湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

年春季学期期中教学质量监测七年级数学试题卷范围：第五章至第七章考时：120分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分试题卷和答题卷两个部分.2.答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息.3.选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答.填涂、书写在试题卷上的一律无效.4.考试结束，试题卷、答题卷一并上交.一、选择题（每小题3分，共计30分）1.9的平方根是（）A.－3 B.9 C. D.2.下列各点，在第二象限的是（）A. B. C. D.3.到直线l的距离等于2cm的点有（）A.0个 B.1个 C.无数个 D.无法确定4.如图，在直线AB外取一点P，经过点P作AB的平行线，这种画法的依据是（）（第4题图）A.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B.同位角相等，两直线平行C.内错角相等，两直线平行D.两直线平行，同位角相等5.如图，，，FG平分，则的度数等于（）（第5题图）A. B. C. D.6.如图，将木条a，b与c钉在一起，，，要使木条a与b平行，木条a需顺时针旋转的最小度数是（）（第6题图）A. B. C. D.7.下列说法正确的是（）A.0的平方根是0 B.－5是25的算术平方根C.是64的立方根 D.带根号的数都是无理数8.若线段AB平移到，且，两点的对应点分别是，，则的值为（）A.5 B.4 C.3 D.29.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（）（第9题图）A.2 B. C. D.10.下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与这条直线平行；③过直线l外一点P向这条直线作垂线，这条垂线段就是点P到直线l的距离；④两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补；⑤无理数都是无限小数.其中正确的个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共计15分）11.比较大小：______.12.若点在y轴上，则点P的坐标为______.13.命题“同位角相等”是______命题（填“真”或“假”）.14.如图，直线，，，则的度数为______.（第14题图）15.如图，一只电子蚂蚁P，在平面直角坐标系xOy中按箭头所示方向作折线运动，即，，，，，，…，按照这样的运动规律，的坐标为______；的坐标为______.（第15题图）三、解答题（共75分）16.（6分）计算或解方程：（1）； （2）.17.（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，，求的度数.（第17题图）18.（6分）如图，，，.AB与CD平行吗？说明理由.（第18题图）19.（8分）一个大正方体的体积是，将它锯成8块同样大小的小正方体木块，再将这些小正方体木块排列成一个如图所示的长方体木块.（第19题图）（1）求每个小正方体木块的棱长；（2）求这个大长方体木块的表面积.20.（8分）如图，，，垂足分别为D，F，，试说明.将下面的解答过程补充完整，括号内填写理由或依据.（第20题图）证明：∵，（已知）∴（____________），∴（____________）.∴______（____________）.又∵（已知），∴（____________）.∴______（____________）.∴（____________）.21.（8分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示：（第21题图）（1）化简：；（2）若的平方根是，的立方根是－2，求的算术平方根.22.（10分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，A，B，C均为小正方形的顶点，已知，.（第22题图）（1）请在这个正方形网格上建立符合条件的平面直角坐标系；（2）在（1）的条件下，将三角形ABC平移到三角形，点的对应点为，点B，C的对应点分别为，.画出平移后的三角形；并通过观察图象写出点的坐标；（3）在（2）的条件下，求AB扫过的面积.23.（11分）【阅读理解】【材料一】是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但可用来表示的小数部分.因为的整数部分是1，将这个数减去整数部分，差就是小数部分.由此得到一个真命题：如果，其中a是整数，且，那么，.【材料二】已知x，y是有理数，并且满足等式，求x，y的值.解：∵，∴.∴且，解得：，.请解答：（1）如果，其中m是整数，且，那么______，______；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（3）已知x，y是有理数，并且满足等式，求的值.24.（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点为，，，且满足，线段BC交y轴于点D.点E为y轴上一动点（点E不与点O重合）.（第24题图）（备用图）（1）求点A，B，C的坐标；（2）若点E在y轴负半轴上，过点E作，分别作，的平分线交于点G.试问在点E的运动过程中，的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出的度数；（3）在y轴上是否存在这样的点E，使三角形ABE的面积等于三角形ACE面积的？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.巴东县2024年春季学期教学质量期中检测七年级数学试题参考答案一、选择题CDCBBDADDB二、填空题11.＜12.13.假14.15.；三、解答题16.解：（1）原式……（3分）（2）或……（3分）17.解：……（6分）18.解：根据已知条件，不能判定AB与CD平行.……（2分）理由：.∴，又，，∴.∴.……（4分）当（或）时，可得.……（6分）19.解：（1）∵大正方体木块的体积是，∴每个小正方体木块的体积是……（2分）∴每个小小正方体木块的棱长是：……（3分）答：每个小小正方体木块的棱长是3cm.……（4分）（2）观察图形可知：大长方体木块的长是，宽是3cm，高是，…（2分）∴这个大长方体木块的表面积是：……（3分）答：这个大长方体木块的表面积是.……（4分）20.证明：∵，（已知）∴（垂直的定义），∴（同位角相等，两直线平行）.∴（两直线平行，同位角相等）.又∵（已知），∴（同旁内角互补，两直线平行）.∴（两直线平行，内错角相等）.∴（等量代换或等式的性质）.注：每空1分21.解：（1）原式……（4分）（2）∵若的平方根是，∴，解得：.……（1分）因为，，所以，……（2分）又∵的立方根是－2，∴，即，……（3分）∴，即，算术平方根为1……（4分）22.解：（1）建立如图1所示坐标系.……（3分）（第22题图1）（第22题图2）（2）平移后的如图2所示；……（2分）点坐标为……（3分）（3）如图3所示，AB扫过的面积为：；……（4分）（第22题图3）23.解：（1）2，（只有一个正确得2分）……（3分）（2）∵，∴.……（2分）……（3分）∴……（4分）（3）∵，∴……（2分）∴且，解得：，……（3分）∴或……（4分）24.解：（1）由题意可知：，，，……（1分）∴，，，解得：，，.……（2分）∴，，.……（4分）（2）的度数不变化.……（1分）理由如下：过点G作.∴，又∵，∴.∴，……（2分）∴，同理，