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文档简介
电场力的功和电势
电场力的功和电势
b·
qrbra·ar
dr
q0dlEL一静电力作功的特点
可见,电场力作的功只取决于被移动电荷的起、终点位置,与路径无关。不难证明,该结论可推广到任意静电场,既:静电力作功与路径无关,静电场是保守力场
二安培环路定理
不难证明,当电荷在静电场中沿任意闭合路径运动一周后,电场力做功为零。既:也既是有:------静电场的环路定理
静电场的环路定理:在静电场中,电场强度沿任意闭合路径的线积分等于零。
环路定理要求电力线不能闭合。静电场是有源、无旋场。三、电势能
因为静电场是保守场,故可引入电势能的概念。
电势能在很多方面都可以和大家非常熟悉的重力势能类比,因为都是保守场综合式:可得:q0在电场中a、b两点电势能之差等于把q0自a点移至b点过程中电场力所作的功。选无穷远处为势能零点,且取W∞=0
q0在电场中某点a的电势能为:
即q0处于a点时的电势能等于把q0自a
无穷远的过程中电场力作的功。
四、电势
令电势:由式:
电场中某点的电势等于把单位正电荷自该点
无穷远过程中电场力作的功。又令a点电势为,b点电势为,则有:a、b两点的电势差即把单位正电荷自a
b过程中电场力作的功。
一个常用的公式:移动电荷做功等于电量乘与运动过程中所跨过的电压q∞Pq01、点电荷电场中的电势
q∞Pq0由电势定义有:也既:------点电荷电势公式2、点电荷系的电势q0n32
电场中某点的电势等于各电荷单独在该点产生的电势的叠加(代数和)。-----为什么??
3连续带电体的电势计算可采用积分方法QR··
dl
EL·r·ba··o[例1]
求半径R带电量为Q的均匀带电球面电场的电势分布。
=
a
E内
dlUa=
a
E
dl∞
+
R
E外
dlR
=
R
E外
dl
=
R
dr
Q4
0r2Ua=Q4
0R解:根据“某点电势相当于把单位正电荷从该点出发移到电势零点(无穷远处)过程中电场力所做的功”,有:1对于球面内的a点:Cosa哪去了?注意积分路径的选取方法2球面外任一点b,不难算得:
Ub=Q4
0r[例2]求均匀带电圆环(带电Q、半径R)在其轴线上产生的电势。
dqQ
·poRrxx解:采用等效法,容易得到:等势面:由电势相等的点组成的面(画等势面时,使相邻等势面间的电势差为常数)。
q电力线等势面等势面性质:1电荷沿等势面移动时,电场力不做功。2电力线与等势面处处正交,电力线方向(亦场强方向)指向电势降落的方向。3相邻等势面间距小处场强大,间距大处场强小。静电平衡状态金属点阵结构静电感应与静电平衡
q-q
导体+++---+·E
E0静电平衡状态:导体内部和表面都没有电荷的宏观移动。对于处于静电平衡的导体,显然有:
1导体内部任何一点的场强为零。
2导体表面任一点的场强方向垂直于该点的表面。
3导体内部和表面各点的电势相等,整个导体是一个等势体。例.求半径为R,均匀带电为Q的电介
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