中考数学知识点

中考数学知识点中考数学知识精华2016年中考数学知识宝典一、一元一次方程的根之谜△=b²-4ac当△>0，一元二次方程孕育两颗不同的实数之种；当△=0，一元二次方程结出两颗相同的实数之果；当△<0，一元二次方程空留无实数之根的遗憾。平行四边形的特性：①两组对边平行且相等的四边形，名为平行四边形。②非邻的两个顶点，以线段相连，成其对角线。③平行四边形的对边、对角，皆相等。④平行四边形的对角线，互相平分。菱形：①邻边相等的平行四边形，蜕变为菱形。②菱形的四边等长，对角线垂直平分，每对对角线分隔一组对角。③判定之法：定义、对角线垂直的平行四边形、四边等长的四边形。矩形与正方形：①内含直角的平行四边形，称为矩形。②矩形的对角线等长，四角皆为直角。③对角线等长的平行四边形，即是矩形。④正方形，集平行四边形、矩形、菱形之精华于一身。⑤邻边等长的矩形，升华为正方形。多边形：①N边形的内角和，等于(N-2)×180度。②多边形的外角，是一边与其反向延长线的夹角，各顶点取一外角，其和为360度。平均数：N个数X1，X2…XN，其算术平均数为(X1+X2+…+XN)/N，记作X。加权平均数：数据重要性不一，计算平均数时，赋予每数据一权重，即得加权平均数。二、基本定理1、过两点，唯一直线贯穿。2、两点间，线段最短。3、同角或等角之补，相等。4、同角或等角之余，相等。5、一点至直线，唯一直线垂直。6、直线外一点，至线上各点之线段，垂线段最短。7、平行公理：过直线外一点，唯一直线与之平行。8、两直线平行于第三，则彼此亦平行。9、同位角相等，两直线平行。10、内错角相等，两直线平行。11、同旁内角互补，两直线平行。12、两直线平行，同位角相等。13、两直线平行，内错角相等。14、两直线平行，同旁内角互补。15、定理：三角形两边之和，大于第三边。16、推论：三角形两边之差，小于第三边。17、三角形内角和定理：三内角之和，180°。18、推论1：直角三角形之锐角，互余。19、推论2：三角形之外角，等于不相邻两内角之和。20、推论3：三角形之外角，大于不相邻之内角。21、全等三角形，对应边、角相等。22、边角边公理(SAS)：两边及其夹角对应等，两三角形全等。23、角边角公理(ASA)：两角及其夹边对应等，两三角形全等。24、推论(AAS)：两角及一角对边对应等，两三角形全等。25、边边边公理(SSS)：三边对应等，两三角形全等。26、斜边直角边公理(HL)：斜边及一直角边对应等，两直角三角形全等。27、定理1：角平分线上点，至角两边等距。28、定理2：至角两边等距之点，在角平分线上。29、角平分线，是至角两边等距点之集合。30、等腰三角形性质定理：等腰三角形底角相等。31、推论1：等腰三角形顶角平分线，平分底边且垂直。32、等腰三角形顶角平分线、底边中线、底边高，三线合一。33、推论3：等边三角形各角相等，皆60°。34、等腰三角形判定定理：两角等，则其对边亦等。35、推论1：三角三内角等，为等边三角形。36、推论2：60°角之等腰三角形，为等边三角形。37、直角三角形中，30°角所对直角边，为斜边之半。38、直角三角形斜边中线，等于斜边之半。39、定理：线段垂直平分线上点，至线段两端等距。40、逆定理：至线段两端等距之点，在线段垂直平分线上。41、线段垂直平分线，是至线段两端等距点之集合。42、定理1：关于直线对称之两图形，全等。43、定理2：两图形关于直线对称，则对称轴为对应点连线之垂直平分线。44、定理3：两图形关于直线对称，对应线段或延长线交点，在对称轴上。45、逆定理：两图形对应点连线被同一直线垂直平分，则两图形关于此直线对称。46、勾股定理：直角三角形两直角边a、b平方和，等于斜边c平方，即a²+b²=c²。47、勾股定理逆定理：三角形三边长a、b、c满足a²+b²=c²，则为直角三角形。48、定理：四边形内角和，360°。49、四边形外角和，360°。50、多边形内角和定理：n边形内角和，(n-2)×180°。51、推论：任意多边形外角和，360°。52、平行四边形性质定理1：平行四边形对角相等。53、平行四边形性质定理2：平行四边形对边相等。54、推论：夹于两平行线间之平行线段，等长。55、平行四边形性质定理3：平行四边形对角线互相平分。56、平行四边形判定定理1：两组对角相等之四边形，为平行四边形。57、平行四边形判定定理2：两组对边相等之四边形，为平行四边形。58、平行四边形判定定理3：对角线互相平分之四边形，为平行四边形。59、平行四边形判定定理4：一组对边平行且相等之四边形，为平行四边形。60、矩形性质定理1：矩形四角皆直角。61、矩形性质定理2：矩形对角线等长。62、矩形判定定理1：三角为直角之四边形，为矩形。63、矩形判定定理2：对角线等长之平行四边形，为矩形。64、菱形性质定理1：菱形四边等长。65、菱形性质定理2：菱形对角线互相垂直，每对对角线平分一组对角。66、菱形面积：对角线乘积之半，即S=(a×b)÷2。67、菱形判定定理1：四边等长之四边形，为菱形。68、菱形判定定理2：对角线互相垂直之平行四边形，为菱形。69、正方形性质定理1：正方形四角皆直角，四边等长。70、正方形性质定理2：正方形对角线等长，互相垂直平分，每对对角线平分一组对角。71、定理1：关于中心对称之两图形，全等。72、定理2：关于中心对称之两图形，对称点连线过对称中心，且被中心平分。73、逆定理：两图形对应点连线过同一点，且被该点平分，则两图形关于该点对称。74、等腰梯形性质定理：等腰梯形同底两角相等。75、等腰梯形对角线等长。76、等腰梯形判定定理：同底两角相等之梯形，为等腰梯形。77、对角线等长之梯形，为等腰梯形。78、平行线等分线段定理：一组平行线在一直线上等分线段，则在其他直线上亦等分线段。79、推论1：过梯形一腰中点与底平行之直线，必平分另一腰。80、推论2：过三角形一边中点与另一边平行之直线，必平分第三边。81、三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，且等于其半。82、梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，且等于两底和之半，L=(a+b)÷2，S=L×h。83、(1)比例基本性质：若a:b=c:d，则ad=bc；若ad=bc，则a:b=c:d。84、(2)合比性质：若a/b=c/d，则(a±b)/b=(c±d)/d。85、(3)等比性质：若a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，则(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b。86、平行线分线段成比例定理：三平行线截两直线，所得对应线段成比例。87、推论：平行于三角形一边之直线截其余两边(或延长线)，所得对应线段成比例。88、定理：直线截三角形两边(或延长线)所得对应线段成比例，则直线平行于三角形第三边。89、平行于三角形一边之直线与其他两边相交，所截三角形三边与原三角形三边对应成比例。90、定理：平行于三角形一边之直线与其他两边(或延长