高二物理 静电场习题 竞赛

静电场习题课件8-1三个点电荷q1、q2和q3放在正方形的三个顶点上，已知q1=10×10-9C

，q2=28×10-6C，在正方形的第四个顶点上场强E的方向沿水平方向向右，如图所示。求（1）q3等于多少。（2）第四个顶点上场强的大小。1cmq1q2q3E题号结束已知：q1

=10×10-9C,q2=28×10-6C、

a=0.01m求:q3

,EO

0qcos+=E2E3πε40()122a2q22=πq3a2ε40=42q2q3qcos=E2E3解:(1)-9.9×10-9C=4=2×28×10-9q31cmq1q2q3EE2E3题号结束=+πa2ε40q1πε40()122a2q228.91×108V/m=45E0cos+=E2E1(2)题号结束8-2在平面直角坐标系中,q1=25×10-9C放置在原点(0,0),q1=-25×10-9C放置在(6m,0)的点上。计算(3m,0)处和(6m,4m)处的场强。题号结束已知:q1=25×10-9C,

q1=-25×10-9C求:(1)EA;(2)EBπxε4+=q1EA2O+=E2E1πxε4q22O+()πxε4q12O=1q29=()9×109×25+25×10-9=50V/mE2E1Eyx345解：(1)题号结束352=πbε4q12O=()9×109××32×25×10-925×5=10.8V/m2qEcosEx=×=πbε4q12O(2)E2E1Eyx345题号结束8-3两个点电荷q1和q2相距为d若（1）两电荷同号；（2）两电荷异号。求两点电荷连线上场强为零的一点的位置；题号结束=1dxq1q2±因为d>x>0，左边为正，右边取正号=+dxq1q1q2解：(1)对于同号电荷，P点位置必须在0~d之间，设q1位于原点。Pxq1d-q2x...O=πxε4q12Oπdε4q2Ox()2已知：q1,q2,d求：xE=0=？题号结束=1dxq1q2±(2)对于两异号电荷，P点位置必须在0~d之外。Pxq1d-q2x...O=πxε4q12Oπxε4q2Od()2

当

x>d，左边为正，右边取正号=dxq1q1q2左边+1dx为正，右边当

x<0时取正号=dxq1q2q1∴题号结束8-4a粒子快速通过氢分子中心，其轨迹垂直于两核的连线，两核的距离为d如图。问a粒子在何处受到的力最大？假定

a粒子穿过氢分子中心时两核无多大移动，同时忽略分子中电子的电场。d+e+e+2ea粒子题号结束已知：e,d,x求：(1)F，(2)x=FF12qcosεπ140=×+()x2e2x2d22+()x2d222επ140=+()x32e2x2d4223解：(1)d+e+e+2ea粒子FF1F1′题号结束=2επ10+()e2x2d4223+()x82x2d4225380(2)F为极大时：=Fxdd0=×231+x82x2d420=+x122x2d421=d2x2±当时，F为最大题号结束解二：2qrdsin=2qrdsin=2.Fe1πr2ε40=e22πε40=e2qdsin222πε0=eqdsin222cosF=F1q22πε0=eqdsin222cosq24πε0=eqdsin22cosqd+e+e+2eFF1F1′2d2qqrr题号结束F24πε0=eqdsin22cosq=qsin223得到：2=+x422d122dqsin()2=23=d2x2±2x82d==0d=qdF24πε0ed2qsin2cosq2qsin2()由d+e+e+2eFF1F1′2d2qqrr题号结束8-5如图所示的电荷分布称为电四极子，它由两个相同的电偶极子组成。证明在电四极子轴线的延长线上离中心为r(r＞＞re)的P点处的电场强度为式中Q=2qre2称为这种电荷分布的电四极矩。π4rQ0e34E=P-q+2qrere-qr题号结束已知：r<<re,Q=2qre22q=+()πr3ε20rere2q()πr3ε20rere=+qπε20re4()r3re22r3r2r3re23+r2re34+3re18+r2re32+4()r3re22r2re34+3re18EE2=E1求证：