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文档简介

一维双原子晶格的振动

振动方程的解色散关系周期性边界条件振动方程的建立声学波与光学波一维双原子晶格的振动第三章晶体中的原子热振动：§3.2一维单原子晶格的振动：周期性边界条件q取N个分立的值，相应地也取N个分立的值。所以：在单原子晶格中可以传播N个格波，或者说有N种振动模式。+q：相应与于向右传播的波；–q：相应与于向左传播的波。第三章晶体中的原子热振动第三章晶体中的原子热振动§3.1原子间的相互作用§3.2一维单原子晶格的振动§3.3一维双原子晶格的振动§3.4晶格振动的量子化及声子§3.5晶格的热容§3.7晶格振动的应用举例§3.6晶体的热传导第三章晶体中的原子热振动：§3.3一维双原子晶格的振动：振动方程的建立振动方程的建立只考虑相邻原子的作用简谐近似方向：向右为正第三章晶体中的原子热振动：§3.3一维双原子晶格的振动：振动方程的解振动方程的解m原子：振幅－A；振动频率－

；初相位－

q(2n)a单个原子的运动为简谐振动！M原子：振幅－B；振动频率－

；初相位－

q(2n+1)a整个晶格中各个原子的运动两种原子振动的振幅比和位相差是确定的！第三章晶体中的原子热振动：§3.3一维双原子晶格的振动：色散关系色散关系(

~q)第三章晶体中的原子热振动：§3.3一维双原子晶格的振动：色散关系讨论：双原子晶格振动存在两种色散关系也可以说双原子晶格具有两支格波第三章晶体中的原子热振动：§3.3一维双原子晶格的振动：色散关系连续介质的弹性波第三章晶体中的原子热振动：§3.3一维双原子晶格的振动：色散关系

±(q)具有对称性和周期性

在区间之外并不提供新的格波，因此可以将q限制在区间(第一布里渊区)内。第三章晶体中的原子热振动：§3.3一维双原子晶格的振动：色散关系

±(q)的取值范围第三章晶体中的原子热振动：§3.3一维双原子晶格的振动：声学波

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