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精确求解薛定谔方程的四个例子精确求解薛定谔方程的四个例子一维无限深势阱一维线性谐振子氢原子势垒贯穿目的：熟悉微观粒子波函数的求解；分析所得结果的物理意义；了解微观粒子运动的规律。第一章微观粒子的状态：§1.4精确求解薛定谔方程的四个例子：一维无限深势阱Ⅰ区：Ⅱ区：Ⅲ区：一维无限深势阱IIIIIIV(x)+∞+∞-a+a0x第一章微观粒子的状态：§1.4精确求解薛定谔方程的四个例子：一维无限深势阱I区：II区：III区：连续性归一化条件整数第一章微观粒子的状态：§1.4精确求解薛定谔方程的四个例子：一维无限深势阱结果与讨论：能量量子化；基态能量不为0。相邻能级之间的间距：量子数从1开始，第n个能级的波函数有n－1个节点(边界

a处除外)；波函数随n↑振荡越激烈。基态波函数为偶；随着n的变化，波函数奇偶交替。波函数具有正交性、归一性、完备性。第一章微观粒子的状态：§1.4精确求解薛定谔方程的四个例子：一维无限深势阱作业：作出粒子在一维无限深势阱中n=1,2,10,100时的Ψn(x)和Wn(x)第一章微观粒子的状态：§1.4精确求解薛定谔方程的四个例子：势垒贯穿Ⅰ区：Ⅱ区：Ⅲ区：势垒贯穿U(x)U00incidencereflectiontransmittanceIaIIIII第一章微观粒子的状态：§1.4精确求解薛定谔方程的四个例子：势垒贯穿入射波反射波透射波向左传播的衰减波向右传播的衰减波U(x)U00aincidencereflectiontransmittanceIIIIII透过率反射率透过率和反射率物理简化势垒介质无吸收第一章微观粒子的状态：§1.4精确求解薛定谔方程的四个例子：势垒贯穿Ⅰ区：Ⅱ区：Ⅲ区：边界条件第一章微观粒子的状态：§1.4精确求解薛定谔方程的四个例子：势垒贯穿第一章微观粒子的状态：§1.4精确求解薛定谔方程的四个例子：势垒贯穿第一章微观粒子的状态：§1.4精确求解薛定谔方程的四个例子：势垒贯穿

当m、(U0–E)及a为微观尺度时，T有一定的值；m、a增加时，T大幅度下降。若m、(U0–E)以及a为

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