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文档简介

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刚体和理想流体

2刚体和理想流体§3-1刚体的运动§3-2刚体动力学§3-3定轴转动刚体的角动量守恒定律§3-4固体的形变和弹性§3-5理想流体及其运动规律*§3-6黏性流体的运动3

刚体(rigidbody)，就是在任何情况下，其大小和形状都不变的物体，是固体的理想化模型，也是一种常用的力学模型。

把刚体看成是由许多微小的部分所组成的，并把每一微小部分看成一个质点，每一个质点称为刚体的一个质元。因而可以说刚体是一个由许多质点构成的质点系。刚体的形状与大小始终保持不变，因而各部分之间的相对位置保持不变。刚体是这样一种特殊的质点系，其中任意两质点的距离都保持不变。§3-1刚体的运动4

平动在刚体运动过程中,如果刚体上的任意一条直线始终保持平行,这种运动就称为平动。可用质心运动讨论。转动在刚体运动过程中,如果刚体上所有的点都绕同一条直线作圆周运动,那么这种运动就称为转动。这条直线称为转轴。刚体的平面运动。描述刚体平动时可以用一点的运动来代表，常用刚体的质心运动代表整个刚体的平动。一、平动和转动(Translationandrotation)既平动又转动质心的平动加绕质心的转动。平动和转动是刚体运动的最基本的形式。5在刚体转动中,转轴固定不动的转动称为定轴转动。过刚体上任意一点并垂直于转轴的平面称为转动平面。刚体作定轴转动时，所有的点都具有相同的角速度和角加速度,在相同的时间内有相等的角位移。但是位移、速度和加速度却不相等。一般情况下,角速度和角加速度是矢量,但在定轴转动中它们的方向沿着转轴，可以用带正负号的标量来表示。二、刚体的定轴转动(Fixed-axisrotation)6角速度的方向由右手定则确定。

角加速度刚体在Dt时间内角速度的增量Dw与Dt之比的极限单位Pd

rzxθ

角速度刚体在dt时间内的角位移dq与dt

之比。7ω1Dw>0

>0ω1Dw<0

<0刚体运动学中角量和线量的关系8由定义得

例1设圆柱型电机转子由静止经300s后达到18000r/min，已知转子的角加速度a

与时间成正比，求转子在这段时间内转过的圈数。解因角加速度随时间而增大，设=ct对上式两边积分9由条件知所以由角速度定义得到转子转数10例2一飞轮的半径为0.2m，转速为150r／min，经30s减速后停止。求：（1）角加速度和飞轮转的圈数,（2）t=6s时的角速度，(3)t=6s飞轮边缘上一点的线速度、切向加速度、法向加速度。解（1）11(2)飞轮在30s内转过的角度为飞轮在30s内转过的圈数为(3)t=6s

时的角速度边缘线速度切向加速度法向加速度12例3

一大型回转类“观览圆盘”如图所示。圆盘的半径R=25m，供人乘坐的吊箱高度L=2

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