【单元卷】北师大版2022-2023学年小学五年级数学上册第三单元测试卷(一)(含答案与解析)

北师大版小学五年级（上）第三单元测试卷（一）数学（时间：60分钟满分：100分）学校：班级：考号：得分：一、选择题（满分16分）1．在20、45、50、90、54、120这六个数中，同时是2、3和5的倍数的数有（

）个。A．5 B．4 C．3 D．22．在20以内，既是2的倍数，又是3的倍数的数有（

）个。A．3 B．2 C．5 D．43．下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是（

）。A．13、14、15 B．7、8、9 C．14、15、164．要使12□是3的倍数，□里可以填（

）。A．3，6，9 B．1，4，7 C．2，5，85．有一个自然数，它既是6的倍数，又是6的因数，这个自然数是（

）。A．2 B．6 C．12 D．186．关于“2”的说法中，不正确的是（

）。A．最小的质数 B．和任何奇数都互质 C．最小的合数 D．唯一的偶质数7．从444里至少减去（

），才能使得到的数同时是2，3的倍数，又有因数5。A．4 B．14 C．24 D．348．6是18的（

）。A．因数 B．倍数 C．质数 D．偶数二、填空题（满分16分）9．23的最大因数是()，最小倍数是()。10．要使48是3的倍数，可填的最小数字是()。11．哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式，例如：4＝2＋2，6＝3＋3，8＝3＋5……那么16＝()＋()。12．一个四位数，千位上的数是质数，百位上的数是合数，十位上的数是奇数，个位上的数是偶数。这个四位数最大是()，最小是()。13．学校图书馆2021年购买图书的费用是一个四位数，它是3的倍数，最高位上是最小的奇数，十位上是最大的一位数，这个四位数最大是()，最小是()。14．两个质数的和是16，那么这两个质数的积是()或()。15．五个连续的奇数之和是135，这5个连续奇数分别是()，()，()，()，()。16．一个两位数，个位上的数是最大的一位数，十位上的数是最小的合数，这个两位数是()。三、判断题（满分8分）17．把63分解质因数是63＝7×9。()18．偶数加上一个比它大的奇数，和是奇数。()19．有3个因数的非0自然数一定是质数。()20．1是最小的质数。()四、计算题（满分6分）21．(6分)把下面各数写成质数相乘的形式。81

48

121

91五、连线题（满分6分）22．(6分)连一连。六、解答题（满分48分）23．(6分)一个小朋友在饮料店买了一些纯牛奶和可乐，他付了100元，售货员阿姨找回了18元。已知纯牛奶：5元/瓶，可乐：10元/瓶。请问：售货员阿姨找回的钱对吗？为什么？24．(6分)我是一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的自然数，十位上的数字是比4大的偶数，我可能是多少？25．(6分)食品店运来84个面包，选哪种包装盒能正好把这些面包装完？为什么？26．(6分)一个长方形的面积是48cm2，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有哪几种？（把所有答案用你喜欢的方法记录下来）。27．(6分)食品店里做了56个月饼，店里有A包装盒每盒装5个，B包装盒每盒装6个，C包装盒每盒装8个，请问选用哪种包装盒正好能把56个月饼装完？28．(6分)举例说一说，4的倍数都是2的倍数吗？分析验证：

我的结论：29．(6分)60个同学分成人数相等的小组，每组不少于6人，不多于30人，一共有多少种分法？30．(6分)23个同学玩游戏，每5个人一组，至少要来多少个同学才能正好分完．说说你的理由．参考答案1．D【解析】【分析】同时是2、3、5倍数的数，个位上应该是0，并且各个位上的数字和是3的倍数，据此解答。【详解】20，是2、5的倍数，不是3的倍数；45是3、5的倍数，不是2的倍数；50是2、5的倍数，不是3的倍数；90是2、3、5的倍数；54是2、3的倍数，不是5的倍数；120是2、3、5的倍数。同时是2、3、5的倍数的数有90和120，一共有2个。答案：D【点评】根据2、3、5的倍数特征进行解答。2．A【解析】【分析】2的倍数特征是：个位数字是0、2、4、6、8；3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。【详解】在20以内，2的倍数的数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；在20内，3的倍数的数有：3、6、9、12、15、18；则在20以内，既是2的倍数，又是3的倍数的数有：6、12、18，共3个。答案：A【点评】熟练掌握2、3的倍数特征是解答此题的关键。3．C【解析】【分析】合数除了1和它本身还有别的因数，质数的因数只有1和它本身，据此即可得出答案。【详解】A．13是质数，14、15是合数；B．7是质数，8、9是合数；C．14、15、16都是合数；答案：C【点评】此题考查了质数和合数的意义。4．A【解析】【分析】3的倍数的特征：各个数位之和是3的倍数，据此解答即可。【详解】1＋2＝33＋3＝63＋6＝93＋9＝12所以□里可以填3、6、9答案：A。【点评】熟练掌握3的倍数的特征是解答的关键。5．B【解析】【分析】根据因数与倍数的意义，一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，据此解答。【详解】一个自然数，它既是6的倍数，又是6的因数，根据因数和倍数的定义可知这个数是6。答案：B【点评】此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的意义，明确：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。6．C【解析】【分析】根据偶数、奇数、质数、合数和互质数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；两个数只有一个公约数1时，它们的关系叫做互质。由此解答。【详解】A．根据质数的意义，2是最小的质数，所以本选项说法正确；B．根据互质的意义，因为2是质数，只有1和它本身两个因数，又因为不能被2整除的数是奇数，所以2和任何奇数都互质，所以本选项说法正确；C．根据合数的意义，4是最小的合数，所以2最小的合数的说法错误；D．2既是偶数，又是质数，而且是唯一的偶质数，所以本选项说法正确。答案：C【点评】考查了学生对于偶数、奇数、质数、合数意义的理解与应用。7．C【解析】【分析】因为2、3、5是互质数，2、3、5的最小倍数是：2×3×5＝30，再用444÷30，得到余数，就是要减去的数，即可解答。【详解】2×3×5＝6×5＝30444÷30＝14……24从444里至少减去24，才能使得数同时是2，3的倍数，又有因数5。故答案选：C【点评】考查能被3、3、5整除的数的特征，根据它们的特征，进行解答。8．A【解析】【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；据此解答。【详解】6×3＝18，所以6是18的因数。答案：A【点评】主要考查因数、倍数、偶数、质数的认识。9．23

23【解析】【分析】根据“一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身”进行解答即可。【详解】23的最大因数是23，最小倍数是23。【点评】根据求一个数的因数与倍数的方法进行解答，应明确：一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身。10．0【解析】【分析】根据3的倍数特征：每一位上数字的和能被3整除；4＋8＋0＝12，12能被3整除，□内可填的最小数字是0，据此解答。【详解】根据分析可知，要使48□是3的倍数，□可填的最小数字是0。【点评】根据3的倍数特征进行解答。11．3

13【解析】【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数，据此解答即可。【详解】16＝3＋13或者16＝5＋11（答案不唯一）【点评】考查了质数的定义。12．7998

2410【解析】【分析】这个四位数最大时，千位上是一位数中最大的质数7，百位上是一位数中最大的合数9，十位上是一位数中最大的奇数9，个位上是一位数中最大的偶数8，则这个四位数最大是7998；同理，这个四位数最小时，千位上是2，百位上是4，十位上是1，个位上是0，则这个四位数最小是2410。【详解】一个四位数，千位上的数是质数，百位上的数是合数，十位上的数是奇数，个位上的数是偶数。这个四位数最大是7998，最小是2410。【点评】根据质数和合数、奇数和偶数的定义找出各数位上符合要求的数是解题的关键。13．1998

1092【解析】【分析】这个四位数的最高位上是最小的奇数，则千位上是1；十位上是最大的一位数，则十位上是9。这个数是3的倍数，则四个数位上的数字之和是3的倍数。1＋9＝10，10＋9＋8＝27，27是3的倍数，则这个四位数最大是1998；10＋0＋2＝12，12是3的倍数，则这个四位数最小是1092。【详解】学校图书馆2021年购买图书的费用是一个四位数，它是3的倍数，最高位上是最小的奇数，十位上是最大的一位数，这个四位数最大是1998，最小是1092。【点评】主要考查3的倍数的特征。根据3的倍数特征确定百位和个位上的数字是解题的关键。14．39

55【解析】【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，两个质数的和是16，3＋13＝16或5＋11＝16，据此解答。【详解】3＋13＝16，3×13＝395＋11＝16，5×11＝55所以这两个质数的积是39或55。【点评】此题考查了质数的认识，需牢记20以内的质数。15．23

25

27

29

31【解析】【分析】相邻的两个奇数相差2，已知5个连续奇数的和，可以求出最中间的奇数，5个连续奇数的和÷5＝最中间的奇数，连续的奇数之间都相差2，即中间数减2即为前一个数，加2即为后一个数。此列式解答。【详解】135÷5＝27，27－2＝25；25－2＝23；27＋2＝29；29＋2＝31；这5个连续奇数是23，25，27，29，31。【点评】解答的关键是理解相邻的两个奇数相差2。16．49【解析】【分析】根据自然数的意义可知，自然数中最大的一位数是9；根据合数的意义，除了1和它本身还有其它因数的数叫做合数，最小的合数是4，据此解答。【详解】一个两位数，个位上的数是最大的一位数，十位上的数是最小的合数，这个两位数是49。【点评】考查自然数的意义与合数的意义，根据它们的意义，进行解答。17．×【解析】【分析】分解质因数就是把一个数写出几个质数相乘的形式，据此解答。【详解】把63分解质因数是63＝3×3×7。原题干错误。答案：×【点评】根据分解质因数的意义进行解答。18．√【解析】【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，据此解答。【详解】偶数加上一个比它大的奇数，和是奇数。说法正确。答案：√【点评】此题考查了奇数与偶数的运算性质，明确偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数。19．×【解析】【分析】根据质数的定义：大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。据此判断。【详解】大于1的自然数中，只有1和它本身两个因数，这个数叫质数，有3个因数的非0自然数不是质数。答案：×【点评】考查质数的定义，掌握质数和合数的定义是解答的关键。20．×【解析】【分析】只有1和它本身两个因数的数，叫做质数。质数有两个因数。【详解】1的因数只有1。1既不是质数，也不是合数。答案：×【点评】根据质数的意义即可解答。21．见详解【解析】【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解。【详解】81＝3×3×3×3；48＝2×2×2×2×3；121＝11×11；91＝13×722．见详解【解析】【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；据此解答。【详解】连线如下：【点评】理解奇数、偶数的意义是解题的关键。23．不对，理由见详解【解析】【分析】5的倍数特征，个位是0或5的数。因为纯牛奶和可乐的单价分别是5元、10元，都是5的倍数，所以不论买几瓶，总钱数也应是5的倍数，付了100元，找回的线数应该也是5的倍数，即个位数应是0或5，所以找回18元不对。【详解】答：售货员阿姨找回的钱不对。因为找回的钱应该是5的倍数，18不是5的倍数。【点评】此题主要考查学生对5的倍数特征的理解与应用。24．160或180．【解析】【分析】最小的奇数是1，最小的自然数是0，比4大的偶数有：6、8、…；据此解答．【详解】最小的奇数是1，即百位上的数字是1，最小的自然数是0，即个位上的数字是0，比4大的偶数有：6、8、…；所以十上的数字可能是6、也可能是8．所以这个三位数是160或180．答：这个三位数是160或180．25．A、B、C、D，它们正好是84的因数，能把这些面包装完。【解析】【分析】A、B、C、D、E中的数哪个是84的因数，就选哪个，据此解答。【详解】84÷2＝42，2是84的因数，每盒2个可以把这些面包装完；84÷3＝28，3是84的因数，每盒3个可以把这些面包装完；84÷6＝14，6是84的因数，每盒6个可以把这些面包装完；84÷7＝12，7是84的因数，每盒7个可以把这些面包装完；84÷8＝10……4，8不是84的因数，不能每盒装8个面包。答：A、B、C、D，它们正好是84的因数，能把这些面包装完。【点评】考查判断一个数是不是另一个数的因数的方法，进行解答。26．长48厘米、宽1厘米；长24厘米、宽2厘米；长16厘米、宽3厘米；长12厘米、宽4厘米；长8厘米、宽6厘米【解析】【分析】因为长方形的面积＝长×宽，即长×宽＝48，又因为长和宽都是整厘米数，所以48×1＝48，24×2＝48，16×3＝48，12×4＝48，8×6＝48，由此知道这样的长方形有5个，从而求解。【详解】48×1＝24×2＝16×3＝12×4＝8×6＝48即符合要求的长与宽有长48厘米、宽1厘米，长24厘米、宽2厘米，长16厘米、宽3厘米，长12厘米、宽4厘米，长8厘米、宽6厘米。答：这样的长方形有长48厘米、宽1厘米，长24厘米、宽2厘米，长16厘米、宽3厘米，长12厘米、宽4厘米，长8厘米、宽6厘米这5种。【点评】主要考查找一个数因数的方法的实际应用。27．C包装盒【解析】【分析】根据因数与倍数的关系，5、6、8中哪个是56的因数，就选那个包装盒，据此解答。【详解】因为5、6不是56的因数，不能用A包装每盒装5个的和B包装每盒装6个的包装盒；56÷8＝7，7是56的因数，选择C包装每盒装8个，正好能把56个月饼装完。答：选择C包装盒正好能把56个月饼装完。【点评】考查因数与倍数的关系，根据因数与倍数的关系，进行解答。28．见详解【解析】【分析】4是2的倍