2023-2024学年河北省沧州市青县八年级（上）期末数学试卷

青县2023---2024学年第一学期期末教学质量检测八年级数学试题题号一二三总分20212223242526得分一选择题（1--6每小题3分，7--16每小题2分，共38分）1.以下四个图片中的物品，没有利用到三角形的稳定性的是（）AADCB2.在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＝0B．a＝1C．a≠﹣1D．a≠03.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）12DCAB第3题图A.AB=ACB.BD=CDC.12DCAB第3题图DDCBA第5题图4.若☆×3mn=3m2n3，则☆代表的代数式是（）A.mnB.3mnC.mn2D.m2n5.在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=25°则∠DAC=()A.50°B.75°C.80°D.100°6．已知等腰三角形的两边长a，b满足|a-2|+b2﹣10b+25＝0，那么这个等腰三角形的周长为（）A．8B．12C．9或12D．97.四边形剪去一个角后，内角和将（）A．减少180°B．不变C．增加180°D．以上都有可能DCOBANM第10题图DCOBANM第10题图π0＝1(x+2)2＝x2+4(－x+2)(－2－x)=x2－4－8a2b3÷2ab2=－4ab第8题图A.40分B.30分C.20分D.10分9.新型的环保材料石墨烯是世界上最薄的纳米材料，科学家计算的其理论厚度是a米，用科学记数法表示为9.8×10-6米，则a中小数点后面0的个数为（）A.4B.5C.6D.710．如图，在∠MON中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OM于点A，交ON于点B，分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点C，画射线，过点C作于点D，且CD=2.5，点E是射线ON上一点，则CE的长度不可能是（）A2B2.5C3D511.化简的结果是（）A.B.C.D.EAADAABAAHAAGAAFAACAAAAANMA第12题图12.把正八边形ABCDEFGH沿对角线AD折叠，使点B、C落在正八边形内部的点EAADAABAAHAAGAAFAACAAAAANMA第12题图A.只有嘉嘉和娜娜正确B.只有嘉嘉说的正确C.三个同学说的都正确D.无法判断13.劳动课上，八（1）班同学分成两组练习包饺子，女生组包300个饺子与男生组包200个所用的时间相同，已知女生组每分钟比男生组多包30个，若设女生组每分种包个，则可列方程为（）A.B.C.D.14.如果，则，的值是（）A.2，0B.4，0C.2，D.4，xy第16题15．如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠C＝30°，作BD平分∠ABC交边AC于D，过A作AE⊥BD于E，延长AE交边BC于点F，连接DFxy第16题第15题FEDCBA第15题FEDCBA16如图，在平面直角坐标系中，射线OM和x轴形成的角是30°，且点…在x轴上，点…在射线OM上，若…均为等边三角形，且点A1（1，0），则A2024的横坐标是（）A.22023 B.22022C.4046D.2023二填空题（每空2分，共10分）17.点P(－4，3)关于x轴的对称点Q的坐标是.18.已知甲图是边长为a的正方形，乙图是边长为b（a>b）的正方形，丙图是长为a，宽为b的长方形，若先将乙图放在甲图的内部得到图（1），图（1）阴影部分的面积是4；再将甲乙两图并列摆放，以甲乙两图的边长之和为新的边长构造大正方形图（2），它的面积是100，则甲图的面积是，乙图的面积是.甲a甲ab乙(1)ab(2)ab第19题图ACBDE19.如图，在△ABC中，∠B=60°，AB=20，BC=35，动点D从点B出发，以每秒2个单位长度的速度匀速向点A移动，同时点E从点C出发以每秒3个单位长度的速度匀速向点B移动，当D、E两点第19题图ACBDE（1）若△DBE为等边三角形，则t=_________.（2）若△DBE为直角三角形，则t=_________.三解答题（共72分）20.（9分）分解因式与解方程：(1)（2）日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829图甲30图甲3121.（9分）在日历上，我们会发现其中某些数满足的一些规律，如图甲是2024年元月份的日历。我们任意选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：3×9－2×10=27－20=7，19×25－18×26=475－468=7，不难发现结果都是7.（1）如图乙是2024年2月份的日历，在图乙中类似的部分试一试，看看是否存在同样的规律；（2）设某一类似部分最左上角的数字为x，日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526图乙27图乙2829请你利用整式的运算对以上的规律加以证明.22.（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（-2，1），C（3，2）．请回答：（1）在图中作出关于y轴对称的．（2）点的坐标为__________；的面积为__________．（3）在x轴上找出一点P，使得的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）23.(10分)嘉嘉学习了等腰三角形，知道“等边对等角”，他想：那么边不相等时，它们所对的角有什么样的关系呢？于是他做了如下探索：BDCB1A他剪了一个如图所示的△ABC，其中AB>AC，然后把纸片折叠，使得AB与AC重合，且点B落在AC延长线上的B1处，然后利用轴对称BDCB1A（1）请你完成证明过程：证明：由轴对称的性质可以得到△ABD≌△AB1D∴①=∠B1(②)又∵∠ACB是△DCB1的一个外角∴∠ACB=∠B1+∠B1DC（③）∴∠ACB>☆即∠ACB>∠B（等量代换）∴在△ABC中，若AB>AC，则∠ACB>∠BGFED（2）请用（1）的结论解决问题：在△DEF中，若DE>DF，DG是EF边上的中线，请探索∠EDG和∠FDG的大小关系，并写出证明的过程。（温馨提示：延长DG到点H，使GH=DGGFED24.（10分）以下是佳佳同学化简的运算过程的一部分，请仔细观察并回答问题：解：原式=---------------------①=------------------②=-------------------------------③......（1）在上面佳佳同学的运算过程中，从第步开始出错；（2）请你写出完整的解答过程，若x的值满足，求原式的值.25.（12分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，新能源汽车比较畅销，“平安行”4S店在甲厂家花240万元订购一批A品牌新能源汽车，在乙厂家花450万元购进一批B品牌新能源汽车，若所购B品牌新能源汽车数量是A品牌新能源汽车的2倍，且每辆的进价比A品牌便宜5000元．（1）求A、B品牌新能源车每辆的进价分别是多少万元？（2）如果两批汽车按相同的标价销售，最后的5辆汽车在元旦大促销，顾客在享受了各种优惠政策后，相当于九四折优惠购车，要使两批新能源汽车全部售完后利润不低于30%（不考虑其他因素），那么每辆新能源汽车的标价至少是多少万元？EDCBAF26.（13分）问题情境：如图，等腰Rt△ABC，D是斜边BC上一点，连接AD，在AD右侧作AF⊥AD，且AF=AD，AE平分∠DAF交边BC于点E，连接EF和CF，请直接写出线段BE、CF、EFEDCBAFCBADEF猜想验证：若D是斜边BC上一动点，且AE平分∠DAFCBADEFCCBADEFCBA备用图拓展延伸：若点D运动到斜边CB的延长线上，AE平分∠DAF交边BC于E，其他条件不变，请直接写出线段BE、CF、EF的关系CBA备用图八年级答案一、选择题一选择题（1--6每小题3分，7--16每小题2分，共38分）--5DCBCC6--10BDBBA11--15BCADD16A二填空题（每空2分，共10分）(－4，－3)18.36，1619.7，或5三解答题（共72分）（9分）分解因式与解方程：解：----------------------------------------1分------------------------------------------2分----------------------------------------------4分解：---------------------------------6分-----------------------------------------7分检验：当时，-----------------------------------------8分所以，原分式方程的解为-----------------------------9分21.（9分）解：（1）9×15－8×16=135－128=7，结果也是7；-----------------------------4分（2）设某一类似部分最左上角的数字为x，则左下角的数字为x+7，右上角的数字为x+1，右下角的数字是x+8，-------------------------------------------------------------------5分(x+1)(x+7)－x(x+8)----------------------------------------------------------------------------6分===7-----------------------------------------------------------------------------------9分22.（9分）（1）解：如图所示，，即△AB'C'即为所求；-----------3分B'B'C'（2）解：由图形可知，C'（−3，2），△AB'C'的面积为：2×5−×1×3−×2×2−×1×5＝4，故答案为：（−3，2）；4；-----------------------------------------------------------7分QP（3）解：如图所示--------------------------9QPBDCB1BDCB1A（1）请你证明过程：①∠B--------------------------------1分②全等三角形的对应角相等------------------------2分GFEDH③GFEDH☆∠B1---------------------------------------------------------4分（2）解：∠FDG>∠EDG-----------------------------5分延长DG到点H，使GH=DG，连接FH∵DG是EF边上的中线∴FG=EG在△HGF和△DGE中FG=EG∠FGH=∠EGDGH=DG∴△HGF≌△DGE（SAS）-------------------------------7分∴DE=FH,∠EDG=∠H∵DE>DF∴FH>DF∴∠FDG>∠H∴∠FDG>∠EDG-------------------------------------10分24（10分）（1）③2分（2）解：原式===4分=5分==7分∵x的值满足∴9分当时，原式= 10分25.（12分）(1）解：设A品牌新能源车每量的进价是x万元,则1分5000元=0.5万元----------------------------------------------------------2分---------------------------------------------------------------------------4分解得，x=8-------------------------------------------------------------------------------6分经检验，x=8是原分式方程的解且符合题意。7分∴X-0.5=8-0.5=7.5答:A品牌新能源车每量的进价是8万元,B品牌新能源车每量的进价是7.5万元-----------8分解：设每辆新能源车的标价是y万元.