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文档简介
北师大版小学五年级(上)第三单元测试卷(一)数学(时间:60分钟满分:100分)学校:班级:考号:得分:一、选择题(满分16分)1.在20、45、50、90、54、120这六个数中,同时是2、3和5的倍数的数有(
)个。A.5 B.4 C.3 D.22.在20以内,既是2的倍数,又是3的倍数的数有(
)个。A.3 B.2 C.5 D.43.下面各组数中,三个连续自然数都是合数的是(
)。A.13、14、15 B.7、8、9 C.14、15、164.要使12□是3的倍数,□里可以填(
)。A.3,6,9 B.1,4,7 C.2,5,85.有一个自然数,它既是6的倍数,又是6的因数,这个自然数是(
)。A.2 B.6 C.12 D.186.关于“2”的说法中,不正确的是(
)。A.最小的质数 B.和任何奇数都互质 C.最小的合数 D.唯一的偶质数7.从444里至少减去(
),才能使得到的数同时是2,3的倍数,又有因数5。A.4 B.14 C.24 D.348.6是18的(
)。A.因数 B.倍数 C.质数 D.偶数二、填空题(满分16分)9.23的最大因数是(),最小倍数是()。10.要使48是3的倍数,可填的最小数字是()。11.哥德巴赫猜想(偶数情形):任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式,例如:4=2+2,6=3+3,8=3+5……那么16=()+()。12.一个四位数,千位上的数是质数,百位上的数是合数,十位上的数是奇数,个位上的数是偶数。这个四位数最大是(),最小是()。13.学校图书馆2021年购买图书的费用是一个四位数,它是3的倍数,最高位上是最小的奇数,十位上是最大的一位数,这个四位数最大是(),最小是()。14.两个质数的和是16,那么这两个质数的积是()或()。15.五个连续的奇数之和是135,这5个连续奇数分别是(),(),(),(),()。16.一个两位数,个位上的数是最大的一位数,十位上的数是最小的合数,这个两位数是()。三、判断题(满分8分)17.把63分解质因数是63=7×9。()18.偶数加上一个比它大的奇数,和是奇数。()19.有3个因数的非0自然数一定是质数。()20.1是最小的质数。()四、计算题(满分6分)21.(6分)把下面各数写成质数相乘的形式。81
48
121
91五、连线题(满分6分)22.(6分)连一连。六、解答题(满分48分)23.(6分)一个小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐,他付了100元,售货员阿姨找回了18元。已知纯牛奶:5元/瓶,可乐:10元/瓶。请问:售货员阿姨找回的钱对吗?为什么?24.(6分)我是一个三位数,百位上的数字是最小的奇数,个位上的数字是最小的自然数,十位上的数字是比4大的偶数,我可能是多少?25.(6分)食品店运来84个面包,选哪种包装盒能正好把这些面包装完?为什么?26.(6分)一个长方形的面积是48cm2,它的长和宽都是整厘米数,这样的长方形有哪几种?(把所有答案用你喜欢的方法记录下来)。27.(6分)食品店里做了56个月饼,店里有A包装盒每盒装5个,B包装盒每盒装6个,C包装盒每盒装8个,请问选用哪种包装盒正好能把56个月饼装完?28.(6分)举例说一说,4的倍数都是2的倍数吗?分析验证:
我的结论:29.(6分)60个同学分成人数相等的小组,每组不少于6人,不多于30人,一共有多少种分法?30.(6分)23个同学玩游戏,每5个人一组,至少要来多少个同学才能正好分完.说说你的理由.参考答案1.D【解析】【分析】同时是2、3、5倍数的数,个位上应该是0,并且各个位上的数字和是3的倍数,据此解答。【详解】20,是2、5的倍数,不是3的倍数;45是3、5的倍数,不是2的倍数;50是2、5的倍数,不是3的倍数;90是2、3、5的倍数;54是2、3的倍数,不是5的倍数;120是2、3、5的倍数。同时是2、3、5的倍数的数有90和120,一共有2个。答案:D【点评】根据2、3、5的倍数特征进行解答。2.A【解析】【分析】2的倍数特征是:个位数字是0、2、4、6、8;3的倍数特征是:各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数是3的倍数。【详解】在20以内,2的倍数的数有:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20;在20内,3的倍数的数有:3、6、9、12、15、18;则在20以内,既是2的倍数,又是3的倍数的数有:6、12、18,共3个。答案:A【点评】熟练掌握2、3的倍数特征是解答此题的关键。3.C【解析】【分析】合数除了1和它本身还有别的因数,质数的因数只有1和它本身,据此即可得出答案。【详解】A.13是质数,14、15是合数;B.7是质数,8、9是合数;C.14、15、16都是合数;答案:C【点评】此题考查了质数和合数的意义。4.A【解析】【分析】3的倍数的特征:各个数位之和是3的倍数,据此解答即可。【详解】1+2=33+3=63+6=93+9=12所以□里可以填3、6、9答案:A。【点评】熟练掌握3的倍数的特征是解答的关键。5.B【解析】【分析】根据因数与倍数的意义,一个数的最大因数是它本身,一个数的最小倍数也是它本身,据此解答。【详解】一个自然数,它既是6的倍数,又是6的因数,根据因数和倍数的定义可知这个数是6。答案:B【点评】此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的意义,明确:一个数的最大因数是它本身,一个数的最小倍数也是它本身。6.C【解析】【分析】根据偶数、奇数、质数、合数和互质数的意义:是2的倍数的数叫做偶数;不是2的倍数的数叫做奇数;一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;一个自然数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数;两个数只有一个公约数1时,它们的关系叫做互质。由此解答。【详解】A.根据质数的意义,2是最小的质数,所以本选项说法正确;B.根据互质的意义,因为2是质数,只有1和它本身两个因数,又因为不能被2整除的数是奇数,所以2和任何奇数都互质,所以本选项说法正确;C.根据合数的意义,4是最小的合数,所以2最小的合数的说法错误;D.2既是偶数,又是质数,而且是唯一的偶质数,所以本选项说法正确。答案:C【点评】考查了学生对于偶数、奇数、质数、合数意义的理解与应用。7.C【解析】【分析】因为2、3、5是互质数,2、3、5的最小倍数是:2×3×5=30,再用444÷30,得到余数,就是要减去的数,即可解答。【详解】2×3×5=6×5=30444÷30=14……24从444里至少减去24,才能使得数同时是2,3的倍数,又有因数5。故答案选:C【点评】考查能被3、3、5整除的数的特征,根据它们的特征,进行解答。8.A【解析】【分析】如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数,c就是a和b的倍数;是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数;除了1和它本身以外不再有其他因数,这样的数叫质数;据此解答。【详解】6×3=18,所以6是18的因数。答案:A【点评】主要考查因数、倍数、偶数、质数的认识。9.23
23【解析】【分析】根据“一个数的最大因数是它本身,最小倍数是它本身”进行解答即可。【详解】23的最大因数是23,最小倍数是23。【点评】根据求一个数的因数与倍数的方法进行解答,应明确:一个数的最大因数是它本身,最小倍数是它本身。10.0【解析】【分析】根据3的倍数特征:每一位上数字的和能被3整除;4+8+0=12,12能被3整除,□内可填的最小数字是0,据此解答。【详解】根据分析可知,要使48□是3的倍数,□可填的最小数字是0。【点评】根据3的倍数特征进行解答。11.3
13【解析】【分析】一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数,据此解答即可。【详解】16=3+13或者16=5+11(答案不唯一)【点评】考查了质数的定义。12.7998
2410【解析】【分析】这个四位数最大时,千位上是一位数中最大的质数7,百位上是一位数中最大的合数9,十位上是一位数中最大的奇数9,个位上是一位数中最大的偶数8,则这个四位数最大是7998;同理,这个四位数最小时,千位上是2,百位上是4,十位上是1,个位上是0,则这个四位数最小是2410。【详解】一个四位数,千位上的数是质数,百位上的数是合数,十位上的数是奇数,个位上的数是偶数。这个四位数最大是7998,最小是2410。【点评】根据质数和合数、奇数和偶数的定义找出各数位上符合要求的数是解题的关键。13.1998
1092【解析】【分析】这个四位数的最高位上是最小的奇数,则千位上是1;十位上是最大的一位数,则十位上是9。这个数是3的倍数,则四个数位上的数字之和是3的倍数。1+9=10,10+9+8=27,27是3的倍数,则这个四位数最大是1998;10+0+2=12,12是3的倍数,则这个四位数最小是1092。【详解】学校图书馆2021年购买图书的费用是一个四位数,它是3的倍数,最高位上是最小的奇数,十位上是最大的一位数,这个四位数最大是1998,最小是1092。【点评】主要考查3的倍数的特征。根据3的倍数特征确定百位和个位上的数字是解题的关键。14.39
55【解析】【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数,两个质数的和是16,3+13=16或5+11=16,据此解答。【详解】3+13=16,3×13=395+11=16,5×11=55所以这两个质数的积是39或55。【点评】此题考查了质数的认识,需牢记20以内的质数。15.23
25
27
29
31【解析】【分析】相邻的两个奇数相差2,已知5个连续奇数的和,可以求出最中间的奇数,5个连续奇数的和÷5=最中间的奇数,连续的奇数之间都相差2,即中间数减2即为前一个数,加2即为后一个数。此列式解答。【详解】135÷5=27,27-2=25;25-2=23;27+2=29;29+2=31;这5个连续奇数是23,25,27,29,31。【点评】解答的关键是理解相邻的两个奇数相差2。16.49【解析】【分析】根据自然数的意义可知,自然数中最大的一位数是9;根据合数的意义,除了1和它本身还有其它因数的数叫做合数,最小的合数是4,据此解答。【详解】一个两位数,个位上的数是最大的一位数,十位上的数是最小的合数,这个两位数是49。【点评】考查自然数的意义与合数的意义,根据它们的意义,进行解答。17.×【解析】【分析】分解质因数就是把一个数写出几个质数相乘的形式,据此解答。【详解】把63分解质因数是63=3×3×7。原题干错误。答案:×【点评】根据分解质因数的意义进行解答。18.√【解析】【分析】是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数,据此解答。【详解】偶数加上一个比它大的奇数,和是奇数。说法正确。答案:√【点评】此题考查了奇数与偶数的运算性质,明确偶数+奇数=奇数,奇数+奇数=偶数。19.×【解析】【分析】根据质数的定义:大于1的自然数中,只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。据此判断。【详解】大于1的自然数中,只有1和它本身两个因数,这个数叫质数,有3个因数的非0自然数不是质数。答案:×【点评】考查质数的定义,掌握质数和合数的定义是解答的关键。20.×【解析】【分析】只有1和它本身两个因数的数,叫做质数。质数有两个因数。【详解】1的因数只有1。1既不是质数,也不是合数。答案:×【点评】根据质数的意义即可解答。21.见详解【解析】【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式,一般先从较小的质数试着分解。【详解】81=3×3×3×3;48=2×2×2×2×3;121=11×11;91=13×722.见详解【解析】【分析】是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数;据此解答。【详解】连线如下:【点评】理解奇数、偶数的意义是解题的关键。23.不对,理由见详解【解析】【分析】5的倍数特征,个位是0或5的数。因为纯牛奶和可乐的单价分别是5元、10元,都是5的倍数,所以不论买几瓶,总钱数也应是5的倍数,付了100元,找回的线数应该也是5的倍数,即个位数应是0或5,所以找回18元不对。【详解】答:售货员阿姨找回的钱不对。因为找回的钱应该是5的倍数,18不是5的倍数。【点评】此题主要考查学生对5的倍数特征的理解与应用。24.160或180.【解析】【分析】最小的奇数是1,最小的自然数是0,比4大的偶数有:6、8、…;据此解答.【详解】最小的奇数是1,即百位上的数字是1,最小的自然数是0,即个位上的数字是0,比4大的偶数有:6、8、…;所以十上的数字可能是6、也可能是8.所以这个三位数是160或180.答:这个三位数是160或180.25.A、B、C、D,它们正好是84的因数,能把这些面包装完。【解析】【分析】A、B、C、D、E中的数哪个是84的因数,就选哪个,据此解答。【详解】84÷2=42,2是84的因数,每盒2个可以把这些面包装完;84÷3=28,3是84的因数,每盒3个可以把这些面包装完;84÷6=14,6是84的因数,每盒6个可以把这些面包装完;84÷7=12,7是84的因数,每盒7个可以把这些面包装完;84÷8=10……4,8不是84的因数,不能每盒装8个面包。答:A、B、C、D,它们正好是84的因数,能把这些面包装完。【点评】考查判断一个数是不是另一个数的因数的方法,进行解答。26.长48厘米、宽1厘米;长24厘米、宽2厘米;长16厘米、宽3厘米;长12厘米、宽4厘米;长8厘米、宽6厘米【解析】【分析】因为长方形的面积=长×宽,即长×宽=48,又因为长和宽都是整厘米数,所以48×1=48,24×2=48,16×3=48,12×4=48,8×6=48,由此知道这样的长方形有5个,从而求解。【详解】48×1=24×2=16×3=12×4=8×6=48即符合要求的长与宽有长48厘米、宽1厘米,长24厘米、宽2厘米,长16厘米、宽3厘米,长12厘米、宽4厘米,长8厘米、宽6厘米。答:这样的长方形有长48厘米、宽1厘米,长24厘米、宽2厘米,长16厘米、宽3厘米,长12厘米、宽4厘米,长8厘米、宽6厘米这5种。【点评】主要考查找一个数因数的方法的实际应用。27.C包装盒【解析】【分析】根据因数与倍数的关系,5、6、8中哪个是56的因数,就选那个包装盒,据此解答。【详解】因为5、6不是56的因数,不能用A包装每盒装5个的和B包装每盒装6个的包装盒;56÷8=7,7是56的因数,选择C包装每盒装8个,正好能把56个月饼装完。答:选择C包装盒正好能把56个月饼装完。【点评】考查因数与倍数的关系,根据因数与倍数的关系,进行解答。28.见详解【解析】【分析】4是2的倍
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