2022-2023学年山西省临汾市桑峨中学高一数学文期末试卷含解析

2022-2023学年山西省临汾市桑峨中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知点（3，1）和（-4，6）在直线的两侧，则的取值范围是（

）A.或

B.或C.

D.参考答案：D2.如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为(

)A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图．【分析】三视图复原，判断4个几何体的形状特征，然后确定选项．【解答】解：如图（1）三视图复原的几何体是放倒的三棱柱；（2）三视图复原的几何体是四棱锥；（3）三视图复原的几何体是圆锥；（4）三视图复原的几何体是圆台．所以（1）（2）（3）（4）的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台．故选C．【点评】本题考查简单几何体的三视图，考查视图能力，是基础题．3.函数的图象的大致形状是

（

）参考答案：D4.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是

A、简单随机抽样 B、按性别分层抽样 C、按学段分层抽样 D、系统抽样参考答案：C5.有下列四个命题:(1)“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；(2)“面积相等的三角形全等”的否命题；(3)“若m≤1，则x2－2x+m=0有实根”的否命题；(4)“若A∩B=B，则AB”的逆否命题。其中真命题是

.参考答案：（1）（2）（3）略6.已知是定义在R上的偶函数，且，若，则方程在区间(0,6)内解的个数的最小值是（

）A．5

B．4

C.3

D．2参考答案：B∵f（x）是定义在R上的偶函数，且f（3﹣x）=f（x），f（x﹣3）=f（x），∴f（x）是以3为周期的周期函数，又∵f（x）是定义在R上的偶函数，f（2）=0，∴f（﹣2）=0，∴f（5）=f（2）=0，f（1）=f（﹣2）=0，f（4）=f（1）=0．即在区间（0，6）内，f（2）=0，f（5）=0，f（1）=0，f（4）=0，方程f（x）=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是：4．

7.在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：D【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：复数==﹣i﹣1对应的点（﹣1，﹣1）位于第三象限，故选：C．8.同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x＝对称；③在上是增函数”的一个函数是（）

A．y＝sin()

B.y＝cos(2x＋) C.y＝sin(2x－)D.y＝cos(2x－)参考答案：C9.下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）．A． B． C． D．参考答案：C项，是非奇非偶函数，故错误；项，是奇函数，在和是减函数，但在定义域内不是减函数，故错误；项，是奇函数，且在定义域内是减函数，故正确；项，是非奇非偶函数，故错误．故选．10.已知函数，那么的值是

A．

B．

C．

D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是

．参考答案：①②略12.

参考答案：613.（5分）已知α∈（，π），且sinα=，则tanα的值为

．参考答案：﹣考点： 同角三角函数间的基本关系．专题： 计算题．分析： 由α的范围以及sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出tanα的值．解答： ∵α∈（，π），且sinα=，∴cosα=﹣=﹣，则tanα==﹣．故答案为：﹣点评： 此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．14.已知角的终边经过点,则参考答案：因为，所以，故填.

15.如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函

数的图象过点P，则它的解析式是

.参考答案：略16.由可以推出的范围是________。参考答案：略17.已知一扇形的弧所对的圆心角为60°，半径r=20cm，则扇形的周长为cm．参考答案：40+π【考点】弧长公式．【分析】求出扇形的弧长，即可求出扇形的周长．【解答】解：由题意，扇形的弧长为=πcm，∴扇形的周长为（40+π）cm．故答案为：40+π．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设,其中,如果，求实数的取值范围。参考答案：或19.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，（1）求证直线BD与平面A1B1C1D1平行；（2）求证：面BB1DD1⊥面AB1C（3）求二面角A﹣B1C﹣C1的大小．参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）由BD∥B1D1，能证明直线BD与平面A1B1C1D1平行．（2）推导出D1D⊥AC，AC⊥BD，从而AC⊥面DD1B1B，由此能证明面BB1DD1⊥面AB1C．（3）取B1C的中点E，连接AE，EC1．推导出∠AEC1为二面角A﹣B1C﹣C1的平面角，由此能求出二面角A﹣B1C﹣C1的大小．【解答】证明：（1）∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BD∥B1D1，BD?平面A1B1C1D1，B1D1?平面A1B1C1D1，∴直线BD与平面A1B1C1D1平行．（2）∵D1D⊥面ABCD，AC?面ABCD，∴D1D⊥AC，又∵在正方形ABCD中，∴由正方形性质得AC⊥BD，∵D1D∩BD=D，∴AC⊥面DD1B1B，又∵AC?面AB1C，∴面BB1DD1⊥面AB1C．（3）如图，取B1C的中点E，连接AE，EC1．∵AC，AB1，B1C分别为正方形的对角线，∴AC=AB1=B1C，∵E是B1C的中点∴AE⊥B1C，又∵在正方形BB1C1C中，∴由正方形性质得EC1⊥B1C，∴∠AEC1为二面角A﹣B1C﹣C1的平面角，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为2，则AB1=AC=B1C=，AE==，C1E=，AC1==2，∴cos∠AEC1===﹣，∴∠AEC1=．∴二面角A﹣B1C﹣C1的大小为．20.（8分）计算：log24+（﹣1）0﹣（）+cos．参考答案：考点： 有理数指数幂的化简求值．专题： 计算题．分析： 根据指数幂的运算性质进行计算即可．解答： 原式====1．点评： 本题考查了指数幂的运算性质，是一道基础题．21.已知函数（1）当，且时，求的值；（2）是否存在实数使得的定义域和值域都是，若存在求出；若不存在，请说明理由；（3）若存在实数使得的定义域是，值域，求的范围。参考答案：（1）

（2）

综上不存在这样的a,b(3)

，利用韦达定理解得

，经检验不成立

综上，存在，当，使得题目条件成立22.(本小题满分16分)已知函数(1)画出函数y=f(x