2023-2024学年北师大版七年级下学期期末模拟测试数学试卷

八年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1．下列图形中是轴对称图形的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．根据纸张的质量不同，厚度也不尽相同，500张打印纸约厚，因此，一张纸的厚度大约是，数据“0.000104”用科学记数法可表示为A． B． C． D．3．下列长度的三条线段能组成三角形的是A．4，4，10 B．5，6，11 C．6，8，9 D．3，4，84.下列从左到右的运算是因式分解的是（）A.2x2﹣2x﹣1=2x（x﹣1）﹣1 B.4a2+4a+1=（2a+1）2C.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D.x2+y2=（x+y）2﹣2xy5.下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A和 B.和3 C.和－ D.和6.若，则的值是（）A.14 B.12 C.10 D.－107.某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品的价格是（）．A.a元 B.0.9a元 C.1.12a元 D.1.08a元8.一个蓄水池现储水100m3，有两个进水口和一个放水口．现关闭所有进水口，打开放水口匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如下表所示：放水时间/min1234…水池中的水量/m395908580…下列说法不正确的是（）A．放水时间是自变量，水池中的水量是因变量B．放水口每分钟出水5m3C．放水20min后，水池中的水全部放完D．放水8min后，水池中还有水40m39.如图4，在△ABC中，∠B=40°，∠C=46°，通过观察尺规作图的痕迹，可得∠DAE的度数为（）A.27°B.40°C.46°D.54°10．如图5，AB=7cm，AC=5cm，∠A=∠B=60°，点P在线段AB上，以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线BD上，运动速度为xcm/s，它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．当点P，Q运动到某处时，有△ACP与△BPQ全等，则相应的x，t的值为（）A．x=2，t=B．x=2，t=或x=，t=1C．x=2，t=1D．x=2，t=1或x=，t=二.填空题(共5题，总计15分)1.x2-2kx+16是完全平方式，则k=.2.如图，直线a∥b，∠3+∠4=45°，∠2=90°，则∠1=．3.如图，D、E是边BC上的两点，AD=AE，∠ADB=∠AEC，现要直接用“AAS”定理来证明△ABD≌△ACE，请你再添加一个条件：．4.如图，在正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，则在格纸中有个与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形．5观察下列各式…则________．三.解答题(共8题，总计75分)1计算：（1）(3x-y)(x+2y)-(6x3+8x2y-2x)÷2x；（2）.2如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等．3在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．4．如图，已知点B、C在线段AD的异侧，连接AB、CD，连接CE、BF，分别与AD交于点G，H，∠C＝∠DGC．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠AGE+∠AHF＝180°，求证：∠B＝∠C；（3）在（2）的条件下，若，求∠AHB的度数．5.某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油.在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q₁吨，加油飞机的加油箱余油量为Q₂吨，加油时间为t(分)，Q₁、Q₂与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：(1)加油之前，加油飞机的加油油箱中装载了吨油；运输飞机的油箱有余油量吨油;(2)这些油全部加给运输飞机需分钟;(3)运输飞机的飞行油耗为每分钟吨油;(4)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，如果每分钟油耗相同，最多能飞行小时.6．长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征.如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF.（1）如果∠DEF＝130°，求∠BAF的度数；（2）判断△ABF和△AGE是否全等吗？请说明理由.7.如图，已知∠ABC＝∠ADC＝90°，BC＝CD，CA＝CE．（1）求证：∠ACB＝∠ACD；（2）过点E作ME∥AB，交AC的延长线于点M，过点M作MP⊥DC，交DC的延长线于点P．①连接PE，交AM于点N，证明AM垂直平分PE；②点O是直线AE上的动点，当MO+PO的值最小时，证明点O与点E重合．8【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，请根据小明的方法思考：(1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.A.SSSB.SASC.AASD.HL(2)求得AD的取值范围是______.A.6＜AD＜8B.6≤AD≤8C.1＜AD＜7