新教材2021-2022学年高中数学苏教版必修第一册测评 第1章 集合

第1章集合

1.1集合的概念与表示

第1课时集合的概念

课后篇巩固提升

A级必备知识基础练

1.(2020江苏南京高一检测)下列判断正确的个数为()

①所有的等腰三角形构成一个集合；

②倒数等于它自身的实数构成一个集合；

③质数的全体构成一个集合；

④由2,3,4,3,6,2构成含有6个元素的集合.

A.1B.2C.3D.4

痴C

朝所有的等腰三角形构成一个集合，故⑦正确;若a=a,则。2=1,解得”=±1,构成的集合中的

元素为1,-1,故②正确;质数的全体构成一个集合，任何一个质数都在此集合中,不是质数的都

不在，故③正确;集合中的元素具有互异性，由2,3,4,3,6,2构成的集合含有4个元素，分别为

2,3,4,6,故④I音误.故选C.

2.下列说法：

①集合N与集合N+是同一个集合；

②集合N中的元素都是集合Z中的元素；

③集合Q中的元素都是集合Z中的元素；

④集合Q中的元素都是集合R中的元素.

其中正确的是()

A.②④B.②③C.①②D.①④

•A

解丽因为集合N+表示正整数集,N表示自然数集,Z表示整数集,Q表示有理数集,R表示实数

集,所以①③中的说法不正确，②④中的说法正确.

3.用符号e或任填空：

(1)-2N+;⑵(-4)2N+;

(3)^2Z;(4)TI+3Q.

国嵬⑴任(2)e(3界(4界

4.已知集合P中元素x满足:xGN,且2<x<a,又集合P中恰有三个元素,则整数a=.

籥嗣：'x©N,2Vx且集合P中恰有三个元素，

.:集合尸中的三个元素为3,4,5,."=6.

5.设A是由满足不等式x<6的自然数组成的集合，若aGA且3aWA,求。的值.

部％64且3aGA,

a<6,

3“<6•解得"2.又〃£N,・：〃=0或1.

B级关键能力提升练

6.（2020河北师范大学附属中学高一期中）设由“我和我的祖国”中的所有汉字组成集合A,则A

中的元素个数为（）

A.4B.5

C.6D.7

答案|B

画由题意可知，集合A中的元素分别为我、和、的、祖、国，共5个元素.故选B.

7.已知集合A是由0j""-3m+2三个元素组成的集合，且2GA,则实数机为（）

A.2B.3

C.0或3D.0,2,3均可

答案|B

解析由2£A可知，机=2或4-3加+2=2.若m=2,则源-3根+2=0,这与m2-3m+2^0相矛盾;若

机2-3加+2=2,则m=0或m=3,当m=0时，与m=/=Q相矛盾，当m=3时，此时集合A的元素为0,3,2,

符合题意.

8.（2020上海高一月考）如果集合中的三个元素对应着三角形的三条边长，那么这个三角形一

定不可能是（）

A.直角三角形B.锐角三角形

C.钝角三角形D.等腰三角形

奉D

画根据集合元素的互异性可知,该三角形一定不可能是等腰三角形.故选D.

9.（多选X2020北京高一检测）下列各组对象能构成集合的是（）

A.拥有手机的人

B.2020年高考数学难题

C.所有有理数

D.小于兀的正整数

答案］ACD

画选项A,C,D中的元素都是确定的，能构成集合，选项B中“难题”的标准不明确，不符合确定

性,不能构成集合.故选ACD.

10.（多选）（2020广东深圳第二高级中学高一月考）由届,2一44组成一个集合A,且集合A中含有

3个元素，则实数a的取值可以是（)

A.-1B.-2C.6D.2

ggAC

|解析|因为由次,2a4组成一个集合A,且集合A中含有3个元素，所以〃力2-的2%,2-存4,解得

存上2,且@1.故选AC.

王+工+三+也

11.（多选）（2020山东济南高一检测）已知尤,y,z为非零实数，代数式国lyl|Z|孙z的值所组成

的集合是M则下列判断正确的是（）

A.OgMB.2GM

C.-4EMD.4GM

答案|CD

解丽根据题意，分4种情况讨论:⑦当x,y,z全部为负数叱则孙z也为负数，则

=+上+三+些士+上+三+①

'工、产=-4；②当％,y,z中只有一个负数时，则孙z为负数，则"）‘zxyz=o；③当

三+上+二+也

x,y,z中有两个负数时，则孙z为正数，则"yZ!'"=0；@当x,y,z全部为正数时，则孙z也

土+上+三+也

为正数，则因6lz*"=4.则知中含有三个元素一4,0,4,分析选项可得C,D正确.故选CD.

12.（2020山东潍坊高一检测）如果有一集合含有三个元素则实数x满足的条件

是.

1±75

|答案展0,且且_#2,且洋2

1±75

|解析|由集合元素互异性可得/I,%2-/1,%2-乔羽解得/0,且存1,且左2,且洋2.

13.若方程依2+/1=0的解构成的集合只有一个元素，则a的值为.

1

奉。或3

I解析I当4=0时,原方程为一元一次方程x+l=0,满足题意，

所求元素即为方程的根x=-l;

当今0时,由题意知方程〃/+%+1=0只有一^实数根，

1

-

4

所以力=1-44=0,解得〃二的值为0或

1

14.集合A是由形如;〃+遮w（〃zeZ,wGZ）的数构成的，试分别判断。=-通力/门片。？遮尸与

集合A的关系.

g：%=-百=0+（-l）xB,而oez,-l£Z,

・：Q£A.

1_3+VS_1V311

；b=3-寿6，6而2钮，

.:岫4.

：Z=(l-2V5)2=i3+(-4)xV5,而13ez,-4ez,.：ceA.

c级学科素养拔高练

15.设A为实数集，且满足条件:若adA,则(际1).求证：

(1)若2GA,则A中必还有另外两个元素；

(2)集合A不可能是单元素集.

1

画(1)若aGA,则1"^丸

1

F2

又2£A,,：=-ieA.

1_1

:・-l£A,,：LT)^eA.

丁£A,・："2£A

・：A中必还有另外两个元素，且为-1,"

1

(2)若A为单元素集，则“=l'a,

即层一a+i=o,方程无实数解.

1

；.蚌1”,.：集合A不可能是单元素集.

第1章集合

1.1集合的概念与表示

第2课时集合的表示

课后篇巩固提升

A级必备知识基础练

L用列举法表示大于2且小于5的自然数组成的集合应为)

A.{x[2<x<5,xGN}B.{2,3,4,5}

C.[2<x<5}D.{3.4}

11]D

画大于2且小于5的自然数为3和4,所以用列举法表示其组成的集合为{3,4}.

2.设集合&={1,2,4},集合8=*,=.+瓦旌4/64},则集合8中的元素个数为()

A.4B.5C.6D.7

H]c

画由题意,B={2,3,4,5,6,8},共有6个元素，故选C.

3.集合{(x,y)|y=2x-l}表示()

A.方程y=2x-\

B.点(x,y)

C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合

D.函数y=2x-l图象上的所有点组成的集合

H]D

解版集合{(x,y)|y=2x-l}的代表元素是(x,y),x,y满足的关系式为y=2x-l,因此集合表示的是满

足关系式y=2x-l的点组成的集合，故选D.

j579

4.集合匕,2'3'4…)用描述法可表示为()

A.LL^eN*

I2n+3

BJxIn，〃金N*

KU

DLL=k陞N*}

H]D

57935792n+l।2n+l

解画由即从中发现规律小=N,”GN*,故可用描述法表示为n

N*).

5.(2020山东济宁高一检测)已知集合4={-1,-2,0,1,2},2={叱(;=>2,),64},则用列举法表示8应

为B=.

客虱0』,4}

H§|(-1)2=12=1,(02=22=4,02=0,所以8={0,1,4}.

6.已知集合A二{x|N+2x+〃=0},若1£A,则A=.

答案|{-3,1}

解析把x=l代入方程N+2x+a=0,可得a=-3,解方程N+2X-3=0可得A={-3,1}.

7.用适当的方法表示下列集合：

(1)方程N+y2_4x+6y+13=0的解集；

(2)1000以内被3除余2的正整数组成的集合；

(3)二次函数y=N-10图象上的所有点组成的集合.

廨|(1)方程x2+y2-4x+6y+13=0可化为(x-2)2+(y+3)2=0,解得x=2,y=-3,

所以方程的解集为{(x,y)|x=2,y=-3}.

(2)集合的代表元素是数，用描述法可表示为{x|x=3左+2,左©N,且尤＜1000}.

(3)二次函数y=x2-10图象上的所有点组成的集合用描述法表示为{(x,y)|y=N-10}.

B级一关键能力提升练

8.(2020福建厦门翔安一中高一期中)已知集合M=3x(x+2)(x-2)=0},则M=()

A.{0,-2}B.{0,2}

C.{0,-2,2}D.{-2,2}

fgc

解析集合M={x|x(x+2)(x-2)=0}={-2,0,2).

9.(2020河北沧州高一期中)已知集合知={°,2外1,2a2一1},若1则M中所有元素之和为

()

A.3B.lC.-3D.-1

H]c

解析若a=l,则2a-1=1,矛盾;若2a-l=1,则a=l,矛盾，故2a2-1=1,解得a=l(舍)或°=-1,故

元素之和为-3.故选C

10.(2020上海嘉定第一中学高一月考)已知集合4=仅2,0,一1},B={a力,0},若4=8,则("AM的值

为()

A.OB.-lC.lD.±l

拜B

解画根据集合中元素的互异性可知"0,卬0.因为4=民所以。=-1或b=-l.当。=-1时力=4=1,

此时(")2021=(-1)2021=/；当b=，l时,因为存0,所以0=1,此时(如沏=(一1严1=1故选B.

11.(多选)(2020山东潍坊高一检测)下列选项表示的集合P与。相等的是()

A.尸={X|N+I=O,X£R},Q=。

B.P={2,5},Q={5,2}

C.P={(2,5)},Q={(5,2)}

D.P=[x\x=2m+l,m^Z},Q={x\x=2m-l,m^'L}

|答案ABD

|解析|对于A,集合P中方程x2+l=0无实数根，故尸=Q=0；对于B,集合产中有两个元素2,5,集

合。中有两个元素2,5,故尸=。;对于C,集合尸中有一个元素是点(2,5),集合。中有一个元素

是点(5,2),元素不同,％。;对于口,集合尸={小=2功+1,加62}表示所有奇数构成的集合,集合

。={小=2加-1,祖GZ}也表示所有奇数构成的集合『=。.故选ABD.

(2x+y=0,

12.(多选)(2020山东济宁曲阜一中高一月考)下列选项能正确表示方程组+3=0的解集

的是()

A.(-l,2)B.{(x,y)|x=-l,y=2}

C.{-1,2}D.{(-1,2)}

答案|BD

(2x4-y=0.(x=-1,

国皿由'x-y+3=°•解得b'=2,所以方程组的解集为{(x,y)g-i,y=2}或{(.1,2)}.故选BD.

13.(多选)(2020江苏连云港高一期中)已知集合4=3尸/+1},集合B={(x,y)|y=N+l},下列关

系正确的是()

A.(l,2)eBB.A=B

C.OgAD.(O,O)gB

答案］ACD

解析|由已知集合A={y|y》l},集合B是由抛物线y=x2+l上的点组成的集合，故A正确,B错

误,C正确,D正确.故选ACD.

14.(2020上海南洋模范中学高一期中)已知集合4={尤,y},B={2x,2x2},且A=8,则集合

A=.

ggl2,l)

|解析|由题意，集合A={%,y}f={2x,2x2},且则x=2x或％=212.若x=2x,可得x=0,此时集合B

111

不满足集合中元素的互异性，舍去;若冗=212,可得x=2或x=0(舍去)，当x="时，可得2x=l,212=",

即A亦向

］5.用歹!］举法表示集合A={(xj)|x+y=5,xeN*,jeN*}A=;

用描述法表示“所有被4除余1的整数组成的集合”是_____________________.

■{(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)}{x\x=4k+l,k^Z}

解析|由题意4={(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)},所有被4除余1的整数组成的集合为{x|x=4Z+l,%eZ}.

16.已知集合4={。,。+4。+2》},2={〃,改,改2},若4=<8,求实数c的值.

解|分两种情况进行讨论.

(D^Q+Z^qc/z+ZZ^QC2,消去b,得a+ac2-2ac=Q.

当〃=0时，集合8中的三个元素均为0,与集合中元素的互异性矛盾，故存0,

所以02_2c+l=0,即0=1,但当C=1时乃中的三个元素相同,不符合题意.

d诺消去仇得2ac2-ac-a=0.

11

由①^口存0,所以2c2-c-l=0,即（。1）（2。+1）=0,解得c--2或c=l(舍去)，当C--2时,

经验证，符合题意.综上所述，。二

C级学科素养拔高练

17.(2020天津南开翔宇学校高一月考)已知集合A={x|办2一3x+2=0,aGR}.

(1)若A是空集，求a的所有取值组成的集合；

⑵若A中只有一个元素，求。的值，并把这个元素写出来；

⑶若A中至多有一个元素，求a的所有取值组成的集合.

廨|⑴当a=0时,-3x+2=0,此时冗=可所以A不是空集,不符合题意；

9

当〃加时，若A是空集，则/=9-8"0,所以a>

综上可知,q的所有取值组成的集合为I

22

(2)当4=0时,-3x+2=0,此时x二号满足条件，此时A中仅有一个元素3；

99

当时/=9-8。=0,所以a=8,此时方程为<2_3工+2=0,即(344)2=0,解得

44

x二三此时A中仅有一个元素,

2

综上可知，当a=0时人中只有一个元素为3;

9

当a="时,A中只有一个元素为

(3)A中至多有一个元素，即方程办2_3x+2=0只有一个实数根或无实数根.

9

则a=0或/=9-8〃<0,解得a=0或a>0

9

g

故a的所有取值组成的集合为a4=0,或a>

第1章集合

1.2子集、全集、补集

课后篇巩固提升

A级必备知识基础练

1.(2020山东青岛高一检测)已知集合〃={讣32%=0},。={2,1,0},则Cu"=()

A.{0}B.{1,2}

C.{1}D.{0,l,2)

H]c

解丽集合M={x|x2-2x=0}={0,2},U={2』,0},则CuM={1}.故选C.

2.集合4=国-1<》<2},8=30<工<1},则()

A.BGAB.AQB

C.B^AD.A=2

H]c

：'A={x|-l<x<2},B={x[0<x<l},.：BaA.故选C.

3.下列关系:①DG{0};侬呈{。}；③{01}={(。,1)}；@(。力)}={("。)}淇中正确的个数为()

A.lB.2C.3D.4

H]B

癖神⑦正确,0是集合{0}的元素;②正确,0是任何非空集合的真子集;③^误，集合{0,1}含两个

元素0,1,而{(0,1)}含一个元素点(0,1),所以这两个集合没关系;②错误，集合{(a,6)}含一个元素

点(a,b),集合{(6,a)}含一个元素点(b,a),这两个元素不同，所以集合不相等.故选B.

4.已知集合8={-1,1,4},满足条件0^11a8的集合M的个数为()

A.3B.6C.7D.8

Ige

解丽由题意可知集合M是集合8的非空子集，集合8中有3个元素，因此非空子集有7个，故

选C.

k1

+

-

2kGz},集合N=Ux=4+2,4GzL则()

X-

5.若集合M=IX

-

A.M=NB.N4QM

C.M曝ND.以上均不对

ggc

犯£)II--b-\II—)

x=4,k^7j),N=\xlx=42,%£Z，=UX=4«£Z，.又

2k+\,kGZ为奇数火+2,%£Z为整数，所以M曝N.

6.设A={x[1<x<2},B=[x\x<a}，若A星氏则实数。的取值范围是.

答案{。|。22}

解析如图，因为A星民所以“22,即a的取值范围是{〃|。三2}.

12ax

7.设全集。=R,A={x|x<l},3={x|x>m}，若Q/AU民则实数m的取值范围是.

答案{勿防〈1}

解析:'C以二{x|xNl},B二{%仅>小},.：由Ct/AMB可知相<1,即m的取值范围是{利利〈1}.

8.已知集合A={x[x<-1,或x>4}出二{九|2"WxW〃+3},若8UA,求实数a的取值范围.

回当8=0时,2a>a+3,即a>3,显然满足题意.

当2四时，根据题意作出如图所示的数轴，

I1I~1+

2aa+3-14x-142aa+3x

a+3N2覆，系产+3>2a.

可得a+3<-1-12a>4.解得小.4或2<aW3.

综上可得，实数a的取值范围为｛a[a<-4,或a>2｝.

B级关键能力提升练

9.（2020山东济宁高一月考）如果集合P=（x\x>-\｝，那么（）

A.OcpB.{O}ep

C.0GpD.{O}cp

H]D

'.'P={x\x>-\},.：OeP,{O}UP,0UP,故A,B,C错误,D正确.故选D.

10.已知M={x\x>l},N={x\x>a},S.M至乂则（）

A.aWlB.a<l

C.〃21D.a>l

国B

VM={x\x>l},N二{x|x>a},且M曙N,,：〃<1.故选B.

11.集合M={4x=4Z+2,k£Z},N二{%|%=2匕％£Z}/二{x|x=4Z-2,Z£Z},则M,N,P的关系为（）

A.M=PQNB,N=PWM

C.M=NQPD.M=P=N

H]A

解析I通过列举可知加=尸={上2,壬6i}囚={0,土2,土4,土6-},所以加=p='

12.（2020山东济南高一检测）已知A={x|无2一3尤+2=0},8={尤|以=1},若BUA,则实数a取值的集合

为（）

A.!O,1?）B.lI,5}

C.lo,2?）D.I-2,2）

H]A

解析|因为A={x|x2-3x+2=0}={x|（x-l）（尤-2）=0}={1,2},又8={了|以=1},当8=0时，方程ar=l无解,

则。=0,此时满足当母。时，行0,此时3=｛可冰=1｝」。/,为使只需。=1或。=2,解得

<7=1或a=：综上，实数a取值的集合为10,1,'｝.故选A.

13.已知全集U={1,2,a2_2a+3},A={1,a}（必={3},则实数a等于（）

A.0或2B.0

C.1或2D.2

§1]D

（a=2,

癖神由题意，知2a+3=3.则q=2.

14.（多选X2020山东五莲教学研究室高一期中）已知集合〃=3-3<%<3,%£Z},则下列符号语

言表述正确的是（）

A.2£MB.0QM

C.{0}eMD.{0}CM

函AD

:加={R-3Vx<3,x£Z}={-2,-l,0,l,2},,：2£M,0£M,{0}UM..：A,D正确,B,C错误.故选

AD.

15.（多选）（2020福建宁德高一期中）已知集合A={y|产N+1},集合5={小>2},下列关系正确的

是（）

A.BQAB.AQB

C.OiAD.leA

HACD

：Z={y[y=N+l}={y|y21},5={4x>2},所以£A故选ACD.

16.（多选X2020北京高一检测）集合A={-1/},8={x|亦+1=0},若匹A,则实数〃的可能取值为

（）

A.-lB.OC.lD.2

答案|ABC

1

Q一

|解析|由题意,8UA,当a=0时,5=0符合题意;当时,3二UA,则-°=1或解得〃=-1或

〃=1,所以实数〃的取值为-1,0或1.故选ABC.

17.（2020山东东营高一月考）设U=RA={%|〃WxWb},Q/A={x|x<3或£>4},则

a=,b=.

4

解析：77=R,A=・：C[/A={x|x<〃,或%>0}.：'CuA={x[%<3,或%>4},.：a=3/=4.

18.集合A={x[3-l）N+3+2=0}有且仅有两个子集，则a的取值为.

1

gg]l或-8

隧丽由集合A有两个子集可知，该集合中只有一个元素，当。=1时，满足题意;当中1时，由

1

/=9+8（4-1）=0,可得6Z=-8.

19.设A={x\x2-Sx+15=Q},B={x\ax-l=Q}.

1

⑴若〃="，试判定集合A与B的关系；

（2）若BUA,求实数a组成的集合C.

1

解⑴〃=?则3={5},元素5是集合A={5,3}中的元素，

集合A={5,3}中除元素5夕卜，还有元素3,3在集合3中没有，所以B^A.

（2）当a=0时,由题意8=0,又4={3,5},故8UA;

当〃加时乃二，又A={3,5}匹A,

a

此时=3或"=5,贝》有a-3或a-

所以C={o,可闻.

20.设集合A={x|-lWx+lW6}j〃为实数,8={工|/〃-1<了<27"+1}.

(1)当xdZ时，求A的非空真子集的个数；

⑵若BUA,求m的取值范围.

魁化简集合A得A={x/2W尤W5}.

(1)：xGZ,.：A^-2,-l,0,l,2,3,4,5},FpA中含有8个元素，.:A的非空真子集个数为

28-2=254.

(2)当〃?-lN2/"+l,即〃?W-2时,B=0CA;

m-1>-2,

2771+1

当m>-2时,2#>,因此，要使8UA,则只要

综上所述,的取值范围是{加加W-2,或-1WMW2}.

C级学科素养拔高练

21.(2020山西平遥综合职业技术学校高一月考)已知全集U=R,集合

A=3-2WxW3},5=32a<x<〃+3},且8UQ/A,求实数a的取值集合.

廨|因为A=3-2WxW3},

所以CM={x[x<-2,或x>3}.

因为BQQUA,

当8=0时,2〃2。+3,解得。23;

（2a<Q+3.由（2a<a+3,

l2a>3双（Q+3<-2,

当琼。时，由BUCuA得

3

解得或〃W-5.

所以实数a的取值集合为{JaW-5,或a?

第1章集合

1.3交集、并集

课后篇巩固提升

A级必备知识基础练

1.(2020北京八中期末)已知全集[/={1,2,3,4},集合4={1,2},8={2,3},则0;(41^)=()

A.{1,3,4}B.{3,4}

C.{3}D.{4}

H]D

解丽由题意，全集。={1,2,3,4}八={1,2},8={2,3},可得4口8={1,2,3},所以(：况498)={4}.故选

D.

2.已知集合4={1,2,3,4},8={2,4,6,8},则4仆8中元素的个数为()

A.lB.2C.3D.4

H]B

画：”={1,2,3,4},8={2,4,6,8},.：4。8={2,4}.

ZAAB中元素的个数为2.故选B.

3.(2021全国甲，理1)设集合M={x[0<x<4},N='，，贝UMCW=()

何0。/

D.

C.{尤|4Wx<5}D.{x[0<xW5}

前B

-41一口~U

0112345^

3

4.设集合A={(%,y)|产奴+1},8={(%,丁)|广工+。},且2405={(2,5)},则()

A.〃=3/=2B.a=2,b=3

C.a=-3,b=-2D.a=-2,b=-3

H]B

(5=2Q+1,ra=2.

：,AnB={(2,5)),//5=2+解得"=3.故选B.

5.若集合A={0,l,2,x},B={1,N},AUB=A,则满足条件的实数x有（）

A.l个B.2个C.3个D.4个

君B

解析：'AU_B=A,：N={0』,23},3={1,N},.：尤2=。或N=2或/=彳，解得了=（）或x=±®或

X=1.经检验，当X-式或时满足题意.故选B.

6.已知集合A二{l,2,3},5={y|y=2x-l,%£A},则AC\B=

矗{1,3}

|解析^。2={1,2,3”{川=2方1,正4}={1,2,3}0{1,3,5}={1,3}.

7.（2020山东泰兴第三高级中学高一月考）设M={1,-3},N={a-3,2a-1,层+1},若AffiN={-3},

则a的值为，此时MUN=.

gg-1{-4,-3,0,1,2）

画：为02{-3},

.：a-3=-3或2a-1=-3,解得a=0或a=-l.

当a=0时,知={0,1,-3},"={-3,-1,1},得知0"={1,-3},不符合题意,舍去.

当a=-1时,M={0,1,-3},N={-4,-3,2}，得MCN={-3}，符合题意.此时MUN={-4,-3,0,1,2}.

8.（2020上海浦东华师大二附中高一月考）调查班级40名学生对A,B两事件的态度，有如下结

果:赞成A的人数是全体的五分之三,其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞

成，另外，对A,B都不赞成的学生数比对A,B都赞成的学生数的三分之一多1,则对A,B都赞成

的学生有人.

答案|18

3

|解析|赞成A的人数为40x弓=24,赞成B的人数为24+3=27.

1

设对A乃都赞成的学生数为X,则对4,2都不赞成的学生数为3芯+1,如图可得

x+l+27-x+x+24-x=40,解得x=18.

9.已知集合A={x\-2<x<4],B={x\x-m<0,m^R].

⑴若”3=0,求实数m的取值范围；

⑵若求实数机的取值范围.

解⑴：*4=3-2<%<4},5={小<也加£卬,又

.:机W-2.故实数m的取值范围为{m\m^-2].

（2）由AD3=A,得AUB

\tA={x\-2<x<4],B={x\x<m,m^R},

.:加24.

故实数机的取值范围为{m|m^4）.

B级一关键能力提升练

10.已知集合加={0,1},则满足MUN={01,2}的集合N的个数是（）

A.2B.3C.4D.8

WWp

解相依题意，可知满足MUN={0,l,2}的集合N有{2},{0,2},{1,2},{0,1,2},共4个.故选C.

11.（2020江苏无锡期末）下图中的阴影部分，可用集合符号表示为（）

A.（C必）n（CuB）B.（Ct/A）U（C（/B）

C.（Ct/B）AAD.（C必）rw

答案|c

解丽图中阴影部分是集合A与集合B的补集的交集，所以图中阴影部分可以用(Q/B)ru表示.

12.(2020江苏镇江月考)集合论是德国数学家康托尔于19世纪末创立的.在他的集合理论中,

用card(A)表示有限集合中元素的个数，例如:A={a,6,c},则card(A)=3.若对于任意两个有限集

合A,B,有card(AUB)=card(A)+card(B)-card(AnB).某校举办运动会,高一某班参加田赛的学生

有14人，参加径赛的学生有9人，两项都参加的有5人,那么该班参加本次运动会的人数为

()

A.28B.23C.18D.16

H]c

解析设参加田赛的学生组成集合A,则card(A)=14,参加径赛的学生组成集合B,则card(B)=9,

由题意得card(ADB)=5,所以card(AUB)=card(A)+card(B)-card(AriB)=14+9-5=18,所以该班参

加本次运动会的人数为18.故选C.

13.(2020天津南开中学高一开学考试)已知集合A={x|x2-1},B=U2aWxW2a-l),若ACI毋

则实数。的取值范围是()

B.1〃IQN

2

-

3

C.[a\a^Q}D.a\OWaW

打B

解丽因为A=3x2-1},B=U2qWxW2a-lI，若AC母。则毋。且8与A有公共元素，则需

fia<2a-