2020年新人教版数学八年级下册全册分单元测试+期中期末试卷

第十六章检测卷

（60分钟100分）

一、选择题（本大题共10小题,每小题4分•满分40分）

题号

12345678910

答系BDCADBDCDB

1•若“W1,则ZA心化简后的结果为

c.（o-iyAA

2计算J（2a-1）2+J（l-2a）2的结果为

A.OB.4a-2

C.2-4aD,2-4a或4a-2

3•下列计算正确的是

+O=eB.375-75=2

C."xQ=2少D.&一返二3

4.・5'和・6乔的大小关系是

A.-5A/6>-675赫

65&=•6正D.不能确定

5•若彳而与庐可以合并，则力的值可以是

A.0.5B.0.4

C.0.3D.0.2

6•若2分别为8-Vii的整数部分和小数部分，则2口护二

A.4B.5

C.6D.7

7.已知三角形的三条边长分别为”,c,其中zb两条边长满足J'-12a+36+押币屯那么这个三角

形的另一条边长c的取值范围是

A.O8B.8<e<14

C.6<c<8D.2<c<14

8•若化简|i』Jx2-8x+16的结果为2-5,则x的取值范屈是

A_x$4B*1

9•丁丁的作业本上有四道题目：⑪/孟屁-=4加;②V而师=5&；③』=困=0：④

屈=其中做错的是

B.②

C.③D.@

10•在化简而孑时，甲、乙两位同学的解答如下.

m-n==（m-"X曲-血）薇辰

甲丽+丽一（你+吴你一逅）一（向2_@）2—77

m-n_（斥F-（血*_（yfm+&X_（一乙:西+丽-西+丽-后+•斤=3-yjn

A.甲正确B.乙正确

那么两人的解法中

C.甲、乙都正确D.甲、乙都错误

二、填空题（本大题共4小题,每小题4分,满分16分）

11.若最简二次根式“阿+5与J3b+4a可以合并，则一I0=1.

12•若一个三角形的三边长分别为的cm,妊cm,V18cm.则它的周长为（5血+2通

13.己知a=3+20b=3-2必则刊"=M.

14.己知等腰心眈的两边长为2占和4渥则此等腰三角形的周长为」了/3+4血或8农+2羽_.

三、解答题（本大题共5小题，满分44分）

15.（6分）计算：口丁药x（GI）.

解:原式=>/5*（73.1）X（A1）

=A/5X（4-2>/3）

=4辰2肝16.（8分）比较西+Q与。+2的大小关系，并写出解答过程.解：，；（庐+>/2）

2=7+2VI0=7+740,

(屁2尸=7+4辰7+屈，

.,.济+M2</+2)2,

.•.百+血<0+2

17.(8分)已知xj•都是有理数，并且满足0+2),+禺=17•4属求庐孑的值.解：•.*+即+禺=17/Q,

</+2v-l7)+>/2(j+4)=0.

•••心都是有理数，

.•.丘+2户17与尸4也是有理数，

(x2+2y-17=0,(x丑5,

;./7+4=0,解得g-4.使&有意义的条件是x刃，.；x=5』=-4.

人2-1巫母_2年艮#一鸟-2

18.(10分)己知©⑴=丁")=〜2〜；@3)=2=-；@r(4)=-2-=—;

回答下列问题：

(1)利用你观察到的规律求血)；

(2)计算：(2>/2020+2)[Al)+/(2)+X3)+...+/(2019)].

解：(！)/(/»12・

(2)原式g(2/2W+2)(甲+人人+・•・+>M2W)

-(2八+2)俘-*+亭-多+•••年密)

-(2/2O2O4-2)X一

=2020-1

=2019.

19.(12分)阅读材料题.

知识链接:我们利用平方差公式可以进行形如(血+笳)(&-环a•6的运算.

知识运用：

⑴请看下面的运算:例：(U+-O)=[QW+1)]X[护(血1)]=&x4=4辰

请仿照例子用公式计算：（护+廊）（&-屈）.

⑵运用平方差公式比较大小•例:比较0-也与4-乔的大小.

Fi2_（0+-佝-1fz后_（屈+GX条同_1—__I

"7-"6—........................布丽6_舒—------------------------A7A.:<©+">&+逅

.M+A<A+®.M-"V&-卮请比较庐-Vi弓与再-屈的大小.

解:⑴（7币+廊）（&-屈）=[0（Q+妁〕x#（Q-佝〕=Qx（•3）=•3何用碇一（055+皿_2

唐5”口黎慌•去

（2）>/17-4J5歹*声71A6,

,:+〃/5>715+庐，：.717+V15V庐+庐，...7i7-7l5<V15-V13.

第十七章检测卷

（60分钟100分）

—-、选择题（本大题共10/、题.每/一、题4分，满分40分）

题号12345678910

»案I)I）BCACA1)Cr

1•若直角三角形的一条直角边长为12,另两条边长均为自然数，则其周长为

A.30B.28

C.56D.不能确定

2•己知一个直角三角形的两条边长分别为3和4,则第三条边长的平方是

A.25B.14

C.7D.7或25

3•如图/的中"B=4.BC=6,ZB=60。,若将△肋C沿BC方向平移2个单位后得到△

DEF,连接DC厕DC的长为

A.3B.4

C.5D.6

4.如图，若每个小正方形的边长均为伤,，是小正方形的顶点，则Z.W的度数为

A.90。B.6O0

C.45°D.30°

5•等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则其底边上的高为

A.8B.13

0.25D.64

6.如图在3。中,。的平分线初交/C于点。，/垂直平分8C已知DC=8JD=4,HiJ

图中长为4少的线段有

A.5条B.4条

C.3条D.2条

7•如图，将一根长为24厘米的筷子置于底面直径为6厘米、高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷

子露在杯子外而的长度至少为

A」4厘米B.15厘米

C.16厘米D.17厘米

8.《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺•问折高者几何？意

思是:一根竹子，原高一丈(一丈=10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子

底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为x尺,则可列方程为

A.X2-6=(1(9-AyB.x2-62=(10-x)2

C.F+6=(10•x)2D.F+62=(10•x)2

9•下列三角形中，不一定是直角三角形的是

A.三角形中有一边的中线等于这条边的一半

B.三角形的三个内角之比是1：2；3

C.三角形中有一内角是30。，且有一边是另一边的一半

D.三角形的三边长分别是nr-i^,2mn,nf+if(m>n>0)

10•如图，正方形的边长为IO"4G=CH=£BG=DH=6,孰G",则线段GH的长为

A.1

C.2

二'填空题(本大题共4小题,每小题4分，满分16分)

11•己知等腰直角三角形的斜边长为2,则直角边长为12.如图，所有的三角形都是直角三角形，

所有的四边形都是正方形，且最大的正方形的边长为2.则图中所有正方形的面积之和为运.

13•如图，一个机器人从月点出发，拐了几个直角弯后到达〃点位置，根据图中的数据，点月和

点3的直线距离是一10.

3

10

14.己知CD是疵的边胆上的高，若Qt'次21a则比的长为2。或20一

三、解答题（本大题共5小题,满分44分）

15.（6分）现有•两根铁棒它们的长分别是3cm和5cm,如果想焊一个直角三角形的铁架，那

么第三根铁棒的长是多少？

解:①当直角边长为3cm和5cm时，斜边长为船上空MMcm;

②当斜边长为5cm,—条直角边长为3cm时，另一条直角边长为应亍=4cm.

答:第三根铁棒的长是炉cm或4cm.

9

16.（8分）如图,CD是边加上的高，若力—,比三3,旗请判断ZUBC的形状，并说明理山.

解充为直角三角形.

理山：TCD_U【I3,.°.ZJDC=90°.

A

在RtACD中，根据勾股定理得CLh跖一BDZ=T

在RtAJCD中，根据勾般定理得-s"五

/.AB=BD+AD=5.

•.•/C2+3C2=9+16=253房=25,

:.AC^+B人陋,:.1AABC为直角三角形.

17.（8分）如图，沿月C方向开山修路•为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施匚从4C

上的一点B必除12〃。,旗火。m,ZD=30。.那么另一边开挖点后离点〃多远正好使三点在一条直

线上？（少取1732,结果取整数）

解：:•ZJ5D=120°,ZD=30°,

ZJED=120°-30°=90°.

在RUBDE中,8D=520m,ZD=30。，

:.BE^260m,；,D氏』BD2-酣=26朋口50m.

答:另一边开挖点£离点，约450m时,正好使三点在一条直线上.

18.（10分）如图，三个村庄力，反。之间的距离分别是M=5千米,千米JC=13千米，要从

8处修一条公路切直达/C,己知公路的造价为26万元/千米,求修这条公路的最低造价是多少？

DA

解:VBCA+ABA122+52=169JC2=132=169,

:ZJBC=90°.

当」.MC时最短，即造价最低.

11

'：S\c=2ABBC=2AC-BD,

AB-BC60

=立千米，

60

••,公路造价为nxz6=120（万元）.

答:修这条公路的最低造价为120万元.

19.（12分）三角形的周长为38,第一条边长为a,第二条边长比第一条边长的2倍多3.

⑴用含“的代数式表示第三条边长.

⑵若三角形为等腰三角形，求d的值.

（3）若a为正整数，此三角形是否为直角三角形?说明理山.

解:⑴山题意得第二条边长为2“+3,

则第三条边长为38•a-（2a+3）=35-3a

（a+（2a+3）>35-3a,

⑵由三边关系可知k+（35-3a）>2a+3,

1

解得53<a<8.

•.•狞2a+3,.•.分两种惜况：

⑦当a=35-3a时,a=8可不符合三边关系，舍去；2

2"+3=35-3a时,a=65,符合三边关系.

2

综上所述,”=6亍

（3）不能为直角三角形.

1

理宙:丁5亍<“<&且"为正整数,：.a=6或7.

当a=6时,三边长分别为6,15,17彳宁+15孕172,不是直角三角形；

当a=7时,三边长分别为7,17,14,72+14孕17不是直角三角形.

第十八章检测卷

（60分钟100分）

一'选择题（本大题共104、题,每/一、题4分'满分40分）

题号12345678910

答案CABBADBI)CB

1•平彳亍四边形具有而非平行四边形不具有的性质是

A.内角和与外角和都是360。B.不稳定性

C.对角线互相平分D.最多有三个钝角

2等腰三角形中有一条边长为4,其三条中位线的长度总和为&则底边长是

A.4B.8

C.4或6D.4或8

3.如图人CD3D//BC'则下列各式中正确的是

A.Z1+Z2>Z3

B.Z1+Z2=Z3

C,Z1+Z2<Z3

D.Z1+Z2与Z3的大小无法确定

4.DABCD中左f是对角线初上不同的两点.下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四

边形的是

A.BE=DFB.AE=CF

C.AF//CED.ZBAE=ZDCF

5.如图，在N四⑦中，为然的平分线熊交比无点瓦/•"6•若CA4O的周长是

34厕CE的长为

A.5B.6

C.8D.I1

1

6.如图,已知分别是四/CG?的中点』黑卢月cm?则S"c二

A.2cm2B.3cm2

7

C.2cm2D.4cm2

7•若直角三角形斜边上的高和中线分别是6cm和8cm,则它的面积是

A.24cm2B.48cm2C.96cm2D.无法确定

8.如图，在总灯中,Z5JC=90OA4B=6JC=8,P是斜边比上一动点皿_1于点9%7三点即与心

相交于点。则⑦的最小值为

A.4.8B.1.2

C.3.6D.2.4

9.如图在菱形MCD中,Z5JD=100oJ5的垂直平分线交对角线/C于点F,垂足为£，连接DF,则勿力

等于

A.6O0B.45°

C.30。D.25°

10•如图，在矩形四山中"居'6///庆8,以a'为斜边在矩形的外部作就%y是O的中点，则EF

的最大值为

A.8B.9

C.10D.2姮二、填空题（本大题共4小题.每小题4分、满分16分）

11♦在四边形ABCD中S侬相交于点已知Q4=OC=2,O3=OD=3JIJ四与2的关系是平行且

相等.

12.如图，在矩形极2?中皿为/Q的中点,P为比1上一点此•上MC,PF，MB,当血,8。

1

满足条件胆况'HI.四边形阳历为矩形.

13.如图，在矩形血?中,Z£MC=65o,E是⑦上一点交/C于点FN"BCE沿龙折叠，点C恰好

第12电图第14题图

落在四边上的点C处则Z4FC'=4。.

14.如图分别是正方形皿各边的中点、（/分别是四边形国阳各边的中点分别是〃，/

么的中点•若图中阴影部分的而积是10,则4B=Q.

第13题图

三、解答题（本大题共5小题，满分44分）

15.（6分）如图,在四边形7m＞中，团蛆,如日。。，。是3D的中点.求证:Z1=Z2.

证明:TZR4D=Z5CD=90。,。是BD的中点，；.B氏2Ao=2C0,

:,AO=CO,.Z\=Z2.

16.（8分）如图，在平行四边形MCD中，加纪和ZBCD的平分线分别交DC,BA的延长线于点试

说明.•褥龙.

解:VJF,CE分别是和0Q7的平分线，

•:ZI=Z2,Z3=Z4.

•••四边形肋CD是平行四边形，

AZ1+Z2=Z3+Z4,/.Z2=Z3.

•:AD〃BCm=S

：.Z2=Z5,J.AF//CE.

A:AE//CF,:.四边形胆力是平行四边形，

:,AF=CE.

17.（8分）如图，在四边形极P中,ZC=9（T3D1应,g为四的中点，应/侬:

⑴求证平分Z4比；

⑵连接EC,若ZJ=30°J7C=A求比的长.

解-./ly；AD±DB,E为四的中点，

1

:.DE=BE=2AB,

AZ1=Z2.

•，DE〃3C,.­.Z2=Z3,

•:ZI=Z3,

:,BD平分ZABC.

(2Y：AD_LDB,『30。，

:.ZI=60°,.\Z3=Z2=60°.

VZBCD=90°,.\Z4=30°,

.•.ZCDE=Z2+Z4=90°.

在RUBCD中,Z3=60°,DC=A/.DB=2.

'：DE=BE,Z1=60°,/,DE=DB=2,

；.EC=JDE2十呢？=J4+3=y/7

18.（10分）如图，图I中的菱形称作基本图形，将此基本图形不断复制并平移，使平移后的基

本图形的顶点与询面一个基本图形的对称中心垂合港样得到图2、图3……

0<3€>08€>

IS11«2图3

我们把平移得到的图形中的所有菱形都叫做完美图形•图1中有1个完美图形，图2中有3个完

美图形，图3中有7个完美图形……

（1）直接写出图4中完美图形的个数为U：

（2）根据上述规律，猜测在图”中.完美图形的个数为4〃-5•（用含”。心2的整数）的

式子表示）

19.（12分）如图，四边形极2?中,ZJ=ZJ5c=9（TJD=10"：是边。的中点，连接用并延长，

与讨的延长线相交于点F,且JF=40,连接CF.

（1）求证:四边形位凡是平行四边形；

⑵若_LCD,求四边形极力的周长.

解:⑴VZJ=ZJBC=90°,ABC//AD,:,ZCBE=ZDFE.

YE是边Q?的中点，：，CE=DE.

(Z.CBE=ADFE,乙

BEC=AFED,

在与^FED中，(怎=庞，

\BEC竺AFED(AAS),BE=FE.

又，；CE=DE'

:.四边形应此是平行四边形.

(2)T3F±CD,四边形硼V是平行四边形，

:.四边形BDFC蹙菱形.BD=DF=CF=BC.

'."/4Zt-1O"=4O,DF=40-l0=30,

:•BD=BC=CF=DF=30.

:.在RZBD中肿=JBD2-ADZ=33Q2-102=20返，

•；四边形极力的周长为40+30x2+2(hA=100+2(hA

第十九章检测卷

（60分钟100分）

-、选择题（本大题共10小题,每小题4分，满分40分）

题号12345678910

答案CABCAAI)A

1•若y=(m-3)x+l是一次函数，则加的取值范围是

A./w=3B.m=-3C./nH3D.mA-3

2己知一次函数y=(d-Dx+Z>的图彖如图所示-那么a的取值范囤是

A.a>lB.a<lC.a>0D.a<G

3•如果一次函数户版"的图彖经过第一象限，且与y轴的负半轴相交，那么

A.k>0,b>0B.A>0,Z><0

C.k<0,h>0D.k<Q,h<0

4.某商店在节□期间开展优惠促销活动:凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可

以享受打折优惠•若购买商品的实际付款金额只单位:元)与商品廉价H单位:元)之间的函数关

系的图象如图所示，则图中“的值是

A.300B.320

C.340D.3605♦在平而直角坐标系中，若直线齐行〃与直线)=加*+6(/记为常数，加<0)

相交于点P(3,5),则关于x的不等式.r+n+K/nx+7的解集是

AK<3B_r<4

CJC>4D_r>6

6•如图直线产2x+4与x轴尹轴分别交于点4,3,以施为底边在v轴右侧作等腰△OBC,将AOBC

沿y轴折叠,使点C恰好落在直线M上，则点C的坐标为

A.(1,2)

C.(32)

7.均匀地向一个容器内注水，最后将容器注满•在注水过程中，水的高度/随时间/的变化规律如

图所示，则这个容器的形状可能是

&己知函数y=4x-2,当向变虽增加0时，则相应的函数值增加

A.7MB.4力口+2C.4/M-2D.4?n

9.在平而直角坐标系内，己知点力的坐标为卜6,0),M线/.•片奴"不经过第四象限，且与x轴的夹

角为30°,P为直线/上的一个动点,若点P到点/的最短距离是2,则〃的值为

ABCD

A.《蓼或罟护B.罟RC.2。D.2。或1朋

10.如图1，在矩形中,动点M从点8出发，沿方向运动至点月处停止，设点M运动的路程为x^ABM

口

IB

的面积为”如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形的的面积是

A.55B.30

C.16D.6

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分，满分16分)

11.若一次函数y=-3.r+w的图象经过点M(J,4),则⑷的值为1，

k

12•己知产企-202-3是关于x的一次函数.则这个函数的解析式为】二4心4.

13.若一次函数y=ax+b的图象经过(1,1),(•1,2)两点，则关于x的不等式tzr+ZxO的解集为皿

14.己知一次函数『4tr+2脩半0)与两坐标轴用成的三角形的而积为2,则一次函数的解析

式为或iu-x+2.

三、解答题(本大题共5小题.满分44分)

15.(6分)已知一次函数)，=(2力口+4”+(3-”),求：

⑴当勿为何值时J随x的增大而增大？

(2)当n为何值时，函数图彖与>-轴的交点在x轴下方？

⑶当g为何值时，函数图象过腹点？

解:⑴当2加+4>0时J随x的增大而增大，解不等式2m+4>0得m>-2.

⑵当3-//<0时，函数图彖与y轴的交点在x轴下方，解不等式3讪<0,得”>3.

（3）当2加+4怂3-”=0时,函数图象过原点,M/nA-2,w=3.

16.（8分）拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，已知工作1小时耗油4升.

⑴求油箱中的余油虽0（升）与工作时间/（时）的函数关系式及自变虽的取值范围；

（2）求工作5小时后油箱的余油虽•

解:⑴由题意可知0=4O4（OW/W10）.

⑵把户5代入Q=4（M上得0=20,即工作5小时后油箱的余油呈为20升.

17.（8分）已知一次函数尸（1-2加）什处1,若函数y随x的增大而减小拼且函数的图象经过第二三、

四象限，求加的取值范囤•

解:根据一次函数的性质,函数）•随x的增大而减小，

1

则1-2刃<0,解得加>2

函数的图象经过第二、三、四彖限，则图象与y轴的交点在X轴下方，即m-KO,解得

1

故加的取值范圉为z<m<L

18.（10分）如图,直线/是一次函数y=kx+b的图象，点力/在直线/上•根据图象回答下列问题.

⑴写出方程及+比0的解；

（2）写出不等式履拓斗的解集.

解:⑴宙图象知，函数的图象经过点（•2,0）厕方程入而力的解是x=-2.

⑵宙图象知'函数的图象经过点（0,1）,则当x>0时，有U+Q1,

即不等式履月川的解集是x>0.

19.（12分）为了让学生拓宽视野、丰富知识,加深与自然和文化的亲近感，增加对集体生活方式和

社会公共道德的体验，我区某中学决定组织部分师生去随州炎帝故里开展研学旅行活动•在参加此

次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生，就有

一位老师少带4个学生•为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2

名老师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客虽和租金如表所示.

甲种客车乙种客车

每辆载客址/J3042

每辆租金/元300400

⑴参加此次研学旅彳亍活动的老师有西人:学牛有继人:和用客车总数为8辆.

⑵设租用X辆乙种客车，租车费用为W元,请写出W与X之间的函数关系式.

⑶在⑵的条件下，学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，你能得出哪几种不同

的租车方案?其中哪种租车方案最省钱?请说明理山.

解：⑴提示:设老师有x人,学生有y人.

P7x=y-12,|x=16.

依题意,列方程组=丫+4,解得(y=284,

•••老师有16人,学生有284人.

•••每辆客车上至少要有2名老师，.•.客车总数不能超过8辆；

300_S0

又要保证300名师生有车坐，客车总数不能小于五=〒(取整为8)辆，综合起来可知客车总数为8辆.

⑵•一租用x辆乙种客车，•••甲种客车数为(8•x)辆，

:.M=400.V+300(8-X)=1OO.v+2400.

(3)：•租车总费用不超过3100元，

:.400x+300(8•x)£3100,解得x£7,

为使300名师生都有座,.-42丫+30(8讥&300,解得一心5,

，.5WxW7宾取整数为5,6,7..•.共有3种租车方案：

方案一:租用甲种客车3辆，乙种客车5辆；

方案二:租用甲种客车2辆，乙种客车6辆；

方案三:租用甲种客车I辆，乙种客车7辆，

山⑵知H-=100x+2400人=100>0,W随.r的增大而增大,5WxW7且x为整数，.•.当x=5时，犷最小

=2900元,

最节省费用的租车方案是租用甲种客车3辆，乙种客车5辆♦

第二十章检测卷

（60分钟100分）

一、选择题（本大题共10小题•每小题4分，满分40分）

题号

12345678910

答《C15CPCACAh\

1•数据2,2,3,4,4的平均数是

A.1B.2C.3D,4

2.某车间5名工人口加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是

A.4B.5C.6D10

3•某校篮球班21名同学的身高如下表（单位:cm）:

身高

180186188192208

人数46542

则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是

A.186,186B.186,187C.186,188D.20&188

4.有一组数据：1,1,1,1若这组数据的方差是0,则m为

A.-4B.-lC.OD.1

5•某超市为了调查新进“改错本”的销售情况，记录了15天之内这种本子的销售情况，其中有2

天每天销售42本，有2天每天销售45本，有6天每天销售56本，有5天每天销售57本,那么这

15天内平均每天销售“改错本”

A46本B.50本C.53本D.55本

6•若一组数据x,3,1,6,3的中位数和平均数相等，则x的值为

A.2B.3C.4D.5

7•体育学业考试中包含跳绳测试项目，以下是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩

（单位:个/分钟）：

176180184180170176172164186180该组数据的众数、中位数、平均数分别

为

A.180,180,178B.180,17&178

Cj80,178,176.8D」78,180,176.8

&某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取询6名参加决赛，小梅己经知道

了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的

A.中位数B.众数C.平均数D方差

9•有一组数据曲也…比的平均数是2,方差是1，则3口+2,3勺+2,...,3心+2的平均数和方差分别是

A.2,5B.6,9C.8,1D.8,9

10•某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了

统计，统计数据如下表所示：

谀书时间/小时7891011

学生人数610987

则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是

A.9,8B.9,9C.9.5,9D.9.5,8

二、填空题（本大题共4小题.每小题4分•满分16分）

11•某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该

厂这1万件产品中不合格品有逆件.

12某品牌专卖店对上个月销售的男运动桂尺码统计如表：

码号/码38394041424344

笛俗掀/双6814201731

这组统计数据中的众数是4T

13•某地区有一条长100千米、宽0.5千米的防护林•有关部门为统计该防护林的树木虽，从中选

出5块防护林（每块长1千米、宽0.5千米）进行统计,每块防护林的树木数虽如下（单位：

棵）：65100,63200.64600,64700,67400.那么根据以上数据估算这一防护林总共有6500000棵树.

14•己知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3.则这三个数分别为1.3,5或2,3.4.

三、解答题（本大题共5小题，满分44分）

15.（6分）为了了解某校学生对安全知识的掌握情况，随机抽查了部分学生进行10道安全知识题

的问答测试，得到如图的条形图•观察该图,可知抽查的学生中全部答对的有多少人?并估算出该校

每位学生平均答对几道题？（结果精确到0.1）

解:山图可知，抽查的学生中全部答对的有20人.

7x15+8X10+9x15+10x20

X=15+10+15+20A8.7.

答:抽查的学生中全部答对的有20人，该校每位学生平均答对约8.7道题.

16.（8分）下表是某校女子排球队队员的年猱（岁）分布情况：

年龄13141516

人数44

22

求该校女子排球队队员的平均年龄.

3_13X2+14X4+1SX4+16X2解:24-4+4+2=14.5.

答:该校女子持球队队员的平均年龄为14.5岁.

17.（8分）为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，

将这10位居民一周内使用共享单车的次数统计如表：

使用次数05101520

人数11431

（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是二次.众数是及次.平均数是次.

（2）若小明同学把数据“20”看成了“30”,那么中位数、众数和平均数中不受影响的是位数、众数•（填

“中位数讥‘众数"或'平均数冷

⑶若该小区有200位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.

解：（3）估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为200x11=2200（次）.

222

18.（10分）己知数据小七七的平均数为10,方差为2•求心之2丸3的平均数.解:W=3[（.tJ0产+，1

2222

0）+（.t3-l0）]=2,/.（xrl0）+（X2-10）+（X3-10F=6,

722

xxx

/.i-20x,+100+2-20.r2+100+3-20.v3+l00=6,

+xx

:A2+3.2Qr,-20.r2-20.t3+300=6,

•M+x?+xf=306

.・.xf局局的平均数是306-3=102.

19.（12分）某中学开展“唱红歌”比赛活动,九年级（1）、（2）两个班根拯初赛成绩，各选出5名选手

参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示.

I345选干加1}

⑴根据图示填写下表:

班级平均数/分中位数/分众数/分

九⑴858585

85

九⑵80100

(2)结合两个班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

⑶计算两个班复赛成绩的方差.

解:⑵九⑴班的复赛成绩较好•因为两个班级的平均数相同，九⑴班的中位数奇，所以在平均数相

同的情况下中位数高的九⑴班的复赛成绩较好.

2_1

(3)九⑴班内n&X[(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85月=70,

2_1

九(2)=5X[(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160.

期中检测卷

（120分钟150分）

题号一•-网五七八总分

得分

一、选择题（本大题共10小题,每小题4分.满分40分）

题号

12345678910

容案(■1)A1)I)CBBA

L下列式子一定是二次根式的是

A.#7!。次？+2。拧・2

2.要使$■%+0-1有总义，则x应满足

11

A-WxW3BNW3且常

11

C.2<x<3D.2<xA3

3.已知J6n+4是整数，则正整数”的最小值为

A.2B.3C.4D.5

4.已知”SC中,24,4,星的对边分别是a,b,c,则下列条件中，不能判定心眈为直角三角形的是

人…+处，B,ZA+ZB=ZC

C.a:b:c=3：4：5D.ZA:ZB:ZC=3：4：5

5.如图，小明将一张长为20cm、宽为15cm的长方形纸片应?剪去了一角，虽得AS=5cm,CD=4

A.5cmB.12

cm

C.16cm

cm,则剪去的直角三角形的斜边长为

6•若直角三角形的两条边长分别是6和&则连接两条直角边中点的线段长是

A.3B.5

C.4或5D.3或5

7.如图，在四边形MCD中,ZJ=90。人5=1跳5,肌儿分别为线段比9上的动点(含端点，但点M

不与点3重A)上：尸分别为ZWV的中点,则炉的长度可能为

A.2B.5

C.7D.9

8.如图，在四边形ABCD中HD〃3C,Z.43C+ZDC3=90。，且BC=2AD,以AB,BC,CD为边向外作

正方形,其而积分另U为$,S2,S，若$=4£=64,则S3的值为

A.8B.12

C.24D.60

9•如图，在矩形。即中，若点。的坐标是(1,3),则〃的长是

B.2在

A3

10•如图，边长为1的正方形绕点川逆时针旋转45。得到正方形边耳G与⑦交于点O,则四边

形AB.0D的面积是

A.72-1

3D1+血

c5

二、填空题(本大题共4小题.每小题5分,满分20分)

11.己知最简二次根式趣丁।与厉是同类二次根式，则a的值为，_•

12.在幽中£C=6£F分另(J是物'的中点，贝[J应三

13.如果直角三角形的三边长分别为10,6儿则最短边上的高为8或10・

14.如图，己知四边形极力是正方形，应修。'则丝S度.

4B

三、(本大题共2小题.每小题8分，满分16分)

15.计算：4乔+屈-嗣.

解:原式=4庄+3乔•2乔=5逅

16•实数abc在数轴上的位置如图所示,化简J®-/-屁打“+属

解:由数轴可得a-h>0,a+c<Q.

瓯式=(a-h)+2c+(a+c)=a-b^2c+a+c=2a-

四、(本大题共2小题.每小题8分，满分16分)

17•己知长方形的长是3乔+2乔，宽是3任求长方形的周长与面积.解:周长=2[(3

^+2°)+(37A2°)]=2%6A=127A

而积=(3020)x(37820)=45-12=33.

18•如图，在z^C^A4B=AC=IQAD±比于点。/。=&求$11的值•

A

BDC

解.•打AB=ACAiD_LBGJ3=1(MD=8,

；.8D=C£>=Jl02-824

…S"M=2X（6+6）X8=48.

五、(本大题共2小题.每小题10分，满分20分)

19.如图、在.MBC中,BD平分ZABC交AC于■W.D,DE//AB交BC千点、E,EF//AC交.AB于■点、F.求

v£:BE=AF.

4DC

证明；'：DE//AB,EF//AC,

:.四边形3EF是平行四边形,；•DE=4F.

'：BD平分Z肋C,.；ZABD=ZCBD.

­:DE"AB、：,ZBDE^ZABD,

:,ZCBD=ZBDE,-.BE=DE,：.BE=AF.

20.如图，在菱形的9中,对角线力。,即相交于点O,过点。作对角线切的垂线，交BA的延长

线于点E若M=80D=6,求物的长.

解：•.•四边形ABCD是菱〃.•,AB//CDA4C±BD,

:.AE//CD上A0B=9P

■:DEkBD、即ZEDB=9$,ZAOB=ZEDB-

:,DE//AC,；.四边形4侬是平行四边形，

2

:,DE=AC=&.­.在RZDE中,BE=JDE2+FD.10

六'（本题满分12分）

21.己知a,仇c满足（t7-7⑸，#%|c-8.5|=0.

(1)求a,九c的值；

⑵求以a,b,c为边构成的三角形的面积.

解:(l)a=7.5上=4,c=8.5.

1

(2)'：a2+Z>2=$，:,s=2X7.5x4=15.

七、(本题满分12分)

22.如图，四边形的?是正方形左是边四上一点'延长四至点使DF=BE,连接CF.

(1)求证

⑵过点2作过点F作FG〃CE,问四边形融/是什么特殊的四边形?并证明你的结论.

解:⑴•••四边形^5磔是正方形，•；ZB=ZCDF=9Q。，BC=CD.

BE=DF'

ABMCDF,

在^BCE与MCF中，(比'=2T,

:.A5CEAADCF(SAS),/.ZBCE=ZDCF.

(2)四边形CEGF是正方形.

理山:V瓦//CFFG^CE,

四边形出步是平行四边形.

•:bBCE^bDCF,；.CE=CF,

•••四边形CEGF是菱形.

ZBCE^ZDCF,；,ZECF=ZBCD=90。,

四边形CEGF是正方形.

八、(本题满分14分)

23.如图，在菱形极P中JB=4,ZJDC=12(T,E/分别是边四，。上的动点，且始终保持

ZEDF=60°.

⑴求证是等边三角形；

(2)求四边形应阳的而积•(结果保留根号)

/>

解••⑴连接BD.

•••在菱形ABCD中,ZJDC=120。，

:,AB=AD,ZDAB=180°-ZJDC=60°,

，..侬是等边三角形，

:.AD=DB,ZADB=ZDBC=6Q\

•ZJDE+ZED5=60°.

'：ZEDF=60。：ZEDB+/BDF=60。，

:,ZADE^ZBDF.

'：ZEAD=ZFBD=60。，；.”DE丝△B£)F(ASA),

/.DE=DF,八龙F是等边三角形.

(2)过点，作QG_L于点G.

7W是等边三角形，；.AG=BG=2.

根据勾股定理得DG=W・22=2®

1

•••S“D=%4X2辰4逅

曲⑴得AJDE—bBDF、：,SMDE=SABDF'

•;s网边形BEDF=SbBDE+SABD产SbBDE*SUDE=S

期末检测卷

（120分钟150分）

题号一一三四五L八总分

得分

、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）

题号

12345678910

答案ACABBCCBC

1•若式子衣兀在实数范围内有惫义，则X的取值范围是

AjrMitCJOK