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文档简介

质点运动学-矢量分析

质点运动学-矢量分析一矢量的定义

标量：只有大小,没有方向的物理量.如质量，时间，温度等矢量：即有大小,又有方向,且相加时遵守“平行四边形法则”的物理量。如力，位移，速度等

电流和磁通量有大小和方向,但不是矢量二矢量表示法

线段的长度表示矢量的大小箭头的指向表示矢量的方向

记为：Ａ或

三矢量的模和单位矢量模：矢量的大小，记为Ａ或单位矢量：若一个矢量的模为1，且方向与相同,则称该矢量为方向上的单位矢量，记为：四矢量运算1.平移不变性：平行移动时，矢量的大小和方向保持不变．2.数乘：大小：方向:m＞0m＜0同向反向直角坐标系各坐标轴方向的单位矢量怎么表示？3.加法：平行四边形法则:三角形法则:从矢量Ａ的终点作出矢量Ｂ，则从Ａ的起点到Ｂ的终点的矢量就是Ａ＋Ｂ矢量．多边形法则：(两个以上矢量服从)五矢量的正交分解与合成矢量的方向余弦称为分矢量.称为分量.设有两矢量：则有：六：标积（点积）标积的性质:（1）两矢量的标积是一个标量，其值等于两矢量的模与它们之间夹角的余弦的乘积：

（3）

（2）（分配律）

（5）七：矢积（叉积）

大小：标积的性质:（1）

（2）（6）（交换律）

（4）方向：右手螺旋定则(5)八：矢量的求导

（4）分配律

（3）不服从交换律

1.1质点位置的确定方法质点：物体大小和形状的变化对其运动的影响可忽略时的理想模型．1.1.1质点参考系地—日平均间距：

1.5

×108km地球半径：

6.37

×

103km太阳地球

物体能否抽象为质点，取决于所研究的问题的性质．为描述物体运动而选的彼此间无相对运动的物体．参考系：1.1.2质点位置的确定方法1.坐标法建立一固结在参考系上的三维直角坐标系。P(x,y,z)如何定量确定P点的位置？

于是，可用P点的坐标（x,y,z）确定P点的位置。2.位矢法*

用由坐标原点到质点所在位置的矢量表示P点位置。被称为位置矢量，简称位矢。在直角坐标系中：位矢的值为：位矢的方向余弦：3.自然(坐标)法

适用于质点运动轨迹已知的情形。

在轨道上任取一点O为原点，P至O点的轨道长度记为S,S被称为P点的自然坐标。注意：S为代数量，质点在O

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