江苏省泰州市兴化戴窑高级中学高二数学文联考试题含解析

江苏省泰州市兴化戴窑高级中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.要描述一个工厂某种产品的生产步骤,应用

A.程序框图

B.工序流程图

C.知识结构图

D.组织结构图参考答案：B略2.若向量，，是空间的一个基底，向量，，那么可以与，构成空间的另一个基底的向量是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C3.命题，则是（

）

A.

B.C.

D.参考答案：C4.若双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则m的值为（）A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8参考答案：C【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质．【分析】求出椭圆的焦点坐标，双曲线的焦点坐标，利用条件得到方程求解即可．【解答】解：椭圆的焦点（，0），双曲线的焦点：（±，0），双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，，解得m=﹣2．则m的值为：﹣2．故选：C．5.已知，若，则的值是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：A略6.已知函数（）满足，且的导函数<，则<的解集为

（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：D略7.已知平面向量满足，且，则向量与的夹角为A.

B.

C.

D.参考答案：C略8.设A为圆上的动点,PA是圆的切线,且|PA|=1,则P点的轨迹方程是()A.

B.

C.

D.参考答案：B略9.数据5，7，7，8，10，11的标准差是（

）A．8

B．4

C．2

D．1参考答案：C10.已知点在平面内，并且对空间任一点，

则的值为

A．

B．

C．

D．

参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.直线与抛物线交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则k的值为

。参考答案：2略12.（5分）（理科）定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（2013）的值为

．参考答案：由题意可得，f（2013）=f（2012）﹣f（2011）=f（2011）﹣f（2010）﹣f（2011）=﹣f（2010）而f（2010）=f（2009）﹣f（2008）=f（2008）﹣f（2007）﹣f（2008）=﹣f（2007）∴f（2013）=f（2007）=f（2001）=…=f（3）=f（2）﹣f（1）=f（1）﹣f（0）﹣f（1）=﹣f（0）=0故答案为：0由题意可得，f（2013）=f（2012）﹣f（2011）=f（2011）﹣f（2010）﹣f（2011）=﹣f（2010），逐步代入可得f（2013）=f（2007），结合此规律可把所求的式子转化为f（0），即可求解13.圆和圆相内切，若，且，则的最小值为

_________

．参考答案：914.在正项等比数列{an}中，，则公比q=

．参考答案：15.如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形的面积不改变；③棱始终与水面平行；④当时，是定值.其中所有正确的命题的序号是

参考答案：①③④16.从(其中)所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为______．参考答案：【分析】根据圆锥曲线的标准方程列出、取值的所有可能情况，从中找出符合条件情况，根据古典概型的概率公式即可求得结果.【详解】由题意，、取值表示圆锥曲线的所有可能分别是，，，，，，共七种情况，其中符合焦点在轴上的双曲线有，，，共四种情况，所以此方程焦点在轴上的概率为.所以本题答案为.【点睛】本题考查圆锥曲线的标准方程和古典概型概率公式，解题关键是确定基本事件的个数，属基础题.17.已知函数在处有极大值,则常数参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设常数，函数.(1)若，求的单调递减区间；(2)若为奇函数，且关于的不等式对所有的恒成立，求实数的取值范围；(3)当时，若方程有三个不相等的实数根、、，且，求实数的值.参考答案：(1)解：当时，.如图知，的单调递减区间为和.

…(4分)(2)解：由为奇函数，得，解得.…………(5分)当时，.从而，.………………(8分)又在上递增，故当时，.故.……………(10分)(3)解：当时，.如图，要有三个不相等的实根，则，解得.………(12分)不妨设，当时，由，即，得.………(13分)当时，由，即，得.………………(14分)由，解得.因，得的值为.……………………(16分)19.已知向量．（1）若点不能构成三角形，求应满足的条件；（2）若，求的值．

参考答案：（1）若点不能构成三角形，则这三点共线由得

∴

∴满足的条件为；(2），由得

∴

解得．20.已知函数f（x）=ax﹣lnx，g（x）=ln（x2﹣2x+a），（1）若a=0，求F（x）=f（x）+g（x）的零点；（2）设命题P：f（x）在[，]单调递减，q：g（x）的定义域为R，若p∧q为真命题，求a的范围．参考答案：【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；52：函数零点的判定定理．【分析】（1）令F（x）=0，求出函数的零点即可；（2）关于p：求出函数的导数，在恒成立，求出a的范围，关于q：根据二次函数的性质求出a的范围，取交集即可．【解答】解（1）∵a=0，∴F（x）=ln（x2﹣2x）﹣lnx，由F（x）=0得x2﹣2x=x，∴x=0或x=3，又因为F（x）的定义域{x|x＞2}，∴x=0舍去，∴F（x）的零点为3；

（2）∵递减，∴在恒成立，∴a≤2，又因为g（x）的定义域为R，所以x2﹣2x+a＞0对一切实数恒成立，∴4﹣4a＜0，∴a＞1，∵p∧q为真，∴1＜a≤2．21.已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离