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波动提纲1.什么是波?波有哪些种类?3.什么是平面简谐波?4.如何得到平面简谐波的波函数？2.机械波有哪些特征？如何表示？

1.波是机械波机械振动在弹性介质中的传播过程。一、波及其特征量振动状态在空间的传播过程机械波的特点：需要波源和弹性介质；是介质中大量质点参与的集体运动；质点并不“随波逐流”，而是在各自的平衡位置附近振动。电磁波一、波及其特征量交变电磁场在空间的传播过程。机械波与电磁波的共同特征：具有一定的传播速度能够产生干涉、衍射现象物质波微观粒子的内禀属性。具有相似的数学表达式伴随着能量的传播1.波是机械波机械振动在弹性介质中的传播过程。振动状态在空间的传播过程无处不在的波电磁波f<20Hz次声波

infrasoundlowfrequency,longwavelength

超声波2.机械波的几个基本概念一、波及其特征量（1）横波、纵波波的传播方向、质点的振动方向横波——

切变、纵波——体变地震波——

既有横波，又有纵波

水波——

既有横波成分，又有纵波成分2.机械波的几个基本概念一、波及其特征量（2）平面波、球面波、柱面波波面波线波前波面波线波前

波线:由波源引出的表示波传播方向的有向直线；波面:不同波线上相位相同的点连成的曲面；波前:某一时刻最前面的波面。2.机械波的几个基本概念一、波及其特征量（3）平面简谐波(一种最简单、最基本的波)在均匀、无吸收的介质中,媒质中的质元均做简谐运动。任何非简谐的复杂波，可以看成由一系列频率不同的简谐波叠加而成。2.机械波的几个基本概念一、波及其特征量（3）平面简谐波(一种最简单、最基本的波)特点：频率唯一波的传播具有周期性在均匀、无吸收的介质中,媒质中的质元均做简谐运动。可视为一维传播问题y(x,t)振幅恒定波面yx无限延伸且永远存在任何非简谐的复杂波，可以看成由一系列频率不同的简谐波叠加而成。3.描述简谐波的物理量（1）波长（2）周期（3）波速沿波传播方向，两个相邻的相位差为波传播一个波长的距离所需的时间。振动状态在单位时间内传播的距离。一、波及其特征量

OxAy的振动质元间的距离。几种波速的实验公式固体中的横波波速：G切变模量固体中的纵波波速：E弹性模量液体,气体中的纵波波速：K体积模量qSfflΔlffΔVppVV´p+Δpp+Δp波速取决于介质的力学性质！二、平面简谐波的波函数介质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置P*O1.平面简谐波波函数点P（x）振动方程为令原点O

的振动方程为波函数为：的位移（坐标为y）随时间的变化关系讨论：（1）若波沿x轴负方向传播波函数为：（2）若

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