湘教版八年级上学期数学期末考试试卷B卷新编

湘教版八年级上学期数学期末考试试卷B卷

姓名：班级：成绩：

考试须知：

1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。

2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。

一、单选题（共8题；共16分）

1.（2分）（2017九上•重庆开学考）下列汽车标志图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是（）

(&

◎

2.（2分）（2019•河北模拟）一个小数用科学记数法表示为8.12X10-6,则原数中所有0的个数是（）

A.4

B.5

C.6

D.7

3.（2分）（2019九下•瑞安月考）下列计算，正确的是（）

第1页共16页

A.a3*a2=a6

B.a34-a=a3

C.a2+a2=a4

D.（a2）3=a6

4.（2分）（2020八上•张掖期末）如图，NA=30°,NC'=60°,Z\ABC与ANB'C'关于直线1对称，则

ZB=.

5.（2分）（2018八上•蔡甸期中）如图，在NAOB的两边上，分别取0M=0N,再分别过点M、N作OA、0B的

垂线，交点为P,画射线OP,则0P平分NAOB的依据是（

0NB

A.SSS

B.SAS

C.AAS

D.HL

6.（2分）（2018八上•鄂伦春月考）如图：在aABC中,AD平分NBAC交BC于D,AE_LBC于E,ZB=40°,

ZBAC=82°,则NDAE=（）

第2页共16页

A.7°

B.8°

C.9°

D.10°

7.（2分）下列结论正确的是（）

A.3a2b-a2b=2

B.单项式-x2的系数是-1

C.使式子后号有意义的x的取值范围是x>-2

I）.若分式K的值等于0,则2=±1

8.（2分）（2019•荆州）如图，点C为扇形O.1B的半径OB上一点，将JOAC沿AC折叠，点O恰

好落在AB上的点。处，且BDAD=13（筋表示数的长），若将此扇形O.iB围成一个圆锥，则圆锥

的底面半径与母线长的比为（）

A.13

B.1万

C.14

D.29

二、填空题（共8题；共8分）

9.（1分）（2019九上•郑州期末）若式子）一有意义，则实数x的取值范围是

第3页共16页

10.（1分）（2019九上•临跳期末）已知点A（m-1,3）与点B（2,n+1）关于X轴对称，则点P（m,n）的坐

标为________

L,_y

C

11.(1分)己知4—(a-b)(c-a)且a#0,则

12.（1分）（2015•宁波模拟）因式分解加，-4加=

13.（1分）（2018七上•虹口期中）计算：{a-lby-{2a-b^2a+b）=

3

14.（1分）（2016•德州）化简有的结果是.

15.（1分）（2019•拱墅模拟）计算：（4x2y-2xy2）+2xy=.

16.（1分）如图，在3X3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形.图

中的4ABC为格点三角形，在图中最多能画出_______个格点三角形与4ABC成轴对称.

三、解答题（共10题；共81分）

(tan60。)-，梅-|-5+2JXQ.125

17.（5分）（2019•青秀模拟）计算:

18.（5分）（2018•龙岩模拟）如图，在DABCD中，EF是对角线上的两点，且AE=CF，求证：DF=BE.

B

19.（5分）（2019八上•荣昌期末）化简下列各式:

（1）（a+b]~-b（2a+b）

⑵登+1）-甯

第4页共16页

20.（10分）（2019八上♦海安月考）如图，在_L£8C中，N一£8C=NC,。是艮1延长线上的一点,

点E是AC的中点。

（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）。

①作LDAC的平分线AAf.②连接BE并延长交.4A/于点F.

（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的关系，并说明理由。

21.（5分）（2019•巴中）在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户.已知甲物

品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同.

①请问甲、乙两种物品的单价各为多少？

②如果该单位计划购买甲、乙两种物品共55件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有

几种选购方案？

22.（5分）（2019七下•绍兴月考）已知y=一-9+齐算一x+3,试说明：当x取任何有意义的值

时，y值均不变.

23.（10分）（2019•衢州模拟）在平面直角坐标系xOy中，直线11：y=klx+2G与x轴、y轴分别交于

点A、B两点，0A=亚0B,直线12：y=k2x+b经过点C（1,-6）,与x轴、y轴和线段AB分别交于点E、F、

D三点.

第5页共16页

（1）求直线11的解析式；

（2）如图①：若EC=ED,求点D的坐标和△BFD的面积：

（3）如图②：在坐标轴上是否存在点P,使4PCD是以CD为底边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点

P的坐标；若不存在，请说明理由.

24.（10分）（2019•杭州模拟）如图，正方形.1BCD，点E在一山上，将△CDE绕点C顺时针旋

转90°至&CFG，点F,G分别为点D,E旋转后的对应点，连接EG,DB.DF.DB与CE

交于点Af，DF与CG交于点N.

（1）求证比l/=DN；

（2）直接写出图中己经存在的所有等腰直角三角形.

25.（11分）（2019八上•兰州期末）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完,

小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的

函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示.

图1

(1)观察图象，直接写出日销售量的最大值;

(2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式;

(3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？

26.（15分）如图，在△ABC中，PQ是CA的垂直平分线，CF〃AB交PQ于点F,连接AF.

第6页共16页

3

(1)求证：Z\AED丝Z\CFD；

(2)求证：四边形AECF是菱形.

第7页共16页

参考答案

一、单选题（共8题；共16分）

1-kc

2-1、C

3-1、0

4-1、【第1空】90°

5-1、0

6T、（

7-hB

8-1、D

二、填空题（共8题；共8分）

9-1、【第1空】xs2且XKO

10-1.【第1空】（3,-4）

1卜1、【第1空】2

12-1,【第1空】m（m+2）（m-2）

13-1、【第1空】-3a2*4ab+5b2

41、【第1空】「

15-1、【第1空"x-y

第8页共16页

16-1、【第1空】6

三、解答题(共10题；共81分)

解：原式=(“£•1+8x0.125,

=_L31..

177、二】•

解:在平行四边形ABCD中,DCnAB,DC=AB,

AZDCA=NBAC.

(DC=E工

在9CFffi-BAE中，・・[£Z>C.=LBAC.

ICF=AE

用工

"DCBAE(SAS)f

18T、QF=BE•

19-1、解：原式=a2+2ab+bJ-2ab-b2=aJ

第9页共16页

解：BC=AEBCilAF.

理由：在二ABC中，AB=AC,

/.zABC=zGzC+zABC+zBAC=180°r

/.zC=90°-1zBAC,

・.AM是/CAD的平分线，

/.2zCAM=zCAD,

vzBAC+zCAD=180°r

.\2zCAM*zBAC=180°t

AZCAM=900-1zBAC,

.,.zC=zCAM,

.\AFliBC,

•.,点D是AC中点，

.-.AE=CE,

在二BCE和-FAE中，

ZC=LFAE

CE=.iE，

£BEC=£FEA

A-BCEB-FAE,

.-.BC=AF

20-2、即:BC=A6BCilAF

第10页共16页

解：①设乙种物品单价为玩,则甲种物品单价为(X+10)元，由题意得：

500_450

河=~

好得x=90

经险脸，x=90正确

甲种物品的单价为100元，乙种物品的单价为90元.

②设购买甲种物品y件，则乙种物品购进(55-)­)件

田献得：5000C100.v+90(55-y)<5050

l^5<y<10

21-1、..共有的选购方案.

辫：%一段33一在艺_一

>一什3*'

_(什3『《1)

-x+3

=x-x+3

=3・

22-1、..所以不论x为任何刘S义的值，渊陋坏变，其值为3.

薛：•.直线y=k*2收与y轴B点，

/.B(0,26)，

；.OB=26，

\*OA=4OB=6,

.S(6,0),

ffiA(6,0)«Ay=kpc+2G，!J,ki=-亚，

式为y=-6x+2c.

23-1>3

第11页共16页

据:如图1中.作CM_LOA于M,DN±CATN.

图①

vzCME=zDNE=90°,zlVEC=zNED,EC=DE,

,-.<ME^DNE（AAS）,

.\CM=DN

••■c（1,•百）.

.".CM=DN=p,

当y=0时,p=•Bx+24,

峙导x=3,

••.D（3,收）,

做（1,•「），D（3,「）ftAy=k2X+b,磔［廿°=一，

［赤+b=百

小动,

［b=-273

.♦3CD的解析式为y=6x-2G,

”（0,・2百），

.$EFD=J*40x3=66

23-2、

第12页共16页

解:①如图③•1中.当PC=PD,NCPD=90"时，作DM^OB于V,CN±y»^N.设P(0,m).

vzDMP=zCNP=zCPD=901

.♦/CPZNPCN=9。"NCPN+NDPM=901

.-.zPCN=zDPM,

・/PD=PC,

.­.^DMP^KPC(AAS),

/.CN=PM=1,PN=DM=m+「r

.\D(m+yj，m+1),

砂点^1^代入丫=-也x+2G<解」：m+l=-(m+yj)+2

解得m=44-6,

/.P(O,4JJ-6).

2中，当PC=PC,zCPD=9OB1,f^DMxOA?M,CNJ.OA于卜.SP(n,0).

图③-2

同法可证：ADMPNPNC,

.•.PM=CN=

.,£»(n-0,n-1),

«D点—-更x+2.,摩」:n-1〜更6-6)+26

峙导n=20

.•.P(2©,0).

综上所述，滋足条件的点P坐标为（。，44-6）或（24,G）

证明：:四边形ABCD为正方形，

•・ZZX?5=9O0•CD=CB»

:△CDE绕点C顺时针旋转90。至△CFG,

­•CF=CDeZ£CG=ZZX?F=90°•

・•・△CDF为等膝直角三角形.

乙CDF=ZCFD=45°，

,­*Z5CJ/+ZZ>C£=90°，ZDCJV+ZDC£=90°

二乙BCM=乙DCN，

••ZCAl/=4^.4BC=45°，

•••4cBM=LCDN，

在△BCM■和△QCN中

4MBe=乙NDC

CB=CD，

乙BCM=ACDN

•••^BCMzbDCN.

24-1,BM=DN

格:•.四边形ABCD为正方形.

△.4BD和△BCD为等腰直角三角形；

田（1）得△CDF为等腰直角三角形；

△CDEc90。至△CFG.

"-CE=CG，Z£CG=90°，

•••△fCG力等腰直角三角形；

△C&D和△CFD为等麟亘角三角形，

24-2,△BZ）尸为等三角形•

25-1、修：田圈象得：12阡55

第14页共16页

解:当0SX412时，设日销售量与上市的时间的函数解析式为xhx,

.3y=kpd2^(12r120),

.41=10,

.•.函式为y=10x,

当12<xs20,设日铸售量与上市时间的困数解析式为y=k2X+b.

•.点(12,120),(20,0)在丫=1(2*+11的图象上，

.(12k2+b=12O

i20k2+b=0

解得：卜二T

lb=300

.•.函式为y=」5x+3OO,