乡村数学下册第三单元《圆柱与圆锥》课时作业

数学作业设计人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》姓 名： 蔡若玲 蔡丽欣 何雁冰学 校： 长泰区兴泰中心小学一、作业设计说明（一）单元背景分析1.教材分析本单元在整个《图形与几何》领域所处的位置如下图：整个单元分圆柱和圆锥2念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。2.学情分析在学习本单元之前，学生已掌握长方体和正方体的表面积及体积计算，所以单纯的求立体图形的表面积和体积，对学生来说不是问题。他们面对圆柱与圆锥单元学习的真正难点在哪里？为了解把握六年级学生对“圆柱与圆锥”的学习真实情况，对六年级学生在学习“圆柱与圆锥”单元进行课前测试十分必要。前测题目：参与本次问卷调查的六年级部分学生共100人。从前测结果分析，80%学生能用自己的语言区分圆柱、圆锥，但也存在圆柱、圆锥特征表述不完整，圆柱、圆锥体积推导过程不严谨或不正确的情况。19%左右的学生有超前学习的经历，知道了圆柱的表面积，圆柱、圆锥体积的计算公式，但推导过程理解不透彻或计算失误较多。通过前测练习发现，学生对本单元学习最薄弱的是学习的思维和方法这两个方面，学生往往知道了圆柱体积的计算公式，而关于公式的推导过程大部分同学却是模糊的、不准确的，这也是知其然而不知其所以然。（二）单元学习目标及学生结果表现（三）课时内容及课时作业框架（四）关键作业说明本单元作业着力解决如下3个关键问题：1.如何帮助学生掌握圆柱的侧面积、表面积、圆柱体积、圆锥体积的计算方法？2.如何帮助学生从旋转的角度认识圆柱、圆锥，了解平面图形与立体图形之间的联系？3.如何帮助学生灵活的运用公式解决生活中有关圆柱、圆锥的实际问题？根据以上关键问题，确定每课时的基础性作业和发展性作业作为关键作业，着力帮助学生在理解基础知识的基础上去迁移应用，建立起数学和生活的联系。二、详细作业设计第一课时 圆柱的认识作业等级：1.选择正确答案的序号填入括号内。）。A.平行四边形 梯形 正方形 ）A. 6.28

B.115.7

3.142 3 42.转动长方形ABCD，生成下面的两个圆柱：3.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是个长方形，它的长和宽各是多少厘米？4.一个底面周长是25.12cm、高是6cm的圆柱，沿着底面直径且垂直于底面把它切割成两个半圆柱后，切面的面积一共是多少平方厘米？25.1212.56㎝的长方形，第二课时 圆柱的表面积（一）作业等级：1.填空题。）宽=圆柱的（ ），圆柱的侧面积=（ ）×2（ ），圆柱的表面积=（ ）+（ ）222

，圆柱的表面积是（ ）cm。）。A.圆柱的表面积 B.圆柱的侧面积 C.圆柱的底面积 D.圆柱的一个底面积加上侧面积右图，在锅底和锅壁涂上一层特氟龙，需要涂多大的面积？1.2米，柱子高5米。柱子的表面用长20厘米，宽5厘米的小瓷砖密铺（如图），一共需要多少块？成一个如小操场形状的图案，做这个笔筒用了多少平方厘米的硬纸板呢（接头处不计）？第三课时 圆柱的表面积（二）作业等级：1.选择正确答案的序号填入括号内。（1）下面这些生活中的问题实际求的是什么？选一选。①做圆柱形鱼缸需要多少玻璃。（ ）②做圆柱封闭式油桶需要多少铁皮。（ ）③圆柱形粮仓的占地面积。（ ） ④做一个通风管需要多少铁皮。（ ）2个底面积与侧面积的和 C.求1个底面积与侧面积的和 ）。A.π：1 B.2π：1 C.1：π D.1：2π2.工厂附近有两根毛坯样的圆柱大烟囱，涛涛想象着把它们刷上可爱的艺术漆。已知大烟囱底面直径是201583.加工一个无盖的圆柱形容器，底面周长是18.84dm，高是7dm。做一个这样的容器，准备1.6平方米的材料够不够？4.有一个长方形铁皮，如右图，剪下的部分正好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。（粘贴处忽略不计）先把思路导图补充完整，再解答。第四课时 圆柱的体积（一）作业等级：形（如图）：观察上图，你发现：））

（ （

长方体的体积=（ ）×（ ）所以圆柱的体积= （ ）×（ ）2.一个圆柱的底面积是9.42平方厘米，高是3.5厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。3.有一种圆柱形便携式移动电源，高度101.5需要（ ）平方厘米的包装纸，它的体积是（ ）立方厘米。？4.酒店大厅有一种旋转门，门扇是高3米，宽是2米的长方形玻璃，长方形玻璃沿着中间门轴转动，这个转动门旋转时所占的空间有多大？12cm，易拉罐侧面印有“净含量335mL”的字样。生产商是否欺骗了消费者？（通过计算说明理由）第五课时 圆柱的体积（二）作业等级：1.（选择题）把一个棱长是8cm的正方体木块削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是（ ）cm³。A.512 B.401.92 C.200.96 D.2562.计算下面图形的体积。3.天气转凉，王芳感冒了，医生给她开了一瓶止咳糖浆。这瓶糖浆够服用两天吗？（瓶子厚度忽略不计)（通过计算说明理由）

空心圆柱作业等级：作业等级：置，厚度忽略不计)高5dm,底面面积为12.56dm²，最多能盛多少升水？5.下面是小丽在错题本上收集的一道题，请你分析一下他错误的原因，并给出正确答案。第六课时 解决问题作业等级：1.选择正确答案的序号填入括号内。（1）如右图，把长方体容器里的液体倒入圆柱形的容器里，圆柱底面面积是38.4平方厘米，竖放时液体刚好成圆柱体形状，这时液体高( )。A.6cm B.2cm C.10cm D.8cm（2）一张长4m、宽3m的长方形铁皮，围成一个圆柱体，体积最大的是（ ）立方米。A.36π B.12π C.18π D.24π2.竹筒饭有着深厚文化底蕴的绿色食品和生态食品，也是一种珍贵的民族文化遗产。将香米和瘦肉放入一些长20cm、内部底面半径为3cm的圆柱形竹筒中，做了香喷喷的竹筒饭（如图）。每立方厘米竹筒饭约重1.2g，一共做了4份，约多少克竹筒饭？3.如右图，一瓶果汁瓶高30cm，瓶底内直径10cm，瓶里果汁深15cm，把瓶盖拧紧倒置放平，这时果汁深25cm。瓶子容积是多少毫升？4.淘淘学了本节课后，按如下的步骤做了一个实验。实验器材：一把刻度尺、一个内直径是8cm的瓶子（瓶子8cm带盖、没装满水)、4个大小相同的玻璃球。实验步骤：①测出瓶子中水的高度为l5cm；②将瓶子倒置放平，测量出瓶中无水部分的高度为10cm；③将4个玻璃球放人原来正放的瓶中，此时水面高18cm。(1)请你帮淘淘计算出瓶子的容积。 (2)每个玻璃球的体积是多少立方厘米？第七课时 圆锥的认识作业等级：1.（1）图1小旗以（ ）cm长的直角边所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面半径是（ ）cm，高是（ ）cm。（2）图2小旗以（ ）cm长的直角边所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥的底面直径是（ ）cm，高是（ ）cm。2.等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是483.学习了《圆锥的认识》后，老师布置同学们测量圆锥形容器的高。以下是4位同学分别的操作过程，你认为（ ）是正确的。50.24cm，这个圆锥的底面积是多少？5.用一个半径为10cm的半圆围成一个圆锥，这个圆锥的底面半径是（ ）。A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm6.小思过生日，妈妈买了一个底面直径是30cm高把它切成完全一样的两半。（1）你认为切面是（ ）形。（2）表面积比原来增加了多少平方厘米？作业等级：1.选择正确答案的序号填入括号内。（1）妈妈为了表扬小乐近期在学习上的努力付出，奖励他一瓶果汁。如图，其瓶底的面积和圆锥形高脚杯杯口的面积相等，如果每一杯都倒满，他能喝（ ）杯。A.1 B.2 C.4 D.6（2）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多48立方厘米，则圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。A.48 B.24 C.72 D.122.把一根体积是36立方分米的圆柱形木料削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）立方分米。剩下木料的体积与圆柱形木料的体积比是（ ）。个洞口直径约4厘米，深3厘米的倒圆锥形洞穴，大约需要挖多少土？4.如果以BC边所在的直线为轴将直角梯形旋转一周，所得到图形的体积是多少立方厘米？5.妈妈带小芳去万达广场的“大丰收”吃饭，点好菜后服务员在桌上倒放了一个沙漏，承诺沙子漏完之前将菜上齐。（1）你能求出上部分剩余沙子的体积吗？（2）如果沙漏下部分沙子的体积是81.64立方厘米，再过一分钟沙漏上部分的沙子可以全部漏完，那么餐厅上菜用了多少分钟？第九课时 整理和复习作业等级：1.认真思考，仔细填空。（1）一个圆柱形木料，从上面看到的图形如图1所示，从前面看到的图形如图2所示(图中每个小正方形的边长是2cm)。这个圆柱的表面积是( ),体积是( )。（2）一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆锥的高是18dm，圆柱的高是（ ）dm。2.选择正确答案的序号填入括号内。图1 图250.24cm3,如果圆锥的底面半径是2cm,这个圆锥的高是（ ）。 A.6cm B.2cm C.3cm D.4cm（2）一个圆柱与一个圆锥的高和体积分别相等。已知圆柱的底面积是9.42平方厘米，圆锥的底面积是（ ）平方厘米。 A.3.14 B.28.26 C.9.42 D.12.56。（3）《九章算术》是我国古代的一部数学名著，书中关个于圆柱体积的计算方法，有这样一句话：“周自相乘以高乘之，十二而一。”意思是圆柱的体积=1×(底面周长的平方×。12高)。现在有一个直径为2cm，高为2cm的圆柱（π取值3），圆柱的体积是（ )A.6cm3 B.9cm3 C.3cm3 D.12cm33.秋分是二十四节气中的第十六个节气，这个时节正是南方水稻的丰收节。李伯伯把收获的稻谷堆成了圆锥形，量得它的底面周长约是0.9m，如果每立方米稻谷大约重（1）这堆稻谷的体积大约是多少？ （2）这堆稻谷大约重多少千克？4.我们在研究圆柱的体积公式时，是将一个圆柱转化为一个近似的长方体得出的。现在将转