高二物理 波函数 竞赛课件

波函数

波函数波函数的形式波函数的统计诠释波函数的标准条件和归一化条件态的叠加原理不确定性原理第一章微观粒子的状态：§1.1量子力学的起源：Heisenberg测不准关系电子的单缝衍射实验Heisenberg(海森堡)不确定性原理θ：中心点（最大波强度之点）到第一个零点（零波强度之点）的夹角

当粒子穿过狭缝时，粒子的位置不确定性是狭缝宽度[haizənbə:ɡ]

第一章微观粒子的状态：§1.1量子力学的起源：Heisenberg测不准关系Heisenberg不确定性原理→推广：判定常数：h=6.626×10-34

J∙s

普朗克常数体系的作用量=[长度]×[动量]=[时间]×[能量]=[角度]×[角动量]体系的作用量与h相比拟时，经典力学不再适用。Ref:周,Page87第一章微观粒子的状态：§1.1量子力学的起源：Heisenberg测不准关系例2：氢原子中的电子，基态v~106米/秒，位置不确定量是原子的线度△x~10-10米，电子质量m=9×10-31千克，h=6.63×10-34焦·秒，求速度的不确定量。例3：阴极射线管中的电子束，电子速度v~106米/秒,设测量电子速度的精度为千分之一,即△v~103米/秒，求位置的不确定量。与电子本身运动速度相比是同一数量级该值在阴极射线管实验的精度要求下可以忽略粒子本质上是运动和波动性的。其空间速度和位置是不断变化的。问题四：你如何理解不确定性原理？Uncertaintyrelation又称测不准原理，德国物理学家W.K.海森伯首先于1927年提出了量子力学中的一个重要原理——测不准关系.在这之后七十多年的时间里,对测不准关系的理解,一直存在着分歧.现在较为普遍的观点认为,连提出这个原理的海轰堡自己,对它的理解也是错误的。/v8628856.htm第一章微观粒子的状态：§1.1量子力学的起源：Heisenberg测不准关系相轨迹：当粒子的运动状态随时间改变时，粒子的代表点相应地在相空间中移动，移动所描绘出的一条轨道。电子：有3个自由度，运动状态由3个坐标和3个动量来确定。多原子分子：有r个自由度，运动状态由r个坐标和r个动量来确定。相空间(μ空间)：以共2r个变量为直角坐标，所构成的一个2r维的空间。

不确定关系与微观体系状态的描述第一章微观粒子的状态：§1.1量子力学的起源：实物粒子的波粒二象性自由粒子平面波：微观粒子的运动状态可用一个复函数来描述，函数—称为波函数。波函数的形式/psai/第一章微观粒子的状态：§1.2波函数：波函数的统计诠释实验事实：

电子枪稀疏地发射电子，到任何时刻空间至多一个电子，但时间足够长后，也有同样结果；物质波：波是由大量粒子分布于空间所形成。波函数的统计诠释波函数是用于描述粒子的运动，而不是描述粒子本身玻恩几率：波函数在空间某一点的强度（波函数的模方）和在该点找到粒子的几率成正比。第一章微观粒子的状态：§1.2波函数：波函数的统计诠释波函数统计诠释的数学表示形式：几率密度：在r处的体积元（）内找到粒子的几率：态叠加原理概率流密度对归一化的波函数：第一章微观粒子的状态：§1.2波函数：态的叠加原理态叠加原理：如果

1是体系的一个可能态，

2是体系的一个可能态，则

=c1

1+c2

2也是体系的可能态，并称

为

1和

2态的线性叠加态。

12态的叠加原理几率密度粒子是不可区分的第一章微观粒子的状态：§1.2波函数：态的叠加原理态叠加原理推广：

如果

1，

2，

…

n

…是体系的可能状态，则它们的线性叠加也是体系的一个可能态。Ref.:周,Page21第一章微观粒子的状态：§1.2波函数：波函数的归一化条件和标准条件一个合理的波函数应满足的条件：归一化条