河北省廊坊市安次区2024届数学八下期末学业水平测试模拟试题含解析

河北省廊坊市安次区2024届数学八下期末学业水平测试模拟试题1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。一、选择题(每题4分，共48分)交AD于点E;再以点A为圆心，AE的长为半径画弧，交AC于点B,则AB的长为()2.已知A样本的数据如下：72,73,76,76,77,78,78,78,B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2,则A,B两个样本的下列统计量对应相同的是()A.平均数B.标准差C.中位数D.众数3.如图，在正方形ABCD中，以点A为圆心，以AD长为半径画圆弧，交对角线AC于点E,再分别以点D、E为长为*经通置，两级交于☆厂，连绩A并蓬长，交C的盛长盘于点F,周L的大小为()A.22°B.22.5°C.25°D.274.要使分式有意义，则x应满足()A.x≠-1B.A.26.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息。已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示，下列结论：④乙到达终点时，甲离终点还有300米其中正确的结论有()A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点，则EF长度的最大值为()A.8B.410.如图，在直角△ABC中，AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠，使A则线段AN的长为()A.6B.511.已知关于x的函数：它们在同一坐标系内的图象大致是()A.车速度，很快到达了公园.下面能反映小明离公园的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系的大致图象是()A.B.C.D.二、填空题(每题4分，共24分)13.若分式的值为0,则x的值是14.在正方形ABCD中，对角线AC=2cm,那么正方形ABCD的面积为15.2018年3月全国两会政府工作报告进一步强调“房子是用来住的，不是用来炒的”定位，继续实行差别化调控。这一年被称为史上房地产调控政策最密集、最严厉的年份。因此，房地产开发公司为了缓解年终资金周转和财务报表的另一方面，公司制定了销售刺激政策，对卖出特价的员工进行个人奖励：每卖出一套高层特价房奖励1万元，每卖出一套洋房特价房奖励2万元，每卖出一套别墅特价房奖励4万元.公司将销售人员分成三个小组，经统计，第一组平均每人售出6套高层特价房、4套洋房特价房、3套别墅特价房；第二组平均每人售出2套高层特价房、2套洋房特价房、1套别墅特价房；第三组平均每人售出8套高层特价房、5套洋房特价房。这三组销售人员在此次活动中共获得奖励466万元，其中通过销售洋房特价房所获得的奖励为216万元，且第三组销售人员的人数不超过20人。则第三组销售人员的人数比第一组销售人员的人数多人.16.一粒米的重量约为0.000036克，用科学记数法表示为克.度，四边形BCDP的面积=.18.若点P(x-3,2)位于第二象限，则x的取值范围是.三、解答题(共78分)19.(8分)问题提出：连接AD,将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到。ACD',连接BDY(如图2),可求出∠ADB的度数为(2)如图3,在(1)的条件下，若∠BAC=α,∠DBC=β,且α+β=120°,∠DBC<∠ABC,①求∠ADB的度数.②过点A作直线AE⊥BD,交直线BD于点E,BC=7,AD=2.请求出线段BE的长.20.(8分)如图，四边形ABCD的对角线AC,BD(1)求证：四边形ABCD是平行四边形.(2)当AC平分∠BAD时，求证：AC⊥BD.21.(8分)某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚.到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为8之间的函数关系如图所示.(2)当该品种蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该品种蜜柚的保质期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚?请说明理由.22.(10分)如图，直线y=x+3与坐标轴交于点A、B两点，直线CP与直线AB相交于点交x轴于点(1)求m的值和点A的坐标；N,是否存在点E,使得四边形EMNQ为正方形，若存在，请求出点E坐标，若不存在，请说明理由.23.(10分)某住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC,求这块草坪的面积.24.(10分)在校园手工制作活动中，甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同(2)本次活动学校需要该种纸花不少于350朵，若由甲、乙两人共同制作，则至少需要几小时完成任务?25.(12分)如图1,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AC上一点，连接EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM与BD相交于F.(1)直接写出线段OE与OF的数量关系；(2)如图2,若点E在AC的延长线上，过点A作AM⊥BE,AM交DB的延长线于点F,其他条件不变.问(1)中的结论还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由；(3)如图3,当BC=CE时，求∠EAF的度数.学校若干名学生成绩分布统计表学校若干名学生成绩分布统计表26.某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩(总分100分)均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题.为x分)aCdb(1)此次抽样调查的样本容量是;(2)写出表中的a=b=C=;(3)补全学生成绩分布直方图；(4)比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少?一、选择题(每题4分，共48分)【解题分析】根据勾股定理求得AD的长度，则AB=AE=AD-CD.【题目详解】【题目点拨】本题考查了勾股定理.根据勾股定理求得斜边AD的长度是解题的关键.【解题分析】试题分析：根据样本A,B中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和标准差的定义即可得到结论：设样本A中的数据为xi,则样本B中的数据为yi=xi+2,则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2,只有标准差没有发生变化.考点：统计量的选择.【解题分析】∠DAC=22.5°,根据三角形的内角和即可得到结论.【题目详解】【题目点拨】本题考察了正方形的性质，掌握正方形的对角线平分对角是解题的关键.【解题分析】考点：分式有意义的条件.【解题分析】根据正比例函数定义可得m²-3=1,再根据正比例函数的性质可得m+1<0,再解即可.【题目详解】【题目点拨】此题主要考查了正比例函数的性质和定义，关键是掌握正比例函数y=kx(k≠0)的自变量指数为1,当k<0时，y随x的增大而减小.【解题分析】【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题.乙走完全程用的时间为：2400÷(16×60÷12)=30(分钟),故②错误，乙追上甲用的时间为：16-4=12(分钟),故③错误，乙到达终点时，甲离终点距离是：2400-(4+30)×60=360米，故④错误，故选A.【题目点拨】本题考查了函数图象，弄清题意，读懂图象，从中找到必要的信息是解题的关键.【解题分析】先求出△的值，再判断出其符号即可.【题目详解】解得m=2.【题目点拨】本题考查了勾股定理，三角形中位线定理，正确分析、熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.【解题分析】直接利用正比例函数的定义分析得出即可.【题目详解】【题目点拨】自变量次数为2.【解题分析】设AN=x,由翻折的性质可知DN=AN=x,【题目详解】解：设AN=x,由翻折的性质可知DN=AN=x,则BN=9-x,在Rt₂DBN中利用勾股定理列方程求解即可.则BN=9-x.AN=5.本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，由翻折的性质得到DN=AN=x,BN=9-x,从而列出关于x【解题分析】一次函数经过二三四象限；由此可得只有选项A正确，故选A.【解题分析】根据匀速行驶，到终点的距离在减少，休息时路程不变，休息后的速度变快，路程变化快，可得答案.A.路程应该在减少，故A不符合题意；B.路程先减少得快，后减少的慢，不符合题意，故B错误；C.休息前路程减少的慢，休息后提速在匀速行驶，路程减少得快，故C符合题意；D.休息时路程应不变，不符合题意，故D错误；二、填空题(每题4分，共24分)故答案为2.化简①得18x+6y+8z=250化简②得4x+2y+5z=108④⑤故第三组销售人员的人数比第一组销售人员的人数多9人.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10~”,与较大数的科学负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.前面的0的个数所决定.(1)将已知长度的三条线段通过旋转放到同一个三角形中，利用勾股定理即可求解；(2)过点A作AG⊥BP于点G,在直角三角形BGA中求出AB长，算出正方形ABCD的面积、三角形APB和三角形APD的面积，作差即得四边形BCDP的面积解：(1)将△APD绕点A旋转后得到APB,连接pp∵AAPD绕点A旋转后得到APB根据勾股定理得PP=√PA²+PA=√√E²+√Z=√A=2故答案为：(1).135,(2).43【题目点拨】本题考查了旋转的性质及勾股定理和逆定理，利用旋转作出辅助线是解题的关键.【解题分析】点在第二象限时，横坐标<0,纵坐标>0,可得关于x的不等式，解不等式即可得答案.【题目详解】故答案为x<3.【题目点拨】本题考查了象限内点的坐标特征，解一元一次不等式，解决本题的关键是记住各个象限内点的坐标的符号，进而转化为解不等式的问题.三、解答题(共78分)【解题分析】(1)由旋转的性质，得△ABD≌△ACD',则∠ADB=∠AD'C,然后证明△BCD'是等边三角形，即可得到(2)①将△ABD绕点A逆时针旋转，使点B与点C重合，得到△ACD',连接BD'.与(1)同理证明△D'BC为解：(1)根据题意，∵AB=AC≠BC,∠BAC=90°,如图1,将△ABD绕点A逆时针旋转，使点B与点C重合，得到△ACD',连接BD'.②如图2,由①知，∠ADB=30°,在Rt△ADE中，∠ADB=30°,AD=2,本题考查了解直角三角形，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，以及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确利用旋转模型进行解题.20、(1)见解析；(2)见解析.(1)首先证明△ADF≌△CBE,根据全等三角形的性质可得AD=CB,∠DAC=∠ACB,进而可得证明AD//CB,根据一组对边平行且等的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形；(2)首先根据角平分线的性质可得∠DAC=∠BAC,进而可得出AB=BC,再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得结论【题目详解】解：(1)∵DF//BE,∴∠DFE=∠BEF,∴ADFC=△BEA(SAS)∴四边形ABCD是平行四边形.∴平行四边形ABCD是菱形.【题目点拨】本题考查平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的21、(1)y=-10x+300(8≤x<30);(2)定价为19元时，利润最大，最大利润是1210元.(3)不能销售完这批蜜柚.【分析】(1)根据图象利用待定系数法可求得函数解析式，再根据蜜柚销售不会亏本以及销售量大于0求得自变量x(2)根据利润=每千克的利润×销售量，可得关于x的二次函数，利用二次函数的性质即可求得；(3)先计算出每天的销量，然后计算出40天销售总量，进行对比即可得.【题目详解】(1)设y=kx+b,将点(10,200)、(15,150)分别代入，则解得则又y>0,∴-10x+300≥0,∴x≤30,∴定价为19元时，利润最大，最大利润是1210元；【题目点拨】本题考查了一次函数的应用、二次函数的应用，弄清题意，找出数量间的关系列出函数解析式【解题分析】【解题分析】;(1)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m的值及点A的坐标；(2)过点P作PH⊥x轴，垂足为H,则利用三角形的面积公式结合△PAC的面积为可求出AC的长，进而可得出点C的坐标，再根据点P,C的坐标，利用待定系数法即可求出直线PC的解析式；(3)由题意，可知：四边形EMNQ为矩形，设点E的纵坐标为t,利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点E的坐标为(t-3,t)、点Q的坐标为t),利用正方形的性质可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论.【题目详解】解：(1)把点解：(1)把点即直线AB,即直线AB,(2)过点P作PH⊥x轴，垂足为H,由(1)得，∴直线PC的解析式为y=-2x+4(3)由已知可得，四边形EMNQ为矩形，设点E的纵坐标为t,则t=x+3得：x=t-3∴Q点的纵坐标也为Q点在直线PC上，当y=t时，t=-2x+4【题目点拨】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积、解一元一次方程、待定系数法求形的性质，解题的关键是：(1)利用一次函数图象上点的坐标特征，求出m的值及点A的坐标；(2)根据点的坐标，利用待定系