《三角形内角和》教学设计范文

《三角形内角和》教学设计范文作为一无名无私奉献的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家收集的《三角形内角和》教学设计范文，欢迎阅读与收藏。《三角形内角和》教学设计范文1【教材分析】《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境，让学生通过测量、折叠、拼凑等方法，发现三角形的内角和是180度。教材还安排了“试一试”，“练一练”的内容。已知三角形两个内角的度数，求出第三个角的度数。【学生分析】经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。1、知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。2．能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的微机操作。【学习目标】知识目标：掌握三角形内角和是180度这一规律，并能实际应用。能力目标：培养学生主动探索、动手操作的能力。培养学生收集、整理、归纳信息的能力。使学生养成良好的合作习惯。情感目标：让学生体会几何图形内在的结构美。【教学过程】一、情景激趣，质疑猜想。播放动画片：在图形王国中，有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“我的锐角虽然比钝角小，但我的内角和并不比你小。”直角三角形说：“别争了，三角形的内角和都是180°。我们的内角和是一样大的。”师：想一想，什么是三角形的三个内角的和。生：三角形的三个内角的度数和。师：同学们刚才看了动画片你们知道谁说对了吗？不知道的话想一想，猜一猜谁说的对？学生进行猜想，自由发言。（设计意图：教师借助多媒体技术创设问题情境，架起数学学习与现实生活，抽象数学与具体问题之间的桥梁，激发了学生的.学习兴趣。鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。）二、自主探究，验证猜想师：刚才大部分同学都猜直角三角形说的对。三角形的三个内角的和都是180°，你能设法验证这个猜想吗？生1：能。我量出三角形的三个内角和度数，加起来是否接近180°（量的时候可能会有些误差）。生2：我把三角形的三个角剪下来拼一拼是否能拼成一个平角。生3：我把三角形的三个角撕下来，拼一拼是否180°。生4：我把三角形的三个角往里折，看一看这三个角是否折成一个平角。……师：上面你们说了不少的验证猜想的方法，请大家用准备好的材料用你喜欢的方法，动手验证自己的猜想吧！（学生把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼时把内角搞混了。）学生边实验边整理信息，完成实验报告单后，学习小组内进行交流讨论。（设计意图：验证猜想为学生提供了“做数学”的机会，让每个学生围绕自己的猜想、决定自己的探索方向、选择自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，让学生在操作中自主探究数学知识的产生发展过程。验证自己的猜想，鼓励学生用不同的方法进行验证，促进学生创新能力的发展。）三、交流评价，归纳结论。学生操作验证，完成实验报告单后，利用投影仪展示学生填写的实验报告单。实验报告单实验名称三角形内角和实验目的探究三角形内角和是多少度。实验材料尺子剪刀量角器锐角三角形纸片直角三角形纸片钝角三角形纸片我的方法我的发现我的表现自评互评学生在展示过程中，充分交流和讨论实验中各自使用的方法和发现，教师要对学生的闪光点及时进行表扬和鼓励。师生共同归纳，得出结论：三角形内角和等于180°（设计意图：各学习小组汇报自己的验证过程，展示探究的成果。对学生探索发现的方法、策略进行总结归纳，集思广益，取长补短达到共识。在交流、归纳过程中，及时肯定其中的闪光点给予表扬和鼓励，使他们体验到成功的愉悦，促使他们获得更大的成功。）四、分层练习，巩固创新。①课件出示：师：这个三角形是什么三角形？知道几个内角的度数？生：直角三角形，知道一个角是30°，还有一个角是90°。∠A＝90°－30°＝60°。师：根据今天所学的知识，谁能求出A的度数？大家自己试一试。学生做完后反馈讲评时让学生说说自己的方法。生1：用三角形内角的和（180°）减去30°再减去90°，算出∠A是60°。∠A＝180°－30°－90°＝60°。生2：先用30°加上90°得120°再用180°减去120°也可得∠A=60°。②学生完成完成P29的第一题。引导学生按照前面的方法独立完成，教师巡视，集体订正。③猜一猜三角形的另外两个角可能各是多少度。同桌同学互相说一说。（答案不唯一）④小组操作探究活动。让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法以做一做，并填一填。方法四边形内角和用量角器量出每个内角的度数，并相加。把四边形四个角剪下来，拼在一起。把四边形分为两个三角形。填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度？（设计意图：引导学生将探究学习活动中所获得的结论经验和方法运用于探索解决简单的实际问题。组织学生参与具有趣味性、操作性和开放性的练习活动，让学生在巩固练习中培养动手能力、实践能力和创新思维。）《三角形内角和》教学设计范文2背景分析：在学习“三角形的内角和”之前，学生已经学习了三角形的特性和分类，知道平角的度数是180°，并且能够用量角器测量角的大小。“三角形的内角和是180°”是三角形的一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为以后进一步学习几何知识打下良好的学习基础。教学目标：1、通过测量、剪拼、折拼等活动让学生全面经历探索和发现“三角形的内角和等于180°”的过程。2、会用“三角形的内角和等于180°”这个结论进行一些简单的计算和推理。3、体会数学学习的魅力，体验探究学习的乐趣。教学重难点：探索和发现三角形的内角和等于180°。教具准备：多媒体课件、一副三角板、量角器、三角形纸片。学具准备：每个小组准备4个量角器、4把剪刀、两副三角板、两个学具袋，两个学具袋中各装有2个完全相同的锐角三角形、1个直角三角形、一个钝角三角形。其中1号学具袋中，还装有表格纸一张。教学过程：一、导入课题1、故事引入，激发兴趣同学们，今天，老师给大家带来一个小故事，想听吗？课件显示数学家——帕斯卡的图片师：孩子们，你们认识他吗？这可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。他可是位数学奇人，从小就痴迷于数学，可帕斯卡的父亲却不支持他学习数学，因为，他从小就体弱多病，然而，这并不能阻挡帕斯卡对数学的热爱，一个个数学问题就像磁石一样深深地吸引着帕斯卡。他常常背着父亲一个人偷偷琢磨。12岁那年，他发现了一个改变他一生的数学问题，当父亲知道后激动的热泪盈眶。从此以后，父亲不仅支持他学习数学，而且还尽全力帮助他。在父亲的帮助下，帕斯卡成为了世界著名的数学家、物理学家。师：究竟是什么发现让父亲的态度发了180°的大转弯呢，想知道吗？揭示并板书课题：三角形的内角和。生齐读课题。2、明确目标学贵有疑，看到这个课题，你想知道些什么？或者你有什么疑问？（什么是三角形的内角和？三角形的内角和是多少度？）3、效果预期带着这些问题，我们一起走进今天的探究之旅，老师期待大家的精彩表现，大家准备好了吗？。〖评析〗教师用数学家生动的励志故事导入新课，从情绪上深深感染了学生，激发了学生的学习兴趣，唤起了学生的求知欲望，同时，也为数学文化的引入作了必要的铺垫。二、民主导学1、任务呈现（1）认识内角、内角和师：同学们还认识这些三角形宝宝吗？三角形按角分，能分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。师：老师手里拿的是？（三角板）它是什么三角形？（直角三角形）老师把它打在白板上。师：每个三角形的里面都有3个角，我们把它们称之为三角形的内角，为了方便，我们给他们分别编上编号∠1、∠2、∠3，师：请同学们拿出2号袋中的三角形，快速找出三角形的三个内角，然后像老师这样给他们分别标上∠1、∠2、∠3师：这个三角板上的三个内角分别是多少度呢？现在我们把这三个内角的度数加起来是（180°），算得真快，也就是说这个三角形的内角和180°这个三角形的内角和呢？也是180°也就是这两个三角形的内角和都是180°。师：请大家看这里，如果把这个三角形的三个内角搬个家，都搬到一起，能拼成我们学过的什么叫？（平角）平角是多少度？（180°）师：这是我们学过的特殊三角形，对吧，那么像黑板上这些一般的三角形内角和会是多少度呢？我们先来猜想一下好不好？谁来猜？同学们都认为三角形的内角和是180°，但口说无凭呀，到底是不是180°我们应该验证一下，对吧？师：我们现在开始验证好吗？动手之前，请听好活动要求屏幕出示要求，指名学生读：想一想，你打算怎样验证，在小组内交流你的想法，共同确定一种验证方法；想用量的方法验证的小组，请取出1号袋中的表格和三角形，根据表格上的内容完成相应的测量、计算，并向小组长汇报，小组长负责填空汇总；想用其它方法验证的小组，请取出2号袋中的三角形，小组长做好分工，每两个同学用一个三角形进行验证或一人单独验证，动手前，先讨论讨论该怎么做，然后试着拼一拼；验证结束后，小组内交流你们的发现，回忆验证过程，做好汇报准备。2、自主学习学生分组活动，教师巡视指导。（用量的方法的要填写学具袋中的表格）3、展示交流（提示：汇报时，要说清楚你研究的三角形的类型）师：来吧孩子们，该到全班交流的时候了。哪个小组愿意先把你们的成果与大家一起分享。Ａ、剪拼法（撕拼法）这个小组通过剪拼得出三角形的内角和是180B、折拼法刚才拼的过程中，老师发现有个孩子特别的难过，因为他觉得这些三角形宝宝太可怜了，我们把这些三角形宝宝都大卸三块儿了，的确是这样，现在动脑筋想想，在不破坏三角形的情况下，能不能想办法把三角形的三个内角弄成一个平角？（折）那你们就试试，（行，不行）到底行不行，老师给大家演示一下，先标出三个内角，把∠1折下来，把∠2、∠3分别靠过来，现在观察一下，这三个角通过折的方法拼成平角了吗？行还是不行，刚才说不行的'孩子一定没按这种方法折，下面请按老师的方法试试C、测量法用量的方法的小组，你们得出的三角形的内角和都是180°，不是180°的请举手，一样的三角形为何测量得出的结果不一样，是什么原因呢？（误差）由于测量工具测量方法等原因，会难免会有误差，正因为这些误差，导致测量结果五花八门，各不相同，现在你们的疑惑解开了吗？刚才我们猜想三角形的内角和可能是180°，现在你想说什么？（一定、肯定、绝对、百分之百）小结：通过刚才同学们的验证，得出了什么结论（板书：结论）三角形的内角和是180°。大家发现了吗？无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼，这些方法都有异曲同工之妙，都把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个平角来验证，都用了转化的策略（板书：转化）。希望大家能把转化的方法运用到今后的学习中去，去解决更多的数学问题。〖评析〗探索三角形内角和的过程，既是解决数学问题的过程，也是培养学生动手实践能力和科学精神的过程。在这一过程中，学生既经历了新知的形成过程，又获得了成功的体验。4、数学文化介绍你们想知道12岁的帕斯卡是用什么方法研究的吗？谁来猜一猜？生：师：（边演示边介绍）他把长方形分成两个完全相同的直角三角形，其中一个直角三角形的内角和就是180°师：接下来，他就想其他三角形的内角和是不是180°呢？于是，他任意画了一个三角形并做高，谁看懂他的意思了？生：分成了两个直角三角形。师：你真会观察，请大家看，∠1+∠2=生：90°师：∠3+∠4=师：那么这个三角形的内角和就是生：180°师：由此说明任意三角形的内角和都是180°。你们觉得帕斯卡的方法怎么样？生：巧妙！师：是的，他的方法太巧妙了。今天同学们用自己的聪明才智也研究出了三角形的内角和是180°，老师相信你们的父亲也会为你们感到骄傲！下面，我们就用这个结论，来解决一些数学问题。〖评析〗通过对数学文化的介绍，让学生了解帕斯卡的证明过程，既开阔了学生的知识视野，要引导学生的思维由具体到抽象，培养了思维的严谨性，同时激发了学生对数学家的崇敬之情，让学生体验到数学逻辑的论证之美，进而产生了对数学的热爱。5、练习（1）猜一猜：在一个三角形中，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3等于多少度？师：让学生回答：说说怎么想的？（2）2、算一算：三角形每个内角是多少度？师：课件出示后，请大家拿出答题纸快速解答下面的问题：求出等边三角形每个角的度数？等腰三角形顶角96°，底角是多少度？直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角是多少度？〖评析〗练习设计科学合理，层次清晰，针对性强，让学生较好地巩固了所学知识；拓展性练习不仅加深了学生对新知识的理解和掌握，而且要满足了不同层次学生的认知需要，同时培养了学生思维的灵活性，促进了思维的发展。三、检测导结（下面进入检测环节，大家愿意接受挑战吗？）1、目标检测（见检测卡）2、结果反馈集体订正课外作业：那么四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少呢？作为课后作业，课后探究。3、反思总结回顾一下今天学的内容，你有什么收获？大家真的非常了不起，不仅学到了数学知识，更重要的是经历了猜想、验证、得出结论、应用的科学探究的过程，老师送给大家一句话：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。——毕达哥拉斯”其实在历史上有许多数学家都曾经研究过三角形的内角和，最早研究的谁，你们知道吗？生：帕斯卡师：NO，另有其人，如果大家感兴趣，课后可以去查一查。〖评析〗引导学生回顾本节课所学知识，有助于对所学内容的内化和提升。同时，将数学文化自然延伸到到课外，使数学文化贯穿整节课的始终。《三角形内角和》教学设计范文3教学内容：义务教育课程表准教科书数学（人教版）四年级下册85页。例题5.教学目标：1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3、使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。教学准备：多媒体课件、学具。教学过程：一、激趣引入（一）认识三角形内角1、我们已经认识了三角形，什么是三角形？谁能说三角形按角分类，可以分成哪几类？（学生回答问题。）2、请看屏幕（课件演示三条线段围成三角形的过程）。三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别出现三个角的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（二）设疑，激发学生探究新知的心理1、请同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？（激发学生主动学习的心理）请听要求，画一个有两个内角是直角的`三角形，开始。（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）学生安要求画三角形。2、问：有谁画出来啦？（课件演示）：是不是画成这个样子了？只能画两个直角。问题出现在哪儿呢？这一定有什么奥秘？那就让我们一起来研究吧！二、动手操作，探究新知（一）研究特殊三角形的内角和1、请看屏幕。（播放课件）熟悉这副三角板吗？（课件闪动其中的一块三角板）学生回答：90°、45°、45°。（课件演示：由三角板抽象出三角形）这个三角形各角的度数。它们的和是多少？学生回答：是180°。追问：你是怎样知道的？生：90°+45°+45°=180°。把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。板题：三角形内角和2、（课件演示另一块三角板的各角的度数。）这个呢？它的内角和是多少度呢？90°+60°+30°=180°。3、从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现什么？这两个三角形的内角和都是180°。这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。（二）研究一般三角形内角和1、猜一猜。猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？同桌互相说说自己的看法。2、操作、验证一般三角形内角和是180°。（1）小组合作、进行探究。1、所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？那就请四人小组共同研究吧！2、每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证，小组活动的要求如下：课件显示组长负责填写表格，组员每人负责量一个三角形的每个内角，并记录下来，最后算出这个三角形的内角和，把结果告诉组长。量一量，完成表格。三角形的名称内角和的度数锐角三角形直角三角形（2）小组汇报结果。请各小组汇报探究结果。（三）继续探究没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？引导学生用拼合的办法，就是把三角形的三个内角放在一起，可以拼成一个平角。1、用拼合的方法验证。小组内完成，活动的要求同上。拼一拼，完成表格。三角形的名称是否可以拼成平角锐角三角形直角三角形对角三角形2、汇报验证结果。先验证锐角三角形，我们得出什么结论？（锐角三角形的内角拼在一起是一个平角，所以锐角三角形的内角和是180°。直角三角形的内角和也是180°。钝角三角形的内角和还是180°）。3、课件演示验证结果。请看屏幕，老师也来验证一下，是不是跟你们得到的结果一样？（播放课件）我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°。）（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？（量的不准。有的量角器有误差。）三、解决疑问。现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因？（让学生体验成功的喜悦）（因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。）在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？（不可能。）追问：为什么？（因为两个锐角和已经超过了180°。）问：那有没有可能有两个锐角呢？（有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。）四、应用三角形的内角和解决问题。1、看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）2.85页做一做：在一个三角形中，∠1=140度，∠3=35度，求∠2的度数。3.88页第9.10题（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）4.89页16题。思考题板书设计：三角形内角和180°180°180°三角形内角和180°《三角形内角和》教学设计范文4一、说教材北师版八年级下册第六章《证明一》，是在前面对几何结论已经有了一定的直观认识的基础上编排的，而前几册对有关几何结论都曾进行过简单的说理，本章内容则严格给出这些结论的证明，并要求学生掌握证明的一般步骤及书写表达格式。《三角形内角和定理的证明》则是对前几节证明的自然延续。此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学习奠定了基础。二、说目标1.知识目标：掌握“三角形内角和定理的证明”及其简单的应用。2.能力目标培养学生的数学语言表达、逻辑推理、问题思考、组内及组间交流、动手实践等能力。3.情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学习氛围，使学生体会获得知识的成就感及与他人合作的乐趣，以增强其数学学习的自信心。4．教学重点、难点重点：三角形的内角和定理的证明及其简单应用。难点：三角形的内角和定理的证明方法的讨论。三、说学校及学生现实情况我校是蓝田县一所普通初中，四面非山即岭，距蓝田县城四十里之遥。但由于国家对西部教育的大力支持，学校有远程多媒体网络教室，为师生提供了良好的学习硬件环境。我校学生几乎全部来自本镇农村，而我所教授的八年级四班学生，大多家庭贫苦，所以学习认真踏实，有强烈的求知欲；此外，善于钻研是他们的特点，并且，有较强的合作交流意识。四、说教法根据本节课教学内容特点，我采用启发、引导、探索相结合的教学方法，使学生充分发挥学习主动性、创造性。五、说教学设计〈一〉、创设情景，直入主题一堂新课的引入是教师与学生活动的开始，而一个成功的引入，可使学生破除畏难心理，对知识在短时间内产生浓厚的兴趣，接下来的教学活动就变得顺理成章。我的具体做法是：简单回忆旧知识，“证明的一般步骤是什么？”学生轻松做答，我肯定之后紧接着说：“本节课就是用证明的方法学习一个熟悉的结论！是什么呢？请看大屏幕！”。尽量使问题简单化，这样更利于学生投入新课。〈二〉、交流对话，引导探索1、巧妙提问，合理引导证明思想的`引入时，问：同学们，七年级时如何得到此结论？（留一定时间让他们讨论、交流、达成共识）学生回答后，我及时肯定并鼓励后抛出问题：他们的共同之处是什么？学生容易回答：凑成一平角。我说：很好！那你们用这样的思想能证明这个命题是个真命题吗？赶快试试吧！这样，既引导了证明的方向，又激发了学生的学习兴趣。接下来学生做题，我巡视。同时让一学生板演。2、恰当示范，培养学生正确的书写能力在学生做完之后，我与他们一道分析板演同学证明是否合理，并利用多媒体给出正确书写方法。3、一题多解，放手让学生走进自主学习空间正因为学生的预习，所以他们证明的方法有所局限，这时，我抛出问题：再想想，还有其他方法吗？将课堂时间又交还他们，将其思维推向高潮。学生思考，继而热烈讨论，此时，我又走到学生中去，对有困难的学生多加关注和指导，不放弃任何一个，同时，借此机会增进教师与学困生之间的情谊，为继续学习奠定基础。最后，请有新方法的同学叙述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理过程。4、展示归纳，合理演绎利用多媒体展示三角形内角和定理的几种表达形式，以促其学以致用。5、反馈练习用随堂练习来巩固学生所学新知，另一方面进一步提高学生的书写能力。同时，在他们作完之后，多媒体展示正确写法，加强教学效果。〈三〉、课堂小结1采用让学生感性的谈认识，谈收获。设计问题：2（1）、本节课我们学了什么知识？（2）、你有什么收获？目的是发挥学生主体意识，培养其语言概括能力。六、说教学反思本节课主要是以严谨的逻辑证明方法，验证三角形内角和等于180度。让学生充分体会有理有据的推理才是可靠的。而证明思想、书写的培养，是本节课的重点。自主学习、合作交流是新课程理念，也是我本节课的设计意图。从学生课堂表现可以看出，教学效果良好。而学生的一些出乎意料的做法让我倍感惊喜！把学生还给课堂，把课堂还给学生，也是我一贯的做法。《三角形内角和》教学设计范文5教学目标：1、教会学生主动探究新识的方法，学会运用转化迁移数学思想。2、学生通过量、剪、拼、摆、分割等验证三角形内角和方法的比较，主动掌握三角形内角和是1800，并运用所学知识解决简单的实际问题，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。教具准备：多媒体课件。学具准备：量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）教学过程：一、导入师：知道今天我们学习什么内容吗？我们先来解读一下课题，三角形，你手中有么？举起来我看看，你拿的什么三角形？你呢？师：三角形按角分类，可分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。师：什么是内角？你能把你手中三角形的三个内角用角1、角2、角3标出来吗？师：还有一个关键字“和”，什么是三角形的内角和？师：你认为三角形的内角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度啊？看来都知道了，就不用再学了吧？你还想学什么？师：看来我们不仅要知道三角形的内角和是180度，还要亲自证明一下为什么是180度。这才真了不起呢。能证明吗？你想怎么证明阿？生：量一量的方法。师：光量就知道了？还要算一算。师：这种方法可行吗？下面咱就来试试，请同学们4人一组，分工合作，先测量内角，再计算求和。小组长把计算的过程记录下来。开始吧。验证：量角、求和小组汇报生一：我们组量的是锐角三角形，三个角分别是50度、60度、70度，锐角三角形的内角和是180度。生二：我们组量的是直角三角形，三个角分别是90度、35度、55度，直角三角形的内角和是180度。生三：我们组量的是钝角三角形，三个角分别是120度、40度、20度，钝角三角形的内角和是180度。师：从刚才的交流中，你发现了什么？生：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，内角和都是180度。师：下面同学测量得出180度的请你举手，有没有不是180度的？为什么有不同的答案呢？反思一下。我们在测量的时候容易出现误差，得出的结论就难以让人信服。看来似乎用量的方法还不能充分证明。（划问号）师：还敢接受更大挑战吗？把量角器和你的工具都收起来，只借助这张三角形纸片证明出三角形的内角和是180度，你有办法吗？或许下面的同学还有别的方法，下面就请同学们互相交流交流，动手试一试吧！师：这种方法怎么样？（鼓掌）老师感到非常的惊喜，你看他们没有破坏三角形，就这样轻轻的一折，就解决了问题，真是很巧妙。师：你们小组每个同学都动脑筋了，谢谢你们。师：还有那个小组用的这种方法？你们也非常的聪明。还有别的方法吗？师：其实大家能用3种方法证明已经很不简单了，现在我们就能很自信的说三角形的内角和是180度。（擦别的）师：其实对我来说重要的不是知识的结论，让老师感动的是你们那种渴望求知，敢于探索的精神。更让老师高兴的是你们积极思考所得出的创造性的方法。现在我们再来一块回顾一下。师：这几种方法都足以说明三角形的内角和是180度。（结论）师：刚才同学们发挥自己的聪明才智，想了很多方法来证明。王老师也有一种方法能证明。老师这里有一个活动角，借助课本的一边就构成了一个三角形，请你睁大眼睛仔细观察，你发现了什么？请你再仔细观察，你发现了什么？其实两个底角减少的度数，正是顶角增大的度数。如果我继续按下去你觉得会怎样？我们来看看是不是这样，三角形呢？两个底角呢？刚才三角形的动态过程是不是也能证明三角形的内角和是180度？师：看来只要大家肯动脑筋，面对同一问题就会有不同的解决方法。师：现在我们知道了“三角形的内角和是180度”，能不能用这个知识来解决一些问题啊？生：能。二、迁移和应用（一）点将台：下面哪三个角是同一个三角形的内角？（1）30°、60°、45°、90°（2）52°、46°、54°、80°（3）45°、46°、90°、45°（二）我会算1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。（1）∠1=38°∠2=49°求∠3（2）∠2=65°∠3=73°求∠12、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角（1）∠1=50°求∠2（2）∠2=48°求∠13、已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？（三）。变变变！（1）一个三角形中，∠1、∠2、∠3。（2）如果把∠3剪掉，变成了几边形？它的`内角和变成多少度呢？（3）如果再把∠2剪掉，剩下图形的内角和是多少度呢？三、全课小结师：通过一节课的探索，你有什么收获？生答（略）我的几点认识：结合《三角形的内角和》这节课，我对空间与图形这一部分内容，简单的谈一下自己的认识。空间与图形这一部分内容，可以用这几个字来概括：难理解，难受，难掌握。在本节课的教学中，三角形的内角和概念比较抽象，学生比较难理解。尤其是让学生探究三角形的内角和是180度，对学生来说更是难上加难。如果光凭在头脑中想，不动手实践，对于三角形的内角和，学生也只能机械记忆是180度。那如何更好的让学生掌握和接受呢？针对这些特点我采用了一下几点做法：1、根据学生的知识特点和生活经验，在原有基础上创造性的使用教材。在教学本节课的内容时，学生在自己的日常生活或大部分都已经知道三角形的内角和是180。因材在这样的情况下，我创造性的使用教材。不是让学生通过自己动手操作之后才发现三角形的内角和是180，而是直接把问题抛给学生，你们知道三角形的内角和是多少度吗？你们怎么知道的？能自己证明么？这样学生从被动学习者的角色，立刻转入主动学习者的角色之中。这样既能使学生很好的掌握知识，又能使学生激发兴趣，提高积极性。2、让学生在小组交流中进行思维的碰撞，在动手操作的实践过程中得到知识情感价值的升华。在探究的过程中，我们采用了小组合作学习方式，这样既能给学生提供交流的空间，又能在短时间内有效学习。学生先交流方法，商定出可行的办法和方略，然后合作进行实践。学生会为了一个问题争的面红耳赤，在这个过程中我们惊喜的看到生在交流和动手操作过程中得到了提高。通过自己的实践证明，学生发现三角形的内角和的确是180度。总之，在教学空间与图形的内容时，一定要让学生看到“图形"，让学生想象"空间”。《三角形内角和》教学设计范文6学情分析：学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前，学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。教学目标：1、知识与技能：通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。2、过程与方法：通过量一量、剪一剪、拼一拼，培养学生的合作能力、动手实践能力，并运用新知识解决问题的能力。3、情感态度：使学生体验数学学习成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点：探索发现和验证三角形的内角和是180度。教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。教具准备：教师准备：多媒体课件、不同类形大小不一的三角形若干个、记录表学生准备：量角器、直尺、剪刀教学过程：一、激趣导入多媒体展示三角形出示谜语：形状似座山，稳定性能坚三竿首尾连，学问不简单？（打一图形名称）（预设：三角形）师：谁能介绍介绍三角形？（生1：三角形有三条边、三个顶点、三个角。生2：三角形按角分类，分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。）师：你喜欢哪种三角形？（钝角三角形、锐角三角形、直角三角形）师：同学们会画三角形吗？请你在练习本上画一个你喜欢的三角形。师：钝角、直角、锐角三角形三兄弟吵起来了？我们快去看一看。师：今天我们就来研究一下三角形的内角和。二、学习目标1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形内角和是180度的结论。2、能运用三角形的内角和是180度这一规律，求三角形中未知角的度数。3、培养动手动脑及分析推理能力。三、自主学习（展示量角法）1．理解三角形的内角、内角和（1）板书展示三角形师：要想知道什么是三角形的内角和，我们得先知道什么是三角形的内角？（三角形里面的三个角都是三角形的内角。）师：你能过来指指吗？同意吗？内角有几个？师：为了研究方便，我们把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3。师：你能像老师一样把你的三角形标上∠1、∠2、∠3吗？（2）三角形的内角和师：什么是三角形的内角和？（三角形三个角的度数的和，就是三角形的内角和，即：∠1+∠2+∠3）师：就是把∠1+∠2+∠3加起来。师：根据我们以前的经验，我们怎么知道∠1、∠2、∠3的度数呢？（预设：用量角器量）师：请同学们拿出量角器，量一量你画的三角形的三个内角，并算出他