考虑风向偏转的复杂山地风电场尾流精细化评估研究

【摘要】本文针对风电后市场技改中“以大代小”项目的现实需求，提出了一套考虑风向偏转的风电场尾流精细化评估方法。首先，该方法通过在流体控制方程中添加体积力源项实现尾流效应的精准评估，并利用流场映射技术提升计算效率。其次，传统致动盘模型中体积力源项的朝向由来流风向确定，无法考虑复杂山地风电场中机位处风向相较来流风向的偏转。为此，本文提出考虑风向偏转的致动盘模型，提升尾流效应评估的准确性。该方法适用于“以大代小”实施前机组间尾流影响的精确化评估，为风场改造升级、性能提升提供可靠参考。【关键词】以大代小尾流效应致动盘模型复杂山地引言随着风电行业技术水平的不断提高，新型、超大容量的风电机组逐渐进入市场，产品迭代加速。同时，老旧风电机组运行效率下降，维护成本高，甚至有安全隐患。对老旧风场实施“以大代小”具有重要意义。在实施“以大代小”过程中，需要重新考虑新型风电机组对周边老旧机组的影响，提高风场整体效益和发电量，并避免可能出现的安全性风险。在这个过程中，对新机组与周边机组间的尾流效应进行精细化评估显得尤为重要。尾流效应评估的精细化程度直接决定了技改后风场的收益提升程度，对投资决策具有重要价值。常用的尾流评估手段主要分为两类：工程尾流模型和基于致动盘（ActuatorDisk）模型的计算流体力学（ComputationalFluidDynamics，CFD）方法。工程尾流模型具有计算简单、求解速度快的优点，但其理论基于简化后的一维或二维流场，且结果很大程度上依赖于经验参数，导致某些场景下所评估的尾流损失与实际情况存在严重偏差。相比之下，基于致动盘的CFD方法，通过在流体的控制方程中加入合适的体积力源项，实现了在流体仿真中就考虑风机对来流空气的阻滞作用。这使得仿真更加接近于真实的物理场景。随着近年来计算机能力的快速提升及大规模并行计算的普及，基于致动盘的CFD方法在工程应用中得到了越来越广泛的应用。其兼顾计算精度与计算效率，为风电场尾流评估提供了更加准确和可靠的结果。国内外学者采用基于致动盘的CFD方法，对风电机组尾流评估进行了广泛研究。介绍了致动盘模型在风力机尾流流场数值模拟中的应用。该研究表明，采用致动盘模型可以准确地计算风力机组的尾流，且预测结果与实际观测数据相符合。采用了基于风轮面平均风速的致动盘方法。该方法不仅可以正确计算风力机的功率输出和尾流，并且在复杂山地风电场中具有较高的适用性和可操作性。和提出了改进致动盘和拓展k-ε湍流模型相结合的方法，以提高基于致动盘的CFD方法的精度。该方法能够有效解决标准k-ε湍流模型在尾流恢复预测中存在的问题，且计算精度和稳定性均有所提升。在基于致动盘的CFD方法中，体积力源项的配置是核心要素。其大小可由经典的致动盘理论得出，而朝向则根据牛顿第三定律来指定。对于平坦地形风电场，空气自流场边界流经机位后，风向一般不会产生较大偏转，此时体积力源项的朝向可以设置为与来流风向相对。而对于复杂山地风电场，如图1所示，复杂地形的存在会极大程度改变机位处的风向，致使其产生较大偏转。此时，若仍根据来流风向指定体积力源项的朝向，会使得致动盘对来流空气阻滞作用的方向与实际不符，导致尾流计算存在误差。对“以大代小”项目而言，由于老旧风场普遍采用小型机组，叶轮直径通常小于50米，而目前机组的叶轮直径已经达到仅200米级别。在机组替换后，叶片之间的间距大大缩小，需要对机组的尾流进行精细化评估。图1：机位处风向偏转示意图，来流风向为正北，流至机位处后风向发生了一定偏转。本文研究并提出了一套考虑风向偏转的风电场尾流精细化评估方法，从而提高尾流评估的可靠性，对风电后市场技改中的“以大代小”项目具有重要意义。该方法首先根据机位处的初始仿真结果，提取机位处的风向偏转；随后，根据风向偏转修正致动盘模型中体积力源项的朝向，迭代直至体积力源项的朝向与机位处风向一致。在这个过程中，采用流场映射技术，根据前一步的CFD计算结果，为后一步的CFD计算提供较好的初始流场，大幅提升计算效率。1.数值模型1.1基于致动盘模型的CFD方法简述基于致动盘模型的CFD方法是一种虚拟边界技术，其将风轮简化为一个圆盘，并通过对流体在整个风轮面上施加合适的体积力源项来表征风轮对来流的阻滞作用。单位体积力大小为：

(1)

(2)

(3)

(4)式中，Su表示体积力源项的大小，ρ表示当地空气密度，△x表示致动盘厚度，uD表示致动盘处的风速，u1表示来流风速。a为诱导因子，CP、CT分别为风机的功率、推力系数。体积力源项的朝向需要在CFD计算前设置。为兼顾计算精度并效率，在体积力源项的分布区域往往需要进行网格的局部加密。1.2考虑风向偏转的致动盘方法对复杂山地风电场，风流经机位的过程中一般会经历较大程度的风向偏转。如采用基于致动盘的CFD方法仿真该场景，由于体积力源项的朝向在CFD计算前就已给定，且往往与源项添加后机位处的仿真风向存在差异，整套CFD方法并不严格遵循牛顿第三定律，导致尾流效应评估出现偏差。为确保体积力源项的朝向与机位处的仿真风向一致，就需要根据机位处的仿真风向对体积力源项的朝向进行修正，直至二者一致。1.3数值仿真及求解方案本文中，采用雷诺平均方法（ReynoldsAveragedNavier-Stokes,RANS）对流场进行求解，湍流模型采用标准k-ε模型。在计算域中添加体积力，并设定入口边界为速度入口。根据粗糙度地图数据确定计算域内的地表粗糙度，并根据Monin-Obukhovare相似性理论求解风廓线方程获得入口边界条件：

(5)

(6)其中，表示速度随高度的分布，z表示距地表高度，u*表示摩擦风速，表示冯·卡门常数，z0表示粗糙度，L表示奥布霍夫长度。出口边界设为压力出口，设定为标准大气压力；底部边界设置为基于对数廓线分布的壁面函数；侧面设置为入流/出流条件，根据流动方向自动判别边界条件，入流时为狄利克雷边界条件（Dirichletboundarycondition），出流时为诺伊曼边界条件（Neumannboundarycondition)。控制方程选择以压力为基础的求解器，并采用半隐式压力速度耦合的算法（Semi-ImplicitMethodforPressure-LinkedEquations,SIMPLE）。空间离散采用二阶迎风格式，收敛标准为1×10-5。针对传统致动盘方法无法考虑风向偏转的问题，本文提出了考虑风向偏转的致动盘方法。首先，根据项目基本信息对待研究风电场进行三维建模，分别生成粗网格和细网格，并采用粗网格进行不考虑致动盘的CFD计算，提取机位处的仿真结果，并获得项目所在区域的初始流场，作为后续计算的初始条件。随后，根据上一步计算中机位处的仿真结果确定致动盘参数，采用细网格进行基于致动盘的CFD计算，并提取机位处的仿真结果。最后，根据机位处风向对致动盘体积力源项的朝向进行不断修正、迭代，直至机位处的仿真风向与体积力源项朝向一致。修正完成后，进行尾流影响评估，并用于后续发电量及安全性评估。1.4网格无关性分析网格分辨率分别设置为3m，5m，10m时，机位处100米高度内的速度廓线如图2所示。结果表明，网格尺寸设置为5m时，能够满足计算精度的要求。图2：网格无关性验证2.结果分析2.1项目介绍本文以我国华南某实际风电场的部分机位为研究对象，项目地形及部分机位如图3所示。这是一个典型的复杂山地风电场，机位点分布于南北走向的山脊之上。山脊海拔约700米，向东西缓慢过渡至周边平地，平地海拔为60~70米。对于该项目，分别采用传统方法及本文提出的考虑风向偏转的修正方法进行基于致动模型的CFD计算，来流风向为0°。图3：华南某实际风电项目地形以及部分机位点2.2计算结果及分析图4展示了机位点P1、P2附近的流场云图，左图采用传统方法，右图采用本文提出的修正方法。图中箭头所指的方向为机位处的仿真风向，点位处的线段代表则风轮面，致动盘模型体积力源项的朝向与该面垂直。在机位下游，风速在较短距离内经历了衰减并逐步恢复的过程。同时，由于复杂山地的存在，风流经机位后已经发生了一定程度的偏转。可以看到，采用本文提出的方法后，对风轮面在原有基础上进行了一定程度的偏转，使得致动盘体积力源项的朝向与机位处的风向几乎完全相对，整套CFD计算严格遵循牛顿第三定律。左：传统方法，未对风向做任何修正；右：本文方法图4：流场速度云图图5展示了点位P2处风速的轴向分布，横轴代表以轮毂中心为原点的轴向坐标，负值代表机位上游，正值代表机位下游。不同曲线代表在采用本文方法后，每一修正步中致动盘体积力源项的朝向。可以看到，随着体积力源项的朝向不断逼近仿真风向，机位及其下游风速产生了明显变化，说明本文提出的方法对机位附近的流场有显著影响。图5：P2点处轴向风速分布表1、表2分别展示了机位点P1、P2处采用传统方法及本文方法所得到的计算过程及结果。可以看到，对于大部分情况，仅需在采用粗网格计算的基础上对致动盘体积力源项进行两次迭代，即可使其朝向和仿真风向基本保持一致。在风向修正的过程中，机位处风速不断变化，并最终与传统方法的仿真风速产生明显差异。该差异会导致机位与测风塔之间的风加速因子产生约0.08的偏差，并导致机位处的风速差异最大可到0.2m/s，极大程度影响后续的发电量评估。表1：机位P1处风向及风速迭代历史表2：机位P2处风向及风速迭代历史3.结论本文提出了一套考虑风