云南省大理市上关镇第一中学高三数学文知识点试题含解析

云南省大理市上关镇第一中学高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示，已知则下列等式中成立的是（A）

（B）（C）

（D）参考答案：A2.（实验中学）已知，又（），若满足的x有四个，则t的取值范围是（

）A． B． C． D．参考答案：B3.函数的定义域是(

)A．

B．

C．

D．参考答案：4.（5分）（2015?陕西一模）已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（）A．0B．2C．1D．3参考答案：【考点】：利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】：导数的综合应用．【分析】：求出曲线的导数，利用导数为﹣1，求出切点坐标，然后求出m的值．解：曲线y=x2﹣3lnx（x＞0）的导数为：y′=2x﹣，由题意直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，可知2x﹣=﹣1，所以x=1，所以切点坐标为（1，1），切点在直线上，所以m=1+1=2．故选：B．【点评】：本题考查曲线的导数与切线方程的关系，考查计算能力．5.在△中，若，则△是(

)A.等边三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.直角三角形参考答案：D

6.=（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】对数的运算性质．【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可．【解答】解：==﹣．故选：B．7.已知M（x0，y0）是双曲线C：=1上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是(

)A． B． C． D．参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用向量的数量积公式，结合双曲线方程，即可确定y0的取值范围．【解答】解：由题意，=（﹣x0，﹣y0）?（﹣﹣x0，﹣y0）=x02﹣3+y02=3y02﹣1＜0，所以﹣＜y0＜．故选：A．【点评】本题考查向量的数量积公式，考查双曲线方程，考查学生的计算能力，比较基础．8.若一个圆柱的正视图与其侧面展开图相似，则这个圆柱的侧面积与全面积之比为A． B． C． D．参考答案：B9.设函数图像与的图像关于直线对称，且，则a=()A.－1 B.1 C.2 D.4参考答案：C试题分析：设是函数的图像上任意一点，它关于直线对称为（），由已知知（）在函数的图像上，∴，解得，即，∴，解得，故选C．考点：函数求解析式及求值10.若，则下列各结论中正确的是

A． B．C． D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平行四边形ABCD中，若＝(1,3)，＝(2,5)，则＝________，＝________.参考答案：(1,2)(0，－1)12.若直线l：y=kx+1被圆C：x2+y2﹣2x﹣3=0截得的弦最短，则直线l的方程是

．参考答案：x﹣y+1=0【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】直线过定点（0，1），截得的弦最短，圆心和弦垂直，求得斜率可解得直线方程．【解答】解：直线l是直线系，它过定点（0，1），要使直线l：y=kx+1被圆C：x2+y2﹣2x﹣3=0截得的弦最短，必须圆心（1，0）和定点（0，1）的连线与弦所在直线垂直；连线的斜率﹣1，弦所在直线斜率是1．则直线l的方程是：y﹣1=x，故答案为：x﹣y+1=0．13.“△ABC中，若∠C=90°，则∠A，∠B都是锐角”的否命题为＿＿＿＿＿＿＿＿：参考答案：△ABC中，若∠C90°，则∠A，∠B不都是锐角14.已知实数、满足，那么的最大值为

.参考答案：415.复数（为虚数单位）在复平面上对应的点到原点的距离为__________．参考答案：.试题分析：，在复平面上对应的点，到原点的距离.考点：复数的四则运算和概念.16.函数的定义域为

▲

．参考答案：由已知可得，解得0＜x≤.

17.函数的零点个数为（

）A.3

B.2

C.1

D.0参考答案：B三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知，求的最小值和最大值．参考答案：作出满足不等式的可行域，如右图所示.作直线

…6分………12分19.（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求成立的正整数的最小值。参考答案：解：（Ⅰ）设等比数列的首项为，公比为q，依题意，有，代入得

…………2分

解之得

…………4分又单调递增，

………………6分（Ⅱ），………………7分

①

②①-②得

10分，又，

…………11分当时，.故使，成立的正整数的最小值为5.…12分20.为数列的前项和.已知，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.参考答案：（Ⅰ）当时，有，即.因为，所以.从而，即.由，知.两式相减，得.即，即，即.因为，所以，即.所以，数列是首项为，公差为的等差数列.所以.（Ⅱ）由（Ⅰ）知.数列的前项和为.21.(本题满分13分)已知函数，数列满足， (Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若数列满足，,，求证：＜.

参考答案：略22.（满分13分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。若方程有两个相等的根，求的解析式。参考答案：,

……2①

……3由方程

②