥曲线的方程联立，通过解方程组求解．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等差数列中，，，则

.参考答案：1012.计算：1+lg22+lg5?lg20的值为

．参考答案：2【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用对数性质、运算法则和完全平方和公式求解．【解答】解：1+lg22+lg5?lg20=1+lg22+lg5?（lg5+2lg2）=1+lg22+lg25+2lg2lg5=1+（lg2+lg5）2=2．故答案为：2．【点评】本题考查对数式的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质及运算法则的合理运用．13.若扇形的周长为12cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为

cm2.参考答案：9略14.如图，△ABC中，AD＝DB，AE＝EC，CD与BE交于F，设＝a，＝b，＝xa＋yb，则(x，y)为_____________.参考答案：略15.函数恒过定点__________．参考答案：，∵，∴恒过点．16.已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为

参考答案：20略17.若关于x的不等式的解集为(0,n)，则实数n的值为

．参考答案：2∵关于x的不等式的解集为，∴是方程的解，∴，∴原不等式为，即，解得，故不等式的解集为，∴．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，设求的值。参考答案：解：∵∴，即，∴，而∴，∴

略19.已知函数．（I）求，的值；（II）由（I）的计算猜想关于的一个性质，并证明．参考答案：解：（I）=

=

=

（II）猜想:当时,

证明如下:略20.如图，在四棱锥P-ABCD中，M为AD的中点．（1）若AD∥BC，，求证：BM∥平面PCD；（2）若，平面平面，求证：．

参考答案：证明：（1）因为AD∥BC，，为中点，

所以BC∥MD，且，

所以四边形为平行四边形，

……2分

故CD∥BM，

……4分

又平面，平面，

所以BM∥平面PCD．

…7分

（2）因为，为中点，

所以，

…9分又平面平面，平面平面，平面，

所以平面，

……12分

又平面，

所以．

……14分21.（本小题满分12分）求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程。参考答案：设所求的方程为则圆心到直线的距离为，即

(1)----4分由于所求圆和轴相切，

(2)----2分又圆心在直线上，